2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué) 復(fù)合應(yīng)用題教案 人教版
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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué) 復(fù)合應(yīng)用題教案 人教版 教學(xué)目的 1.通過解答一組相關(guān)的應(yīng)用題,使學(xué)生進(jìn)一步理解復(fù)合應(yīng)用題是怎樣在簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的. 2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握分析應(yīng)用題的方法,進(jìn)一步提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力. 3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 教學(xué)重點(diǎn) 能夠掌握復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),正確解答復(fù)合應(yīng)用題. 教學(xué)難點(diǎn) 使學(xué)生掌握復(fù)合應(yīng)用題的關(guān)系. 教學(xué)過程 一、基本訓(xùn)練. 1.口算. 2.5×4 127+28 0.37+1.6 88÷16 3.37+6.63 8.4÷0.7 0.125×
2、8 1.02-0.43 1.25+ 1÷ ×16 2.要求下面的問題需要知道哪兩個(gè)條件? ?。?)實(shí)際每天比原計(jì)劃多種多少棵? ?。?)桃樹的棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的多少倍? ?。?)五年級(jí)平均每人捐款多少元? ?。?)這堆煤實(shí)際燒了多少天? ?。?)剩下的書還需要多少小時(shí)能夠裝訂完? ?。?)小明幾分鐘可以從家走到學(xué)校? 教師總結(jié): 應(yīng)用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)題目中的問題考慮需要哪兩個(gè)直接條件,是我們分析和解答簡單應(yīng)用題的關(guān)鍵. 二、歸納整理. 揭示課題:這節(jié)課,我們復(fù)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題(板書課題). (一)教學(xué)例2: a.學(xué)生夏
3、令營組織行軍訓(xùn)練,原計(jì)劃每小時(shí)走3.75千米;實(shí)際每小時(shí)走4.5千米.實(shí)際比原計(jì)劃每小時(shí)多走多少千米? b.學(xué)校夏令營組織行軍訓(xùn)練,原計(jì)劃3小時(shí)走完11.25千米;實(shí)際每小時(shí)走了4.5千米.實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)多走多少千米? c.學(xué)校夏令營組織行軍訓(xùn)練,原計(jì)劃3小時(shí)走完11.25千米;實(shí)際2.5小時(shí)走完原定路程.實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)多走多少千米? 1.指名讀題,學(xué)生獨(dú)立解答.(學(xué)生板演) 2.小組討論:這三道題都有什么聯(lián)系?這三道題有什么區(qū)別? 聯(lián)系:這三道題說的是同一件事,要求的問題也相同,都是求“實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)多走多少千米?”要求最后問題都需要先知
4、道原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)和實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù). 區(qū)別: a、實(shí)際每小時(shí)走的和原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)都是已知的,只需要一步計(jì)算; b、實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)是已知的.原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)是未知的,需要兩步計(jì)算; c、實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)和原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)都是未知的,需要三步計(jì)算. 3.教師質(zhì)疑:對于不能一步直接求出結(jié)果的應(yīng)用題,我們應(yīng)該怎樣進(jìn)行分析呢?請你們以小組為單位試著分析b、c量道例題. 4.教師總結(jié):從上面這組題我們可以看出,復(fù)合應(yīng)用題都是由幾個(gè)簡單一步應(yīng)用題組合而成的.在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)我們可以從所求問題出發(fā)逐步找出所需要的已知條件,直到所需條
5、件都是題目中的已知的為止. 5.檢驗(yàn)應(yīng)用題的方法. 我們想知道此題目做的對不對,你有什么好辦法嗎? ?。?)按照題意進(jìn)行計(jì)算; ?。?)把所求得的問題作已知條件,按照題意倒著算,看最后結(jié)果是否符合題意. 三、鞏固反饋. 1.解答并且比較下面兩道應(yīng)用題,說說它們之間有什么區(qū)別? ?。?)時(shí)新手表廠原計(jì)劃25天生產(chǎn)手表1000只,實(shí)際每天生產(chǎn)50只.實(shí)際比原計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)? ?。?)時(shí)新手表廠原計(jì)劃25天生產(chǎn)手表1000只,實(shí)際比計(jì)劃提前5天完成任務(wù).實(shí)際每天生產(chǎn)手表多少只? 2.判斷:下面列式哪一種是正確的? (1)一個(gè)修路隊(duì)要筑一條
6、長2100米的公路,前5天平均每天修240米,余下的任務(wù)要求3天完成,平均每天要修多少米? A:2100-240×5÷3 B:(2100-240)÷3 C:(2100-240×5)÷3 ?。?)一個(gè)裝訂小組要裝訂2640本書,3小時(shí)裝訂了240本,照這樣計(jì)算,剩下的書還需要幾小時(shí)才能夠裝完? A:(2640-240)÷240 B:2640÷(240÷3) C:(2640-240)÷(240÷3) ?。?)一個(gè)機(jī)耕隊(duì)用拖拉機(jī)耕6.8公頃棉田,用了4天,照這樣計(jì)算,再耕13.6公頃棉田,一共需要用多少天? A:13.6÷(6.8÷4) B:13.6÷(
7、6.8÷4)÷4 C:(13.6+6.8)÷(6.8÷4) ?。?)一個(gè)筑路隊(duì)鋪一段鐵路,原計(jì)劃每天鋪路3.2千米,15天鋪完,實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪路0.8千米,實(shí)際多少天能夠鋪完這段路? A:3.2×15÷0.8 B:3.2 ×15÷(3.2-0.8) C:3.2 ×15÷(3.2+0.8) (5)某化工廠采用新技術(shù)后,每天用原料14噸.這樣,原來用7天的原料,現(xiàn)在可以用10天.這個(gè)廠現(xiàn)在比過去每天節(jié)約多少噸原料? A:14×7÷10-14 B:14×10÷7-14 C:14-14×10÷7 D:14-14×7÷10 四、課堂總結(jié). 通過
8、今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲? 五、課后作業(yè). 1.豐收農(nóng)具廠制造一批鐮刀,原計(jì)劃每天制造360把,18天完成,實(shí)際每天多制造72把.照這樣計(jì)算,多少天能完成任務(wù)? 2.邊防戰(zhàn)士巡邏,共行26千米.前2.5小時(shí)在平路上行走,平均每小時(shí)行5千米;后來在山地行走,平均每小時(shí)行3千米.在山地行走了多少小時(shí)? 3.某化工廠采用新技術(shù)后,每天用原料14噸,這樣,原來7天用的原料,現(xiàn)在可以用10天.這個(gè)廠現(xiàn)在比過去每天節(jié)約多少噸原料? 六、板書設(shè)計(jì) 復(fù)合應(yīng)用題 學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練,原計(jì)劃每小時(shí)走3.75千米;實(shí)際每小時(shí)走4.5千米.實(shí)際比原計(jì)劃每小時(shí)多走多少千米? 4.5
9、-3.75 學(xué)校夏令營組織行軍訓(xùn)練,原計(jì)劃3小時(shí)走完11.25千米;實(shí)際每小時(shí)走了4.5千米.實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)多走多少千米? 4.5-11.25÷3 學(xué)校夏令營組織行軍訓(xùn)練,原計(jì)劃3小時(shí)走完11.25千米;實(shí)際2.5小時(shí)走完原定路程.實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)多走多少千米? 11.25÷2.5-11.25÷3 附送: 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué) 工程問題教案 人教版 教學(xué)目標(biāo) 1.理解工程問題的數(shù)量關(guān)系,掌握工程問題的特征,分析思路及解題的方法. 2.能正確熟練地解答這類應(yīng)用題. 3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題. 教學(xué)重點(diǎn)
10、 理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn),掌握分析、解答方法. 教學(xué)難點(diǎn) 理解工程問題的數(shù)量關(guān)系. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)? 舊知. ?。ㄒ唬┙獯鹣旅鎽?yīng)用題 1.挖一條水渠100米,用5天挖完,平均每天挖多少米? 列式:100÷5=20(米) 2.挖一條水渠,用5天挖完,平均每天挖全長的幾分之幾? 列式: 教師提問:上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系?已知什么,求什么? 學(xué)生回答:上面兩道題研究的是工作總量,工作時(shí)間和工作效率的三量關(guān)系,已知工作總量和工程時(shí)間,求工作效率. 3.挖一條水渠100米,平均每天挖20米,幾天可以挖完?
11、列式:100÷20=5(天) 4.挖一條水渠,每天挖全長的 ,幾天可以挖完? 列式: (天) 師生小結(jié):上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時(shí)間問題.已知工作總量,工作效率求工作時(shí)間. 二、探索新知. (一)教學(xué)例9. 例9.一段公路長30千米,甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,兩隊(duì)合修幾天可以完成? 1.教師提問: ?。?)用我們學(xué)過的方法怎樣分析?怎樣解答? 30÷(30÷10+30÷15)=6(天) ?。?)把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答? 60÷(60÷10+60÷
12、15)=6(天) 90÷(90÷10+90÷15)=6(天) 24÷(24÷10+24÷15)=6(天) ?。?)通過計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果都相同) (4)為什么結(jié)果都相同呢? 工作總量的具體數(shù)量變了,但數(shù)量關(guān)系沒有變;工作效率是用“工作總量÷工作時(shí)間”得到的,所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的.因此它們的商也就是工作時(shí)間不變.) ?。?)去掉具體的數(shù)量,你還能解答嗎? 把這段公路的長看作單位“1”,甲隊(duì)每天修這段公路的 ,乙隊(duì)每天修這段公路的 .兩隊(duì)合修,每天可以修這段公路的( ) 列式: 2.教師:這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí).(
13、板書課題:工程問題) 3.歸納總結(jié). 4.小組討論:工程問題有什么特點(diǎn)? 工作總量用單位“1”表示,工作效率用 來表示數(shù)量關(guān)系:工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間 5.練習(xí). (1)一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做要30天完成,如果兩隊(duì)合作,每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?幾天可以完成? (2)加工一批零件,甲單獨(dú)用12小時(shí),乙單獨(dú)做用10小時(shí),丙單獨(dú)做用15小時(shí).甲、丙兩人合作,多少小時(shí)完成?甲、乙、丙三人合作多少小時(shí)可以完成? 三、鞏固練習(xí). ?。ㄒ唬┻x擇正確的算式. 一堆貨物,甲車單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可以完成,乙車單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以完成,現(xiàn)
14、在由甲、乙兩車合運(yùn)這批貨物的 ,需要多少小時(shí)?正確列式是(?? ). 1. 2. 3. 四、歸納總結(jié). 今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題—工程應(yīng)用題.其解答特點(diǎn)是什么?(工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間)工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么?(把工作總量看作單位“1”,工作效率用“ ”表示.)工程應(yīng)用題還有很多變化,以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí). 五、板書設(shè)計(jì) 工程問題 例9.一段公路長30千米,甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,兩隊(duì)合修幾天可以完成? 30÷(30÷10+30÷15)=6(天) 一段公路,甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天
15、完成,兩隊(duì)合修幾天可以完成? (天) 特點(diǎn):? 工作總量:“1”??????? 工作效率: 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間 教案點(diǎn)評: 該教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是新舊知識(shí)聯(lián)系緊密,重點(diǎn)突出。復(fù)習(xí)中,通過應(yīng)用題條件的變化,準(zhǔn)確的抓住新知識(shí)的生長點(diǎn)。新課中,通過新舊知識(shí)的對比,突出了工程問題獨(dú)特的分析思路和解題方法。 探究活動(dòng) 迎接狂歡節(jié) 活動(dòng)目的 1.掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析和解答方法. 2.進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和聯(lián)系的認(rèn)識(shí). 活動(dòng)題目 雞爸爸和雞媽媽為了明天的動(dòng)物狂歡節(jié),兩人計(jì)劃趕做280面
16、小彩旗發(fā)給雞寶寶們.當(dāng)天快黑的時(shí)候,雞爸爸已做了自己任務(wù)的 ,雞媽媽已做了自己任務(wù)的 ,這時(shí),他們數(shù)了數(shù),還剩下64面小彩旗沒有完成,他們準(zhǔn)備等吃過飯后,休息片刻來繼續(xù)完成.夜深的時(shí)候,雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務(wù). 小朋友,你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎? 活動(dòng)過程 1.教師出示活動(dòng)題目. 2.學(xué)生分小組討論. 3.小組匯報(bào)解答過程,方法多并且簡單的小組為優(yōu)勝組. 題目思路 題中彩旗的分率不同,可以假設(shè)分率都是 ,這樣未完成的應(yīng)為280×(1- )=56 ?。妫?,而實(shí)際剩64面沒有做,中間的差數(shù)64-56=8(面)是因?yàn)榘央u媽媽的 看作 而多出來. 題目答案 280×(1- )=56(面) 64-56=8(面) 8÷( - )=160(面) 280-160=120(面)
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