《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時13 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用權(quán)威預(yù)測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（遵義專版）2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時13 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用權(quán)威預(yù)測（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第一部分 第三章 課時13
如圖所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過B(－1,0)，頂點坐標(biāo)為C(1，－4)．
(1)求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出點A的坐標(biāo)；
(2)連接AC，點D是線段AC上一個動點(不與點A，C重合)，過點D作y軸的垂線，垂足為E，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF.
①求△DEF的最大面積；
②求此時點D的坐標(biāo)．
解：(1)∵拋拋物線的頂點坐標(biāo)為C(1，－4)，
∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－1) 2－4.
∵圖象經(jīng)過點B(－1,0)，
∴0＝a(－1－1) 2－4，解得 a＝1，
∴拋物線的解析式為y＝x2－2x－3.
∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，拋物線與x軸交于A，B兩點，且點B的坐標(biāo)為(－1,0)，
∴點A的坐標(biāo)為(3,0)．
(2)①∵A(3,0)，C(1，－4)，
∴設(shè)直線AC的解析式為y＝mx＋n(m≠0)，則有
解得
∴直線AC的解析式為y＝2x－6.
∵點D在AC上，∴設(shè)點D(x,2x－6)，
∴S△DEF＝DE·DF＝·x·[－(2x－6)]＝－x2＋3x(1＜x＜3)，
∴當(dāng)x＝－＝時，S取最大值.
②當(dāng)x＝時，點D的坐標(biāo)為(，－3)．
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