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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 圓柱的表面積教案 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓柱的表面積。 教學(xué)目標(biāo)： 1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。 2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 教學(xué)重點： 理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。 教學(xué)難點： 能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。 教學(xué)難點： 幻燈片。 教學(xué)過程： 一 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 （一）口答下列各題（只列式不計算）。 1．圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？ 2．圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？ （二）長方形的面積

2、計算公式是什么？ （三）回憶圓柱體的特征。（出示幻燈片） 二 探究新知 （一）圓柱的側(cè)面積。 1.出示幻燈片，學(xué)生討論：圓柱的側(cè)面展開圖（是長方形）的長、寬和圓柱底面周長、高的關(guān)系。 2.小結(jié)：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。 導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)（幻燈片） 1.一根長10米的圓柱形排水鋼管，量得橫截面周長3.14米，如果在鋼管的表面噴上防銹的油漆，噴漆面積是多少平方米？ 2.學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？ 3.一個底

3、面半徑為2分米，高5分米的圓柱體，它的側(cè)面積是多少？ （二）教學(xué)例1 1.例1：一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 2．學(xué)生獨立解答 教師板書： 3.14×0.5×1.8 　　 ＝1.75×l.8 　　 ≈2.83（平方米） 答：它的側(cè)面積約是2.83平方米。 導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)（幻燈片） （三）圓柱的表面積。 1.出示幻燈片，教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。 2.比較圓柱體的表面積和側(cè)面積的區(qū)別。 圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包

4、含著側(cè)面積。 （四）教學(xué)例2 1.出示例2 例2：一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？ 2.學(xué)生獨立解答。 側(cè)面積：2×3.14×5×15＝471（平方厘米） 底面積：3.14×52＝78.5（平方厘米） 表面積：471＋78.5×2＝628（平方厘米） 答：它的表面積是628平方厘米。 3.反饋練習(xí)：計算圓柱的表面積（幻燈出示） （五）教學(xué)例3 1.出示例3 例3：一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米） 2.教師提問：解答這道題應(yīng)注意什么？ 這道題是求做這個水

5、桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的是“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積。 3.學(xué)生解答，教師板書。 水桶的側(cè)面積：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面積：3.14×（20÷2）2 　　　　　?。?.14×100 　　　　　?。?14（平方厘米） 需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米） 答：做這個水桶要用1900平方厘米。 4.教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4

6、或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。 5.“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同？ （1）“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一，是4或比4小的舍去。 （2）“進(jìn)一法”看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的，舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。 三 達(dá)標(biāo)檢測（幻燈出示） 1.用一張5厘米寬，8厘米長的長方形紙圍成一個圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積是(???????? )平方厘米。 2.做一節(jié)底面直徑是10厘米，長95厘米的圓柱體通風(fēng)管，至少用一張長（?????? ）厘米、寬（????????? ）厘米的長方形鐵皮。 3.一個圓柱

7、體，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，求它的側(cè)面積。 4.一個圓柱體，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積。 5.砌一個圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米，在它的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？ 四 課后作業(yè) 1.拿一個茶葉筒，實際量一下它的底面直徑和高，算一下它的表面積。 2.一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個邊長是9.42厘米的正方形，這個圓柱體的表面積是多少平方厘米？ 3.一個圓柱體的側(cè)面積是226.08平方厘米，底面半徑是4厘米，它的高是多少？ 思考題 1.一根長10米的圓柱形排水鋼管，量得橫截面周長3.14米，如果在鋼管的表面噴上防銹的油漆

8、，噴漆面積是多少平方米？ 2.學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？ 3.一個底面半徑為2分米，高5分米的圓柱體，它的側(cè)面積是多少？ 課堂小結(jié) 這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計算問題。圓柱的表面積在實際應(yīng)用時要注意什么呢？ 歸納：圓柱的表面積，在實際應(yīng)用時，要根據(jù)實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求側(cè)面積。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，就是為了保證原材料夠用。 附送： 2021-2022年六年

9、級數(shù)學(xué) 圓錐的體積教案 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓錐的體積。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。 2.會運(yùn)用公式計算圓錐的體積。 教學(xué)重點： 圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點： 正確理解圓錐體積的計算公式。 教具準(zhǔn)備： 幻燈片。 教學(xué)過程： 一 鋪墊孕伏 1.提問： （1）圓柱的體積公式是什么？ （2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。 2.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積） 二 探究新知 （一）

10、指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。 1.教師談話： 下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器、兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 2.學(xué)生分組實驗。 3.學(xué)生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積） ①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。 ②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝

11、滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。 ③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 …… 4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。 （板書） 5.推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。（板書） 6.思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？ 7.反饋練習(xí) 圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）。 圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）。 （二）教學(xué)例1 1.例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個

12、零件的體積是多少？ 學(xué)生獨立計算，集體訂正。 板書：V=1/3*sh=1/3×19×12=76（立方厘米） 答：這個零件的體積是76立方厘米。 2.反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？ 3.思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴） （1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。 （2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。 （3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。 4.反饋練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積是多少？ （三）教學(xué)例2 1.例2? 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1

13、.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克） 思考：這道題已知什么？求什么？ 要求小麥的重量，必須先求什么？ 要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？ 這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？ 2.學(xué)生獨立解答，集體訂正。 板書：（1）麥堆底面積： S＝∏R2 =3.14×(4÷2)2 ＝12.56（平方米） （2）麥堆的體積： V=12.56×1.2 ＝15.072（立方米） （3）小麥的重量： 735×15.072 ＝11077.92 ≈11078（千克） 答：這堆小麥大約重11078千克。 3.教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高。 （1）

14、啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法。 （2）教師補(bǔ)充介紹。 a．測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。 b．測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。 三 課堂練習(xí) 1.求下面各圓錐的體積。 （1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米。 （2）底面半徑是4厘米，高是21厘米。 （3）底面直徑是6分米，高是6分米。 2.判斷對錯，并說明理由。 （1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（ ） （2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1。（ ） （3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ） 總結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）