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1、...wd... 目錄 液壓缸由什么組成1 液壓缸各組成局部各是什么材質2 【實戰(zhàn)】油缸廠家手把手教您液壓油缸選型3 基本概念3 第1步：確定系統(tǒng)壓力P3 第2步：初選缸徑D/桿徑d5 練習題6 練習題解答8 按照選擇原那么9 第3：選定行程S10 第4：選定安裝方式10 〔1〕法蘭安裝11 〔2〕鉸支安裝11 〔3〕腳架安裝13 第5：端位緩沖的選擇14 第6：油口類型與通徑選擇14 〔1〕油口類型14 〔2〕油口通徑選擇原那么14 第7：特定工況對條件選擇15 〔1〕工作介質15 〔2〕環(huán)境或介質溫度15 〔3〕高運行精度15 〔4〕零泄

2、漏15 〔5〕工作的壓力、速度，工況15 〔6〕高頻振動的工作環(huán)境16 〔7〕低溫結冰或污染的工作環(huán)境，工況16 第8：密封件品質的選擇16 第9：其它特性的選擇17 〔1〕排氣閥17 〔2〕泄漏油口17 舉例說明如何選擇適宜的液壓缸型號17 附錄A19 附錄B21 附錄C23 計算液壓缸承受的推力和拉力24 液壓缸由什么組成 通常情況下，液壓缸由后端蓋、缸筒、活塞、活塞桿和前端蓋等主要局部組成。 為防止工作介質向缸外或由高壓腔向低壓腔泄漏，在缸筒與端蓋、活塞與活塞桿、活塞與缸筒、活塞桿與前端蓋之間均設有密封裝置〔密封圈〕。在前端蓋外側還裝有防塵裝置。 為防

3、止活塞快速地運動到行程終端時撞擊端蓋，缸的端部還可設置緩沖裝置。必要的時候，為了排氣，還要設置排氣裝置。 No 零件名 數(shù)量 No 零件名 數(shù)量 1 活塞桿 1 8 軸心螺母 1 2 防塵環(huán) 1 9 前蓋 1 3 軸用油封 1 10 缸筒 1 4 O型環(huán) 2 11 拉桿 1 5 孔用油封 2 12 O型環(huán) 1 6 彈環(huán)墊片 1 13 活塞 1 7 螺母 1 14 后蓋 1 液壓缸各組成局部各是什么材質 1，缸筒 常用材質為20、35、45號無縫鋼管，鋼管經(jīng)過珩磨或者滾壓，到達0.4μm以內的粗

4、糙度要求。低壓油缸可采用20號鋼管，高壓油缸采用45號鋼管。 2，活塞桿 活塞桿有實心桿和空心桿兩種，空心活塞桿的一端需要留出焊接和熱處理時用的通氣孔 實心活塞桿材料為35、45鋼，空心活塞桿材料為35、45無縫鋼管。 活塞桿粗加工后調質到印度為229~285HB，必要時，再經(jīng)高頻淬火，硬度達45~55HRC 3，缸蓋 低壓用鑄件，中低壓用HT300灰鐵，中高壓用35、45號鋼。 當缸蓋本身又是活塞桿的導向套時，缸蓋最好選用鑄鐵。同時，應在導向外表上熔堆黃銅、青銅或其他耐磨材料。如果采用在缸蓋中壓入導向套的構造時，導向套那么應為耐磨鑄鐵、青銅或黃銅。 4，活塞 常用材料為耐磨

5、鑄鐵、灰鑄鐵〔HT300、HT350〕、鋼及鋁合金。 活塞和活塞桿的同軸度公差值應為0.03mm 【實戰(zhàn)】油缸廠家手把手教您液壓油缸選型 準備工具：計算器 紙 筆漢力達油缸樣本 基本概念： 1.油缸 基本參數(shù) 缸徑D〔缸筒內徑〕、桿徑d〔活塞桿直徑〕、行程S、使用壓力P，安裝方式、安裝尺寸 其中最重要的是缸徑、行程、使用壓力. 缸徑有標準系列可選，使用壓力也是分幾個檔 相關閱讀：缸筒常規(guī)規(guī)格型號(附錄A)液壓缸的主要參數(shù)(附錄B) 2〕F = PS 　　由力的計算公式可知: F = PS〔P：壓強； S：受壓面積—由油缸的缸徑、桿徑?jīng)Q定〕 舉例：油缸的推力需要到達

6、10噸，即F=10，那么P、S有多種組合。 100缸徑油缸，使用壓力打到14MPA時可以到達10噸 80缸徑油缸，使用壓力打到21MPA同樣可以到達10噸 相關閱讀：如何計算推力、拉力 第1步：確定系統(tǒng)壓力P 初選液壓工作壓力： 　　壓力的選擇要根據(jù)載荷大小〔即F〕和設備類型而定。還要考慮執(zhí)行元件的裝配空間、經(jīng)濟條件及元件供應情況等的限制。 　　在載荷一定的情況下，工作壓力低，勢必要要加大執(zhí)行元件的構造尺寸，對某些設備來說，尺寸要受到限制，從材料消耗角度看也不經(jīng)濟；反之，壓力選擇得太高，對泵、缸、閥等元件的材質、密封、制造精度也要求很高，必然要提高設備成本。 　　一般來說，對于

7、固定的尺寸不太受限的設備，壓力可以選低一些，行走機械重在設備壓力要選高一些。 　　具體選擇參考下表。 　　根據(jù)負載選擇液壓缸的設計壓力： 負載/噸 0.5 0.5-1 1-2 2-3 3-5 5 工作壓力/Mpa 0.1-1 1.5-2 2.5-3 3-4 4-5 大于5 　　根據(jù)主機類型選擇液壓執(zhí)行器的設計壓力： 主機類型 ? 設計壓力 機床 精加工機床，例如磨床 0.8-2 半精加工機床 3-5 龍門刨床 2-8 拉床 8-10 農機機械、小型工程機械 ? 10-16 液壓機、大中型挖掘機、中型機械、起重運輸機械 ? 2

8、0-32 地質機械、冶金機械、鐵路維護機械 ? 25-100 第2步：初選缸徑D/桿徑d　　選擇好設計壓力后，即P可知的，負載大小F又是可知的，那么用公式得出S受力面積，再根據(jù)受力面積計算出油缸的缸徑 也可以按照以下表格選擇 練習題 ? 公式 單位 練習題 P 工作壓力 P=4*F/(D2*3.1415*106) =4*mg/(D2*3.1415*106) F-N P-Mpa 〔0.098Mpa=1Kg/cm2〕 D-M 1，缸徑50mm的油缸，需要推動500KG的力量，壓力需要多大 F 活塞桿伸出時的理論推力 F=PA=P/4*D2*3.1415*

9、106 F—N P—Mpa 〔0.098Mpa=1Kg/cm2〕 D--M 2，缸徑100mm的4.5Mpa的油缸，是多大的力〔單位N〕 m 活塞桿伸出時的理論推力 m=F/g=〔P/4*D2*3.1415*106〕 G—N m—kg g—9.8N/kg 3，缸徑100mm的4.5Mpa的油缸，是多大的力〔單位kg〕 d 活塞桿直徑 d2?=D2?[($-1)/ $] P≤10，d=0.5D P=12.5～20 ,d=0.56D P>20，d=0.71D ψ=V2/V1 ψ 1.15 1.25 1.33 1.46 2 d 0.36D 0.

10、45D 0.5D 0.56D 0.71D $液壓缸的往復速度比 V2活塞桿伸出速度 V1活塞桿縮入速度 4，缸徑100的4.5Mpa的油缸，活塞桿直徑取多少 公稱壓力〔Mpa〕 0.63 1.0 1.6 2.5 4.0 6.3 10.0 16.0 25.0 31.5 40.0 ? ? 練習題解答： 1，缸徑50mm的油缸，需要推動500KG的力量，壓力多大 P=4*F/(D2*3.1415*106)=〔4*500*9.8〕/〔0.052*3.1415*106〕=2.5Mpa 答案：壓力2.5Mpa 2，缸徑100mm的4.5Mpa的油缸，是多大的力〔單位N

11、〕 F=PS=P/4* D2*3.1415*106=4.5*(0.1/2)2*3.1415*106 答案：理論推力為35341牛 3，缸徑100mm的4.5Mpa的油缸，是多大的力〔單位kg〕 F=PS=P/4* D2*3.1415*106=4.5*(0.1/2)2*3.1415*106 m= F/g=35341/9.8=3606.22kg 答案：理論推力為3.6噸 4，缸徑100mm的4.5Mpa的油缸，活塞桿直徑取多少 　　 d≤0.5D=0.5*100=50mm 5，8噸力，選擇多大內徑多少壓力的油缸 　　 F=mg=8*9.8=78.4KN F=P/4*D2*3

12、.1415*106≈80*103 以下三種方案均可實現(xiàn)8噸力： P=16，那么D=0.25m=250mm P=18，那么D=0.237m≈240mm P=25，那么D=0.20m=200mm 按照選擇原那么： ①不要上高壓，一般 ≤21Mpa，原因見P1/8初選液壓工作壓力，另外參考根據(jù)主機類型選擇液壓執(zhí)行器的設計壓力； ②缸徑要小，可以降低成本； ③缸筒選標準尺寸 記住公式： P=4F/ D2 基本單位換算 長度：1毫米=0.1厘米=0.001米 重量：1kg=0.001噸=2.020462磅 力：1N=0.109716kgf；9.80665N=1kgf

13、 壓力 bar Kgf/cm2 Mpa Psi〔lb/in2〕 1 1.0197162 0.1 14.5 0.980665 1 0.0980665 14.22 10 10.197162 1 145.03263 0.06895 0.7031 0.006895 1 再選桿徑d 1)P≤10，d=0.5D 2)P=12.5～20 ,d=0.56D 3)P>20，d=0.71D 第3：選定行程S 　　根據(jù)設備或裝置系統(tǒng)總體設計的要求，確定安裝方式和行程S，具體確定原那么如下： 〔1〕行程S=實際最大工作行程Smax+行程富裕量△S； 　　行程富裕

14、△S=行程余量△S1+行程余量△S2+行程余量△S3。 〔2〕行程富裕量△S確實定原那么 　　一般條件下應綜合考慮：系統(tǒng)構造安裝尺寸的制造誤差需要的行程余量△S1、液壓缸實際工作時在行程始點可能需要的行程余量△S2和終點可能需要的行程余量△S3〔注意液壓缸有緩沖功能要求時：行程富裕量△S的大小對緩沖功能將會產生直接的影響，建議盡可能減小行程富裕量△S〕； 〔3〕對長行程〔超出本產品樣本各系列允許的最長行程〕或特定工況的液壓缸需針對其具體工況〔負載特性、安裝方式等〕進展液壓缸穩(wěn)定性的校核。 〔4〕對超短行程〔超出漢力達液壓樣本各系列某些安裝方式許可的最短行程〕的液壓缸 第4：選定安裝方

15、式 　　油缸安裝方式，即油缸與設備以什么形式相連接。確定了安裝方式后，再確定安裝尺寸。 ★?安裝方式確實定原那么 〔1〕法蘭安裝 　　適合于液壓缸工作過程中固定式安裝，其作用力與支承中心處于同一軸線的工況；其安裝方式選擇位置有端部、中部或尾部三種，如何選擇取決作用于負載的主要作用力對活塞桿造成壓縮〔推〕應力、還是拉伸〔拉〕應力，一般壓縮〔推〕應力采用尾部、中部法蘭安裝，拉伸〔拉〕應力采用端部、中部法蘭安裝，確定采用端部、中部或尾部法蘭安裝需同時結合系統(tǒng)總體構造設計要求和長行程壓縮〔推〕力工況的液壓缸彎曲穩(wěn)定性確定。 〔2〕鉸支安裝 　　分為尾部單〔雙〕耳環(huán)安裝和端部、中部或尾部耳軸

16、安裝，適合于液壓缸工作過程中其作用力使在其中被移動的機器構件沿同一運動平面呈曲線運動路徑的工況；當帶動機器構件進展角度作業(yè)時，其實現(xiàn)轉動力矩的作用力和機器連桿機構的杠桿臂與鉸支安裝所產生的力的角度成比例。 a)尾部單〔雙〕耳環(huán)安裝 　尾部單耳環(huán) 尾部雙耳環(huán) 　　尾部單耳環(huán)安裝是鉸支安裝工況中最常用的一種安裝方式，適合于活塞桿端工作過程中沿同一運動平面呈曲線運動時，活塞桿將沿一個實際運動平面兩側不超過3°的路徑工況或構造設計需要的單耳環(huán)安裝工況；此時可以采用尾部和桿端球面軸承安裝，但應注意球面軸承安裝允許承受的壓力載荷。 　　尾部雙耳環(huán)安裝適合于活塞桿端工作過程中沿同一運動平面呈曲線運

17、動路徑的工況；它可以在同一運動平面任意角度使用，在長行程推力工況必須充分考慮活塞桿由于缸的“折力〞作用而引起的側向載荷導致縱彎。 · 端部、中部或尾部耳軸安裝 　中間耳軸安裝端部耳軸安裝 　　中部固定耳軸安裝是耳軸安裝最常用的安裝方式，耳軸的位置可以布置成使缸體的重量平衡或在端部與尾部之間的任意位置以適應多種用途的需要。耳軸銷僅針對剪切載荷設計而不應承受彎曲應力，應采用同耳軸一樣長、帶有支承軸承的剛性安裝支承座進展安裝，安裝時支承軸承應盡可能靠近耳軸軸肩端面，以便將彎曲應力降至最小。 c〕 尾部耳軸安裝與尾部雙耳環(huán)安裝工況相近，選擇方法同上。 d〕 端部耳軸安裝適合于比尾端或中部位置

18、采用鉸支點的缸更小桿徑的液壓缸，對長行程端部耳軸安裝的缸必須考慮液壓缸懸垂重量的影響。為保證支承軸承的有效承載，建議該種安裝的液壓缸行程控制在缸徑的5倍以內。 〔3〕腳架安裝 　前后腳座 中間腳座 　　適合于液壓缸工作過程中固定式安裝，其安裝平面與缸的中心軸線不處于同一平面的工況，因此當液壓缸對負載施加作用力時，腳架安裝的缸將產生一個翻轉力矩，如液壓缸沒有很好與它所安裝的構件固定或負載沒有進展適宜的導向，那么翻轉力矩將對活塞桿產生較大的側向載荷，選擇該類安裝時必須對所安裝的構件進展很好的定位、緊固和對負載進展適宜的導向，其安裝方式選擇位置有端部和側面腳架安裝兩種。 第5：端位緩沖的選

19、擇 　　以下工況應考慮選擇兩端位緩沖或一端緩沖： 〔1〕液壓缸活塞全行程運行，其往返動行速度大于100mm/s的工況，應選擇兩端緩沖。 〔2〕液壓缸活塞單向往〔返〕速度大于100mm/s且運行至行程端位的工況，應選擇一端或兩端緩沖。 〔3〕其他特定工況。 第6：油口類型與通徑選擇 〔1〕油口類型： 　　內螺紋式、法蘭式及其他特殊型式，其選擇由系統(tǒng)中連接收路的接收方式確定。 〔2〕油口通徑選擇原那么： 　　在系統(tǒng)與液壓缸的連接收路中介質流量條件下，通過油口的介質流速一般不大于5mm/s，同時注意速比的因素，確定油口通徑。 第7：特定工況對條件選擇 〔1〕工作介質 　　正常

20、介質為礦物油，其他介質必須注意其對密封系統(tǒng)、各部件材料特性等條件的影響。 　　推薦采用32＃和46?？鼓ヒ簤河?。最適宜的油溫為20～55℃，當油溫低于15℃或大于70℃時制止運行，為調節(jié)油溫可事先加熱或冷卻。液壓油一般使用1～6個月應更換一次，并清洗油箱，去除污垢塵埃。液壓傳動最忌諱油液變臟變質，否那么塵埃糊在吸油過濾器上，產生噪音加劇，使油泵壽命降低，所以要經(jīng)常保持油液干凈。 〔2〕環(huán)境或介質溫度 　　正常工作介質溫度為-20℃至+80℃，超出該工作溫度必須注意其對密封系統(tǒng)、各部件材料特性及冷卻系統(tǒng)設置等條件的影響。 〔3〕高運行精度 　　對伺服或其他如中高壓以上具有低啟動壓力要求

21、的液壓缸，必須注意其對密封系統(tǒng)、各部件材料特性及細節(jié)設計等條件的影響。 〔4〕零泄漏 　　對具有特定保壓要求的液壓缸，必須注意其對密封系統(tǒng)、各部件材料特性等條件的影響。 〔5〕工作的壓力、速度，工況 a) 中低壓系統(tǒng)、活塞往返速度≥70~80mm/s b) 中高壓、高壓系統(tǒng)、活塞往返速度≥100~120mm/s 　　必須注意對密封系統(tǒng)、各部件材料特性、聯(lián)構造造及配合精度等條件的影響。 〔6〕高頻振動的工作環(huán)境：必須注意其對各部件材料特性、聯(lián)構造造及細節(jié)設計等因素的影響。 〔7〕低溫結冰或污染的工作環(huán)境，工況 1〕高粉塵等環(huán)境； 2〕水淋、酸霧或鹽霧等環(huán)境。 　　必須注

22、意其對密封系統(tǒng)、各部件材料特性、活塞桿的外表處理及產品的防護等條件的影響。 第8：密封件品質的選擇 情況一、無特定工況、特定品質要求，依本公司標準密封系統(tǒng)采用，必要詳情可與本公司銷售參謀〔0578-3162333 3152944 3555444〕垂詢； 情況二、有如前所述的特定工況、無指定品質要求，依本公司特定密封系統(tǒng)采用； 情況三、有如前所述的特定工況、有指定品質要求，建議密封系統(tǒng)由本公司專業(yè)工程師推薦采用； 情況四、液壓缸的密封系統(tǒng)失效后果嚴重〔如影響安全、不易更換、經(jīng)濟損失大等〕，建議密封系統(tǒng)由本公司專業(yè)工程師推薦； 情況五、對配套出口的液壓缸密封系統(tǒng)，建議由本公司專業(yè)工程師

23、依據(jù)工況推薦采用互換性好、易采購的知名密封品質。 第9：其它特性的選擇 〔1〕排氣閥 　　根據(jù)液壓缸的工作位置狀態(tài)，其正常設置在兩腔端部腔內空氣最終淤積的最高點位置，空氣排盡后可防止爬行、保護密封，同時可減緩油液的變質。 〔2〕泄漏油口 　　在嚴禁油液外泄的工作環(huán)境中，由于液壓缸行程長或某些工況，致使其往返工作過程中油液在防塵圈背后淤積，防止長時間工作后外泄，而必須在油液淤積的位置設置泄漏口。 舉例說明如何選擇適宜的液壓缸型號 液壓缸型號選擇，主要為液壓缸的內徑和使用壓力。 舉例說明： 1〕行程為300MM，推力為4000KG，該選用哪種型號的液壓缸 按推力4噸，可以推算，

24、如果油缸的使用壓力設計為8MPA，那么油缸內徑為80，油缸型號為80*40*300-8MPA，可采用拉桿式油缸，價格低，維修方便。 如果油缸的使用壓力選用16MPA，那么油缸內徑為60即可，油缸型號為60*35*300-16MPA，可采用焊接式或拉桿式。 建議結合機械設備的系統(tǒng)壓力，先確定油缸的使用壓力。機械設備為精加工，那么系統(tǒng)壓力選擇低一些，通常在5MPA以下，如果粗加工，那么系統(tǒng)壓力選大一些。 確定了設備的系統(tǒng)壓力，再去推算油缸的內徑，再決定油缸的連接方式、安裝方式、活塞桿端螺紋、安裝具體尺寸等。當然油缸的安裝方式與推算過程也關系，比方油缸是豎著裝、水平裝、還是有角度的。 2〕用

25、兩個液壓缸頂起重為4t的重物在鉛垂方向運動，行程為2000mm，請問該如何選擇液壓缸 液壓缸的重要參數(shù)：缸徑、行程、使用壓力〔或者是受力〕。 缸徑和使用壓力是2個變量，比方缸徑50，使用壓力12MPA，能到達2噸受力；比方缸徑63，使用壓力7MPA，就能到達2噸受力。 而使用壓力又取決于您的設備系統(tǒng)壓力，系統(tǒng)壓力看您設備加工精度，設備加工精度低，系統(tǒng)壓力可以設置大一些。 所以要選擇液壓缸，首先把設備的系統(tǒng)壓力先確定。 要求在特殊情況下重物不會掉落 ---- 對油缸的內泄露較高要求，并且液壓系統(tǒng)還要有相關配置來保證。 附錄A 常用標準缸筒的尺寸及重量如下表，供您參考 附錄B 國

26、家標準GB/T7938-1987規(guī)定了液壓缸公稱壓力系列 國家標準GB/T2349-1980規(guī)定了液壓缸活塞行程系列 國家標準GB/T2348-1993規(guī)定了液壓缸缸筒內徑系列 國家標準GB/T2348-1993規(guī)定了液壓缸缸筒外徑系列 國家標準GB/T2348-1993規(guī)定了液壓缸活塞桿螺紋形式和尺寸系列 1，缸筒內徑D 可根據(jù)所要求的輸出力F和液壓系統(tǒng)的設定壓力p及液壓缸的機械效率ηm按表4-1的相關公式求出，但最后必須選用符合國家標準GB2348-1993的數(shù)值，以便選用標準產品及標準密封件 2，活塞桿直徑d 活塞桿直徑必須足夠大以承受負載和缸所施加的應力?；钊麠U受拉力時

27、，活塞面積等于活塞力除以活塞桿屈服極限再乘以安全系數(shù)。但活塞桿受推力時，必須有足夠的縱彎強度。當縱彎強度不夠而產生較大的撓度時，由于滑動面的摩擦等引起導向套及活塞上有較大的偏載荷，造成卡阻、爬行、密封件異常磨損等問題。防止縱向彎曲所需的附加強度取決于行程及支點連接方式 3，行程S 缸的行程S取決于負載運動距離。行程較長時需要活塞桿較粗，可能還要在缸內裝有止動套管，以提高抗縱彎能力 4，公稱壓力 P 5，缸速υ 缸速υ確實定與循環(huán)時間和缸的行程有關。一般推薦的速度范圍是15～300mm/s。缸速過高將縮短密封的壽命。速度過低時還容易產生爬行現(xiàn)象，無法平穩(wěn)地工作 6，油口直徑d0 油

28、口直徑d0要根據(jù)缸速及活塞面積確定。油口流速不應超過5m/s，以免壓力損失過大影響缸的輸出力。 附錄C 液壓油缸的油口種類、油口尺寸對照表如下，供您參考： 計算液壓缸承受的推力和拉力 由力的計算公式可知: F = PS 〔P：壓強； S：受壓面積〕 從上面公式可以看出，由于油缸在作推動和拉動時受壓面積不同，故所產生的力也是不同，即： 推力F1 = P×π(D/2)2 = P×π/4*D2 拉力F2 = P×π[(D/2)2-(d/2)2] = P×π/4* (D2-d2) 〔φD：油缸內徑；d： 活塞桿直徑〕 而在實際應用中，還需加上一個負荷率β。因為油缸所產生的力不會

29、100%用于推或拉，β常選0.8，故公式變?yōu)椋? 推力F1 = 0.8×P×π/4×D2 拉力F2 = 0.8×P×π/4×(D2-d2) 從以上公式可以看出，只要知道油缸內徑φD和活塞直徑φd 以及壓強P(一般為常數(shù))就可以算出該型號油缸所能產生的力。 例如： 常用的標準柱型油壓缸的P值均可耐壓至140kgf/cm2， 假設：油缸內徑D = 100mm活賽桿直徑d = 56mm。注意直徑的單位計算時需化為cm。 那么： 推力F1 = P×πD2/4×0.8 = 140×π×102/4×0.8 ≈ 8796(kgf) 拉力F2 = P×π(D2-d2)/4×0.8 = 140×

30、π(102-5.62)×0.8 ≈ 6037(kgf) 理論出力參照表 單位：kg 缸內徑 φ 活塞桿 φ 使用壓力 20kgf/cm2 30kgf/cm2 50kgf/cm2 70kgf/cm2 100kgf/cm2 120kgf/cm2 140kgf/cm2 160kgf/cm2 210kgf/cm2 in out in out in out in out in out in out in out in out in out 40 20 188 252 282 378 470 630 658 882

31、940 1260 1128 1512 1316 1764 1504 2016 1974 2646 50 25 294 392 441 588 435 980 1029 1372 1470 1960 1764 2352 2058 2744 2352 3136 3087 4116 63 30 482 624 723 936 1205 1560 1687 2184 2410 3120 2890 3744 3374 4368 3856 4992 5601 6552 80 40 754 1006

32、1131 1509 1885 2515 2633 3521 3770 5030 4524 6366 5278 7052 6032 8248 7917 10563 100 50 1178 1570 1767 2356 2946 3927 4124 5498 5891 7854 7069 9425 8247 11100 9425 12566 12370 16493 125 60 1889 2454 2833 3682 4722 6136 6611 8590 9444 12272 11333 14736

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