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1、2022春西師大版數(shù)學(xué)六下2《圖形的變換 》word教案1 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第108~109頁課堂活動第1，2題，練習(xí)二十一第6題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．通過復(fù)習(xí)，讓同學(xué)們掌握圖形變換的幾種方法，會按要求進行圖形變換。 2．讓同學(xué)們感受幾何圖形蘊藏的美，產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望，培養(yǎng)同學(xué)們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣與情感。 【教學(xué)重點】 根據(jù)實際情況，畫出變換后的圖形。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教具：多媒體課件、展示平臺。 學(xué)具：尺子、圓規(guī)等作圖工具。 【教學(xué)過程】 一、引入新課 教師：人們的生活中處處都可以見到平面圖形，通過變換這一手段可以得到更美的圖案，從而裝點我們的生活。同學(xué)們還記得我們

2、學(xué)過的圖形變換有哪些嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書：（1）平移（2）旋轉(zhuǎn)（3）對稱（4）放大和縮小 教師：老師這兒有一些圖片，大家欣賞欣賞，你能發(fā)現(xiàn)這里面有圖形的變換嗎？ 多媒體播放幻燈片。（幻燈片說明：教師可以在網(wǎng)上搜索或自己拍攝一些經(jīng)過圖形變換后的圖案，例如商標(biāo)、廣告、國旗、美術(shù)作品、平面設(shè)計作品服裝上的圖案等等，里面要有平移變化、對稱變化、旋轉(zhuǎn)變化、相似變化。） 學(xué)生說說圖片里看到了哪些圖形的變換。 [點評：數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生通過對生活中一些圖案的欣賞，受到了美的熏陶，同時通過觀察發(fā)現(xiàn)圖形的變換形式，鞏固了所學(xué)知識。] 二、通過動手操作梳理和鞏固知識 1．平移 （1）教師：還

3、記得怎樣將一個圖形平移嗎？平移的特點是什么呢？來！大家在實際操作中來回憶和小結(jié)一下吧。 學(xué)生獨立完成教科書第109頁課堂活動第2題的第（1）小題。 反饋：展示學(xué)生答案，請學(xué)生以（1）小題為例講講平移的過程。 （2）梳理、小結(jié)。 一個圖形平移后其圖形本身的大小、形狀、方向沒有變化，只是位置發(fā)生了變化；平移前后，圖形上的任何一個點移動的距離都是相同的。 平移時，可以在原圖形上選出幾個很重要的點或線段，分別將這幾個點或線段按要求的方向和距離移動，最后根據(jù)這幾個點或線段的新位置將圖形完整畫出。 （3）鞏固練習(xí)。 學(xué)生獨立完成教科書第109頁課堂活動第2題的第（2）小題的第一個要求，得到丙

4、圖形。 2．旋轉(zhuǎn) 教師：現(xiàn)在我們來回憶一下旋轉(zhuǎn)，怎樣將一個圖形按要求旋轉(zhuǎn)呢？旋轉(zhuǎn)的特點是什么呢？請大家將丙圖形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90度得到新圖形，動手試試吧！ 學(xué)生獨立操作，教師巡視。 反饋：展示學(xué)生答案，請學(xué)生講講旋轉(zhuǎn)的過程。 梳理、小結(jié)：（1）一個圖形旋轉(zhuǎn)后其圖形本身的大小、形狀沒有變化，但方向和位置發(fā)生了變化（旋轉(zhuǎn)360度除外）；旋轉(zhuǎn)前后，圖形上的任何一個點旋轉(zhuǎn)的角度都是相同的。（2）旋轉(zhuǎn)時，可以在原圖形上選出幾個很重要的點或線段，分別將這幾個點或線段按要求的方向和角度旋轉(zhuǎn)，最后根據(jù)這幾個點或線段的新位置將圖形完整畫出。 [點評：通過學(xué)生的實際操作，進一步體會圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，

5、平移只是圖形位置發(fā)生了變化；而旋轉(zhuǎn)是圖形的方向和位置都發(fā)生了變化。在操作中，它們的共同之處在于都要在原圖形上選幾個重要的點或線段，分別將這幾個點或線段按要求平移或旋轉(zhuǎn)，然后再將圖形完整畫出。] 三、小組合作，梳理知識，培養(yǎng)能力 1．梳理放大和縮小、對稱 此環(huán)節(jié)可以較剛才兩個內(nèi)容更放手些，讓學(xué)生先獨立操作完成教科書第109頁課堂活動第2題的第（3）小題和練習(xí)二十一第6題，然后分小組交流歸納。 （1）怎樣將圖形按要求放大和縮??？操作時有什么技巧或是需要注意的地方？ （2）什么叫軸對稱？對稱軸是什么？怎樣根據(jù)對稱軸畫出圖形的另一半？我們學(xué)過的哪些平面圖形是軸對稱圖形？有幾條對稱軸？ （以

6、上的問題可以通過課件展示出來，引導(dǎo)小組活動。） 2．小組匯報，教師梳理 圖形的放大和縮小，只要把圖形的各邊按一定的比放大或縮小即可。但無論圖形是放大還是縮小，放大或縮小前后的圖形只是大小發(fā)生了變化，但形狀沒變。 一個圖形，如果它沿著一條直線對折以后兩邊完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線就叫它的對稱軸。在軸對稱圖形中，兩對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。 [點評：對學(xué)生掌握得較好的知識，教師采用自主、開放的教學(xué)策略，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)了新的教學(xué)理念。] 四、練習(xí)應(yīng)用，促進發(fā)展 創(chuàng)作：請學(xué)生在方格紙上運用這四種變換手段自己創(chuàng)作一幅有情景的作品，完成后在全班展示。（可以學(xué)生自由

7、組合合作完成。） 教師可以給學(xué)生提供小字本或其他方格子的紙張。 [全課總評：本堂課的設(shè)計有如下特點：一是根據(jù)知識的聯(lián)系，重組復(fù)習(xí)內(nèi)容，體現(xiàn)了教師的系統(tǒng)教學(xué)觀。二是數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活，本堂課充分體現(xiàn)了知識與生活的密切聯(lián)系。三是復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)清晰，從觀察生活中的圖形變換現(xiàn)象到對這些知識的具體回顧復(fù)習(xí)，再到運用圖形變換創(chuàng)作一副有情景的作品，整個設(shè)計層次分明。四是從欣賞美到具化美再到創(chuàng)造美，整堂課學(xué)生都受到美的熏陶，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和情感。] 附送： 2022春西師大版數(shù)學(xué)六下2《圓柱體的側(cè)面積》word教案 教學(xué)內(nèi)容：教科書第30～31頁。 教學(xué)目標(biāo)： ??? 1.結(jié)

8、合實物圖形，認(rèn)識圓柱的特征，建立圓柱的概念。 ??? 2.引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱側(cè)面積計算公式，初步掌握圓柱側(cè)面積的計算方法，會運用公式計算圓柱的側(cè)面積。 ??? 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力和動手操作的能力。 ??? 4.經(jīng)歷實驗操作的過程，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點： 經(jīng)歷觀察實驗發(fā)現(xiàn)、驗證的學(xué)習(xí)過程，初步掌握并會應(yīng)用圓柱的側(cè)面積公式。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，認(rèn)識圓柱 1.談話導(dǎo)入 教師：同學(xué)們，“神舟5號”成功發(fā)射，標(biāo)志我國航天技術(shù)走在世界前列。我們學(xué)校也為此舉辦了圖

9、片展（用展示臺把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來參觀當(dāng)時的圖片展。同學(xué)們，請仔細(xì)觀察，從這幅畫面上，你看到了哪些立體圖形？ 學(xué)生：圖中有長方體、圓柱，還有圓錐。 教師：能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎？（請學(xué)生指認(rèn)）其實在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書第30頁圓柱實物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？ 學(xué)生：圖一是易拉罐，它是圓柱形的。 學(xué)生：這是一枚硬幣，它是一個很薄的圓柱。 學(xué)生：最后一幅圖是日光燈管，它是一個又細(xì)又長的圓柱。…… 2.認(rèn)識圓柱 教師：對！盡管圖中物品的粗細(xì)、長短各不相同，但它們都是圓柱（課件：紅色的線在各物品的輪廓上

10、閃爍，再同時將閃爍的部分平移到各物品的下邊，將原實物抽象成幾何圖形）。下面讓我們一起對這些圓柱作進一步研究好嗎？（板書：圓柱） 教師：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱模型，四人一組仔細(xì)觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點好嗎？ 學(xué)生自主進行分組的觀察活動。教師巡視各小組，并適時加入其中的議論。 教師：同學(xué)們，誰能把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家？ 學(xué)生1：我用手摸了圓柱的這部分（指側(cè)面），它是一個曲面。 學(xué)生2：我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高。 學(xué)生3：圓柱的兩個底面都是圓形。 學(xué)生4：我們小組量了這個圓柱的底面直徑，發(fā)現(xiàn)兩個底面直徑一樣長，說明這兩個底面是一樣大的。 教師：同

11、學(xué)們的發(fā)現(xiàn)還真不少，并且還會用量直徑、周長的方法知道圓柱上下兩個圓面一樣大，真會動腦筋。老師有一個問題：這個圓柱可以畫幾條高呢？ 學(xué)生：可以畫1條高，可以畫無數(shù)條高…… 3.指出圖中的圓柱（教科書第32頁練習(xí)七第1題） 教師：（指著圓柱教具）既然這上下兩個底面之間的距離是相等的，那么在這兩個底面之間就一定能畫出無數(shù)條高。老師想讓同學(xué)們猜一猜：這張彩色紙（指教具側(cè)面）也就是圓柱的側(cè)面展開后，會是什么形狀？（同時板書：側(cè)面積） 學(xué)生討論并交流自己的想法。 二、探索圓柱側(cè)面積的計算方法 1．驗證猜想，初步感知圓柱側(cè)面與長方形的關(guān)系 （1）操作（可兩人一組，也可四人一組）。自己設(shè)

12、法把圓柱學(xué)具上的商標(biāo)紙弄下來。 （2）展開這張紙，看看是什么形狀。 （3）討論： A．你是怎樣展開這張紙的？ B．這張長方形紙的長與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？ C．這張長方形紙的寬與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？ 學(xué)生討論之后，教師了解還有沒有學(xué)生不是沿圓柱的高剪下側(cè)面這張紙的。 2．再次感知，推導(dǎo)公式 （1）推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式。 教師：剛才同學(xué)們都經(jīng)歷了猜想和驗證的學(xué)習(xí)過程，知道了圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，那怎樣得到圓柱側(cè)面積公式呢？ 學(xué)生：我們小組是沿高把這張商標(biāo)紙剪開的（指易拉罐的側(cè)面），展開紙得到一個長方形。這個長方形的長和易拉罐的底面周長相等，寬和易拉罐

13、的高相等。因為長方形面積是長×寬，所以圓柱側(cè)面積是底面周長×高。 學(xué)生：我們也是沿高剪的，但得到的是一個正方形。它的一條邊長與圓柱的底面周長相等,另一條邊長與圓柱的高相等。因為正方形面積是邊長×邊長，所以圓柱側(cè)面積公式是周長×高。 教師板書：長方形面積＝長×寬正方形面積＝邊長×邊長 ????? ???? 圓柱側(cè)面積＝底面周長×高圓柱側(cè)面積＝底面周長×高 教師：同學(xué)們，當(dāng)圓柱的底面周長和高的長度不同時，我們沿高把側(cè)面展開，可以得到長方形；當(dāng)圓柱的底面周長和高的長度相同時,我們沿高把側(cè)面展開就可以得到正方形。通過操作和觀察，我們借助長方形、正方形面積公式以及圓柱側(cè)面和長方形、正方形的

14、關(guān)系推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積公式，真為大家高興。（2）應(yīng)用公式。 如果知道的是圓柱的底面半徑和高，會求圓柱的側(cè)面積嗎？知道直徑和高呢？ 3．教學(xué)例1 （1）讀懂例題，說說題中的條件和問題。 （2）解決這道題可以直接用側(cè)面積公式嗎？ （3）學(xué)生獨立算出這個圓柱的側(cè)面積。 三、鞏固應(yīng)用 1．練習(xí)七第2題 （1）說說表中3個圓柱的已知條件各是什么。 （2）想一想，可以怎樣求得這3個圓柱的側(cè)面積？ （3）獨立求出圓柱的側(cè)面積。 （4）集體訂正，并請學(xué)生講述解決問題的思考過程。 2．量一量，算出側(cè)面積 （1）自己量出圓柱學(xué)具的底面直徑和高，并記在作業(yè)本上。 （2）算出圓柱學(xué)具的側(cè)面積。 四、全課小結(jié)，質(zhì)疑（略） ??? 評析：本課引導(dǎo)學(xué)生觀察實際生活中常見的圓柱形物體，從中抽象出圓柱的幾何特征，然后在學(xué)生建立圓柱表象的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自己去猜想、驗證、推導(dǎo)，并掌握圓柱側(cè)面積計算公式。其特點是以自主探索為主，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。通過教師的組織和激勵，學(xué)生在經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、分析、探索的過程中，既獲得了學(xué)習(xí)方法，又增強了分析解決問題的能力，同時還體驗到自主學(xué)習(xí)的樂趣。