5、形ABCD的面積等于16．
解：因?yàn)椤螮AF=∠BAD=90°，所以∠EAB=∠DAF，→
△ABE≌△ADF→四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于16.
例3 如圖2，在△ABC與△DEF中， 給出以下六個(gè)條件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F，以其中三個(gè)條件作為已知，不能判斷△ABC與△DEF全等的是( )．
A
B
C
D
E
F
圖2
A．①⑤② B．①②③
C．④⑥① D．②③④
分析：三角形全等的判定方法有：“邊、邊、邊”、“邊、角、邊”、
6、“角、邊、角”或“角、角、邊”.本題可采用排除法尋找答案. “①、⑤、② (真)” 為“邊角邊”判定方法；“①、②、③(真)”為“邊邊邊”判定方法；“④、⑥、① (真)”為“角角邊”判定方法；“②、③、④(假)”，為兩邊和其中一邊的對(duì)角沒(méi)有這樣的判定方法，因此，不能判斷△ABC與△DEF全等的是D.
B
圖3
例4 如圖3，巳知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能說(shuō)明△BDF和△CDE全等嗎? 若能，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不能，在不用增加輔助線的情況下，請(qǐng)?zhí)砑悠渲幸粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，這個(gè)條件是_______，說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等，并寫出證明過(guò)程．
分析：題目要證明的兩個(gè)三角形全等已滿足兩組
7、角對(duì)應(yīng)相等，但三角形全等至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等，因此，需要補(bǔ)充一組邊對(duì)應(yīng)相等.
解：補(bǔ)充的條件為：BD=CD，DE=DF或BF=CE.
若補(bǔ)充BD=CD.證明過(guò)程如下：
CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，所以，∠F=∠CED.
→△BDF≌△CDE.
例6 將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這
兩張三角形紙片擺放成如圖5的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．
(1)求證：AB⊥ED；
(2)若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明．
圖5
分析：充分利用邊相等或角相等或互余的關(guān)系.
（1） 證明：由題意可知△
8、ABC≌△DEF,因而∠A=∠D，而∠A+∠B=90°，
故∠D+∠B=90°，即∠BPD=90°，所以，AB⊥ED.
也可以利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等證明∠A=∠D.
(2)若PB=BC，則有△ABC≌△DBP.
→△ABC≌△DBP.
注：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下幾對(duì)：△APN≌△DCN；△DEF≌△DBP；
△EPM≌△BFM.
附送：
2021-2022年魯教版數(shù)學(xué)六下《近似數(shù)與有效數(shù)字》word教學(xué)設(shè)計(jì)
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義
2．給一個(gè)近似數(shù)，能說(shuō)出它精確到哪一痊，它有幾個(gè)有效數(shù)字
9、
3．使學(xué)生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實(shí)踐中產(chǎn)生的．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
通過(guò)說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，培養(yǎng)學(xué)生把握關(guān)鍵字詞，準(zhǔn)確理解概念的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
通過(guò)近似數(shù)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透具體問(wèn)題具體分析的辯證唯物主義思想
（四）美育滲透點(diǎn)
由于實(shí)際生活中有時(shí)要把結(jié)果搞得準(zhǔn)確是辦不到的或沒(méi)有必要，所以近似數(shù)應(yīng)運(yùn)而生，近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)給人以美的享受．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主全，注重學(xué)生參與意識(shí)
2．學(xué)生學(xué)法，從身邊找出應(yīng)用近似數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
10、
1．重點(diǎn)：理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字．
2．難點(diǎn)：正確把握一個(gè)近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)．
3．疑點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個(gè)數(shù)．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者提出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子，學(xué)生討論回答，學(xué)生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數(shù)字的概念，教者提出近似數(shù)的有關(guān)問(wèn)題，學(xué)生討論解決．
七、教學(xué)步驟?
（一）提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
師：有10千克蘋果，平均分給3個(gè)人，應(yīng)該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準(zhǔn)確地稱出每人所得蘋
11、果的千克數(shù)嗎？
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書課題
2.12 近似數(shù)與有效數(shù)字
【教法說(shuō)明】通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究近似數(shù)是必須的，是自然的，從而提高學(xué)生近似數(shù)的積極性
（二）探索新知，講授新課
師出示投影1
下列實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)．
（1）初一（1）有55名同學(xué)
（2）地球的半徑約為6370千米
（3）中華人民共和國(guó)現(xiàn)在有31個(gè)省級(jí)行政單位
（4）小明的身高接近1.6米
學(xué)生活動(dòng)：回答上述問(wèn)題后，自己找出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子．
師：我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有許多時(shí)候只能用近似數(shù)
12、你知道為什么嗎？
啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因：1．搞得完全準(zhǔn)確有時(shí)是辦不到的，2．往往也沒(méi)有必要搞得完全準(zhǔn)確．
以開始提出的問(wèn)題為例，揭示近似數(shù)的有關(guān)概念
板書：
1．精確度
2．有效數(shù)字：一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．
例如：3.3? 有二個(gè)有效數(shù)字
3.33? 有三個(gè)有效數(shù)字
討論：近似數(shù)0.038有幾個(gè)有效數(shù)字，0.03080呢？
【教法說(shuō)明】通過(guò)討論學(xué)生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點(diǎn)：一是從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)起；二是從左邊第一個(gè)不是零的
13、數(shù)起，到精確的位數(shù)止，所有的數(shù)字，教者在有效數(shù)字概念對(duì)應(yīng)的文字底下畫上波浪線，標(biāo)上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？
（1）43.8 （2）.03086 （3）2.4萬(wàn)
學(xué)生口述解題過(guò)程，教者板書．
對(duì)于近似數(shù)2.4萬(wàn)學(xué)生又能認(rèn)為是精確到十分位，這時(shí)可組織學(xué)生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬(wàn)中的兩個(gè)4的數(shù)位有什么不同，從而得出正確的答案．
【教法說(shuō)明】對(duì)于疑點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)啟發(fā)討論，適時(shí)點(diǎn)撥，遠(yuǎn)比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．
鞏固練習(xí)見(jiàn)課本122頁(yè)練習(xí)2、3頁(yè)
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得來(lái)
14、的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個(gè)有效數(shù)字？
（1）21.80 （2）2.60萬(wàn) （3）
學(xué)生活動(dòng)，教者不給任何提示，請(qǐng)三位同學(xué)板演（基礎(chǔ)較差些的做第一小題，基礎(chǔ)較好的做第二、三小題）其余學(xué)在練習(xí)本上完成，請(qǐng)一優(yōu)秀學(xué)生講評(píng)同桌同學(xué)互相檢查評(píng)定．
【教法說(shuō)明】①通過(guò)本例的教學(xué)，學(xué)生能進(jìn)一步把握近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的概念，②通過(guò)分層板演，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，能提高所有學(xué)生的積極性，每個(gè)層次的學(xué)生都得到發(fā)展
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影4）
一、填空
1．某校有25個(gè)班，光的速度約力每秒30萬(wàn)千米，一星期有7天，某人身高約1.65米，遠(yuǎn)些數(shù)據(jù)中，準(zhǔn)確數(shù)為________
15、_，近似數(shù)為____________
2．近似數(shù)0.1080精確到__________位，有_________個(gè)有效數(shù)字，分別是____________
二、下列各近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個(gè)有效數(shù)字：
1 32.0 2 1.5萬(wàn) 3
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生搶答：
【教法說(shuō)明】搶答培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)．
（四）歸納小結(jié)
師生共同小結(jié)（1）有效數(shù)字的意義及兩個(gè)注意點(diǎn)；（2）帶單位的近似數(shù)（為2.3萬(wàn)）和用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的求法．
八、隨堂練習(xí)
1．判斷下列各題中的效，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？
（1）小明到書店買了10本書
（2）
16、中國(guó)人口約有13億
（3）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有5人得了100分
（4）小華體重約54千克
2．填空題
（1）3.14精確到________位，有_________有效數(shù)字
（2）0.0102精確到_________位，有效數(shù)字是__________
（3）精確到__________位，有效數(shù)字是___________
3．選擇題
（1）下列近似數(shù)中，精確到千位的是（ ）
A．1.3萬(wàn) B．21.010
C．1018 D．15.28
（2）有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是（ ）
A．從右邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起
B．從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起
C．從小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字算起
D．從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)數(shù)字算起
九、布置作業(yè)?
課本第124頁(yè)A組 l．
十、板書設(shè)計(jì)?
2021-2022年魯教版數(shù)學(xué)六下《第十一章三角形》word復(fù)習(xí)教案
