《2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圓的面積教案 人教新課標》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圓的面積教案 人教新課標（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圓的面積教案 人教新課標 教材分析： 初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。 學情分析： 學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。 教學目標： 1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的

2、計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。 2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。 4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點： 通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。 教學難點： 極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。 教學過程： 活動一

3、：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 1、 多媒體出示兩個大小不等的圓，比一比：兩個圖形用同樣的方法和速度涂完顏色，哪個用的時間長？為什么？ 2、 圓面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 活動二：溫故知新 復習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。 活動三：自主探究，驗證猜想 1、引導轉(zhuǎn)化： 師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？ 以上這些圖形都是通過剪拼，"轉(zhuǎn)化"成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？ 2、動手操作： （1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他

4、圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。 操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？ （2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。 （3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？ 想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示） （4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。 3、自主推導 （1）小組合作，選擇喜歡的1到2個圖形，嘗試推導公式。 （2）學生展示、介紹自己的推導過程 (3)教師板演圓面積的推導過程

5、 4、小結(jié)：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（點撥：是否只有知道半徑才能求圓的面積？） 活動四：總結(jié)回顧 學以致用 多媒體出示練習題 活動五：全課小結(jié) 通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？ 活動六：拓展延伸 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學上冊 圓的面積教案 人教新課標版 【教材分析】： 學習圓面積的計算是學生第一次接觸的曲線圖形的面積，它和以前學過的直線圖形在性質(zhì)上有很大的不同，是學生探究平面圖形的另一個新階段，但在研究方法上有著密切的聯(lián)系，體現(xiàn)在圓面積計算的推導過程能“化曲為直”、“化圓為方”，將

6、圓剪一剪、拼一拼得到一個以前學過的圖形。教學時，讓學生在觀察、操作、探究、交流、反思等活動中，逐步體會圓面積推導的形成過程，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想和方法。另外，結(jié)合練習之間的對比與分析，尋找求圓的面積的規(guī)律，鼓勵學生獨立思考正確解決問題，獲得積極的情感體驗。 【學生分析】： 理解圓面積的推導過程是本課的一個教學重難點，學生只有在理解了圓面積的推導過程的基礎(chǔ)上才能正確掌握圓面積的計算方法。借助“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形是突破這個難點的一個正面的遷移，但這一過程對于學生來說是很有難度的，教師要給學生一個明確的提示，幫助學生實現(xiàn)這個轉(zhuǎn)化過程，抓住這個“難點”后，引導學生自主合作地

7、發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的圖形之間的關(guān)系，并推導出圓的面積計算公式。 【教學目標】：1、理解圓的面積的含義，通過猜測，操作、驗證、討論、歸納，使學生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程。 2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。 3、引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想。 【教學重點】：圓面積的計算公式的推導與計算。 【教學難點】：利用已有知識并結(jié)合滲透“轉(zhuǎn)化”的思想推導圓的面積計算公式。 【學具準備】：課件，把圓16等分和32等分的教具模型，剪刀。 【教學過程】： 一、 情境激趣，

8、導入新知。 1、 課件出示，復習題：六（1）班的李明同學沿著直徑是20m的圓形草坪走了一圈，他走了多少米？ 2、 師：要求他走了多少米？實際上是求什么？（求圓的周長） 3、 學生獨立計算，板演，集體訂正。 表揚：大家的計算能力真強！ 4、 李明同學看到綠化工人正在修整這塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個叔叔問他：“這個圓形草坪的占地有多大呢？”此時，李明遇到了困難了，同學們，我們一起來幫幫他，好嗎？（好）要求這個圓形草坪的占地有多大？實際上是求什么？（求圓的面積）好，今天就讓我們一起來研究：“怎樣計算圓的面積 ”（板書課題：圓的面積） 二、 轉(zhuǎn)化思想，推導公式。 1、 明確圓面積

9、的含義。 ① 師：請大家動手把課前準備好的圓涂上顏色。 ② 學生展示作品后，引導學生用自己的話說一說什么是圓的面積。 鼓勵：想一想，老師相信你們行。 小結(jié)：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 2、 滲透“轉(zhuǎn)化”的教學思想和方法。 ① 在涂顏色過程中，老師觀察了一下發(fā)現(xiàn)你們畫的圓不一樣大，這是為什么？那么你們知道圓的大小是由什么決定的嗎？（由于半徑?jīng)Q定圓的大?。? ② 怎樣計算一個圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來計算呢？現(xiàn)在，我們回憶一下學過的平面圖形有哪些？它們的面積是怎樣推導出來的？ 表揚：大家覺得他的推導方法怎么

10、樣？（可以），不錯，挺棒的！看來，同學們對知識掌握得挺牢固的，老師很高興！ ③ 我們可以把要學習的圖形用剪拼法，把它轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算面積，那么我們可不可以用同樣的方法把圓分一分，剪一剪，拼一拼，變成我們學過的圖形呢？請同學們用學具在小組內(nèi)做做實驗。 鼓勵：想想，老師相信你們一定能想到解決的辦法！動動腦筋，想想吧！ ④ 學生動手剪拼，獨立思考后小組內(nèi)議論，教師參與小組內(nèi)的討論中。 ⑤ 展示學生的作品。 生：（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。 表揚：每個小組都合作得很融洽，能把自己的想法在組內(nèi)表達出來，而且匯

11、報時，每人都分好工，老師為你們的勞動成果鼓掌。 ⑥瞧，老師也把圓平均分成32份和64份，各剪成2個半圓，重新拼組成比這個同學更接近的長方形。（課件展示）請大家想象一下：如果老師繼續(xù)平均分成128份，256份時，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的圖形越接近什么？（長方形）如果無限分下去，那么就可以拼組成一個長方形。 ⑦大家想想，在剪拼過程中雖然它們的形狀發(fā)生變化，但是它們的面積的大小有改變嗎？（學生獨立思考后匯報） 小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。 3、 圓的面積計算公式的推導。 ① 我們來觀察2個面積相等的圖形，拼成近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑

12、有什么關(guān)系？請大家進行討論。 a、 長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？ b、 長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？ c、 因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=（ ）×（ ）=( ) 表揚：剛才同學們經(jīng)過動腦筋，尋找出圓的面積計算公式，真了不起！ ② 學生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報。 長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r） 因為長方形的面積=長×寬 所以圓的面積=r×r=r2 ③ 齊讀公式1次S=r2 強調(diào)r2= r × r(表示2個r相乘) 強調(diào)：我們計算圓的面積時必須知道什么條件？（圓的半徑） ④ 同學們太捧了，學會了把圓轉(zhuǎn)化

13、成長方形，并推導出圓的面積計算公式，老師為你們鼓掌，現(xiàn)在大家讀一讀，說一說，寫一寫圓的面積計算公式的推導過程與計算公式。 三、 活用新知，扎實練習。 1、 通過咱們動手剪拼得到S=r2，運用這個公式，我們來幫李明算一算這個圓形草坪的面積。（出示導入的課件） 學生獨立計算，板演，教師巡視。學生匯報完后，教師反問： 2、 一個圓形水池的半徑是5米，它的占地面積是多少平方米？ 3、 學校大廳的一根圓形水泥柱的周長是3.14m，怎樣求出它的橫截面的面積呢？ ① 分析：要求圓形水泥柱的橫截面面積，先求出它的半徑r=C÷÷2，再S=r2計算。 ② 學生嘗試練習，匯報。 ③ 練習后，教師強調(diào)

14、計算一定要細心，特別是 0.52=0.25。 4、 經(jīng)過以上3題練習，教師小結(jié)，求圓的面積必須知道圓的半徑，如果已知半徑，利用公式直接求出的圓面積，但已知圓的直徑或周長，應先求出半徑，再求圓的面積。 四、 課堂練習。 1、計算下面各圓的面積。 3、計算下面各圓的面積。 r= 1cm r= 3 m d= 5 dm d= 10 cm 2. 公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置 的射程是10m,它能噴灌的面積是多少? 4. 用一根長2m的繩子拴小羊在木樁上，小羊吃到地上的草的

15、面積是多少？ 五、全課總結(jié)： 1．同學們，這節(jié)課你有什么收獲？ 2．你覺得自己今天表現(xiàn)怎樣？你覺得同學們的表現(xiàn)怎樣？你覺得老師表現(xiàn)怎樣？課堂上你高興嗎？ 五、 布置作業(yè)。 1．書本P70 第2、3題。 2．尋找生活中2個圓的物品，自己想辦法算出它們的面積。 六、 板書設(shè)計。 圓的面積 長方形的面積 = 長 × 寬 轉(zhuǎn)化 圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑 r r S = r × r =r2 例1：r： 20÷2=10(m) S ：3.14×102=314(m2) 答：它的面積是314 m2。