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1、2022年六年級數(shù)學《圓的面積》學案 滬教版（五四學制） 課型：新授課 主備：燕愛玲 審核： 年級： 時間： 班級 姓名 小組 小組評價 學習目標： 1、建立圓的面積的概念，理解圓的面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積的計算公式。 2、通過引導學生動手剪拼、推導，培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯推理能力。 3、滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 學習重點：圓的面積的計算公式。 難點：圓的面積計算公式的推導。 一、自主學習： 1、口算：22、0.42、32、5、 2、已知圓的半徑是1.5厘米，它的周長

2、是多少？如果半徑是3厘米，周長是多少厘米？ 3、一個長方形的長是5米，寬是4米，它的面積是多少平方米？ 4、平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？ 我們已經(jīng)學會了圓周長的有關計算，那么圓的面積又怎樣計算呢？ 二、合作探究： 1、圓面積的含義。 問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。） 圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。） 2、圓的面積公式的推導。 （1）怎樣求圓的面積呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？ 如果分的等份越多

3、所拼的圖形就越接近長方形。 ①拼成的圖形近似于什么圖形？ ②原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？ ③長方形的長相當于圓的哪部分的長？ ④長方形的寬是圓的哪部分？ 長方形的面積＝長×寬 ↓ ↓ ↓ 圓的面積 ＝× ＝× ＝× ＝ 用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成： 3、圓面積公式的應用。 例1：圓形花壇的直徑是20米。它的面積是多少平方米？ 三．學以致用 1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。 （1

4、）半徑2分米。 （2）直徑10厘米。 2、一個圓形茶幾桌面的直徑是1米，它的面積是多少平方米？如給這個茶幾的一周鑲上一圈鋁合金的邊，這條鋁合金長是多少米？如這條鋁合金邊的寬是2厘米，這條鋁合金邊的面積是多少平方米？ 3、一個圓形花壇，它的周長是12.56米，它占地面積是多少平方米？ 4、求下圖中陰影部分的面積 。（單位：厘米） 2 說說上圖中陰影部分與空白部分的面積、周長的關系。 注意：書寫格式，運算順序與單位名稱。 四．我的收獲 五．快樂達標 1..求圓的面積。 （1）r＝3分米??????

5、????????（2）d＝8厘米?????? （3）c＝12.56米??????????（4）c半圓＝15.42米 2、一個圓的面積是28.26平方厘米，用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米。這個圓的直徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。 3、一個半圓形的養(yǎng)魚池，直徑14米，它的周長是（ ）米，占地面積是（ ）平方米。 4.有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 六、作業(yè)布置 ⒈P70~71練習十六第1、2、3題。 選做：☆1、在邊長4厘米的

6、正方形中，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是多少？剩下的面積是多少？ 2、已知正方形的面積是40平方厘米，求陰影部分的面積。 七．學習反思 附送： 2022年六年級數(shù)學《打折問題》 教學內(nèi)容:青島版六年級上冊第一單元信息窗3第2課時 教學目標 1.感知打折在生活中的應用，理解打折的意義和計算方法，培養(yǎng)運用知識解決實際問題的能力。 2.能熟練地把折扣寫成分數(shù)、百分數(shù)，正確解答有關折扣的實際問題。 3.知道商業(yè)打折扣問題的數(shù)量關系，與“求一個數(shù)的百分之幾是多少”問題的數(shù)量關系相同，并能正確解決這些問題。 4.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決

7、問題的研究過程，學會探索學習的方法，并能對折扣問題進行計算。 5.能感受數(shù)學的力量，在現(xiàn)實生活中體驗和理解數(shù)學，感受數(shù)學的魅力 教學重點：正確解決和計算折扣的實際問題。 教學難點：對折扣問題的正確理解，以及靈活地選擇方法解答有關于折扣的實際問題。 教具準備：課前搜集一些有關折扣的信息、多謀體課件。 教學過程 一、 創(chuàng)設情景，揭示課題。 1.談話：復習稅率及百分數(shù)的乘法計算。 2.承上啟下，揭示課題。 提出問題：旅游團買門票需要多少錢。 二、自主學習，小組探究。 1.認識“打折”。 出示商場打折促銷的課件。 使學生明確：商店降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打

8、折”。 補充知識：團體票八五折優(yōu)惠是什么意思？ 預設：10人以上買票就能便宜。 要求學生舉例說明：原來的票價是100元，八五折就是只需要85元。 學生理解的只要對，教師就給予肯定。 教師講解：生活中購物打折，幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。 九折就是，也就是90%。八五折是百分之多少？ 學生回答：八五折就是85%。 繼續(xù)追問：此題中八五折是指誰的85%呢？ 預設：就是門票的原價的85%。 （板書：八五折=85%） 鞏固新知。八折：（ ）% 九五折：（ ）% 八折表示什么？（現(xiàn)在商品的價格是原來價格的80%） 九五折表示什么？（學生自己說出：現(xiàn)在的價格是原來

9、價格的95%） 2.談話：解決問題：旅游團買門票需要多少錢。 個人自主學習。 學生根據(jù)“探究提示”獨立思考，自主探究。 票價60元，團體票（10人以上）八五折，旅游團有23人。 提出要求：讀題，找出題目中的數(shù)學信息和需要解決的數(shù)學問題。 學生匯報，教師隨機板書如下： 已知：23人，門票價格60元/人；10人以上可打“八五折” 問題：應付門票多少元？ 3.分析題意，梳理數(shù)量關系。 提出問題：怎樣理解計算折扣后的價錢問題？ 學生：就是求原價的百分之幾是多少。（教師隨機板書） 教師提出問題：說說你對此題的理解，如何解決旅游團買門票需要多少錢。教師隨機板書： 教師多找?guī)?/p>

10、名學生說出此題的等量關系，正確的給與肯定，不合理的給與糾正。 三、匯報交流，評價質疑。 1.交流解題思路。 教師提出匯報要求：說說你是如何理解題意，說出自己的解題思路。 預設：兩種解題思路。 教師隨機板書數(shù)量關系： 一是先計算23人按照原價應付的門票錢，再計算總價的八五折。 人數(shù)×門票原價×85%=應付門票錢 二是先計算一張門票的八五折，再乘23人。 門票原價×85%×人數(shù)=應付門票錢 2.根據(jù)數(shù)量關系，列出算式。 教師過渡：理解了題意，理清了解題思路，根據(jù)自己的數(shù)量關系，列式計算 預設方法一： 一是先計算23人按照原價應付的門票錢，再計算總價的八五折。 人數(shù)×門

11、票原價×85%=應付門票錢 23×60×85% =1380×0.85 =1173（元） 答：應付門票1173元。 二是先計算一張門票的八五折，再乘23人。 門票原價×85%×人數(shù)=應付門票錢 60×85%×23 =51×23 =1173（元） 答：應付門票1173元。 3.檢驗結果，培養(yǎng)習慣。 教師提出要求：解決此題，兩種解題思路都可以，怎樣檢驗結果是否正確呢？ 學生：2種方法的計算結果互相比較；可以和23人的原價門票相比，打折后一定比原價便宜。 教師給與肯定。 四、回顧整理，總結提升 教師提出問題： 求折扣問題的數(shù)量關系與“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題相

12、同嗎？用什么方法計算？ 學生總結。 教師小結：求折扣的數(shù)學問題實際就是“求一個數(shù)的百分之幾是多少”。用乘法解決。 過渡語：通過剛才的研究，掌握了解決“折扣問題”的數(shù)學方法，下面就讓我們用這節(jié)課掌握的知識去解決問題。 五、鞏固應用，拓展提高 （一）基本練習，鞏固新知。 1（鞏固教學目標1的學習效果）。 將下面每種物品打折后的價格填入表內(nèi)。 分析：這是一道關于折扣的基本練習題。 建議：學生獨立完成后，請他們說說每個數(shù)據(jù)的含義，以及原價、幾折、優(yōu)惠價三者之間的關系。 （二）綜合練習，應用新知 2. 鞏固學習目標2 3.教師出示教材第12頁第9題。（鞏固教學

13、目標2的學習效果）。 （1）5000元能買一個茶幾和一套沙發(fā)嗎？ （2）現(xiàn)在買一塊地毯比原來便宜多少元？ 分析：這道題目關于折扣的數(shù)學問題，綜合性比較強，解決問題步驟比較多，需要學生條理清楚地思考。 建議：第（2）問，要算“現(xiàn)在買一塊地毯比原來便宜多少元？”，因為是八折優(yōu)惠，要算實際上是少掉的那部分加錢，即原價的20%，如果學生用原價減去八折之后的優(yōu)惠價，也要給予肯定，再引導學生思考。 學生自主完成，集體訂正。 （三）全課總結。 過渡語：相信通過今天的學習，掌握了解決“折扣問題”的數(shù)學方法，實際就是“求一個數(shù)的百分之幾是多少”，用乘法解決。希望大家今后能靈活地運用解決生活中

14、的折扣問題。 板書設計 折扣問題 折扣：就是求原價的百分之幾是多少。 八五折=85% 人數(shù)×門票原價×85%=應付門票錢 門票原價×85%×人數(shù)=應付門票錢 23×60×85% 60×85%×23 =1380×0.85 =51×23 =1173（元） =1173（元） 答：應付門票2072.3元。 答：應付門票2072.3元。 使用說明 1.教學反思：回味課堂，我感覺亮點之

15、處有： （1）復習舊知，總結解題方法，為探索新知提供方法。 這是“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的第二課時，在教學時，先承上啟下，復習第一課時“求稅額”的數(shù)學問題，為本節(jié)課學生的學習，提供參考。 （2）吃透教材，重點引導學生自主解決“折扣”問題，培養(yǎng)學生的分析數(shù)學問題的能力。 “無論是求稅額，還是求折扣”，都是求“一個數(shù)的百分之幾多少多少”由于學生在前面已經(jīng)學習過這種問題的解答方法，在教學時，引導學生理解“折扣”的含義后，學生自主解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的獨立解決問題的能力。 二、 使用建議。教學時，先復習舊知，關于稅額的問題，就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，再揭示新知，學生理解了“折扣”后，明白折扣也是“求一個數(shù)的百分之幾是多少”，這樣，一節(jié)課就水到渠成了。 3.需破解的問題 （1）建議在例題后面增加一問：打折后，優(yōu)惠了多少元？便于幫助學生區(qū)分“八五折”，是原價的85%，減少原價的15%。 （2）課本第6、7、8題是關于以前所學百分數(shù)應用的各種題型，如果練習會不會對本節(jié)打折問題“求一個數(shù)的百分之幾是多少”重點難點突出有影響？ 相關聯(lián)接：相關配套練習見《數(shù)學新課堂同步學習與探究》第9、10頁。