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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 第7課時 圓錐體積的教案 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓錐體積的練習(xí)。 教學(xué)目的： 通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 圓錐的體積公式是什么？ 二、課堂練習(xí) 1.做練習(xí)九的第6題。 教師出示一個圓錐形物體，讓學(xué)生想一想怎樣測量才能計算出它的體積。 讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說說討論的結(jié)果，最后歸納出底面圓的周長，再求出底面的半徑，進(jìn)而求出底面積，然后用書上介紹的方法，用直尺和三角板測量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。 2.做練習(xí)九的第7題。 讀題后，教師可以先后提問：

2、“這道題已知什么？求什么？” “要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么？怎樣求？” 指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。 3.做練習(xí)九的第8題。 讀題后，教師可提出以下問題： “這道題要求的是什么？” “要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么？怎樣求？” “能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計算嗎？為什么？” “題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一？” 分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫成千克。 4.做練習(xí)九的第9題。 讀題后，教師提問：

3、這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么？ 要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2.5米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。 讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。 三、選做題 讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)九的第10、11、12題。 1.練習(xí)九的第10題。 教師：這道題要求圓錐的體積，但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積？ 引導(dǎo)學(xué)生利用“C＝2 π r” 求得r，再利用S＝πrr。就可以求得S。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。 2.練習(xí)九的第11題。 這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。 可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比

4、，可以建立一個比例式。 設(shè)圓柱的高為x厘米 (注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計算中可以先把S約去。) 3.練習(xí)九的第12題。 這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。 課堂小結(jié)： 同學(xué)們，通過這堂課的復(fù)習(xí)，你們掌握圓錐的體積公式了嗎？以后碰到這樣的題目你們會做了嗎？ 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué) 等腰梯形的判定學(xué)案 華師大版 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

5、1、認(rèn)識梯形的定義并掌握梯形的相關(guān)判定并能證明等腰梯形的判定定理。 2、逐步學(xué)會分析和綜合的思考方法，發(fā)展合乎邏輯的思考能力。 3、經(jīng)歷對操作活動的合理性進(jìn)行證明的過程，不斷感受證明的必要性、感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識事物的重要途徑。 4、感受探索活動中所體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰梯形的判定。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）． 學(xué)習(xí)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境： 前面我們學(xué)過了梯形的定義與性質(zhì)，你能說出它們來嗎？試寫在下面的空格中：

6、 ； ； 。 學(xué)生交流： 你能說出等腰梯形性質(zhì)定理1的逆命題嗎？ 。 二、自主學(xué)習(xí)：你能證明你得到的命題是真命題嗎？ 等腰梯形的判定： 1、定理： 是等腰梯形． 2、定理的證明： 已知： 求證： 教師點(diǎn)撥：要

7、說明一個梯形是等腰梯形，我們要根據(jù)定義來證明，即：兩腰相等。本題可以從不同角度著手證明兩腰相等：① ② 3、定理的書寫格式： 如圖∵_(dá)_____________________________ ∴______________________________ 三、典型示例： 1、課本例2。（自主探究后小組合作交流：我們還有其它的證明方法嗎？試寫在下面的空格中） 歸納總結(jié)：通過例2，我們可以得到判定等腰梯形的又一種判定方法：

8、 。 如圖梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，∠MBC=∠MCB 求證：四邊形ABCD是等腰梯形； 四、鞏固提高： 1、四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶3∶4，則這個四邊形是（ ） A.等腰梯形 B.直角梯形 C.平行四邊形 D.不能確定 2、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，則S梯形ABCD是S△ABE的2倍嗎？為什么？ 3、如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．

9、 A D C F E B （1）與有何等量關(guān)系？請說明理由； （2）當(dāng)AB=CD時，求證：四邊形ABCD是矩形． 五、課堂小結(jié) 1、我們今天學(xué)習(xí)了等腰梯形的哪幾種判定？試寫出來： 。 2、在研究梯形問題時用了哪些方法將梯形問題轉(zhuǎn)化為其他圖形的問題？ 。 六、布置作業(yè) 評價與反思