《內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練17 對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練17 對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí)（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(十七)　對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是 (　　) 圖17-14 2.[2018·青島] 觀察下列四個(gè)圖形,是中心對(duì)稱圖形的是 (　　) 圖17-15 3.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 (　　) 圖17-16 4.如圖17-17,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)M(2,1)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 (　　) 圖17-17 A.(2,-1) B.(2,3) C.(0,1) D.(4,1) 5.[2017·菏澤] 如圖17-18,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△

2、A'B'C,連接AA'.若∠1=25°,則∠BAA'的度數(shù)是 (　　) 圖17-18 A.55° B.60° C.65° D.70° 6.如圖17-19,∠AOB=90°,∠B=30°,△A'OB'可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到的.若點(diǎn)A'在AB上,則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是 (　　) 圖17-19 A.30° B.45° C.60° D.90° 7.[2018·天津] 如圖17-20,將一個(gè)三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,則下列結(jié)論一定正確的是 (　　) 圖17-20 A.AD=BD B.

3、AE=AC C.ED+EB=DB D.AE+CB=AB 8.如圖17-21,在△ABC中,AD是BC邊上的高,E,F是AD上的兩點(diǎn),AB=AC,BC=4,AD=3,則圖中陰影部分的面積是(　　) 圖17-21 A.12 B.6 C.3 D.4 9.對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8的菱形ABCD如圖17-22所示,O為對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O折疊菱形,使B,B'兩點(diǎn)重合,MN是折痕.若B'M=1,則CN的長(zhǎng)為 (　　) 圖17-22 A.7 B.6 C.5 D.4 10.[2018·聊城] 如圖17-23,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使得點(diǎn)A落在△ABC外

4、的一點(diǎn)A'處,折痕為DE.如果∠A=α,∠CEA'=β,∠BDA'=γ,那么下列式子中正確的是 (　　) 圖17-23 A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180°-α-β 11.如圖17-24,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△A'B'C'是由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到的,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (　　) 圖17-24 A.(0,1) B.(1,-1) C.(0,-1) D.(1,0) 12.[2017·濰坊] 小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子.如圖17-25,棋盤(pán)中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.

5、小瑩將第4枚圓子放入棋盤(pán)后,所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,她放的位置是 (　　) 圖17-25 A.(-2,1) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(-1,-2) 13.[2016·河北] 如圖17-26,將?ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處.若∠1=∠2=44°,則∠B為 (　　) 圖17-26 A.66° B.104° C.114° D.124° 14.[2016·無(wú)錫] 如圖17-27,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)點(diǎn)A1落在AB邊上時(shí),連接B1B,取BB1的

6、中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長(zhǎng)度是 (　　) 圖17-27 A.7 B.22 C.3 D.23 15.如圖17-28,某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形的草地,長(zhǎng)18 m,寬10 m,空白部分為兩條均勻的小路,則草地的實(shí)際面積為 　　　　m2.? 圖17-28 16.[2017·青山區(qū)一模] 如圖17-29,將一塊斜邊長(zhǎng)為12 cm,∠B=60°的三角尺ABC繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△A'B'C'的位置,再沿CB向右平移,使點(diǎn)B'剛好落在斜邊AB上,那么此三角尺向右平移的距離是　　　　 cm.? 圖17-29 17.[2013·包頭] 如圖17-30,在三角形紙片A

7、BC中,∠C=90°,AC=6,折疊該紙片使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D處,折痕BE與AC交于點(diǎn)E.若AD=BD,則折痕BE的長(zhǎng)為　　　　.? 圖17-30 18.[2015·永州] 如圖17-31,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),△ABO是直角三角形,∠B=90°,∠AOB=60°,現(xiàn)將Rt△ABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到Rt△A'B'O的位置,點(diǎn)A'在y軸上,則此時(shí)邊OB掃過(guò)的面積為　　　　.? 圖17-31 19.[2018·棗莊] 如圖17-32,在4×4的方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上. (1)在圖①中,畫(huà)出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形;

8、 (2)在圖②中,畫(huà)出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形; (3)在圖③中,畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的三角形. 圖17-32 20.[2018·寧波] 如圖17-33,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)A,B不重合),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CE,連接DE交BC于點(diǎn)F,連接BE. (1)求證:△ACD≌△BCE; (2)當(dāng)AD=BF時(shí),求∠BEF的度數(shù). 圖17-33 |拓展提升| 21.如圖17-34,在四邊形A

9、BCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,當(dāng)△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí),∠AMN+∠ANM的度數(shù)是　　　　.? 圖17-34 22.如圖17-35,在△ABC中,AB=BC,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,得到△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC,BC于點(diǎn)D,F,下列結(jié)論:①∠CDF=α;②A1E=CF;③DF=FC;④A1F=CE.其中正確的是　　　　(寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)).? 圖17-35 參考答案 1.A 2.C　[解析] 選項(xiàng)C中的圖形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合,是中心對(duì)稱圖形;選項(xiàng)A,B,D

10、中的圖形是軸對(duì)稱圖形.故選C. 3.C　4.A 5.C　[解析] 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAC=∠B'A'C,AC=A'C,∴△ACA'是等腰直角三角形,∴∠CA'A=∠CAA'=45°,∴∠B'A'C=45°-∠1=45°-25°=20°,∴∠BAA'=∠BAC+∠CAA'=20°+45°=65°. 6.C 7.D　[解析] 由折疊的性質(zhì),可知CB=EB, ∴AE+CB=AE+EB=AB. 故選D. 8.C 9.D　[解析] (法一,排除法)連接AC,BD.∵在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,∴CO=3,DO=4,CO⊥DO,∴CD=5,而CN

11、B,C,故選D. (法二,正確推導(dǎo))如圖,可證△BMO≌△DNO,∴DN=BM.由折疊的性質(zhì)可知B'M=BM=1=DN,易得CD=5,∴CN=4. 10.A　[解析] ∵將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使得點(diǎn)A落在△ABC外的一點(diǎn)A'處,折痕為DE, ∴∠A'=∠A=α. 如圖所示,設(shè)A'D交AC于點(diǎn)F, 則∠BDA'=∠A+∠AFD=∠A+∠A'+∠A'EF, ∵∠A=α,∠CEA'=β,∠BDA'=γ, ∴γ=α+α+β=2α+β. 11.B 12.B　[解析] 根據(jù)題意所描述的位置,可知當(dāng)?shù)?枚圓子放入棋盤(pán)(-1,1)處時(shí),所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸如

12、圖中虛線所示. 13.C 14.A　[解析] 首先證明△ACA1,△BCB1是等邊三角形,推出△A1BD是直角三角形即可解決問(wèn)題. ∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2, ∴∠A=90°-∠ABC=60°,AB=4,BC=23. ∵CA=CA1, ∴△ACA1是等邊三角形,∴AA1=AC=BA1=2, ∠BCB1=∠ACA1=60°. 又∵CB=CB1,∴△BCB1是等邊三角形, ∴BB1=23,∠CBB1=60°, ∴∠A1BB1=90°,BD=DB1=3, ∴A1D=A1B2+BD2=7.故選A. 15.128　16.(6-23) 17.4 18.

13、14π　[解析] 在Rt△ABO中,∵∠AOB=60°, ∴∠BAO=30°,∠A'OB=30°,∴OB=12OA=1. 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:OB=OB'=1,∠A'OB'=∠AOB=60°,∴∠BOB'=∠A'OB'+∠A'OB=90°, ∴邊OB掃過(guò)的面積為14×π×12=14π. 19.解:(1)答案不唯一,如圖所示,△A1B1C是所求作的三角形. (2)畫(huà)出下列其中一個(gè)即可. (3)如圖所示,△A3B3C為所求作的三角形. 20.解:(1)證明:∵線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CE, ∴∠DCE=90°,CD=CE. 又∵∠ACB=90°, ∴∠ACB=∠DCE, ∴∠ACD=∠BCE. 在△ACD和△BCE中,CD=CE,∠ACD=∠BCE,AC=BC, ∴△ACD≌△BCE. (2)∵∠ACB=90°,AC=BC, ∴∠A=45°. ∵△ACD≌△BCE, ∴AD=BE,∠CBE=∠A=45°. 又∵AD=BF, ∴BE=BF, ∴∠BEF=∠BFE=180°-45°2=67.5°. 21.120° 22.①②④ 12