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1、2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.1《認(rèn)識三角形》學(xué)案(第2課時) 魯教版五四制
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180°”,能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”;
2、按角將三角形分成三類。
學(xué)習(xí)導(dǎo)航:可以用猜想、實踐操作、論證的方法總結(jié)三角形的內(nèi)角和
知識鏈接:
1、填空:
(1)當(dāng)0°<<90°時,是 角;
(2)當(dāng)= °時,是直角;
(3)當(dāng)90°<<180°時,是 角;
(4)當(dāng)= °時,是平角。
2、如右圖,
∵AB∥CE,(已知)
∴∠A= ,(
2、 )
∴∠B= ,( ) (第2題)
探究新知1:
根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板,知道三角形的三個內(nèi)角和等于180°,那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結(jié)論呢?(提出問題,激發(fā)學(xué)生的興趣)
讓學(xué)生用自己剪好的一個三角形,把三個角撕下來,拼在一塊。你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流。
結(jié)論:
(回放動畫,加深印象)
鞏固新知1:
1、判斷:
(1)一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60°; ( )
3、
(2)一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角; ( )
2、在△ABC中,
(1)∠C=70°,∠A=50°,則∠B= 度;
(2)∠B=100°,∠A=∠C,則∠C= 度;
(3)2∠A=∠B+∠C,則∠A= 度。
3、如右圖,在△ABC中,∠A=°∠=°∠=°求三個內(nèi)角的度數(shù)。
解:∵∠A+∠B+∠C=180°,( )
∴
∴=
∴=
從而,∠A= ,∠B= ,∠C=
探究新知2:
4、 (第3題)
一個三角形中三個內(nèi)角可以是什么角?(提醒:一個三角形中能否有兩個直角?鈍角呢?)小組討論。
★ 按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類
銳角三角形
(acute trangle)
三個內(nèi)角都是銳角
直角三角形
(right triangle)
有一個內(nèi)角是直角
鈍角三角形
(obtuse triangle)
有一個內(nèi)角是鈍角
鞏固新知2:
1、觀察三角形,并把它
5、們的標(biāo)號填入相應(yīng)的括號內(nèi):
銳角三角形( )
直角三角形( )
鈍角三角形( )
2、一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下,這個三角形是什么三角形?
(1)30°和60° ( )
(2)40°和70° ( )
(3)50°和30° ( )
(4)45°和45° (
6、 )
探究新知3:
簡單介紹直角三角形,和表示方法,Rt△
思考:直角三角形中的兩個銳角有什么關(guān)系?
結(jié)論:
鞏固新知3:
1、 觀察下列的直角三角形,分別寫出它們符號表示、直角邊和斜邊。
(圖1) (圖2)
(1)圖1中的直角三角形用符號寫成 ,直角邊是 和 ,斜邊是 ;
(2
7、)圖2中的直角三角形用符號寫成 ,直角邊是 和 ,斜邊是 ;
2、如下圖,在 Rt△CDE,∠C和∠E的關(guān)系是 ,其中∠C=55°, 則∠E= 度
3、如上圖, 在Rt△ABC中,∠A=2∠B,則∠A= 度,∠B= 度;
回顧反思:
1、 三角形的三個內(nèi)角的和等于 ;
2、三角形按角分為三類:
(1) (2) (3)
3.直角三角形的兩個銳角