《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破預(yù)測與詳解 第一單元 數(shù)與式 專題4 二次根式試題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破預(yù)測與詳解 第一單元 數(shù)與式 專題4 二次根式試題 （新版）新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題4二次根式 2016~2018詳解詳析第4頁 A組基礎(chǔ)鞏固 1.(2017廣西欽州月考,9,3分)下列各式中二次根式的個數(shù)是 (B) ①-;②;③;④;⑤π. 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2017江蘇蘇州張家港一模,4,3分)如果在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(B) A.x≠4 B.x≤4 C.x≥4 D.x<4 3.(2017浙江杭州一模,2,3分)下列二次根式中,是最簡二次根式的是(C) A. B. C. D. 4.(2017上海閔行二模,2,4分)下列二次根式中,與是同類二次根式的是(A) A.

2、B. C. D. 5.(2018中考預(yù)測)矩形相鄰兩邊長分別為,,則它的周長是6,面積是4. 6.(2017山東威海期中,17,3分)能使得=·成立的所有整數(shù)a的和是5. ?導(dǎo)學(xué)號92034018? 7.(2017福建模擬,19,10分)計算: (1)(2+)(2-); (2)-. 解 (1)原式=(2)2-()2=20-3=17. (2)原式=2---=-. B組能力提升 1.(2017廣東廣州期中,7,2分)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡-+b的結(jié)果是(A) A.1 B.b+1 C.2a D.1-2a

3、2.(2017江蘇宜春高安期中,3,3分)下列計算錯誤的是(B) A.×= B.+= C.÷=3 D.=2 3.(2018中考預(yù)測)若a=,b=,則a2+b2+ab的值是(B) A.2 B.4 C.5 D.7 4.(2017湖北黃石下陸期中,18,8分)已知x=+和y=-,求下列各式的值: (1)x2-y2; (2)x2+2xy+y2. 解 (1)∵x=+,y=-, ∴x+y=2,x-y=2, ∴x2-y2=(x+y)(x-y)=2×2=4. (2)x2+2xy+y2=(x+y)2=(2)2=12. ?導(dǎo)學(xué)號92034019?

4、5.(2017重慶江津期中,24,10分)小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索: 設(shè)a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法. 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題: (1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a=　　　　,b=　　　　.? (2)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值. 解 (1)m2+3n2　2mn (2)由題意,得 ∵4=2mn,且m,n為正整數(shù), ∴m=2,n=1或m=1,n=2, ∴相應(yīng)地,有a=22+3×12=7或a=12+3×22=13. 3