《（人教通用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步知識(shí)與三角形 第15課時(shí) 等腰三角形知能優(yōu)化訓(xùn)練》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（人教通用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步知識(shí)與三角形 第15課時(shí) 等腰三角形知能優(yōu)化訓(xùn)練（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第15課時(shí)　等腰三角形 知能優(yōu)化訓(xùn)練 中考回顧 1.(2018福建中考)如圖,在等邊三角形ABC中,AD⊥BC,垂足為D,點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上,∠EBC=45°,則∠ACE等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.15° B.30° C.45° D.60° 答案A 2.(2018浙江湖州中考)如圖,AD,CE分別是△ABC的中線(xiàn)和角平分線(xiàn),若AB=AC,∠CAD=20°,則∠ACE的度數(shù)是(　　) A.20° B.35° C.40° D.70° 答案B 3.(2018四川成都中考)等腰三角形的一個(gè)底角為50°,則它的頂角的度數(shù)為　　　　　.? 答案80°

2、 4.(2018湖南湘潭中考)如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),則∠BAD=　　　　　.? 答案30° 5.(2018浙江紹興中考)數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題: 例1　在等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度數(shù).(答案:35°) 例2　在等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度數(shù).(答案:40°或70°或100°) 張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下一題: 變式　在等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度數(shù). (1)請(qǐng)你解答以上的變式題. (2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,得到∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形ABC中

3、,設(shè)∠A=x°,那么當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索x的取值范圍. 解(1)若∠A為頂角, 則∠B=(180°-∠A)÷2=50°; 若∠A為底角,∠B為頂角,則∠B=180°-2×80°=20°; 若∠A為底角,∠B為底角,則∠B=80°. 故∠B=50°或20°或80°. (2)分兩種情況: ①當(dāng)90≤x<180時(shí),∠A只能為頂角, ∴∠B的度數(shù)只有一個(gè); ②當(dāng)0

4、,且180-x2≠x, 即當(dāng)x≠60時(shí),∠B有三個(gè)不同的度數(shù). 綜上所述,可知當(dāng)0

5、點(diǎn),連接DE,則△CDE的周長(zhǎng)為(　　) A.20 B.18 C.14 D.13 答案C 4. 如圖,在等邊三角形ABC中,∠BAD=20°,AE=AD,則∠CDE的度數(shù)是(　　) A.10° B.12.5° C.15° D.20° 答案A 5. 如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D,那么∠ADC=　　　　　.? 答案60° 6.已知等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10,若設(shè)腰長(zhǎng)為x,則x的取值范圍是　　　　　.? 答案52

6、m,則BC的長(zhǎng)為　　　　　.? 答案3 cm 8.將一副直角三角板如圖①擺放,能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DEF的直角邊DE重合. 問(wèn)題解決 將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,點(diǎn)C落在BF上,AC與BD交于點(diǎn)O,連接CD,如圖②. (1)求證:△CDO是等腰三角形; (2)若DF=8,求AD的長(zhǎng). (1)證明由題意可知BC=DE,∴∠BDC=∠BCD. ∵∠DEF=30°,∴∠BDC=∠BCD=75°. ∵∠ACB=45°,∴∠DOC=30°+45°=75°, ∴∠DOC=∠BDC.∴△CDO是等腰三角形. (2)解如圖,過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC,垂足為G,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BF,垂足為H. 在Rt△DHF中,∠F=60°,DF=8, ∴DH=43,HF=4. 在Rt△BDF中,∠F=60°,DF=8, ∴BD=83,BF=16.∴BC=BD=83. ∵AG⊥BC,∠ABC=45°,∴AG=BG=43,∴AG=DH. ∵AG∥DH,∴四邊形AGHD為矩形. ∴AD=GH=BF-BG-HF=16-43-4=12-43. 4