2020年中考數(shù)學一輪復習 基礎(chǔ)考點及題型 專題01 有理數(shù)(含解析)
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1、專題01 有理數(shù) 【思維導圖】 【知識要點】 知識點一 有理數(shù)基礎(chǔ)概念 n 有理數(shù)(概念理解) 正數(shù):大于0的數(shù)叫做正數(shù)。 負數(shù):正數(shù)前面加上符號“-”的數(shù)叫負數(shù)。 有理數(shù)的分類(兩種)(見思維導圖) n 數(shù)軸 規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。 ü 數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度(重點) 任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。 ü 數(shù)軸上的點表示的數(shù)從左到右依次增大;原點左邊的數(shù)是負數(shù),原點右邊的數(shù)是正數(shù). 【注意】 1. 數(shù)軸是一條直線,可向兩段無限延伸。 2. 在數(shù)軸上原點,正方向,單位長度的選取需
2、根據(jù)實際情況而定。 n 相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).(絕對值相等,符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)) n 絕對值 絕對值的概念:一班數(shù)軸上表示a的數(shù)與原點之間的距離叫做數(shù)a的絕對值。 絕對值的意義: 正數(shù)的絕對值是它本身; 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0的絕對值是0。 (互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。) n 比較大小 1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。 2)正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù)。 3)兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而小。 4)兩個正數(shù)比較,絕對值大的反而大。 常用方法:數(shù)軸比較法、差值比較法、商值比較法、絕對值比較法等。
3、1.(2018·海南瓊山中學中考模擬)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是 ( ) A.|+2|與|-2| B.-|+2|與+(-2) C.-(-2)與+(+2) D.|-(-3) |與-|-3| 【詳解】 解:A、|+2|=2,|-2|=2,故這兩個數(shù)相等,故此選項錯誤; B、-|+2|=-2,+(-2)=-2,故這兩個數(shù)相等,故此選項錯誤; C、-(-2)=2與+(+2)=2,這兩個數(shù)相等,故此選項錯誤; D、|-(-3)|=3,-|-3|=-3,3+(-3)=0,這兩個數(shù)互為相反數(shù),故此選項正確. 故選:D. 2.(2019·四川中考真題)一定是 A.正數(shù) B.負數(shù) C
4、. D.以上選項都不正確 【詳解】 ∵a可正、可負、也可能是0 ∴選D. 3.(2018·內(nèi)蒙古中考模擬)如圖,在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點是( ?。? A.點A和點C B.點B和點C C.點A和點B D.點B和點D 【詳解】 A、B、C、D所表示的數(shù)分別是2,1,-2,-3,因為2和-2互為相反數(shù),故選A. 4.(2013·江蘇中考真題)如圖,數(shù)軸上的點A、B分別對應(yīng)實數(shù)a、b,下列結(jié)論中正確的是( ) A.a(chǎn)>b B.|a|>|b| C.﹣a<b D.a(chǎn)+b<0 【詳解】 根據(jù)數(shù)軸,a<0,b>0,且|a|<|b|, A、應(yīng)為a<b,故本選項錯誤; B、
5、應(yīng)為|a|<|b|,故本選項錯誤;
C、∵a<0,b>0,且|a|<|b|,∴a+b>0,∴﹣a<b正確,故本選項正確;
D、應(yīng)該是a+b>0,故本選項錯誤.
故選C.
5.(2019·甘肅中考真題)已知,是2的相反數(shù),則的值為( )
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
【詳解】
∵,是2的相反數(shù),
∴或,,
當時,;
當時,;
綜上,的值為-1或-3,
故選:C.
考察題型一 絕對值非負性應(yīng)用
1.(2016·山東中考真題)當1
6、2時,
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1.
故選B.
2.(2019·山東中考模擬)表示實數(shù)a,b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡的結(jié)果是( )
A.2a-b B.b C.-b D.-2a+b
【詳解】
根據(jù)數(shù)軸可以判斷出,
則,,
所以
所以選C.
3.(2017·廣西中考模擬)若,那么的值是 ( )
A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12
【詳解】
由可得x=±7,由可得y=±5,
由可知:當x=7時,y=5;當x=7時,y=-5,
則,
故選:A
4.(2018·浙江中考模擬)如果 7、|a|≥0,那么( ?。?
A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)<0 C.a(chǎn)≠0 D.a(chǎn)為任意數(shù)
【詳解】
解:∵
∴a為任意數(shù),
故選:D.
5.(2017·湖北中考模擬)若|x﹣2|+|y+2|=0,求x﹣y的相反數(shù).
【詳解】
∵|x﹣2|+|y+2|=0,
∴x﹣2=0,y+2=0,
解得x=2,y=﹣2,
∴x﹣y=2﹣(﹣2)=4,
∴x﹣y的相反數(shù)是﹣4.
6.(2017·廣東中考模擬)已知|a+3|+|b﹣5|=0,求:
(1)a+b的值;
(2)|a|+|b|的值.
【詳解】(1)由題意得,a+3=0,b﹣5=0,
解得a=﹣3,b=5,
所以,a+b=﹣3 8、+5=2;
(2)|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8.
考查題型二 有理數(shù)比較大小
1.(2018·山東中考模擬)如果a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|.則下列說法中可能成立的是( ?。?
A.b為正數(shù),c為負數(shù) B.c為正數(shù),b為負數(shù)
C.c為正數(shù),a為負數(shù) D.c為負數(shù),a為負數(shù)
【解析】
由題目答案可知a,b,c三數(shù)中只有兩正一負或兩負一正兩種情況,
如果假設(shè)兩負一正情況合理,
要使a+b+c=0成立,
則必是b<0、c<0、a>0,
否則a+b+c≠0,
但題中并無此答案,則假設(shè)不成立,D被否定,
于是應(yīng)在兩正一負的答案中尋找正確答案,
若a, 9、b為正數(shù),c為負數(shù)時,
則:|a|+|b|>|c|,
∴a+b+c≠0,
∴A被否定,
若a,c為正數(shù),b為負數(shù)時,
則:|a|+|c|>|b|,
∴a+b+c≠0,
∴B被否定,
只有C符合題意.
故選:C.
2.(2019·北京中考模擬)實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,如果a+b=0,那么下列結(jié)論正確的是( ?。?
A.|a|>|c| B.a(chǎn)+c<0 C.a(chǎn)bc<0 D.
【詳解】
∵a+b=0,
∴原點在a,b的中間,
如圖,
由圖可得:|a|<|c|,a+c>0,abc<0,=-1,
故選C.
12.(2019·山東濱州市濱城區(qū)東 10、城中學中考模擬)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示,則下面式子中正確的是( )
①b<0<a; ②|b|<|a|; ③ab>0; ④a﹣b>a+b.
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
【解析】
由圖知,b<0|a|,故②錯誤,因為b<0a+b,所以④正確.
故選:B.
4.(2018·湖北中考真題)在0,﹣1,0.5,(﹣1)2四個數(shù)中,最小的數(shù)是( ?。?
A.0 B.﹣1 C.0.5 D.(﹣1)2
【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得
﹣1<0 11、<0.5<(﹣1)2,
∴在0,﹣1,0.5,(﹣1)2四個數(shù)中,最小的數(shù)是﹣1.
故選B.
5.(2018·山東中考真題)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系式不正確的是( )
A.|a|>|b| B.|ac|=ac C.b<d D.c+d>0
【詳解】
從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知:a<b<0,d>c>1;
A、|a|>|b|,故選項正確;
B、a、c異號,則|ac|=-ac,故選項錯誤;
C、b<d,故選項正確;
D、d>c>1,則a+d>0,故選項正確.
故選:B.
知識點二 有理數(shù)四則運算
n 有理數(shù)的加法(重點)
有理數(shù)的加法法 12、則:(先確定符號,再算絕對值)
1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2.異號兩數(shù)相加,絕對值不相等時,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;(如果兩個數(shù)的和為0,那么這兩個數(shù)互為相反數(shù))
4.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
有理數(shù)的加法運算律:
加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
即;
加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
即。
n 有理數(shù)的減法
有理數(shù)的減法法則:
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即。
注:兩個變化:減號變成加號;減數(shù)變成它的相反數(shù) 13、。
n 有理數(shù)的加減混合運算
規(guī)則:運用減法法則將加減混合運算統(tǒng)一為加法進行運算
步驟:(1)減法化加法;
(2)省略括號和加號;
(3)運用加法運算律使計算簡便;
(4)運用有理數(shù)加法法則進行計算。
注:運用加法運算律時,可按如下幾點進行:
(1)同號的先結(jié)合;
(2)同分母的分數(shù)或者比較容易通分的分數(shù)相結(jié)合;
(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;
(4)能湊成整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;
(5)帶分數(shù)一般化為假分數(shù)或者分為整數(shù)和分數(shù)兩部分,再分別相加。
n 有理數(shù)的乘法(重點)
有理數(shù)的乘法法則:
(1)兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值 14、相乘。
(2)任何數(shù)同0相乘,都得0.
倒數(shù):乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。(數(shù)的倒數(shù)是)
多個有理數(shù)相乘的法則及規(guī)律:
(1) 幾個不是0的數(shù)相乘,負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是負數(shù);
負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積是正數(shù)。
確定符號后,把各個因數(shù)的絕對值相乘。
(2)幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積為0;反之,如果積為0,那么至少有一個因數(shù)是0.
注:帶分數(shù)與分數(shù)相乘時,通常把帶分數(shù)化成假分數(shù),再與分數(shù)相乘。
n 有理數(shù)的乘法運算律
乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。
即。
乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等。
15、即。
乘法分配律:一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加。
即。
n 有理數(shù)的除法
有理數(shù)除法法則:
(1)除以一個不為0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。即。
(2)兩數(shù)相除(被除數(shù)不為0),同號得正,異號得負,并把絕對值相除。
0除以任何不為0的數(shù),都得0。
步驟:先確定商的符號,再算出商的絕對值。
n 有理數(shù)的乘除混合運算
運算順序:從左往右進行,將除法化成乘法后,進行約分計算。
(注:帶分數(shù)應(yīng)首先化為假分數(shù)進行運算)
n 有理數(shù)的四則混合運算
運算順序:先乘除,后加減,有括號要先算括號里面的。
注:除法一般先化為乘法,帶分數(shù)化為假分數(shù), 16、合理使用運算律
1.(2018·江蘇中考模擬)計算:|–5+3|的結(jié)果是( )
A.–8 B.8 C.–2 D.2
【解析】
原式=|-2|=2,
故選:D.
2.(2019·浙江中考真題)某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如右表,則這四天中溫差最大的是( )
星期
一
二
三
四
最高氣溫
10℃
12℃
11℃
9℃
最低氣溫
3℃
0℃
-2℃
-3℃
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
【詳解】
星期一溫差:10﹣3=7℃;
星期二溫差:12﹣0=12℃;
星期三溫差:11﹣(﹣2)=13 17、℃;
星期四溫差:9﹣(﹣3)=12℃;
綜上,周三的溫差最大.
故選C.
3.(2018·四川中考模擬)如果a,b是有理數(shù),那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0,b<0,那么a+b>0 B.如果a>0,b<0,那么a+b>0
C.如果a>0,b<0,那么a+b<0 D.如果a>0,b<0,且|a|>|b|,那么a+b>0
【解析】
解:A、∵同號兩數(shù)相加取與加數(shù)相同的符號,∴a+b<0,故選項錯誤;
B、如a=1,b=-2時,a+b=-1<0,故選項錯誤;
C、如a=3,b=-2時,a+b=1>0,故選項錯誤;
D、異號兩數(shù)相加,取絕對值較大數(shù) 18、的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,故選項正確.
故選D.
4.(2019·遼寧中考模擬)計算的正確結(jié)果是( )
A. B.- C.1 D.﹣1
【詳解】
原式
故選:D.
5.(2017·山東中考真題)計算-(-1)+|-1|,其結(jié)果為( )
A.-2 B.2 C.0 D.-1
【解析】
試題分析:由題可得:原式=1+1=2,
故選:B.
6.(2018·遼寧中考模擬)兩個非零有理數(shù)的和為零,則它們的商是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣1或1
【詳解】
∵兩個非零有理數(shù)的和為零,
∴這兩個數(shù)是一對相反數(shù),
∴它們符號不同 19、,絕對值相等,
∴它們的商是-1,
故選A.
7.(2019·內(nèi)蒙古中考模擬)若-12的倒數(shù)與m+4互為相反數(shù),則m的值是( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
【詳解】
-12的倒數(shù)與m+4互為相反數(shù),得
m+4=2,
解得m=?2,
故選:D.
8.(2018·天津中考模擬)-6÷的結(jié)果等于( ?。?
A.1 B.﹣1 C.36 D.﹣36
【詳解】
解:原式=﹣6×6=﹣36
故選:D.
8.(2019·平陽縣鰲江中學中考模擬)-2×(-5)的值是
A.-7 B.7 C.-10 D.10
【詳解】
﹣2×(﹣5)=+(2×5)=10.
20、故選D.
9.(2019·天津中考模擬)計算(–18)÷(–6)的結(jié)果等于
A.3 B.–3 C. D.?
【詳解】
=3
考查題型三 與絕對值有關(guān)的分數(shù)化簡
1.(2018·福建中考模擬)若a≠0,b≠0,則代數(shù)式的取值共有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【詳解】
由分析知:可分4種情況:
①a>0,b>0,此時ab>0,
所以=1+1+1=3;
②a>0,b<0,此時ab<0,
所以=1﹣1﹣1=﹣1;
③a<0,b<0,此時ab>0,
所以=﹣1﹣1+1=﹣1;
④a<0,b>0,此時ab<0,
所以=﹣1+1﹣1=﹣1;
綜合①②③ 21、④可知:代數(shù)式的值為3或﹣1,
故選A.
2.(2018·南宮市奮飛中學中考模擬)已知a,b,c為非零的實數(shù),則的可能值的個數(shù)為( ?。?
A.4 B.5 C.6 D.7
【解析】
解:①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時,a>0,ab>0,ac>0,bc>0,原式=1+1+1+1=4;
②a、b、c中有兩個正數(shù)時,設(shè)為a>0,b>0,c<0,則ab>0,ac<0,bc<0,原式=1+1﹣1﹣1=0;
設(shè)為a>0,b<0,c>0,則ab<0,ac>0,bc<0,原式=1﹣1+1﹣1=0;
設(shè)為a<0,b>0,c>0,則ab<0,ac<0,bc>0,原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2;
③a、 22、b、c有一個正數(shù)時,設(shè)為a>0,b<0,c<0,則ab<0,ac<0,bc>0,原式=1﹣1﹣1+1=0;
設(shè)為a<0,b>0,c<0,則ab<0,ac>0,bc<0,原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2;
設(shè)為a<0,b<0,c>0,則ab>0,ac<0,bc<0,原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2;
④a、b、c三個數(shù)都是負數(shù)時,即a<0,b<0,c<0,則ab>0,ac>0,bc>0,原式=﹣1+1+1+1=2.
綜上所述:的可能值的個數(shù)為4.
故選A.
3..(2019·四川初一期中)有理數(shù)a,b.c滿足abc<0,的值為(?。?
A.1或﹣3 B.﹣4 C.0 D.0或﹣4
【詳解】 23、
解:∵abc<0,
∴當有理數(shù)a,b,c中有一個數(shù)小于0時,,
當有理數(shù)a,b,c中三個數(shù)都小于0時,,
故選:D.
考察題型四 有理數(shù)乘法運算律的應(yīng)用
1.(2018·貴州中考真題)計算+++++……+的值為( ?。?
A. B. C. D.
【解析】
原式=
=,
=1-
=.
故選:B.
2.(2019·河北中考模擬)利用運算律簡便計算52×(–999)+49×(–999)+999正確的是
A.–999×(52+49)=–999×101=–100899
B.–999×(52+49–1)=–999×100=–99900
C.–999×(52+49+1)= 24、–999×102=–101898
D.–999×(52+49–99)=–999×2=–1998
【詳解】
原式=-999×(52+49-1)=-999×100=-99900.
故選B
3.(2016·河北中考真題)請你參考黑板中老師的講解,用運算律簡便計算:
(1)999×(-15);
(2)999×+999×()-999×.
【詳解】
試題分析:根據(jù)題目中所給的規(guī)律,第一題湊整法,第二題提同數(shù)法解決即可.
試題解析:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=15-15000=149985;
(2)999×+999×()-999×=999×[+()-]= 25、999×100=99900.
知識點三 有理數(shù)的乘方
n 乘方(重點)
一般地,個相同的因數(shù)相乘,即a×a×a?×an個,記作,讀作的次方。求個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。
在中,叫做底數(shù),叫做指數(shù)。讀作的次方,也可以讀作的次冪。
當?shù)讛?shù)為分數(shù)時,要先用括號將底數(shù)括上,再在其右上角寫指數(shù),指數(shù)要寫的小些。
乘方的規(guī)律:
負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.
有理數(shù)乘方的運算方法:
1. 根據(jù)乘方的符號規(guī)律確定結(jié)果的符號。
2. 計算結(jié)果的絕對值。
n 有理數(shù)的混合運算
運算順序:(1)先乘方, 26、再乘除,最后加減;
(2)同級運算,從左到右進行;
(3)如有括號,先算括號里的,按小括號、中括號、大括號的順序。
n 科學記數(shù)法
把一個大于10的數(shù)記成的形式,其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即),是正整數(shù),這樣的記數(shù)方法叫科學記數(shù)法。(用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時,10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.)
把還原成原數(shù)時,只需把的小數(shù)點往前移動位。
n 近似數(shù)和有效數(shù)字
在實際問題中,由“四舍五入”得到的數(shù)或大約估計的數(shù)都是近似數(shù)。(近似數(shù)小數(shù)點后的末位數(shù)是0的,不能去掉0.)
一個近似數(shù)從左邊第一位非0的數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。一個近似數(shù)有幾個有效數(shù)字,就 27、稱這個近似數(shù)保留幾個有效數(shù)字。
精確度:表示一個近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度。一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就稱這個數(shù)精確到哪一位。
1.(2018·丹東第九中學中考模擬)下列算式中,運算結(jié)果為負數(shù)的是( )
A.|-1| B.(-2)3 C.(-1)×(-2) D.(-3)2
【解析】
本題涉及乘法、絕對值、乘方等知識點.在計算時,需要針對每個知識點分別進行計算.
詳解:A.|?1|=1,錯誤;
B.(-2)3=?8,正確;
C.(?1)×(?2)=2,錯誤;
D.(-3)2=9,錯誤;
故選:B.
2.(2018·四川成都外國語學校中考模擬)下列各 28、數(shù)|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3中,負數(shù)的個數(shù)有( ?。?
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【詳解】
解:|﹣2|=2,
﹣(﹣2)2=﹣4,
﹣(﹣2)=2,
(﹣2)3=﹣8,
﹣4,﹣8是負數(shù),
∴負數(shù)有2個.
故選:B.
3.(2018·河南中考模擬)若a=﹣4×4,b=﹣|﹣32×1|,c=﹣5+2(﹣22),則a、b、c的大小關(guān)系是( )
A.a(chǎn)>b>c B.c>b>a C.b>c>a D.c>a>b
【詳解】
因為a=﹣4×4=-16,b=﹣|﹣32×1|=-15,c=﹣5+2(﹣22)=-13.
-13>-15>-16.
所 29、以c>b>a
故選:B
考查題型五 有理數(shù)混合運算
1.(2018·湖北中考模擬)計算:
(1)5-(-2)+(-3)-(+4);
(2)(-)×(-24);
(3)(-3)÷××(-15);
(4)-14+|(-2)3-10|-(-3)÷(-1)2017.
【詳解】
解:(1)原式=5+2﹣3﹣4
=5﹣3+2﹣4
=2﹣2
=0;
(2)原式=×24+×24﹣×24
=18+15﹣18
=15;
(3)原式=(﹣3)×××(﹣15)
=4×4×5
=80;
(4)原式=﹣1+|﹣8﹣10|﹣(﹣3)÷(﹣1)
=﹣1+18﹣3
=14.
2.(2 30、018·湖北中考模擬)計算:
(1)﹣15+(﹣8)﹣(﹣11)﹣12
(2)
(3)
(4)﹣23+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×3]
【詳解】
原式
.
(2)原式
(3)原式
,
,
(4)原式
=32.
3.(2018·海南瓊山中學中考模擬)
【詳解】
原式
考查題型六 用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)
1.(2019·河南鄭州實驗外國語中學中考模擬)我國倡導的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作,根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 31、
A.44×108 B.4.4×108 C.4.4×109 D.4.4×1010
【詳解】
解:4 400 000 000=4.4×109,
故選C.
2.(2018·河南中考真題)今年一季度,河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元,數(shù)據(jù)“214.7億”用科學記數(shù)法表示為( ?。?
A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011
【解析】
214.7億,用科學記數(shù)法表示為2.147×1010,
故選:C.
3.(2019·安徽中考模擬)據(jù)資料顯示,地球的海洋面積約為360000000平 32、方千米,請用科學記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米( )
A. B. C. D.
【解析】
詳解:將360000000用科學記數(shù)法表示為:3.6×108.
故選:B.
4.(2018·廣東中考真題)260000000用科學計數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
【詳解】260000000的小數(shù)點向左移動8位得到2.6,
所以260000000用科學記數(shù)法表示為,
故選B.
5.(2019·山東中考模擬)一個整數(shù)815550…0用科學記數(shù)法表示為8.1555×1010,則原數(shù)中“0”的個數(shù)為( ?。?
A.4 B.6 C.7 D.10
【詳解】∵ 33、8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000,
∴原數(shù)中“0”的個數(shù)為6,
故選B.
考查題型七 根據(jù)精確度求近似值
1.(2018·山東中考模擬)近似數(shù)3.02×106精確到( )
A.百分位 B.百位 C.千位 D.萬位
【解析】
近似數(shù)3.02×106精確到萬位.
故選D.
2.(2017·安徽中考模擬)用四舍五入法得到近似數(shù)4.005萬,關(guān)于這個數(shù)有下列說法,其中正確的是( ?。?
A.它精確到萬位 B.它精確到0.001
C.它精確到萬分位 D.它精確到十位
【解析】
近似數(shù)4.005萬精確到十位.
故選D.
3.(2019 34、·山東中考模擬)近似數(shù)1.23×103精確到( )
A.百分位 B.十分位 C.個位 D.十位
【詳解】
∵1.23×103=1 230,
∴這個近似數(shù)精確到十位.
故選D.
4.(2019·福建中考模擬)30269精確到百位的近似數(shù)是( )
A.303 B.30300 C. D.
【詳解】
本題考查近似數(shù)的概念,按要求對30269取近似值,30269精確到百位的近似數(shù)應(yīng)是303百,選項A明顯錯誤,B選項精確到個位,C選項不是科學記數(shù)法的模型,D選項精確到百位,而且是規(guī)范的科學記數(shù)法.
故選:D.
5.(2019·四川中考真題)用四舍五入法將精確到千位,正確的是( 35、 )
A. B. C. D.
【詳解】
解:130542精確到千位是1.31×105.
故選:C.
6.(2019·河北中考模擬)近似數(shù)5.10精確到( )
A.個位 B.十分位 C.百分位 D.十位
【詳解】
解:5.10精確到百分位.
故選:C.
7.(2018·江蘇中考模擬)今年無錫馬拉松參賽選手91879人,這個數(shù)據(jù)精確到千位并用科學記數(shù)法表示為( ?。?
A.91×103 B.92×103 C.9.1×104 D.9.2×104
【詳解】
91879≈9.2×104,
故選:D.
8.(2018·廣西中考模擬)近似數(shù)精確到( )
A.十分位 B.個位 C.十位 D.百位
【解析】
根據(jù)近似數(shù)的精確度:近似數(shù)5.0×102精確到十位.
故選:C.
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