《(遵義專版)2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)10 一次函數(shù)真題在線》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(遵義專版)2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)10 一次函數(shù)真題在線(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第一部分 第三章 課時(shí)10
命題點(diǎn)一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1.(2018·遵義)如圖,直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),則關(guān)于x的不等式kx+3>0的解集是( B )
A.x>2 B.x<2
C.x≥2 D.x≤2
【解析】∵直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),
∴2k+3=0,解得k=-,
∴直線的解析式為y=-x+3.
解不等式-x+3>0,得x<2,
即關(guān)于x的不等式kx+3>0的解集為x<2.
命題點(diǎn)二 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
2.(2018·遵義)在水果銷售旺季,某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過(guò)
2、32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
銷售量y(千克)
…
34.8
32
29.6
28
…
售價(jià)x(元/千克)
…
22.6
24
25.2
26
…
(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量;
(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?
解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
將(22.6,34.8),(24,32)代入y=kx+b得,
解得
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+80.
當(dāng)x=2
3、3.5時(shí),y=-2x+80=33.
答:當(dāng)天該水果的銷售量為33千克.
(2)根據(jù)題意得(x-20)(-2x+80)=150,
解得x1=35,x2=25.
∵20≤x≤32,
∴x=25.
答:該天水果的售價(jià)為25元.
3.(2015·遵義)某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸,但不超過(guò)55噸時(shí),每噸的成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(噸)之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表:
x(噸)
10
20
30
y(萬(wàn)元/噸)
45
40
35
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1 200萬(wàn)元時(shí)
4、,求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量;(注:總成本=每噸成本×總產(chǎn)量)
(3)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種產(chǎn)品每月銷售量m(噸)與銷售單價(jià)n(萬(wàn)元/噸)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,該廠第一個(gè)月按同一銷售單價(jià)賣出這種產(chǎn)品25噸.請(qǐng)求出該廠第一個(gè)月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn).(注:利潤(rùn)=售價(jià)-成本)
解:(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,將(10,45),(20,40)代入解析式,得
解得
則y=-0.5x+50(10≤x≤55).
(2)當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬(wàn)元時(shí),即x(-0.5x+50)=1200,
解得x1=40,x2=60.
∵10≤x≤55,∴x=40.
答:該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為4
5、0噸.
(3)設(shè)每月銷售量m(噸)與銷售單價(jià)n(萬(wàn)元/噸)之間的函數(shù)關(guān)系式為m=k1n+b1(k1≠0),把(40,30),(55,15)代入解析式,得
解得
則m=-n+70.
當(dāng)m=25時(shí),n=45,
在y=-0.5x+50(10≤x≤55)中,
當(dāng)x=25時(shí),y=37.5,
∴利潤(rùn)為25×(45-37.5)=187.5(萬(wàn)元).
答:該廠第一個(gè)月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為187.5萬(wàn)元.
4.(2014·遵義)為倡導(dǎo)低碳生活,綠色出行,某自行車俱樂(lè)部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng).自行車隊(duì)從甲地出發(fā),途經(jīng)乙地短暫休息完成補(bǔ)給后,繼續(xù)騎行至目的地丙地,自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后
6、,恰有一輛郵政車從甲地出發(fā),沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地,在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地,自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變,并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍,如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y(km)與自行車隊(duì)離開(kāi)甲地時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題:
(1)自行車隊(duì)行駛的速度是__24__km/h;
(2)郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇?
(3)郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?
解:(1)由題意得,自行車隊(duì)行駛的速度是72÷3=24 km/h.
(2)由題意得,郵政車的速度為24×2.5=60
7、 km/h.
設(shè)郵政車出發(fā)a小時(shí)兩車相遇,由題意得
24(a+1)=60a,解得a=.
答:郵政車出發(fā)小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇.
答圖
(3)如答圖,由題意得,郵政車到達(dá)丙地的時(shí)間為135÷60=,∴郵政車從丙地出發(fā)的時(shí)間為
+2+1=,∴B(,135),C(7.5,0).
自行車隊(duì)到達(dá)丙地的時(shí)間為135÷24+0.5=+0.5=, ∴D(,135).
設(shè)BC的解析式為y1=k1x+b1,由題意得
∴
∴y1=-60x+450,
設(shè)ED的解析式為y2=k2x+b2,由題意得
解得
∴y2=24x-12.
當(dāng)y1=y(tǒng)2時(shí),-60x+450=24x-12,
解得x=5.5,
∴y1=-60×5.5+450=120.
答:郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地120 km.
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