《（徐州專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 一元二次方程及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（徐州專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 一元二次方程及其應(yīng)用（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(七)　一元二次方程及其應(yīng)用 (限時(shí):30分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.我們解一元二次方程3x2-6x=0時(shí),可以運(yùn)用因式分解法,將此方程化為3x(x-2)=0,從而得到兩個(gè)一元一次方程:3x=0或x-2=0,進(jìn)而得到原方程的解為x1=0,x2=2.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 (　　) A.轉(zhuǎn)化思想 B.函數(shù)思想 C.數(shù)形結(jié)合思想 D.公理化思想 2.[2019·甘肅] 若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為 (　　) A.-1 B.0 C.1或-1 D.2或0 3.[2019·河

2、南]一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情況是 (　　) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 4.[2019·哈爾濱] 某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià),售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件16元,則平均每次降價(jià)的百分率為 (　　) A.20% B.40% C.18% D.36% 5.[2019·吉林]若關(guān)于x的一元二次方程(x+3)2=c有實(shí)數(shù)根,則c的值可以為　　　　(寫(xiě)出一個(gè)即可).? 6.[2019·長(zhǎng)春] 一元二次方程x2-3x+1=0的根的判別式的值是　　　　.? 7.[2019·資陽(yáng)

3、] a是方程2x2=x+4的一個(gè)根,則代數(shù)式4a2-2a的值是　　　　.? 8.數(shù)學(xué)文化[2019·張家界] 《田畝比類(lèi)乘除捷法》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作,其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:“直田積八百六十四步,只云長(zhǎng)闊共六十步,問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何”.意思是:一塊矩形田地的面積為864平方步,只知道它的長(zhǎng)與寬共60步,問(wèn)它的長(zhǎng)比寬多多少步?根據(jù)題意得,長(zhǎng)比寬多　　　　步.? 9.[2019·揚(yáng)州]一元二次方程x(x-2)=x-2的根是　　　　.? 10.[2019·連云港]已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則1a+c的值等于　　　　.? 11.(1)[2019·齊齊哈爾

4、]解方程:x2+6x=-7. (2)[2019·安徽]解方程:(x-1)2=4. 12.[2019·呼和浩特] 用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的實(shí)數(shù)根. 13.[2019·北京]關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0有實(shí)數(shù)根,且m為正整數(shù),求m的值及此時(shí)方程的根. 14.[2019·南京]某地計(jì)劃對(duì)矩形廣場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建改造.如圖K7-1,原廣場(chǎng)長(zhǎng)50 m,寬40 m,要求擴(kuò)充后的矩形廣場(chǎng)長(zhǎng)與寬的比為3∶2.擴(kuò)充區(qū)域的擴(kuò)建費(fèi)用為每平方米30元,擴(kuò)建后在原廣場(chǎng)和擴(kuò)充區(qū)域都鋪設(shè)地磚,鋪設(shè)地磚費(fèi)用為每平方米100元.

5、如果計(jì)劃總費(fèi)用為642000元,擴(kuò)充后廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬應(yīng)分別是多少米? 圖K7-1 15.[2019·大連] 某村2016年的人均收入為20000元,2018年的人均收入為24200元. (1)求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率; (2)假設(shè)2019年該村人均收入的增長(zhǎng)率與前兩年的年平均增長(zhǎng)率相同,請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年該村的人均收入是多少元? |拓展提升| 16.[2019·內(nèi)江] 一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6,腰長(zhǎng)是一元二次方程x2-8x+15=0的一根,則此三角形的周長(zhǎng)是(　　) A.16 B.12 C.

6、14 D.12或16 17.[2019·棗莊] 已知關(guān)于x的方程ax2+2x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是　　　　.? 18.[2019·徐州銅山區(qū)利國(guó)鎮(zhèn)厲灣中學(xué)二模]對(duì)于任何實(shí)數(shù),我們規(guī)定符號(hào)a　bc　d的意義是:a　bc　d=ad-bc,按照這個(gè)規(guī)定計(jì)算:當(dāng)x2-3x+1=0時(shí),x+1　3xx-2　x-1的值為　　　　.? 19.[2018·德州]為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟(jì)效益,某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí),年銷(xiāo)售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí),年銷(xiāo)售量為550臺(tái).假定該

7、設(shè)備的年銷(xiāo)售量y(單位:臺(tái))和銷(xiāo)售單價(jià)x(單位:萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系. (1)求年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式; (2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元,如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn),則該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元? 【參考答案】 1.A　2.A　3.A 4.A　[解析]設(shè)降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意,得25(1-x)2=16. 解方程,得x1=15,x2=95(舍). ∴每次降價(jià)的百分率為20%.故選A. 5.答案不唯一,例如5(c≥0時(shí)方程都有實(shí)數(shù)根) 6.5　[解析]∵a=1,b=-3,c=1, ∴Δ=b2-4ac=(-3)2

8、-4×1×1=5. 7.8　[解析]∵a是方程2x2=x+4的一個(gè)根, ∴2a2-a=4,∴4a2-2a=2(2a2-a)=2×4=8. 8.12　[解析]設(shè)長(zhǎng)為x步,則寬為(60-x)步,根據(jù)題意,得 x(60-x)=864, 解得x1=36,x2=24(舍去), 當(dāng)x=36時(shí),60-x=24, ∴長(zhǎng)比寬多36-24=12(步).故答案為12. 9.x1=1,x2=2 10.2　[解析]根據(jù)題意得:Δ=4-4a(2-c)=0,整理得:4ac-8a=-4,4a(c-2)=-4,∵方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程,∴a≠0, 等式兩邊同時(shí)除以4a得:c-2=-1a,

9、則1a+c=2,故答案為:2. 11.解:(1)∵x2+6x=-7, ∴x2+6x+9=-7+9, ∴(x+3)2=2, ∴x+3=±2, ∴x=-3±2, ∴x1=-3+2,x2=-3-2. (2)(x-1)2=4,∴x-1=2或x-1=-2, 即x=3或x=-1. ∴方程的解為x1=3,x2=-1. 12.解:原方程化為一般形式為2x2-9x-34=0, x2-92x=17,x2-92x+8116=17+8116, x-942=35316, x-94=±3534, 所以x1=9+3534,x2=9-3534. 13.解:∵x2-2x+2m-1=0有實(shí)數(shù)根,

10、∴Δ≥0, 即(-2)2-4(2m-1)≥0, ∴m≤1. ∵m為正整數(shù), ∴m=1, 故此時(shí)方程為x2-2x+1=0, 即(x-1)2=0, ∴x1=x2=1, ∴m=1,此時(shí)方程的根為x1=x2=1. 14.解:設(shè)擴(kuò)充后廣場(chǎng)的長(zhǎng)為3x m,寬為2x m, 依題意得:3x·2x·100+30(3x·2x-50×40)=642000, 解得x1=30,x2=-30(舍去). 所以3x=90,2x=60, 答:擴(kuò)充后廣場(chǎng)的長(zhǎng)為90 m,寬為60 m. 15.解:(1)設(shè)2016年到2018年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意,得 20000(1+x)2=242

11、00. 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合題意,舍去). 答:2016年到2018年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率為10%. (2)24200×(1+10%)=26620(元). 答:預(yù)測(cè)2019年該村的人均收入是26620元. 16.A　[解析]解方程x2-8x+15=0,得x=3或x=5. 若腰長(zhǎng)為3,則三角形的三邊長(zhǎng)為3,3,6,顯然不能構(gòu)成三角形; 若腰長(zhǎng)為5,則三角形三邊長(zhǎng)為5,5,6,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為16. 故選A. 17.a>-13且a≠0　[解析]∵關(guān)于x的方程ax2+2x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, ∴Δ=b2-4ac=4+4×3a>0且a≠0

12、. 解4+4×3a>0得a>-13. 則a>-13且a≠0. 18.1　[解析]根據(jù)題中的新定義得:x+1　3xx-2　x-1=(x+1)(x-1)-3x(x-2)=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-1, 由x2-3x+1=0,得x2-3x=-1, 則原式=2-1=1. 19.解:(1)∵此設(shè)備的年銷(xiāo)售量y(單位:臺(tái))和銷(xiāo)售單價(jià)x(單位:萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系, ∴可設(shè)y=kx+b(k≠0),將數(shù)據(jù)代入可得: 40k+b=600,45k+b=550,解得k=-10,b=1000, ∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1000. (2)根據(jù)此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)是x萬(wàn)元,成本價(jià)是30萬(wàn)元, ∴該設(shè)備的單件利潤(rùn)為(x-30)萬(wàn)元, 由題意得:(x-30)(-10x+1000)=10000, 解得:x1=80,x2=50, ∵銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元,即x≤70, ∴x=80不合題意,故舍去, ∴x=50. 答:該公司若想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn),此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是50萬(wàn)元. 6