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2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圖形的放大和縮小 5教案 蘇教版

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圖形的放大和縮小 5教案 蘇教版 簡(jiǎn)要提示 本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級(jí)(下)教科書第38—39頁“圖形的放大和縮小”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過教學(xué),使學(xué)生逐步理解圖形的放大和縮小,并能利用方格紙按指定的比將一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形放大和縮小 ;使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用,初步體會(huì)圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)流程 流程1:教學(xué)例1a 流程2:教學(xué)例1b 流程3:教學(xué)例1c 流程4:教學(xué)例1d 流程5:完成練

2、習(xí)九第1題a 流程6:完成練習(xí)九第1題b 流程7:完成練習(xí)九第1題c 流程8:教學(xué)例2a 流程9:教學(xué)例2b 流程10:教學(xué)例2c 流程11:教學(xué)“試一試”a 流程12:教學(xué)“試一試”b 流程13:完成“練一練”a 流程14:完成“練一練”b 流程15:課堂總結(jié) 流程16:布置作業(yè) 流程1:教學(xué)例1a 教師:同學(xué)們,今天這節(jié)課我們要來研究圖形的放大和縮?。ò鍟n題:圖形的放大和縮小) 課件出示剛才放大前后的兩幅畫。 教師:王曉光有一幅蛋糕的畫,他在電腦上把這幅畫放大,請(qǐng)看這是放大前后的兩幅畫,第一幅的長(zhǎng)是8厘米,寬是

3、5厘米,第二幅的長(zhǎng)是16厘米,寬是10厘米。 教師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,這兩幅畫的長(zhǎng)有什么關(guān)系?寬又有什么關(guān)系? 流程2:教學(xué)例1b 教師:我們可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫的長(zhǎng)是第一幅的2倍,寬也是第一幅畫的2倍,就是把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來的2倍;我們還可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫和第一幅畫長(zhǎng)的比是2:1,寬的比也是2:1,也就是放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是2:1,這時(shí)我們就可以說把原來的長(zhǎng)方形按2:1的比放大。 課件出示:放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是2:1,就是把原來的長(zhǎng)方形按2:1的比放大。 教師:想一想,這個(gè)2:1表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比? 教師:這個(gè)2:1是指放大后現(xiàn)在的邊

4、長(zhǎng)與放大前原來的邊長(zhǎng)的比。 流程3:教學(xué)例1c 教師:那么如果把第一幅畫按1:2的比縮小,長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾呢?各是多少厘米呢?請(qǐng)大家先想一想,然后與同桌交流一下你的想法。 教師:這個(gè)1:2指的是縮小后現(xiàn)在長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)與縮小前原來長(zhǎng)方形的相應(yīng)邊長(zhǎng)的比。那么也就是說縮小后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來長(zhǎng)方形長(zhǎng)的二分之一,是4厘米;縮小后長(zhǎng)方形的寬也是原來寬的二分之一,是2.5厘米。 流程4:教學(xué)例1d 教師:同學(xué)們,剛才我們初步認(rèn)識(shí)了圖形的放大與縮小,想一想,把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小,這個(gè)比表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比? 教師:不管是把一個(gè)圖形按一定的比放大還是縮小,這個(gè)比表示的都是

5、放大或縮小后的圖形的邊長(zhǎng)與原來圖形邊長(zhǎng)的比。 流程5:完成練習(xí)九第1題a 教師:下面我們練習(xí)一下,看看剛才的知識(shí)你學(xué)得怎么樣。 課件出示練習(xí)九第1題。 教師:我們先看第一個(gè)問題,請(qǐng)大家在課本41頁上填一填。 流程6:完成練習(xí)九第1題b 課件出示問題(1)的答案。 教師:請(qǐng)大家看一看,你填對(duì)了嗎?這個(gè)3:2是怎么得到的呢? 教師:這個(gè)比只要用放大后的5號(hào)圖形的長(zhǎng)去比1號(hào)圖形的長(zhǎng),9:6就得到3:2。也可以用5號(hào)圖形的寬去比號(hào)圖形的寬,也就是3:2。 流程7:完成練習(xí)九第1題c 教師:請(qǐng)大家繼續(xù)完成問題(2),也在書上填一填。 課件出示答案。 教師:請(qǐng)看屏幕,做

6、對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。這個(gè)1:2你又是怎么得到的?與你的同桌互相說一說。 流程8:教學(xué)例2a 教師:接著我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)一個(gè)例題。請(qǐng)大家打開課本39頁,找到例2。 教師:請(qǐng)同學(xué)們先輕聲地讀一讀題目。 教師:想一想按3:1的比放大后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是幾格?你能試著在課本39的方格紙上畫一畫嗎? 流程9:教學(xué)例2b 課件出示放大后的長(zhǎng)方形。 教師:請(qǐng)大家看一看,你畫對(duì)了嗎?想一想,你是怎么確定放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的格數(shù)的? 教師:要正確畫出放大后的圖形,我們首先要理解這個(gè)3:1的意思,這個(gè)比就說明放大后的圖形的邊長(zhǎng)是原來邊長(zhǎng)的3倍,因此放大后的長(zhǎng)是原來長(zhǎng)的3倍,是12格,放大后的寬

7、也是原來的3倍,是6格。另外畫好后我們也可以與原來的長(zhǎng)方形比較一下,看一看畫得是否符合要求。 教師:那縮小后的圖形又該怎么畫呢?請(qǐng)大家也在方格紙上畫一畫。 流程10:教學(xué)例2c 課件出示縮小后的長(zhǎng)方形。 教師:檢查一下自己是否畫對(duì)了。 教師:下面請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這上面的三個(gè)圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)呢? 教師:我可以發(fā)現(xiàn)放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較,大小變了,但形狀沒有變;而且各條邊長(zhǎng)度的比都符合指定的比。你看出來了嗎? 流程11:教學(xué)“試一試”a 教師:剛才我們又學(xué)習(xí)了怎樣按一定的比畫出放大或縮小后的圖形,下面我們來試一試??纯茨阈袉幔? 課件出示“試一試”。 教師:

8、大家先讀一讀題目,然后獨(dú)立在課本39頁試一試中的方格紙上畫出這個(gè)三角形。 流程12:教學(xué)“試一試”b 課件出示畫的三角形。 教師:是這樣畫的同學(xué)請(qǐng)舉手。那你在畫這個(gè)三角形時(shí)是先確定了哪些邊的長(zhǎng)度的? 教師:由于這個(gè)三角形是直角三角形,所以在畫放大的圖形時(shí),我們要首先確定放大后兩條直角邊的長(zhǎng)度。 教師:再請(qǐng)大家量一量,三角形斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎? 教師:斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍,看來把一個(gè)圖形放大后所有邊長(zhǎng)的變化都符合指定的比。 流程13:完成“練一練”a 教師:請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)在課本上完成練一練。 流程14:完成“練一練”b 課件出示縮小后的圖形。 教師:檢查一下,

9、你是這樣畫的嗎? 流程15:課堂總結(jié) 教師:同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小。想一想,圖形的放大和縮小有什么特點(diǎn)?你會(huì)按一定的比畫出放大或縮小后的圖形了嗎? 流程16:布置作業(yè) 教師:今天的課堂作業(yè)是課本41頁練習(xí)九中的第2題。請(qǐng)大家做在書上。 附送: 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圖形的放大和縮小 8教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容: 教科書第38-39頁的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”,完成隨后的“練一練”和練習(xí)九的第1、2題。 教學(xué)目標(biāo): 1. 使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小,學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。 2. 使

10、學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用,初步體會(huì)圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn): 理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。 教學(xué)難點(diǎn): 使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,感受圖形放大、縮小,初步體會(huì)圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 教學(xué)過程: 課前談話:(上課前將兩張長(zhǎng)方形圖片張貼于黑板上。) 一、激趣導(dǎo)入 1. 出示“奧運(yùn)福娃”圖片,但圖片很小學(xué)生無法看清。 提問:這是一張什么圖片?(學(xué)生不知)該怎么辦?(生答“放大”) 教師課件操作圖片放大過程(圖片過大學(xué)生仍然無法看清)。 師:現(xiàn)在可

11、以看清了嗎?該怎么辦?(生答“縮小”) 教師課件操作圖片縮小過程,最終定格。 2. 學(xué)生舉例:生活中還有這樣放大或縮小的例子嗎? 3. 揭示課題:今天我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究“圖形的放大和縮小”。板書:圖形的放大和縮小。 二、初步理解“按比放大和縮小”。 1. 初步感知“形狀不變”。 出示四幅圖(如下): ① ② ③?、? 提問:如果把圖形①放大,你認(rèn)為哪幅圖比較好? (讓學(xué)生初步感知圖形的放大應(yīng)“形狀不變”,滲透需“按比放大”。) 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:形狀不變。 2. 呈現(xiàn)圖片①和圖片④,引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)學(xué)的角度”研究圖形的放大。 在學(xué)生的回答的基礎(chǔ)上,將圖片①和

12、圖片④單獨(dú)呈現(xiàn)。 提問:要研究?jī)蓮垐D片之間的放大與縮小,需要知道哪些數(shù)據(jù)? (要考慮到學(xué)生可能提出“周長(zhǎng)和面積”,教師引導(dǎo)至“長(zhǎng)”與“寬”。) 根據(jù)學(xué)生的回答,課件標(biāo)明長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)。圖形1的長(zhǎng)15厘米、寬10厘米,圖形4的長(zhǎng)是30厘米、寬是20厘米。 (教師適時(shí)在黑板上板書相關(guān)數(shù)據(jù)) 課件演示:將圖片抽象成“長(zhǎng)方形”。 提問:觀察圖形與數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)什么嗎? 學(xué)生回答預(yù)設(shè): (1)關(guān)于“2倍”。 學(xué)生回答出“放大后圖形的長(zhǎng)是原來圖形長(zhǎng)的2倍”,教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo):像這樣“2倍”的關(guān)系還有嗎?(寬是寬的2倍)并要求學(xué)生將兩句話整合說完整。 追問:這里的“2倍”表示放大還是縮小呢?

13、板書:放大 (2)關(guān)于“2:1” 學(xué)生回答出“放大后圖形的長(zhǎng)與原來圖形的長(zhǎng)的比是2:1”。 教師講解:放大后圖形的長(zhǎng)與原來圖形的長(zhǎng)是一組“對(duì)應(yīng)邊”。板書:對(duì)應(yīng)邊 提問:還有這樣的對(duì)應(yīng)邊嗎?他們的比也什么? 要求學(xué)生將兩句話整合說完整。 追問:都是“2:1”說明什么呢?(說明圖形的形狀不變。)板書:2:1的比 (3)將“2:1”與“比值2”聯(lián)系。 提問:2:1的比值是多少?“比值2”表示什么意思?(放大2倍) 教師完成板書:2:1=2 (4)在前兩者回答基礎(chǔ)上揭示完整的表述語句:“把原來的長(zhǎng)方形按2:1的比放大”。 (5)預(yù)設(shè):學(xué)生如果說出“周長(zhǎng)的比是2:1”及“面積的比是

14、4:1”,教師應(yīng)及時(shí)的肯定,并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)理解“周長(zhǎng)、面積的比”與“長(zhǎng)與寬的比”是有聯(lián)系的。(反向性理解安排在“拓展部分”教學(xué)。) 3. 例舉研究“放大與縮小的比”。 (1)學(xué)生舉例:你能舉出一些“表示圖形放大”的比嗎?(可以聯(lián)系比、比值談圖形的放大) (2)提問:如果將一個(gè)長(zhǎng)方形按“1:2”操作,它表示什么意思?(明確縮?。╅L(zhǎng)和寬是原來長(zhǎng)方形的幾分之幾?(1/2)你能舉出一些“表示圖形縮小”的比嗎? (3)如果將“原來的長(zhǎng)方形”按1:2縮小,那么縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少? 張貼一個(gè)“長(zhǎng)7.5厘米寬5厘米”的長(zhǎng)方形。 (4)提問:如果將一個(gè)長(zhǎng)方形按“1:1”操作,它表示什么意

15、思? 4. 完成P41“練習(xí)九”的第1題。 課件呈現(xiàn):標(biāo)明數(shù)據(jù)的5個(gè)長(zhǎng)方形。 在第1小題教學(xué)時(shí),讓學(xué)生說一說“快速判斷尋找的方法”,為后續(xù)完成第2題打下基礎(chǔ)。 三、初步應(yīng)用“圖形的放大與縮小”的知識(shí)進(jìn)行操作。 1. 教學(xué)例2。 (1)課件呈現(xiàn),學(xué)生審題。 (2)在訓(xùn)練卡上完成操作,并在組內(nèi)交流。 (3)匯報(bào)交流:①介紹作圖后的長(zhǎng)與寬各是幾格。 ②說一說:圖形1與圖形2之間是按什么比放大或縮小的。 圖形1與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。 圖形2與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。 2. 知識(shí)性小結(jié):今天學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)? 3. 完成P39的“試一試”。 (1)學(xué)生審題,再次理解“2:1”的圖形放大。 (2)學(xué)生在課本上完成放大作圖。 (3)展示學(xué)生作圖情況,并交流在作圖中的困難,小結(jié)作圖的方法。 四、綜合拓展訓(xùn)練。 1. 完成P39的“練一練”。 學(xué)生在書本完成“縮小后圖形”的作圖,教師組織全班展示、評(píng)價(jià)。 2. 拓展一:“周長(zhǎng)的比”及“面積的比”與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。 3. 拓展二:開放性操作訓(xùn)練 在方格圖中“自定比”完成已有平行四邊形的放大或縮小。要求:操作時(shí)要考慮實(shí)際方格圖大小,不能超出方格圖。 五、全課總結(jié)。

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