《內蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時訓練13 二次函數(shù)的圖象與性質（一）練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《內蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時訓練13 二次函數(shù)的圖象與性質（一）練習（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時訓練(十三)　 二次函數(shù)的圖象與性質(一) |夯實基礎| 1.若y=(m+2)xm2-2是二次函數(shù),則m的值是(　　) A.±2 B.2 C.-2 D.不能確定 2.[2018·岳陽] 拋物線y=3(x-2)2+5的頂點坐標是 (　　) A.(-2,5) B.(-2,-5) C.(2,5) D.(2,-5) 3.[2016·蘭州] 將二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a(x-h)2+k的形式,下列正確的是 (　　) A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2+3 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2+4 4.[2016·廣州

2、] 對于二次函數(shù)y=-14x2+x-4,下列說法正確的是 (　　) A.當x>0,y隨x的增大而增大 B.當x=2時,y有最大值-3 C.圖象的頂點坐標為(-2,-7) D.圖象與x軸有兩個交點 5.[2016·臨沂] 二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應值如下表: x … -5 -4 -3 -2 -1 0 … y … 4 0 -2 -2 0 4 … 下列說法正確的是 (　　) A.拋物線的開口向下 B.當x>-3時,y隨x的增大而增大 C.二次函數(shù)的最小值是-2 D.拋物線的對稱軸是直線x=-52 6.[2016·蘭州

3、] 點P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系是 (　　) A.y3>y2>y1 B.y3>y1=y2 C.y1>y2>y3 D.y1=y2>y3 7.二次函數(shù)y=x2-2x-3,當0≤x≤3時,y的最大值和最小值分別是 (　　) A.0,-4 B.0,-3 C.-3,-4 D.0,0 8.[2018·包頭樣題一] 在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2+bx+c(c<0)與x軸交于A(x,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C,若BC=10,則該函數(shù)y=x2+bx+c的最小值為 (

4、　　) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 9.[2016·濱州] 拋物線y=2x2-22x+1與坐標軸的交點個數(shù)是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 10.[2016·青山區(qū)二模] 將拋物線y=-3x2-1向右平移1個單位長度,再向上平移1個單位長度后所得的拋物線的解析式為 (　　) A.y=-3(x-1)2 B.y=-3(x+1)2 C.y=-3(x-1)2+2 D.y=-3(x-1)2-2 11.將拋物線y=x2+bx+4向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,所得到的拋物線的解析式為y=x2-2x+3,則b的值為(　　) A.

5、2 B.4 C.6 D.8 12.[2017·鹽城] 如圖13-3,將函數(shù)y=12(x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新的函數(shù)圖象,其中點A(1,m),B(4,n)平移后的對應點分別為點A',B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)解析式是 (　　) 圖13-3 A.y=12(x-2)2-2 B.y=12(x-2)2+7 C.y=12(x-2)2-5 D.y=12(x-2)2+4 13.[2018·紹興] 若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2,則稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1,將此

6、拋物線向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,得到的拋物線過點 (　　) A.(-3,-6) B.(-3,0) C.(-3,-5) D.(-3,-1) 14.若y=(2-m)xm2-2是二次函數(shù),則m=　　　　.? 15.[2017·廣州] 當x=　　　　時,二次函數(shù)y=x2-2x+6有最小值　　　　.? 16.[2016·青島] 已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點,則c的值為　　　　.? 17.[2017·常州] 已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3自變量x的取值和對應的函數(shù)值y如下表,則在實數(shù)范圍內能使得y-5>0成立的x的取值范圍是　　

7、　　.? x 　… -2 -1 0 1 2 3 … y 　… 5 0 -3 -4 -3 0 … 18.已知拋物線y=-2x2+4x-1. (1)求此拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標; (2)怎樣平移此拋物線,使其頂點坐標為(-2,3)? 19.如圖13-4,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過B(-2,6),C(2,2)兩點. (1)試求拋物線的解析式; (2)記拋物線的頂點為D,求△BCD的面積. 圖13-4 |拓展提升| 20.當-2≤x≤1時,二次函數(shù)y=-(

8、x-m)2+m2+1有最大值4,則實數(shù)m的值為 (　　) A.-2或-3 B.3或-3 C.2或-3 D.2或-3或-74 21.[2016·黃石] 以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-2b-2x+b2-1的圖象不經過第三象限,則實數(shù)b的取值范圍是 (　　) A.b≥54 B.b≥1或b≤-1 C.b≥2 D.1≤b≤2 22.[2015·包頭樣題二] 已知二次函數(shù)y=x2-(m+1)x+1,當x≥1時,y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是 (　　) A.m≥1 B.m≤1 C.m≥-3 D.m≤-3 23.[2017·綿陽] 將二次函數(shù)y=x2的圖象先向

9、下平移1個單位長度,再向右平移3個單位長度,得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點,則實數(shù)b的取值范圍是 (　　) A.b>8 B.b>-8 C.b≥8 D.b≥-8 24.寫一個你喜歡的實數(shù)m的值:　　　　,使得事件“對于二次函數(shù)y=12x2-(m-1)x+3,當x<-3時,y隨x的增大而減小”成為隨機事件.? 參考答案 1.B　2.C　3.B　4.B　5.D　6.D 7.A　[解析] y=x2-2x-3=(x-1)2-4,拋物線開口向上,對稱軸為直線x=1,∴當0≤x≤3時,y的最小值是-4,當x=3時,y的最大值為0.故選A. 8.D　9.C　10.A

10、　11.B 12.D　[解析] 連接AB,A'B',則S陰影=S四邊形ABB'A'.由平移可知,AA'=BB',AA'∥BB',所以四邊形ABB'A'是平行四邊形.分別延長A'A,B'B交x軸于點M,N.因為A(1,m),B(4,n),所以MN=4-1=3.因為S四邊形ABB'A'=AA'·MN,所以9=3AA',解得AA'=3,即原圖象沿y軸向上平移了3個單位長度,所以新圖象的函數(shù)解析式為y=12(x-2)2+4. 13.B　[解析] 由拋物線的對稱軸為直線x=1,-b2a=1,可求得拋物線y=x2+ax+b中a=-2.拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2,可知b=0,

11、即拋物線y=x2+ax+b的解析式為y=(x-1)2-1.將此拋物線向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,可得平移后的拋物線為y=(x+1)2-4,當x=-3時,y=0,即新拋物線過點(-3,0),故選B. 14.-2 15.1　5　[解析] ∵y=x2-2x+6=(x-1)2+5,∴當x=1時,y最小值=5. 16.43 17.x<-2或x>4　[解析] 由表中自變量與函數(shù)值的對應關系可知,二次函數(shù)y=ax2+bx-3圖象的頂點坐標為(1,-4),拋物線開口向上,當x=4時,y=5,∴使y-5>0成立的x的取值范圍是x<-2或x>4. 18.解:(1)開口向下,對稱軸為直線

12、x=1,頂點坐標為(1,1). (2)答案不唯一,如先向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度. 19.解:(1)由題意,得4a-2b+2=6,4a+2b+2=2, 解得a=12,b=-1, ∴拋物線的解析式為y=12x2-x+2. (2)∵y=12x2-x+2=12(x-1)2+32. ∴頂點坐標為1,32, 易得直線BC的解析式為y=-x+4,拋物線的對稱軸與直線BC的交點為H(1,3),∴DH=3-32=32. ∴S△BCD=S△BDH+S△DHC=12×32×3+12×32×1=3. 20.C　21.A　22.B 23.D　[解析] 二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個單位長度,再向右平移3個單位長度后,得到y(tǒng)=(x-3)2-1,再結合與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點,聯(lián)立方程組,建立關于x的一元二次方程,利用一元二次方程有解的條件Δ≥0,可求出b的范圍. 24.-4(答案不唯一) 7