《（遵義專版）2019中考數學高分一輪復習 第一部分 教材同步復習 第五章 四邊形 課時19 多邊形與平行四邊形真題在線》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（遵義專版）2019中考數學高分一輪復習 第一部分 教材同步復習 第五章 四邊形 課時19 多邊形與平行四邊形真題在線（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
第一部分 第五章 課時19
命題點一 正多邊形及其性質
1．(2017·遵義)一個正多邊形的一個外角為30°，則它的內角和為__1_800°__.
【解析】∵這個正多邊形的邊數為＝12，∴這個正多邊形的內角和為(12－2)×180°＝1 800°.
2．(2014·遵義)正多邊形的一個外角等于20°，則這個正多邊形的邊數是__18__.
【解析】∵正多邊形的一個外角是20°，∴360°÷20°＝18，則這個正多邊形的邊數是18.
命題點二 平行四邊形的判定與性質
3．(2014·遵義)如圖，?ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分別是AB，CD上的點，且BE＝
2、DF，連接EF交BD于O.
(1)求證：BO＝DO；
(2)若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG＝1時，求AD的長．
(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC＝AB，DC∥AB，∴∠ODF＝∠OBE.
在△ODF和△OBE中，
∴△ODF≌△OBE(AAS), ∴BO＝DO.
(2)解：∵BD⊥AD，∴∠ADB＝90°.
∵∠A＝45°，∴∠DBA＝∠A＝45°.
∵EF⊥AB，∴∠G＝∠A＝45°，
∴△ODG是等腰直角三角形．
∵AB∥CD，EF⊥AB，∴DF⊥OG，
∴OF＝FG，△DFG是等腰直角三角形．
∵△ODF≌△OBE，
∴OE＝OF，∴GF＝OF＝OE，
即2FG＝EF.
∵△DFG是等腰直角三角形，
∴DF＝FG＝1，∴DG＝＝ .
∵AB∥CD，∴＝，即＝2，
∴AD＝2.
2
（遵義專版）2019中考數學高分一輪復習 第一部分 教材同步復習 第五章 四邊形 課時19 多邊形與平行四邊形真題在線
