《（福建專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練14 二次函數(shù)的圖象與性質1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（福建專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練14 二次函數(shù)的圖象與性質1（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時訓練(十四)　二次函數(shù)的圖象與性質1 (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象的開口方向、頂點坐標分別是 (　　) A.開口向上、頂點坐標為(-1,-4) B.開口向下、頂點坐標為(1,4) C.開口向上、頂點坐標為(1,4) D.開口向下、頂點坐標為(-1,-4) 2.[2019·遂寧]二次函數(shù)y=x2-ax+b的圖象如圖K14-1所示,對稱軸為直線x=2,下列結論不正確的是 (　　) 圖K14-1 A.a=4 B.當b=-4時,頂點的坐標為(2,-8) C.當x=-1時,b>-5 D.當x>3時,y隨x的增大而增大 3.

2、[2017·玉林]對于函數(shù)y=-2(x-m)2的圖象,下列說法不正確的是 (　　) A.開口向下 B.對稱軸方程是x=m C.最大值為0 D.與y軸不相交 4.點P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系是 (　　) A.y3>y2>y1 B.y3>y1=y2 C.y1>y2>y3 D.y1=y2>y3 5.[2019·溫州]已知二次函數(shù)y=x2-4x+2,關于該函數(shù)在-1≤x≤3的取值范圍內,下列說法正確的是 (　　) A.有最大值-1,有最小值-2 B.有最大值0,有最小值-1

3、 C.有最大值7,有最小值-1 D.有最大值7,有最小值-2 6.[2019·濟寧]將拋物線y=x2-6x+5向上平移兩個單位長度,再向右平移一個單位長度后,得到的拋物線解析式是 (　　) A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-1)2-3 C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-2 7.已知二次函數(shù)y=(x-2)2+3,當x　　　　時,y隨x的增大而減小.? 8.若二次函數(shù)y=x2+mx+1的圖象的對稱軸是直線x=1,則m=　　　　.? 9.已知拋物線y=ax(x+4)經過點A(5,9)和點B(m,9),那么m=　　　　.? 10.已知拋物線y=-x2+b

4、x+c經過點A(3,0),B(-1,0). (1)求拋物線的解析式; (2)求拋物線的頂點坐標. 11.[2019·寧波]如圖K14-2,已知二次函數(shù)y=x2+ax+3的圖象經過點P(-2,3). (1)求a的值和圖象的頂點坐標. (2)點Q(m,n)在該二次函數(shù)圖象上. ①當m=2時,求n的值; ②若點Q到y(tǒng)軸的距離小于2,請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍. 圖K14-2 |能力提升| 12.拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過點A(2,6),且拋物線的對稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點,則c

5、的值不可能是 (　　) A.4 B.6 C.8 D.10 13.[2019·泉州惠安一模]已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應值如下表所示: x … -1 2 3 … y … 0 0 4 … 則可求得b+b2-4ac2a(4a-2b+c)的值是 (　　) A.8 B.-8 C.4 D.-4 14.[2016·三明]如圖K14-3,已知點A(0,2),B(2,2),C(-1,-2),拋物線F:y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點P. (1)當拋物線F經過點C時,求它的表達式; (2)

6、設點P的縱坐標為yP,求yP的最小值,此時拋物線F上有兩點(x1,y1),(x2,y2),且x1

7、4 【參考答案】 1.A 2.C　[解析]選項A,由對稱軸為直線x=2可得--a2=2,∴a=4,正確;選項B,∵a=4,b=-4, ∴代入解析式可得,y=x2-4x-4,當x=2時,y=-8,∴頂點的坐標為(2,-8),正確;選項C,由圖象可知,x=-1時,y<0,代入解析式得b<-5,∴錯誤;選項D,由圖象可以看出當x>3時,在對稱軸的右側,y隨x的增大而增大,正確,故選C. 3.D　[解析]對于函數(shù)y=-2(x-m)2的圖象, ∵a=-2<0, ∴開口向下,對稱軸方程為x=m,頂點坐標為(m,0),函數(shù)有最大值0, 故A,B,C正確

8、,故選D. 4.D 5.D　[解析]∵二次函數(shù)y=x2-4x+2=(x-2)2-2,∴該函數(shù)在-1≤x≤3的取值范圍內,當x=2時,y有最小值-2;當x=-1時,y有最大值7.故選D. 6.D　[解析]y=x2-6x+5=(x-3)2-4,拋物線向上平移兩個單位長度,再向右平移一個單位長度后, 得y=(x-3-1)2-4+2,即y=(x-4)2-2. 7.<2(≤2)　8.-2　9.-9 10.解:(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經過點A(3,0),B(-1,0), ∴-9+3b+c=0,-1-b+c=0,解得b=2,c=3. ∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3. (2

9、)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, ∴拋物線的頂點坐標為(1,4). 11.解:(1)把P(-2,3)代入y=x2+ax+3, 得3=(-2)2-2a+3,解得a=2, ∴y=x2+2x+3=(x+1)2+2, ∴頂點坐標為(-1,2). (2)①把x=2代入y=x2+2x+3,得y=11, ∴當m=2時,n=11; ②n的取值范圍為2≤n<11.　[解析]當點Q到y(tǒng)軸的距離小于2時,即-2

10、), ∴-2=1+2m+m2-2. ∴m=-1. ∴拋物線F的表達式是y=x2+2x-1. (2)當x=-2時,yp=4+4m+m2-2=(m+2)2-2. ∴當m=-2時,yp的最小值為-2. 此時拋物線F的表達式為y=(x+2)2-2. ∴當x≤-2時,y隨x的增大而減小. ∵x1y2. (3)-2≤m≤0或2≤m≤4. 理由:∵拋物線F與線段AB有公共點,點A(0,2),B(2,2), ∴m2-2≤2,22-2m×2+m2-2≥2, 或m2-2≥2,22-2m×2+m2-2≤2, 解得-2≤m≤0或2≤m≤4. 15.解:(1)∵點A(-

11、1,0)在拋物線y=12x2+bx-2上,∴12×(-1)2+b×(-1)-2=0, 解得b=-32, ∴拋物線的表達式為y=12x2-32x-2. ∵y=12x2-32x-2=12(x2-3x-4)=12x-322-258,∴頂點D的坐標為32,-258. (2)△ABC是直角三角形. 證明:當x=0時,y=-2, ∴C(0,-2),OC=2. 當y=0時,12x2-32x-2=0, 解得x1=-1,x2=4, ∴B(4,0), ∴OA=1,OB=4,AB=5. ∵AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20,∴AC2+BC2=AB2, ∴△

12、ABC是直角三角形. (3)作點C關于x軸的對稱點C',則C'(0,2),OC'=2,連接C'D交x軸于點M,根據(jù)對稱性及兩點之間線段最短可知,此時CM+DM的值最小. 解法一:設拋物線的對稱軸交x軸于點E. ∵ED∥y軸, ∴∠OC'M=∠EDM, ∠C'OM=∠DEM=90°, ∴△C'OM∽△DEM, ∴OMEM=OC'ED, 即m32-m=2258,∴m=2441. 解法二:設直線C'D的函數(shù)表達式為y=kx+n, 則n=2,32k+n=-258,解得n=2,k=-4112, ∴直線C'D的函數(shù)表達式為y=-4112x+2. 當y=0時,-4112x+2=0,解得x=2441, ∴m=2441. 8