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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué) 比的基本性質(zhì)教案 人教新課標(biāo)版
教學(xué)目的:
知識(shí)目標(biāo):通過觀察、類比,使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
能力目標(biāo):通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
情感目標(biāo):通過教學(xué),使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作的意識(shí),并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法
教學(xué)難點(diǎn):化簡(jiǎn)比與求比值0的不同
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1.什么叫做比?比的各部分名稱是什么?
2.比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
比? ?? ???前項(xiàng)? ?? ? ??:
2、(比號(hào))? ?? ???后項(xiàng)? ?? ???比值
除法? ?? ???被除數(shù)? ?? ???÷(除號(hào))? ?? ???除數(shù)? ?? ???商
分?jǐn)?shù)? ?? ???分子? ?? ? ??-(分?jǐn)?shù)線)? ?? ???分母? ?? ???分?jǐn)?shù)值
3.除法中的商不變規(guī)律是什么?舉例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?舉例:
二、新授
1.猜測(cè)比的性質(zhì):除法有“商不變性質(zhì)”,分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”,根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系,同學(xué)們猜想看看,比也有這樣的一條性質(zhì)嗎?如果有,這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學(xué)生猜測(cè),并相互補(bǔ)充,把這條性質(zhì)說完整)
3、2.驗(yàn)證猜測(cè)的性質(zhì)能否成立:學(xué)生以四人小組為單位,討論研究。
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16
6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
1.小組派代表說明驗(yàn)證過程,其他同學(xué)補(bǔ)充說明。
2.正式得出“比的基本性質(zhì)”:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
3.教學(xué)例1
(1)出示例題:把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
15∶10? ?? ?? ?? ?? ???0.75∶2
(2)引導(dǎo)學(xué)生審題,說說題目提出了幾個(gè)要求(兩個(gè),一是化成整數(shù)比,二必須是最
4、簡(jiǎn)的)
(3)指名學(xué)生說出自己化簡(jiǎn)的方法,全班評(píng)判。
三、練習(xí)
1.P46“做一做”
2.練習(xí)十一第2題(提醒學(xué)生第二個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)的那條為“長(zhǎng)”,短的那條為“寬”)
四、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面?
附送:
2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué) 比的基本性質(zhì)教案 人教版
教學(xué)內(nèi)容:教科書第11冊(cè),第48頁(yè)比的基本性質(zhì),例1和“練一練”及練習(xí)十二6~10題。
教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡(jiǎn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):1、理解比的基本性質(zhì)。
5、 2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比。
一、探究新知
(一)比的基本性質(zhì)
1、 前面我們認(rèn)識(shí)了比,想一想2:4與6:12這兩個(gè)比的大小是相等的嗎?你能證明嗎?----小研究(后附)
(1)4人小組交流(2)全班交流
(3)比值相等可以證明,還可以運(yùn)用學(xué)過的哪個(gè)知識(shí)也可以證明呢?
(4)商不變的性質(zhì)是不是對(duì)每個(gè)比都適用呢?自己舉例試一試。
2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)已學(xué)過的知識(shí),就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過的知識(shí)解決新問題,是最棒的。誰(shuí)能完整地說一說比的性質(zhì)呢?
3、 老師板書結(jié)語(yǔ):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上(除以)相同的數(shù),比值不變。這句話有
6、問題嗎?添上“0除外”,為什么?
4、 學(xué)生齊讀,我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢?分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn),比的性質(zhì)同樣可以使比化簡(jiǎn),那么,什么樣的比才是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢?(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù))最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就簡(jiǎn)稱為最簡(jiǎn)比。
5、 你能舉例說幾個(gè)最簡(jiǎn)比嗎?說得很好,在計(jì)算結(jié)果時(shí),我們一般要得到最簡(jiǎn)比。
(二)化簡(jiǎn)比---完成練習(xí)題(后附)
1、小組交流
2、全班交流
小結(jié):化簡(jiǎn)比時(shí),我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù),再化簡(jiǎn)比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時(shí),用求比值的方法較快,只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。
結(jié)合學(xué)生的匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生注意化簡(jiǎn)
7、比和求比值的區(qū)別。化簡(jiǎn)比:它是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式,也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。
二、鞏固練習(xí)
1、學(xué)校體育室有10個(gè)籃球,15個(gè)足球,籃球與足球的個(gè)數(shù)比是( )。
2、李師傅8小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件,李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)和時(shí)間的比是( )。
3、 拓展練習(xí)
3:8=(3+6):(8+ )
(讓學(xué)生分小組討論方法)
三、 課堂總結(jié)
這節(jié)課有哪些收獲?師生共同總結(jié)。
( )年( )班 姓名
“比的基本性質(zhì)”小研究
你知道2:4與6:12這兩
8、個(gè)比的大小相等嗎?你能證明嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發(fā)現(xiàn):
9、
聰明的同學(xué):請(qǐng)你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)化簡(jiǎn)下面各比,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?
序號(hào)
比
我的方法
(寫出過程)
1
14:21
2
36:15
3
1/6:2/9
4
2/3:3/4
5
1.25:2
6
5.6:4.2
我的發(fā)現(xiàn):