《成人高考專升本高數(shù)二真題及答案解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《成人高考專升本高數(shù)二真題及答案解析（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、· 2010年的成人高考專升本高數(shù)二真題解析 · 真題 一、選擇題：1－10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將近選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上。 　　確答案：A　　【解析】根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性立即得出結(jié)果　　【點(diǎn)評(píng)】這是計(jì)算極限最常見(jiàn)的題型。在教學(xué)中一直被高度重視。 ? 　　正確答案： 　　【解析】使用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式 　　【點(diǎn)評(píng)】基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式是歷年必考的內(nèi)容，我們要求考生必須牢記。 　　正確答案：C　　【解析】使用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式　　【點(diǎn)評(píng)】基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式是歷年必考的內(nèi)容，我們要求考生必

2、須牢記。 　　【答案】D　　【解析】本題考查一階求導(dǎo)簡(jiǎn)單題 ， 根據(jù)前兩個(gè)求導(dǎo)公式? 選D? ?? 　　正確答案：D　　【解析】如果知道基本初等函數(shù)則易知答案；也能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定　　【點(diǎn)評(píng)】這是判斷函數(shù)單調(diào)性比較簡(jiǎn)單的題型。 ? 　　正確答案：A　　【解析】基本積分公式　　【點(diǎn)評(píng)】這是每年都有的題目。 　　【點(diǎn)評(píng)】用定積分計(jì)算平面圖形面積在歷年考試中，只有一兩年未考。應(yīng)當(dāng)也一直是教學(xué)的重點(diǎn) 　　正確答案：C　　【解析】變上限定積分求導(dǎo)　　【點(diǎn)評(píng)】這類問(wèn)題一直是考試的熱點(diǎn)。 ? 　　正確答案：D　　【解析】把x看成常數(shù)，對(duì)y求偏導(dǎo)　　【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基本

3、題目，是年年考試都有的內(nèi)容 【點(diǎn)評(píng)】古典概型問(wèn)題的特點(diǎn)是，只要做過(guò)一次再做就不難了。 　　二、填空題：11－20小題，每小題4分，共40分，把答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。 　　【解析】直接代公式即可。 　　【點(diǎn)評(píng)】又一種典型的極限問(wèn)題，考試的頻率很高。 ? 　　【答案】0　　【解析】考查極限將1代入即可，　　【點(diǎn)評(píng)】極限的簡(jiǎn)單計(jì)算。 　　【點(diǎn)評(píng)】這道題有點(diǎn)難度，以往試題也少見(jiàn)?！　　窘馕觥壳蠖A導(dǎo)數(shù)并令等于零。解方程。題目已經(jīng)說(shuō)明是拐點(diǎn)，就無(wú)需再判斷　　【點(diǎn)評(píng)】本題是一般的常見(jiàn)題型，難度不大。 　　【解析】先求一階導(dǎo)數(shù)，再求二階　　【點(diǎn)評(píng)】基本題目。

4、?? 　　正確答案：2　　【解析】求出函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)即可　　【點(diǎn)評(píng)】考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，因?yàn)椴皇乔笄芯€方程所以更簡(jiǎn)單了。 　　【點(diǎn)評(píng)】這題有些難度。很多人不一定能看出頭一步。這是運(yùn)算能力問(wèn)題 　　【解析】先湊微分，再求一個(gè)原函數(shù)，最后用牛頓-萊布尼茲公式　　【點(diǎn)評(píng)】這是標(biāo)準(zhǔn)的定積分計(jì)算題。 　　【解析】利用廣義的牛頓-萊布尼茲公式　　【點(diǎn)評(píng)】該題型在以往試題中出現(xiàn)不多，又涉及反正切函數(shù)極限。比較難的題。 　　正確答案：（1，-1）　　【解析】求偏導(dǎo)數(shù)，令偏導(dǎo)數(shù)等于零?！　　军c(diǎn)評(píng)】這是很規(guī)范的一道題。?　　三、解答題：21－28題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演

5、算步驟，并將其寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)后?！　?1、（本題滿分8分） 　　有多種解法。重要極限；等價(jià)無(wú)窮小。 22、（本題滿分8分）? 　　【點(diǎn)評(píng)】每年都有一道這樣的題?！　?3、（本題滿分8分） 　　【點(diǎn)評(píng)】這是第一換元積分法的相關(guān)題目。是歷年考試的重點(diǎn)。第一換元積分法有大量題目類型，但常見(jiàn)的往往就4，5種。? 　　【點(diǎn)評(píng)】這是較難的題目。既有第二換元積分法，又有。在講課中強(qiáng)調(diào)了什么情況考慮第二換元積分法，什么題型屬于分部積分，特別強(qiáng)調(diào)換元必須換限?！　?5、（本題滿分8分）　　已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布為 ? X 0 1 2 3 P 0.2

6、0.1 0.3 a ? 【點(diǎn)評(píng)】這種類型的概率題目比較簡(jiǎn)單。 26、（本題滿分10分） 　　在半徑為R的半圓內(nèi)作一內(nèi)接矩形，其中的一邊在直徑上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在圓周上（如圖所示），當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)矩形面積最大？最大值是多少？ 　　解：如圖，設(shè)X軸過(guò)半圓的直徑，y軸垂直且平分直徑。 　　【點(diǎn)評(píng)】這類題目在歷年考試中出現(xiàn)頻率較高?？疾炀C合能力。具體什么樣，事前很難估計(jì)(因?yàn)槭菓?yīng)用題）?！　?7、（本題滿分10分） 　　【點(diǎn)評(píng)】這樣的題目至少５年沒(méi)出過(guò)了。屬于難題。如果以前沒(méi)做過(guò)，靠臨場(chǎng)發(fā)揮是非常困難的。　　28、（本題滿分10分） 【點(diǎn)評(píng)】在以往試題中，條件

7、極值和無(wú)條件極值都考過(guò)，都是重點(diǎn)，但后者次數(shù)多一些。本題是條件極值也屬正常。不僅考查知識(shí)，更是考查能力。還特別指出只求極值（不管極大還是極小 08卷強(qiáng)調(diào)考查高等數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論、基本技能和基本方法，試題所涉及到的都是高等數(shù)學(xué)中最基本的、最主要的、最突出的知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)完高等數(shù)學(xué)必須掌握而且極易掌握的知識(shí)點(diǎn)。特別是突出微分——積分的這樣一條主線。 在高等數(shù)學(xué)（二）中，有關(guān)微分與積分的試題有21小題，計(jì)114分。試題涉及到的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分與定積分的計(jì)算，定積分的應(yīng)用。所以考生在考前如果能夠緊緊抓住微分——積分的這樣一條主線進(jìn)行復(fù)習(xí)，考試中必然能取得好的成

8、績(jī)。 卷中無(wú)論選擇題、填空題，還是解答題，多以常規(guī)型計(jì)算題為主，主要考查考生能否理解基本概念，能否熟記基本公式，能否掌握基本方法進(jìn)行導(dǎo)數(shù)與微分，不定積分與定積分的計(jì)算。如利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限，簡(jiǎn)單的函數(shù)求導(dǎo)數(shù)或微分、求二階導(dǎo)數(shù)、求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分或二階偏導(dǎo)數(shù)，求三元方程確定的二元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，用第一換元法（湊微分法）計(jì)算不定積分，用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算定積分等。試題的起點(diǎn)低，易入手，有的試題甚至是考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式或不定積分的基本公式。在導(dǎo)數(shù)計(jì)算中，均沒(méi)有出現(xiàn)運(yùn)用商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則或復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則計(jì)算導(dǎo)數(shù)的試題。在積分計(jì)算中，沒(méi)有出現(xiàn)運(yùn)用第二換元法、分部積分法計(jì)算不定積分或定積分的試題。并且絕大部分試題都減少了解題的中間環(huán)節(jié)與計(jì)算步驟，盡量降低試題中包含的知識(shí)點(diǎn)的綜合程度。 試卷在淡化理論、強(qiáng)調(diào)運(yùn)算、注重應(yīng)用方面進(jìn)行有益的探索，保持應(yīng)用問(wèn)題的一定比例。在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中，出現(xiàn)了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線斜率、求曲線的拐點(diǎn)、求函數(shù)的極小值以及求函數(shù)最大值的實(shí)際應(yīng)用題。在定積分應(yīng)用中，突出求平面圖形的面積及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積（高等數(shù)學(xué)（一）、（二）26題），問(wèn)題清楚明白，數(shù)量關(guān)系明確，并配之以圖形，便于進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型。此題立意新穎，有利于對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的考查，并應(yīng)有較好的區(qū)分度。