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1、專項三 力學 重難點12 功、功率和機械能 【知識梳理】 1.功（W）：物理學規(guī)定，若果物體受力且沿力的方向移動一定的距離，就說力對物體做了功。做功包含的2個必要因素：作用在物體上的力；物體在這個力的方向上移動的距離。 2.功的計算：功等于力與物體沿力的方向移動距離的乘積。公式：W=Fs.（F–力，單位：N；s–在力的方向上移動的距離，單位：m）。功的單位：焦耳（J）。1J=1N·m。 3.功率（P）：功與做功所用的時間之比。公式：P=（W–功，單位：J；t–時間，單位：s）。功率的國際單位：w。其它單位：1W=1J/s；1kW=1000W；1MW=106W. 4.功與功率的

2、比較 物理量 定義 符號 計算公式 國際單位 常用單位 反映的物理情景 聯(lián)系 功 力與物體沿力的方向移動距離的乘積 W W=Fs J(焦耳) 1N.m=1J 1kJ=1000J 做功的多少 P=W/t 功率 功與做功所用的時間之比 P P=W/t W(瓦特) 1J/s=1w 1kW=1000w 1MW=106w 做功的快慢 5.機械能 （1）動能：物體由于運動具有的能。影響因素：物體的質量和運動速度。當速度相同時，質量越大，動能越大；當質量相同時，速度越大，動能越大。 （2）重力勢能：物體由于位置較高而具有的能。影響因素：物體的質量和位

3、置高度。當位置一樣時，質量越大，重力勢能越大；當質量一定時，位置越高，重力勢能越大。 （3）彈性勢能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。彈性形變越厲害，彈性勢能越大。 （4）能的相互轉化：各種形式的能量之間可以相互轉化。 【解題思路】 1.判斷物體是否做功：根據做功的兩個必要因素去判斷。三種情形不做功：有力無沿力方向移動的距離；有距離，無力；力與距離的方向垂直。 2.功的計算：注意各物理量統(tǒng)一成國際單位。注意力與相應的距離的對應關系。 3.功、功率的概念的比較：牢記功是指做功的多少，與做功的快慢無關；功率是指做功的快慢，與多少無關。 4.功和功率單位的區(qū)分：單位與公式相配套。將單位

4、中的各量對應到物理量中，看是否能夠計算出這個物理量。如單位N·m，N對應力F，m對應距離S，F(xiàn)s=W,能夠計算功，是功的單位。 5.影響動能、重力勢能的因素的區(qū)分：二者都與質量有關，動能還與速度有關，重力勢能與位置有關。注意：速度、位置都具有相對性，注意參照物。 6.探究影響“動能大小”的實驗：（1）改變物體開始下落時的高度，是為了到達平面時的速度不同。（2）使用了“轉換法”，將物體的動能轉換位物體在水平面上移動的距離，移動的距離越遠，動能越大。 【真題再現(xiàn)】 1.（2019湖南邵陽）參加今年邵陽市初中畢業(yè)學業(yè)考試的王小鵬同學聽到考試預備鈴響了，考室還在四樓呀!一口氣從一樓跑到四樓考室

5、，所用時間為30秒。他上樓過程克服自身重力做功的功率最接近（　?。? A．1.5W B．15W C．150W D．1500W 【答案】C 【簡析】一般估測時，中學生體重約為500N，一層樓高約為3m，從一樓跑到四樓上升了三層樓的高度約9m，所用時間為30s。W=Fs=500N×9m=4500J.P=W/t=4500J/30s=150W. 2.（2019湖南邵陽）一物體在水平拉力F的作用下，沿力的方向以0.2m/s的速度勻速運動了4s，拉力F大小為5N，4s內拉力F做的功為（　?。? A．1J B．3J C．2J D．4J 【答案】D 【簡析】物體移動的距離s＝vt＝0.2m/s×4s

6、＝0.8m，拉力F做的功W＝Fs＝5N×0.8m＝4J。 3.（2019山西）2019年1月，全國第二屆青年運動會滑雪比賽在我省大同進行。下圖是賽場上滑雪運動員正在加速下滑時的情景，此過程中運動員（ ） A．重力勢能增加 B．動能保持不變 C．相對地面是運動的 D．運動狀態(tài)保持不變 【答案】C 【簡析】滑雪運動員正在加速下滑,說明位置越來越低，在質量不變時，位置越低，重力勢能越小，A錯。因為速度越來越快，所以，在質量不變時，動能越來越大，B錯。相對地面有位置的改變，所以是運動的，C錯。運動員正在加速下滑，未處于靜止或者勻速直線運動狀態(tài)，所以運動狀態(tài)在改變，D錯

7、。 4.（2019山東煙臺）如圖所示，小球沿軌道由靜止A處經B、C運動到D處的過程中，忽略空氣阻力和摩擦力，則（ ） A.小球在A處的動能等于在D處的動能 B.小球在A處的動能大于在D處的動能 C.小球在B處的機械能小于在處的機械能 D.小球在B處的機械能等于在C處的機械能 【答案】D 【簡析】忽略空氣阻力和摩擦力時，D點位置比A低，在A點時速度為0，動能為0，在D點不為0，所以A、D兩點的動能不相等，A、B錯。由于忽略空氣阻力和摩擦力，所以機械能保持不變，在各點處相等，所以C錯，D正確。 5.（2019山東聊城）如圖是探究“物體的動能跟哪些因素有關”

8、的實驗。實驗中，讓同一銅球從斜面的不同高度由靜止釋放，撞擊同一木塊，下列說法正確的是（　?。? A．該實驗探究的是物體動能大小與高度的關系 B．該實驗探究的是物體動能大小與質量的關系 C．該實驗中，物體的動能是指木塊B的動能 D． 該實驗結論可以解釋為什么對機動車限速 【答案】D 【簡析】從不同高度處由靜止釋放落下時的速度不同，但是同一小球，所以，探究的是動能與速度的關系，A、B錯。實驗的研究對象是銅球，所以物體的動能是銅球的動能， C錯。 本實驗結論是：質量一定時，速度越大，動能越大；因為質量一定時，速度越大，動能越大，所以當質量相同時，車輛速度越大動能越大，使剎車

9、困難，容易引發(fā)交通事故，交通部門要對機動車輛進行限速，D正確。 6.（2019湖北宜昌）如圖所示，過山車是一項驚險刺激的游戲項目，下列關于過山車的機械能說法正確的是（　?。? A．剛開始過山車勻速被拉升時，機械能不變 B．過山車向下俯沖時，重力勢能轉化為動能 C．通過環(huán)形軌道最高點時，重力勢能最大，動能為0 D．過山車在運行過程中機械能守恒 【答案】B 【簡析】過山車勻速被拉升時,雖然速度不變，動能不變，但位置變高了，重力勢能增加了，所以機械能變大了，A錯。過山車向下俯沖時，速度增大，動能增加，位置變低，重力勢能減小，重力勢能轉化為了動能，B正確。通過環(huán)形軌道最

10、高點時，高度最大，重力勢能最大，但此時其在水平方向上速度不為零，此時動能不為零，C錯。過山車在運行過程中需要克服空氣阻力和摩擦阻力做功，會有一部分機械能轉化為內能，所以機械能變小，即機械能不守恒，D錯。 7.（2019湖北黃石）專業(yè)蹦床運動逐漸進入大眾生活，下列對蹦床運動的表述錯誤的是（　?。? A．下落到蹦床前運動員的重力勢能轉化為動能 B．運動員下降到最低點時，蹦床的彈性勢能最大 C．運動員想彈得更高，就要在蹦床上發(fā)力，消耗體能 D．若運動員不發(fā)力，會一直運動下去，因為能量是守恒的 【答案】D 【簡析】下落到蹦床前運動員的質量不變，高度降低，速度變大，是重力勢能轉

11、化為動能。A正確。運動員下降到最低點時，蹦床的形變程度最大，所以彈性勢能最大，B正確。運動員在運動過程中需要克服空氣阻力做功，一部分機械能會轉化為人的內能，所以越跳越低。想彈得更高，就要增加蹦床的彈性勢能，而蹦床的彈性勢能是通過消耗人體的能量來獲得的。C正確。從整個系統(tǒng)來說能量是守恒的，但運動員在運動過程中需要克服空氣阻力做功，一部分機械能會轉化為人的內能，所以若運動員不發(fā)力，不會一直運動下去，D錯。 8.（2019江蘇宿遷）會蕩秋千的人，不用別人幫助，就能把秋蕩得很高。做法是：當人從高處向下擺時，身體由直立變?yōu)橄露?，此過程降低重心高度，將更多的重為勢能轉化為______能；而從最低點向上擺

12、時，用力將身體由下蹲變?yōu)橹绷?，此過程克服身體重力做功，增加了______能。如此循環(huán)往復，機械能越積越多，秋千就越蕩越高。 【答案】動 重力勢 【簡析】由題意可知，當人從高處向下擺時，身體由直立變?yōu)橄露祝诉^程降低重心高度，可以獲得更大的速度，將更多的重力勢能轉化為動能； 而從最低點向上擺時，用力將身體由下蹲變?yōu)橹绷?，此過程克服身體重力做功，此時高度增加，重力勢能增大，從而增加了重力勢能。 9.（2019昆明）如圖所示的軍用飛機從上空高速飛過，觀察者抬頭看到飛機的同時，感覺到飛機發(fā)出的隆隆聲是從飛機的________方發(fā)出的（選填“前”或“后”）。飛機在減速下降過程中，機械能將___

13、_____，勢能將________。（選填“增大”、“不變”或“減小”） 【答案】后 減小 減小 【簡析】飛機的速度超過聲速，所以聲音通過空氣傳入人耳時，飛機飛過的路程大于聲傳播的路程，人聽到的飛機的聲音是飛機過頭頂前發(fā)出的。飛機在減速下降過程中，速度減小，質量不變，所以動能減?。桓叨仍谙陆担亓菽芤矞p小，所以機械能減小。 10.（2019山東威海）如圖是一款健身拉力器原理圖，斜面的傾角為30°，重500N的物塊與固定在斜面底端的彈簧相連，小明通過定滑輪拉著物塊沿斜面向上勻速運動2m的過程中（此過程彈簧始終處于被拉伸狀態(tài)），小明對繩的拉力所

14、做的功為1000J，克服彈簧拉力做功300J，則克服物塊重力做的功為　 　J，物塊與斜面之間摩擦力的大小為　 　N．（忽略繩重、滑輪與軸的摩擦） 【答案】500 100 【簡析】斜面的傾角為30°，物塊沿斜面向上勻速運動2m，則斜面的高度h＝s＝×2m＝1m，克服物塊重力做的功W有用＝Gh＝500N×1m＝500J；W額＝W總﹣W1﹣W有用＝1000J﹣500J﹣300J＝200J，額外功是克服摩擦力所做的，由W額＝fs可得，物塊與斜面之間摩擦力的大小f＝＝＝100N。 11.（2019天津市）小明同學在探究重力勢能的大小與什么因素有關時，提出了如下猜想：

15、 猜想一：物體的重力勢能與物體的質量有關 猜想二：物體的重力勢能與物體所在高度有關 為了驗證上述猜想，他計劃利用小桌、沙子、質量不同的鐵塊和刻度尺進行實驗：如圖所示，將小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把鐵塊從距桌面某一高度由靜止釋放，撞擊在桌面的中心部位，記錄桌腿進入沙子的深度。 按上述方案進行實驗，其實驗數據如下表所示。 實驗序號 鐵塊質量m/g 鐵塊距桌面高度H/cm 桌腿進入沙子的深度h/cm ① 20 20 1.9 ② 20 30 2.9 ③ 20 40 3.8 ④ 30 20 2.9 ⑤ 40 20 4.1 （1）實驗中通過比較

16、______來判斷物體重力勢能的大小； （2）為了驗證猜想一，需選擇表中______（填實驗序號）三組數據進行分析； （3）分析表中①②③的實驗數據，可得出的結論是：______。 【答案】桌腿進入沙子的深度 ? ①④⑤ ? 質量相同的物體，高度越大，重力勢能越大 【簡析】（1）通過小明設計的實驗可以知道，他是通過比較桌腿進入沙子的深淺來比較重力勢能的大小的。桌腿進入沙堆越深說明物體做的功越多，它原來具有的重力勢能越大； （2）根據控制變量法，要驗證物體的重力勢能與物體的質量有關，應控制物體的高度相同，改變物體質量的大小，完成探究，需要找?guī)讉€質量不同的物體進行實

17、驗； 表中①④⑤三組數據符合。（3）比較表中①②③的實驗數據，可以發(fā)現(xiàn)，高度相同，③中桌腿進入沙子的深度更深，所以，③中的物體具有重力勢能大，即可以得出的初步結論是：質量相同的物體，高度越大，重力勢能越大。 12.（2019湖南婁底）如圖是探究“物體的動能大小與哪些因素有關”的實驗裝置圖，其中，mA=mB＜mC，hA=hC＞hB。 圖2 圖1 （1）實驗中，探究的動能是指_____（填序號） A．小球在斜面上的動能 B．小球撞擊木塊時的動能 C．小球撞擊木塊后的動能 D．木塊被小球撞擊的動能 （2）使質量相同的小球從斜面上不同高度處自由滾下，是為了研究動能大

18、小與_____的關系。 （3）在做了探究“物體動能大小與哪些因素有關”的實驗后，有些同學對“質量不同的小球從同一光滑斜面問一高度由靜止開始滾下，剛到達底部時的速度大小相等”有疑感，小明設計了如圖所示的實驗：讓質量不同的小球A、C同時從同一高度由靜止開始沿光滑斜面滾下，觀察和比較兩球相對運動情況，若C球相對于A球_____（選填“運動”或“靜止”），就可以說明任一時刻兩球的速度大小相等。 表面 毛巾 棉布 木板 摩擦力 最大 較大 最小 小車運動距離 最近 較遠 最遠 （4）完成實驗后，同學們還聯(lián)想到以前學習牛頓第一定律時，也用到了斜面：讓同一小車從同一斜面的同一高度

19、由靜止滑下，在三個不同的表面上能滑行的距離不同（如上表），小車在這三個表面上滑行的過程中克服摩擦力做功_____（選填“相等”或“不相等”） 【答案】（1）B （2）速度 （3）靜止 （4）相等 【簡析】（1）據題意可知，實驗中探究的是小球，即小球撞擊木塊時的動能的大小，所以選B。（2）使質量相同的小球從斜面上不同高度處自由滾下，小球到達水平面時的速度不同，所以，這是為了研究動能大小與物體速度的關系。（3）讓質量不同的小球A、C同時從同一高度由靜止開始沿光滑斜面滾下，觀察和比較兩球相對運動情況，若任一時刻兩球的速度大小相等，即以任何一個小球為參照物，另一個小球都是相對靜止

20、的，所以若C球相對于A球靜止，就可以說明任一時刻兩球的速度大小相等。（4）讓同一小車從同一斜面的同一高度由靜止滑下，小車到達平面時速度相等，質量相等，所以動能相等。在不同的材料表面上運動時，最終停下來后，動能全部轉為內能，克服摩擦力做了多少功就有多少動能轉化為內能，所以，在三個表面克服摩擦力做功相等，等于小車剛到平面時的動能。 13.（2019浙江嘉興）如圖所示的裝置中，某人將重為300牛的貨物勻速提升2米，所用時間為10秒。求：①繩拉重物所做的功W；②繩拉重物的功率P。 【答案】①繩拉重物所做的功W為600J ②繩拉重物的功率P為60W。 【簡析】①該滑輪為定滑輪

21、，使用定滑輪不省力，所以手對繩子的拉力F＝G＝300N；繩拉重物所做的功：W＝Fs＝300N×2m＝600J；②繩拉重物的功率：P＝＝＝60W。 【原創(chuàng)預測】 14.下列情形中，物體做功的是（ ） A.用100N的力提一塊石頭，沒提動 B.舉重運動員舉著質量為150kg的杠鈴穩(wěn)穩(wěn)地停在頭頂上空 C.用3N的力拉著一輛玩具車在操場上前行了10m D.用50N的力提著一包菜，在平直的公路上前行了100m 【答案】C 【簡析】做功包含的2個必要因素：作用在物體上的力；物體在這個力的方向上移動的距離。這里A、B中有力，沒有在力的方向上移動距離，所以未做功。D中雖然有力、有距離，但是力與距離相互垂直（豎直方向與水平方向），二者不一致，所以也沒做功。 15.關于功和功率的比較，正確的是（ ） A.只要做功足夠快，做功就一定多 B．只要做的功多，做功的功率就一定大 C．只要是功的單位與時間的單位的比組成的單位，都是功率的單位 D.功反映的是物體的做功快慢，功率反映的是物體做功的多少 【答案】C 【簡析】對于功、功率的概念的比較，要牢記功是指做功的多少，與做功的快慢無關；功率是指做功的快慢，與多少無關。根據功率的計算公式P=w/t可以看出：功率的單位就是由功的單位與時間的單位之比合成的。