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2022年(秋)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.4 解決問(wèn)題教案 新人教版

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1、2022年(秋)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.4 解決問(wèn)題教案 新人教版 1 教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第90頁(yè),例4、例5,求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少。 2 教學(xué)目標(biāo) 2.1 知識(shí)與技能: 學(xué)會(huì)分析“求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,并能正確解答。 2.2過(guò)程與方法: 通過(guò)自主探究、合作交流、獲得解決問(wèn)題的有效方法,同時(shí)體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。 2.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀: 通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 3 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)/考點(diǎn)

2、3.1 教學(xué)重點(diǎn): 會(huì)解決“求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題。 3.2 教學(xué)難點(diǎn): 會(huì)分析“求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”的解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。 3.3 考點(diǎn)分析: 會(huì)求比一個(gè)數(shù)少百分之的數(shù)是多少的問(wèn)題。 4 教學(xué)目標(biāo)依據(jù) 4.1 課程標(biāo)準(zhǔn)的要求: 本單元的內(nèi)容是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、能用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題、會(huì)解決一般性的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用。通過(guò)這些與生活實(shí)際密切相關(guān)的知識(shí)的學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用,提高靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

3、。 4.2 教材分析: 本課是求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的應(yīng)用題。這些應(yīng)用題實(shí)際上與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題類似,只是給出的條件以百分之幾來(lái)表示。由于有了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ),所以不再分開(kāi)編排,而是合在一起編排。并且同原通用教材相比,適當(dāng)加以簡(jiǎn)化,例題不再細(xì)分。這樣有利于知識(shí)的聯(lián)系對(duì)比,提高教學(xué)效率。由于學(xué)生已經(jīng)有了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ),所以教材中沒(méi)有畫(huà)出線段圖。著重通過(guò)提出啟發(fā)性問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生想應(yīng)以誰(shuí)作為單位“1”,以及根據(jù)題意能得出怎樣的等量關(guān)系式,即“原有圖書(shū)加上增加的12% ”。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列出式子來(lái)解答。還可以先算出今年圖書(shū)占原有圖書(shū)的百分之幾,在計(jì)算現(xiàn)在

4、圖書(shū)的數(shù)量。 4.3 學(xué)情分析: 百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過(guò)了整數(shù)、小數(shù),特別是分?jǐn)?shù)的的概念和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),它同分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系,但它的意義和實(shí)際應(yīng)用與分?jǐn)?shù)又有所不同。學(xué)生只有理解并掌握了百分?jǐn)?shù)的意義,才能正確地運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題,解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題。 5 專家建議 教學(xué)時(shí),要充分地創(chuàng)造性地利用與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。如,百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué),課前可以讓學(xué)生廣泛收集、整理生活中的百分?jǐn)?shù)信息,然后在課上說(shuō)說(shuō)這些百分?jǐn)?shù)的具體含義,再讓學(xué)生思考討論:為什么在生活中人們喜歡使用百分?jǐn)?shù)?這樣既可提高學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的欲望

5、,又有利于學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的意義、感受百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。 6 教學(xué)方法 復(fù)習(xí)導(dǎo)入---探究新知---知識(shí)應(yīng)用---回顧反思---鞏固練習(xí) 7 教學(xué)用具 課件、題卡 8 教學(xué)過(guò)程 8.1復(fù)習(xí)導(dǎo)入 課件出示題目:學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè),今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了?,F(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)? 1.請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考并解答。 (1)把誰(shuí)看作單位“1”? (2)今年的圖書(shū)冊(cè)數(shù)是去年的幾分之幾? 2.交流反饋。 方法一: 1400+1400× =1400+168 =1568(冊(cè)) 方法二: 1400×(1+) =1400× =1568(

6、冊(cè)) 答:現(xiàn)在圖書(shū)室有1568冊(cè)圖書(shū)。 3.小結(jié)。 方法一是先求出今年比去年增加的圖書(shū)冊(cè)數(shù),再加上原有的冊(cè)數(shù)就是今年的圖書(shū)冊(cè)數(shù)。 方法二是先求出今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)是原有圖書(shū)冊(cè)數(shù)的幾分之幾,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出今年的圖書(shū)冊(cè)數(shù)。 8.2 探究新知 1.自主探究學(xué)習(xí)教材第90頁(yè)例4。課件出示例4題目: 學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)冊(cè)1400冊(cè),今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%?,F(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)? 思考: (1)這道題和前面那道題有什么不同? 前面那道題是“增加了”,這道題是“增加了”。 (2)你能試著獨(dú)立完成嗎? 學(xué)生試著獨(dú)立思考,教師巡視。 (3)完成的同學(xué)同桌之間交流一下,說(shuō)一

7、說(shuō)先算什么,再算什么。 (4)全班交流反饋。 方法一: 1400+1400×12% =1400+168 =1568(冊(cè)) 方法二: 1400×(1+12%) =1400×112% =1568(冊(cè)) (5)“原有圖書(shū)冊(cè)數(shù)”是單位“1”,“增加了12”是增加了原有圖書(shū)冊(cè)數(shù)的12%。 方法一是先求出今年比去年增加的圖書(shū)冊(cè)數(shù),再加上原有的冊(cè)數(shù)就是今年的圖書(shū)冊(cè)數(shù)。 方法二是先求出今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)是原有圖書(shū)冊(cè)數(shù)的百分之幾,再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出今年的圖書(shū)冊(cè)數(shù)。 2.小結(jié)。 (1)該如何求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題呢? (2)通過(guò)再次對(duì)比得出:求比一

8、個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題,與求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系與解題方法是完全相同的,只是題目中的分?jǐn)?shù)換成了百分?jǐn)?shù)。 8.3 知識(shí)應(yīng)用 1.龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人,今年比去年減少了0.5%。今年有小學(xué)生多少人? 在例3中已經(jīng)學(xué)習(xí)了求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少,本題中學(xué)習(xí)求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題。 學(xué)生先獨(dú)立解答。再小組交流、討論 (1)教師巡視,適時(shí)引導(dǎo)。先確定數(shù)量關(guān)系,再列式解答。 2800-2800×0.5% 或 =2800-14 =2786(人) 2800×(1-0.5%)

9、 =2800×99.5% =2786(人) 答:今年有小學(xué)生2786人。 2.袁隆平是我國(guó)著名科學(xué)家,被譽(yù)為“雜交水稻之父”。xx年,袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近14噸,比全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。xx年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸? (1)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考并解答。 (2)交流反饋,說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。 第一種方法: 解:設(shè)xx年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn) 量大約是x噸。 (1+85%)x=14 185%x=14 x≈7.6 第二種方法: 14 ÷(1+85%)

10、 =14 ÷ 1.85 ≈7.6(噸) 答:xx年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是7.6噸。 8.4 探究新知,解決問(wèn)題 課件出示教材第90頁(yè)例5: 某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%,5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了?變化幅度是多少? 教師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考這樣幾個(gè)問(wèn)題: 1.從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息? 2.你有哪些困惑? 問(wèn)題2預(yù)設(shè)1:3月的價(jià)格都不知道,不能解決; 預(yù)設(shè)2:5月和3月的價(jià)格不變,降了20%和漲了20%抵消了,價(jià)格應(yīng)該是不變的。 (二)分析與解答 教師:

11、既然有些同學(xué)認(rèn)為3月的價(jià)格不知道,無(wú)法求出最后是漲了還是降了,那么我們?cè)趺磥?lái)處理這個(gè)問(wèn)題呢? 學(xué)生1:我想把3月的價(jià)格假設(shè)成100元,就能解決了。 學(xué)生2:我想把它假設(shè)為1000元。 教師:非常好,每個(gè)同學(xué)可以自己選擇一個(gè)數(shù),假設(shè)其為3月的價(jià)格,然后來(lái)求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下,你們有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生獨(dú)立完成后小組討論。 學(xué)生1:100×(1-20%)=100×0.8=80(元), 80×(1+20%)=80×1.2=96(元), (100-96)÷100=0.04=4%。 學(xué)生2:1000×(1-20%)=1000×0.8=800(元), 800×(1+2

12、0%)=800×1.2=960(元),(1000-960)÷1000=0.04=4%。 學(xué)生3:1×(1-20%)=1×0.8=0.8, 0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96, (1-0.96)÷1=0.04=4%。 學(xué)生匯報(bào):我們組每個(gè)人假設(shè)3月的價(jià)格都不一樣,可是最后的結(jié)果是一樣的。 教師:看來(lái)3月的價(jià)格是多少并不會(huì)影響最后的結(jié)果。有同學(xué)把價(jià)格假設(shè)為1,這里的1指的是什么? 8.5 回顧與反思 1、教師:如果老師用更為一般的假設(shè)方法,把3月的價(jià)格假設(shè)為元,請(qǐng)你求一求結(jié)果,并思考你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生:結(jié)果還是4%,過(guò)程如下: a×(1-20%)=0.8a(元)

13、 0.8a×(1+20%)=0.96a(元); (a-0.96a)÷a=0.04=4%(元); 教師:那么,開(kāi)始的時(shí)候有同學(xué)提出“降了20%,又漲了20%,所以價(jià)格沒(méi)有變”,你對(duì)此有什么看法? 學(xué)生:雖然漲價(jià)和降價(jià)都是20%,但是它們的基礎(chǔ)不一樣,也就是單位“1”不一樣,4月的價(jià)格是在3月的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的,而5月的價(jià)格是在4月的價(jià)格(也就是3月的價(jià)格降了20%之后所得的價(jià)格)的基礎(chǔ)上漲價(jià)的。 2、練習(xí)。 (一)只列式不計(jì)算: (1)180米增加20%是多少米? 180×(1+20%) (2)圖書(shū)館有故事類書(shū)籍xx冊(cè),歷史類書(shū)籍1500冊(cè),歷史類書(shū)籍比故事類書(shū)籍少百分之幾

14、? (xx-1500)÷xx (二)找出下列題目中表示單位“1”的量: (1)連環(huán)畫(huà)的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%; (2)果園里蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)比梨樹(shù)多50%; (3)冰箱售價(jià)1800元,十一商場(chǎng)搞活動(dòng),降了10%。 8.6 鞏固練習(xí),靈活應(yīng)用 (一)基本練習(xí) 1.一臺(tái)筆記本先降價(jià)10%,再漲價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾? 1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.99 0.99 ÷1=0.99=99% 答:現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%。 2.一臺(tái)筆記本先漲價(jià)10%,再降價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾? 1 ×(1+10%) ×(1-10%)=0.99 0.99 ÷1=0

15、.99=99% 答:現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%。 3. 你發(fā)現(xiàn)了什么? 如果漲價(jià)、降價(jià)的幅度一致,那么“先漲再降”和“先降再漲”的結(jié)果是一樣的。 4.商店對(duì)某飲料推出了“第二杯半價(jià)”的促銷辦法,若賣出兩杯這種飲料,相當(dāng)于按原價(jià)的百分之幾銷售? 5. 一根繩子,第一次剪去20%,第二次剪去余下的20%,第三次剪去余下的20%,還剩全長(zhǎng)的百分之幾? 8.7 全課總結(jié),加深認(rèn)識(shí) (一)師生共同小結(jié):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? (二)教師小結(jié):我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)連續(xù)變化的問(wèn)題,相對(duì)來(lái)說(shuō)把單位“1”假設(shè)為“1”比較簡(jiǎn)單和方便。 9 板書(shū)設(shè)計(jì) 應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題 例4

16、:學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè),今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%?,F(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)? 方法一: 1400+1400×12% =1400+168 =1568(冊(cè)) 方法二: 1400×(1+12%) =1400×112% =1568(冊(cè)) 答:現(xiàn)在圖書(shū)室有1568冊(cè)圖書(shū)。 例5:某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%,5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了?變化幅度是多少? 第一種: 100×(1-20%)=100×0.8=80(元) 80×(1+20%)=80×1.2=96(元) (100-96)÷100=0.04=4% 第二種: 1000×(1-20%)=1000×0.8=800(元) 800×(1+20%)=800×1.2=960(元) (1000-960)÷1000=0.04=4% 第三種: 1×(1-20%)=1×0.8=0.8 0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96 (1-0.96)÷1=0.04=4% 答:5月的價(jià)格比3月的價(jià)格漲了4%。

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