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1、
選擇題、填空題限時(shí)練(六)
滿分:60分 時(shí)間:40分鐘
一、 選擇題(每小題3分,共36分)?
1.計(jì)算:20×2-3= ( )
A.-18 B.18
C.0 D.8
2.下列運(yùn)算正確的是 ( )
A.8a-a=8 B.(-a)4=a4
C.a3·a2=a6 D.(a-b)2=a2-b2
3.在函數(shù)y=x-11-x中,自變量x的取值范圍是 ( )
A.x≥1 B.x>1
C.x<1 D.x≤1
4.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢,在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗,獲得苗高(單位:cm)的平均數(shù)與方差為:x甲=x丙=13
2、,x乙=x丁=15;s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.則麥苗又高又整齊的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.如圖XT6-1,已知△ABC中,AC+BC=24,AO,BO均是角平分線,且MN∥BA,分別交AC于點(diǎn)N,交BC于點(diǎn)M,則△CMN的周長為 ( )
圖XT6-1
A.22 B.23.5
C.24 D.24.5
6.如圖XT6-2,半圓O的直徑AB=10 cm,弦AC=6 cm,AD平分∠BAC,交半圓于點(diǎn)D,則AD的長為 ( )
圖XT6-2
A.45 cm B.35 cm
C.55 cm D.4 cm
3、7.拋物線y=ax2+bx+c如圖XT6-3所示,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=cx在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( )
圖XT6-3
圖XT6-4
8.如圖XT6-5,在正方形ABCD中,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長等于AP+EP的最小值的是 ( )
圖XT6-5
A.AB B.DE
C.BD D.AF
9.下列命題是真命題的是 ( )
A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C.任意多邊形的內(nèi)角和為360°
D.三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半
4、
10.如圖XT6-6,以AB為直徑,點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn)C.若AC=BC=2,則圖中陰影部分的面積是 ( )
圖XT6-6
A.π4 B.12+π4
C.π2 D.12+π2
11.一元二次方程(x+1)2-2(x-1)2=7的根的情況是 ( )
A.無實(shí)數(shù)根
B.有一正根一負(fù)根
C.有兩個(gè)正根
D.有兩個(gè)負(fù)根
12.如圖XT6-7,正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E在邊BC上,BE=EC,將△DCE沿DE折疊得到△DFE,延長EF交邊AB于點(diǎn)G,連接DG,BF.給出以下結(jié)論:①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③△EBF∽△DEG;④S△BEF=725
5、.
其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( )
圖XT6-7
A.1 B.2
C.3 D.4
二、填空題(每小題3分,共24分)
13.計(jì)算:8-2= .?
14.不等式組5x+2≥3(x-1),1-2x+53>x-2的解集為 .?
15.如圖XT6-8,☉O是△ABC的外接圓,直徑AD=4,∠ABC=∠DAC,則AC的長為 .?
圖XT6-8
16.將拋物線y=2(x-1)2+2向左平移3個(gè)單位長度,再向下平移4個(gè)單位長度,那么得到的拋物線的解析式為 .?
17.如圖XT6-9所示,在矩形ABCD中,∠DAC=65°,E是CD上一點(diǎn),
6、BE交AC于點(diǎn)F,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)C'處,則∠AFC'= .?
圖XT6-9
18.化簡:a2-3aa2+a÷a-3a2-1·a+1a-1= .?
19.如圖XT6-10,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=kx,y=1kx(k>1)的圖象分別交于點(diǎn)A,B.若∠AOB=45°,則△AOB的面積是 .?
圖XT6-10
20.如圖XT6-11,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C在AB的兩側(cè),連接BE,CD,M,N分別是BE,CD的中點(diǎn),連
7、接MN,AM,AN.
下列結(jié)論:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN;③△AMN是等邊三角形;④若D是AB的中點(diǎn),則S△ACD=2S△ADE.
其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))?
圖XT6-11
參考答案
1.B [解析] 原式=1×18=18.
2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B
8.D [解析] 本題考查正方形、軸對(duì)稱的性質(zhì),取CD的中點(diǎn)E',連接AE',PE',根據(jù)正方形是軸對(duì)稱圖形,可得EP=E'P,AF=AE',結(jié)合圖形由“兩點(diǎn)之間線段最短”可得AE'的長為AP+EP的最小值,即線段AF的長為AP+EP的最小值.故選D.
8、
9.D 10.A 11.C
12.C [解析] 由折疊和正方形的性質(zhì)可知,DF=DC=DA,∠DFE=∠C=∠A=90°,∴∠DFG=90°=∠A.
又∵DG=DG,∴Rt△ADG≌Rt△FDG,∴①正確;
∵正方形的邊長為12,∴BE=EC=EF=6.
設(shè)AG=GF=x,則EG=x+6,BG=12-x.
在Rt△BGE中,由勾股定理,得EG2=BE2+BG2,即(x+6)2=62+(12-x)2,
解得x=4,∴AG=GF=4,BG=8,∴BG=2AG,∴②正確;
∵BE=EF=6,∴△BEF為等腰三角形,易知△GDE不是等腰三角形,∴③錯(cuò)誤;
S△BEG=12×6×8=
9、24,S△BEF=EFEG·S△BEG=610×24=725,∴④正確.
13.2 [解析] 8-2=22-2=(2-1)2=2.故填2.
14.-52≤x<45 [解析] 5x+2≥3(x-1),①1-2x+53>x-2.②
解不等式①得x≥-52,解不等式②得x<45.
∴不等式組的解集為-52≤x<45.
15.22 16.y=2(x+2)2-2
17.40° [解析] ∵∠DAC=65°,∴∠ACB=∠BC'F=65°.又∠ABC=90°,∴∠C'FC=360°-65°-65°-90°=140°,∴∠AFC'=180°-140°=40°.
18.a+1
19.2 [解析
10、] 如圖,過點(diǎn)O作OC⊥AB,垂足為C,過點(diǎn)A作AM⊥y軸,垂足為M,過點(diǎn)B作BN⊥x軸,垂足為N.設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a(a>0),則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2a.
∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y=kx的圖象上,
∴2a=ka,解得k=2a2,
∴OB所在直線的函數(shù)解析式為y=a22x.
令a22x=2x,得x=2a(負(fù)值已舍去),∴y=a.
在△OAM和△OBN中,∵AM=BN,OA=OB,OM=ON,∴△OAM≌△OBN,∴∠AOM=∠BON.
∵∠AOB=45°,OA=OB,OC⊥AB,∴∠AOC=∠BOC=22.5°,∠AOM+∠BON=45°,∴∠AOC=∠AOM.
又∵OA=OA,∠AM
11、O=∠ACO,
∴△OAM≌△OAC,∴S△OAB=2SOAM=2.
故填2.
20.①②④ [解析] ①由已知AC=AB,∠BAC=∠DAE,AD=AE,得△ACD≌△ABE,∴①正確;
②由△ACD≌△ABE得CD=BE,∠ACD=∠ABE.又∵M(jìn),N分別是BE,CD的中點(diǎn),∴CN=BM,∴△ACN≌△ABM,得AN=AM,∠CAN=∠BAM,∴∠CAN+∠BAN=∠BAM+∠BAN,即∠BAC=∠MAN.
又∵ACAN=ABAM,
∴△ABC∽△AMN,∴②正確;
③由△ACN≌△ABM得AN=AM,∴△AMN是等腰三角形,不一定是等邊三角形,∴③錯(cuò)誤;
④由三角形中線的性質(zhì)可知,若D是AB的中點(diǎn),則S△ABE=2S△ADE.又∵△ACD≌△ABE,∴S△ABE=S△ACD,∴S△ACD=2S△ADE,∴④正確.
8
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