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1、廈門大學網(wǎng)絡教育2010-2011學年第一學期
《經(jīng)濟數(shù)學基礎上》模擬試卷( C )卷
一、單項選擇題(每小題3分,共18分).
1.函數(shù)是 ( )
A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)
C.既奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)
2.已知,其中,是常數(shù),則 ( )
A., B.
C. D.
3.下列極限中
2、,正確的是 ( )
A. B. C. D.
4.函數(shù) 在處連續(xù),則 ( )
A. -2 B.-1 C.1 D.2
5.由方程所確定的曲線在點處的切線斜率為 ( )
A. B.1 C. D.
6.若,在內(nèi),,則在內(nèi)( )
A.
3、 B.
C. D.
二、填空題(每小題3分,共18分).
1.若,則______________________.
2. .
3.____________ ____.
4.設, 則 .
5.如果 在處連續(xù),則 .
6.函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日定理條件的_________________.
三、計算題(每小題9分,共54分).
1.設,求.
2.求極限 .
3.求極限.
4.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.
4、
5.設,求,.
6.設,求的間斷點,并說明間斷點的所屬類型.
四、證明題(10分).
設函數(shù)在上可導,且,對于內(nèi)所有有證明:在內(nèi)有且只有一個數(shù)使得.
答案:
一、單項選擇題(每小題3分,共18分).
1.B; 利用奇偶函數(shù)的定義進行驗證。
, 所以B正確。
2.C; 答案:C
3.B; 4.B; 5.A;
6.C;
二、填空題(每小題3分,共18分).
1. ;2.;
3. 4. 5.-2 6.
三、計算題(每小題9分,共54分).
1.解:
2.解:
3.解:
4.解: 函數(shù)的定義域是
令 ,得駐點,
-2
0
+
0
-
0
+
極大值
極小值
故函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是和,單調(diào)減少區(qū)間是及,
當-2時,極大值;當0時,極小值.
5.解:
,
.
6.解:在內(nèi)連續(xù), ,, ,
因此, 是的第二類(無窮)間斷點;
, 因此是的第一類(跳躍)間斷點.
四、證明題(10分).