《數(shù)學第1章 數(shù)與式 第1講 實數(shù)及其有關概念》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)學第1章 數(shù)與式 第1講 實數(shù)及其有關概念（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一章數(shù)與式第一章數(shù)與式 第第1講講 實數(shù)及其有關概念實數(shù)及其有關概念考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 實數(shù)的概念及分類實數(shù)的概念及分類 考點考點2 實數(shù)的相關概念實數(shù)的相關概念 6 6年年9 9考考考點考點3 科學記數(shù)法與近似數(shù)科學記數(shù)法與近似數(shù) 6 6年年4 4考考考點考點4 實數(shù)的大小比較實數(shù)的大小比較 6 6年年3 3考考典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 實數(shù)的概念及其分類實數(shù)的概念及其分類【例1】在實數(shù)0， ， ，- 中，無理數(shù)有() 72229【思路分析】0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)； 是分數(shù)，屬于有理數(shù)； 是開方開不盡的數(shù)，屬于無理數(shù)； 3，為整數(shù)

2、，屬于有理數(shù)綜上，無理數(shù)有， .722292BA1個B2個C3個D4個技法點撥技法點撥 類型類型2 2 實數(shù)的有關概念及性質(zhì)實數(shù)的有關概念及性質(zhì)【例2】若|x2|3，則|x3|的結果為()A2 B2或者4C3或者4 D2或者5失分警示失分警示 實數(shù)的各個概念之間往往是密切相關的，例如：如果|x|a(a0)，那么xa或者xa.這說明，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，對此我們也可以結合數(shù)軸，從絕對值和相反數(shù)的幾何意義來理解，涉及絕對值的問題有時需分類討論，不能漏解。B【思路分析】由|x2|3，得x23，則x5或1.所以，當x5時，|x3|53|2|2；當x1時，|x3|13|4|4.類型類型3 3

3、 實數(shù)的大小比較實數(shù)的大小比較【例3】2017北京中考實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是()【思路分析】【思路分析】由數(shù)軸上點的位置，得a4b0c1d.A.a4，故A不符合題意；B.bd0，故B不符合題意；C.|a|4|d|，故C符合題意；D.bc0，故D不符合題意C【例4】2017內(nèi)江中考PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m(1m0.000001m)的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們還有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響.2.3m用科學記數(shù)法可表示為()A23105m B2.3105mC2.3106m D0.23107m類型類型4

4、4 科學記數(shù)法科學記數(shù)法C技法點撥技法點撥 用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，需要從下面兩方面入手：正確確定a和n的值；對于含有計數(shù)單位或計量單位需轉(zhuǎn)換的數(shù)，可以利用1億1108,1萬1104,1mm103m,1nm109m來表示，這樣能提高解題效率【思路分析】【思路分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.2.3m2.30.000001m2.3106m.六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1 實數(shù)的有關概念實數(shù)的有關概念12017河北，6,3分如圖為張小亮的答卷，他

5、的得分應是()A100分 B80分 C60分 D40分B1的絕對值是1，得20分；2的倒數(shù)是 ，不是2，不得分；2的相反數(shù)是2，得20分；1的立方根是1，得20分；1和7的平均數(shù)為 ，得20分故總得分是80分2122016河北，1,3分計算：(1)() A1 B2 C1 D1答案：D32016河北，7,3分關于 的敘述，錯誤的是()A. 是有理數(shù)B面積為12的正方形邊長是C. 2D在數(shù)軸上可以找到表示 的點12121212123答案:A42015河北，2,3分下列說法正確的是()A1的相反數(shù)是1 B1的倒數(shù)是1C1的立方根是1 D1是無理數(shù)A1的相反數(shù)是1,1的倒數(shù)是1,1的立方根是1，1是有

6、理數(shù)對照各選項可知，只有A選項說法正確52014河北，1,2分2是2的()A倒數(shù) B相反數(shù)C絕對值 D平方根答案：A62013河北，5,2分若x1，則|x4|() A3 B3 C5 D5A因為x1，所以x43，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以|x4|3.72012河北，1,2分下列各數(shù)中，為負數(shù)的是() A0 B2 C1 D.21答案：B92015河北，17,3分若|a|20150，則a .82012河北，13,3分5的相反數(shù)是 .答案：51201501，|a|1，a1.猜押預測 1.2018的絕對值是()A2018B.C2018 D2018120181答案:A102017河北，2,3分把0.0

7、813寫成a10n(1a10，n為整數(shù))的形式，則a為()A1 B2 C0.813 D8.13命題點命題點2 2 科學記數(shù)法科學記數(shù)法D0.08138.13102，故a8.13.112015河北，2,2分環(huán)境空氣質(zhì)量問題已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钏P心的重要問題我國新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標準中增加了PM2.5監(jiān)測指標，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物.2.5微米即0.0000025米用科學記數(shù)法表示0.0000025為()A2.5105 B2.5105C2.5106 D2.5106答案：C122013河北，2,2分截至2013年3月底，某市人口總數(shù)已達到4230000

8、人將4230000用科學記數(shù)法表示為()A0.423107 B4.23106C42.3105 D423104B在a10n(1|a|10，n是整數(shù))的形式中，確定a和n的值即可，對于4230000而言，a4.23，4230000共有7位整數(shù)，所以指數(shù)n716.132014河北，20,3分如圖，點O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,0.1.將線段OA分成100等份，其分點由左向右依次為M1，M2，M99；再將線段OM1分成100等份，其分點由左向右依次為N1，N2，N99.繼續(xù)將線段ON1分成100等份，其分點由左向右依次為P1，P2，P99.則點P37所表示的數(shù)用科學記數(shù)法表示為 .3.7106M1

9、表示的數(shù)為0.1 103，N1表示的數(shù)為103 105，P1表示的數(shù)為105 107，P37371073.7106.100110011001猜押預測猜押預測 2.中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于2017年秋季在北京召開由全體黨員推薦提名，各級黨組織逐級遴選產(chǎn)生的2300名十九大代表，肩負著全黨8800多萬名黨員、440多萬個黨組織的重托，凝聚著全黨的意志，承載著人民的期望，履行著神圣的職責，其中8800萬用科學記數(shù)法表示為 .答案：8.8107142016河北，11,2分點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b.對于以下結論：命題點命題點3 3 實數(shù)的大小比較實數(shù)的大小比較甲：b

10、a0；乙：ab0；丙：|a|b|；?。?0.其中正確的是()abA甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁C甲：由數(shù)軸，得0a3，b3，ba0，甲的說法正確；乙：0a3，b3，ab0，乙的說法錯誤；丙：0a3，b3，|a|b|，丙的說法正確；丁：0a3，b3， 0，丁的說法錯誤ba152015河北，7,3分在數(shù)軸上標注了四段范圍，如圖，則表示 的點落在()8A段 B段 C段 D段C 2 21.4142.828，2.8 2.9.表示的點落在數(shù)軸的段上8288162014河北，5,2分a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，若a b，則a，b分別為()7A2,3 B3,2 C3,4 D6,8A因為a b，與7相鄰的兩個完全平方數(shù)是4,9.又因為422,932，所以a2，b3.7猜押預測猜押預測 3.如圖，A，B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，b，下列式子成立的是()Aab0Bab0C(b1)(a1)0D(b1)(a1)0C由A，B兩點在數(shù)軸上的位置可知，1a1.ab0，故A，B錯誤；b10，a10，a10，故C正確，D錯誤