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1、 第3課時 百分數(shù)解決問題(二)
(1)
教材分析
本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的基礎(chǔ)上,正式認識百分數(shù)。由于百分數(shù)與實際生活聯(lián)系緊密,學(xué)習(xí)百分數(shù)對理解和判斷生活中的相關(guān)數(shù)據(jù)信息以及運用百分數(shù)解決日常生活中的實際問題有著重要的意義。
本單元內(nèi)容分為三個層次:
一是百分數(shù)的意義和讀、寫方法。二是在解決問題的過程中,教學(xué)百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化方法。三是用百分數(shù)解決相關(guān)的問題。
學(xué)情分析
整個年級對數(shù)學(xué)課本知識的掌握情況比較好,大部分學(xué)生都達到優(yōu)秀等級,這與老師們的辛勤付出和孩子們的刻苦努力是分不開的。不過從期末時老師們提供的試卷分析和抽樣情況來看
2、,孩子的計算能力普遍比較薄弱,有部分孩子應(yīng)用題的讀題解題方面還得加強,還有在操作題上孩子也時常出現(xiàn)遺漏,這些方面平時在教學(xué)時需要強調(diào)。與此同時,我們教師在教學(xué)方法上也要適當做出調(diào)整,在能確保孩子掌握基礎(chǔ)知識的情況下,課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生傾斜,摒棄滿堂灌,讓學(xué)生多參與多交流,只有這樣的課堂才是學(xué)生喜歡的,家長滿意的,高效的。當然,為了能夠讓學(xué)生均衡發(fā)展,全面提高合格率和優(yōu)秀率,加強后進生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作,也是我們每一位教師義不容辭的責任。
學(xué)習(xí)目標
1.掌握稍復(fù)雜的“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”的問題的解答方法。
2.理解“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的雙重含義;掌
3、握、分析解答方法。
教學(xué)重點和難點
重點:掌握解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的問題的方法。
難點:理解“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的雙重含義。
教學(xué)過程
二次備課
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.多媒體出示復(fù)習(xí)題:一個鄉(xiāng)原計劃造林12公頃,實際造林14公頃,實際造林是原計劃造林的百分之幾?
列式解答并口述解題思路。
與單位“1”比,在圖中括號里填寫對應(yīng)的百分數(shù)。
2.揭示課題。
師:如果我們把上面的問題換成“實際造林比原計劃造林多百分之幾?”你會解答嗎?這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。(板書課題:用百分數(shù)解決問題(1))
【新課講授】
1.教學(xué)例3
4、
(1)投影出示教材第89頁例3主題情境圖。
提問:例3與復(fù)習(xí)題比較,結(jié)構(gòu)上有什么相同點與不同點?(相同點是實際造林數(shù)與原計劃造林數(shù)一樣,不同點是復(fù)習(xí)題求實際是原計劃的百分之幾,例3中求實際比原計劃增加了百分之幾。)
(2)討論:“實際造林比原計劃多百分之幾”這句話是什么意思?可以轉(zhuǎn)化為什么問題?(實際造林比原計劃增加的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾?)列式并計算出結(jié)果。
(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
實際造林對應(yīng)的百分數(shù)比原計劃對應(yīng)的百分數(shù)多百分之幾?
列式:14÷12-100%≈1.167-100%=16.7%
2.小結(jié)解題方法:像這樣的百分數(shù)問題有什么特點
5、?解決它時要注意什么?(這是求一個數(shù)比另一個數(shù)增加百分之幾的問題,它的解題思路和直接求一個數(shù)是另個數(shù)的百分之幾的問題的分析思路基本相同,都要分清哪兩個量在比較,誰是單位“1”,但是這里比較的兩個量中有一個條件沒有直接告訴我們,必須先求出。)
3.改變問題:問題如果是“原計劃造林比實際造林少百分之幾”,該怎么解決呢?
列出算式:(14-12)÷14
(再次強調(diào)兩個問題中誰和誰比,誰是單位“1”。使學(xué)生體會到,用百分數(shù)解決問題和用分數(shù)解決問題一樣要注意找準單位“1”。)
【課堂練習(xí)】
1.教材第89頁“做一做”。
2.教材第92頁第1題。
【課后作業(yè)】
教材第92頁第2~4題,第6
6、題。
板書設(shè)計
用百分數(shù)解決問題(1)
求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾,實質(zhì)上也是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。即兩個數(shù)的差量占另一個數(shù)的(即單位“1”的量)的百分之幾。
1.求A比B多百分之幾:
(1)(A-B)÷B (2)A÷B-1
2.求B比A少百分之幾:
(1)(A-B)÷A (2)1-B÷A
注意:找準單位“1”,用單位“1”的量作除數(shù)。
教學(xué)反思
(2)
教材分析
本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的基礎(chǔ)上,正式認識百分數(shù)。由于百分數(shù)與
7、實際生活聯(lián)系緊密,學(xué)習(xí)百分數(shù)對理解和判斷生活中的相關(guān)數(shù)據(jù)信息以及運用百分數(shù)解決日常生活中的實際問題有著重要的意義。
本單元內(nèi)容分為三個層次:
一是百分數(shù)的意義和讀、寫方法。二是在解決問題的過程中,教學(xué)百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化方法。三是用百分數(shù)解決相關(guān)的問題。
學(xué)情分析
整個年級對數(shù)學(xué)課本知識的掌握情況比較好,大部分學(xué)生都達到優(yōu)秀等級,這與老師們的辛勤付出和孩子們的刻苦努力是分不開的。不過從期末時老師們提供的試卷分析和抽樣情況來看,孩子的計算能力普遍比較薄弱,有部分孩子應(yīng)用題的讀題解題方面還得加強,還有在操作題上孩子也時常出現(xiàn)遺漏,這些方面平時在教學(xué)時需要強調(diào)。與此同時,我們教師在教學(xué)方
8、法上也要適當做出調(diào)整,在能確保孩子掌握基礎(chǔ)知識的情況下,課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生傾斜,摒棄滿堂灌,讓學(xué)生多參與多交流,只有這樣的課堂才是學(xué)生喜歡的,家長滿意的,高效的。當然,為了能夠讓學(xué)生均衡發(fā)展,全面提高合格率和優(yōu)秀率,加強后進生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作,也是我們每一位教師義不容辭的責任。
學(xué)習(xí)目標
1.在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上讓學(xué)生掌握“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的問題的解答方法。
2.體會解決問題策略的多樣性,提高學(xué)生遷移類推和分析、解決問題的能力。
教學(xué)重點和難點
重點:溝通百分數(shù)應(yīng)用題與相應(yīng)的分數(shù)應(yīng)用題的聯(lián)系,并能正確地解答。
難點:兩種解題方法的對比。
9、
教學(xué)過程
二次備課
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.課件出示復(fù)習(xí)題:學(xué)校圖書館有故事書600本,科普書的本數(shù)比故事書多,科普書有多少本?
2.學(xué)生獨立解答,指名板演。
3.揭示課題
師:看來前面的分數(shù)乘法問題同學(xué)們學(xué)得很不錯,今天我們就要利用這些知識來繼續(xù)學(xué)習(xí)“用百分數(shù)解決問題”。(板書課題:用百分數(shù)解決問題(2))
【新課講授】
1.教學(xué)例4
(1)投影出示例4,引導(dǎo)學(xué)生完整讀題,獲取信息。
(2)討論:“今年圖書冊數(shù)增加了12%”是什么意思?把誰看作單位“1”?(意思是今年圖書冊數(shù)比原來圖書冊數(shù)增加了12%,兩個數(shù)量相比,原有圖書冊數(shù)是單位“1”。)
(3)學(xué)生分組討論,交流自己
10、的解題思路,教師參與、引導(dǎo):可以先求今年比去年增加了多少冊,再加上去年的圖書冊數(shù)就是今年的圖書冊數(shù)。也可以先求出今年圖書冊數(shù)占去年圖書冊數(shù)的百分之幾,去年圖書冊數(shù)是單位“1”,今年比去年多12%,今年是去年的112%。
(4)全班交流,教師板書學(xué)生的算法:
解法一:1400+1400×12%=1400+168=1568(冊)
解法二:1400×(1+12%)=1400×112%=1568(冊)
(5)比較例4和復(fù)習(xí)題有什么相同和不同的地方。
相同點:解題思路相同。
不同點:復(fù)習(xí)題是一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾,而例4是一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。
2.嘗試練習(xí)
完成教材第91頁“
11、做一做”第1、2題。
(學(xué)生獨立思考,匯報思考過程,解題思路,解答結(jié)果,全班講解,集體訂正。)
注意:理解“減少了0.5%”的含義,強調(diào)“增加到”和“增加了”的區(qū)別。
【課堂練習(xí)】
教材第92頁第5、10題。
【課后作業(yè)】
教材第93頁第7、8、9題。
板書設(shè)計
用百分數(shù)解決問題(2)
例4:
解法一:1400+1400×12%
=1400+168
=1568(冊)
解法二:1400×(1+12%)
=1400×112%
=1568(冊)
答:現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。
12、
教學(xué)反思
(3)
教材分析
本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的基礎(chǔ)上,正式認識百分數(shù)。由于百分數(shù)與實際生活聯(lián)系緊密,學(xué)習(xí)百分數(shù)對理解和判斷生活中的相關(guān)數(shù)據(jù)信息以及運用百分數(shù)解決日常生活中的實際問題有著重要的意義。
本單元內(nèi)容分為三個層次:
一是百分數(shù)的意義和讀、寫方法。二是在解決問題的過程中,教學(xué)百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化方法。三是用百分數(shù)解決相關(guān)的問題。
學(xué)情分析
整個年級對數(shù)學(xué)課本知識的掌握情況比較好,大部分學(xué)生都達到優(yōu)秀等級,這與老師們的辛勤付出和孩子們的刻苦努力是分不開的。不過從期末時老師們提供的試卷分析和抽樣情況來看,孩子的計算能力普遍比較薄弱
13、,有部分孩子應(yīng)用題的讀題解題方面還得加強,還有在操作題上孩子也時常出現(xiàn)遺漏,這些方面平時在教學(xué)時需要強調(diào)。與此同時,我們教師在教學(xué)方法上也要適當做出調(diào)整,在能確保孩子掌握基礎(chǔ)知識的情況下,課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生傾斜,摒棄滿堂灌,讓學(xué)生多參與多交流,只有這樣的課堂才是學(xué)生喜歡的,家長滿意的,高效的。當然,為了能夠讓學(xué)生均衡發(fā)展,全面提高合格率和優(yōu)秀率,加強后進生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作,也是我們每一位教師義不容辭的責任。
學(xué)習(xí)目標
學(xué)會解決稍復(fù)雜的比一個量增加(或減少)百分之幾的問題。
教學(xué)重點和難點
重點:弄清各個百分數(shù)的單位“1”,掌握基本的數(shù)量關(guān)系式。
難點:理清題中各個數(shù)量之間
14、的關(guān)系。
教學(xué)過程
二次備課
【例題導(dǎo)入】
小明2012年體重是60 kg,2013體重增加了10%,2014年經(jīng)過減肥鍛煉,體重又減輕了10%。
看到這個信息,你最想知道什么?
生:小明現(xiàn)在的體重是多少,他比2012年時是輕了還是重了?
師:大家可以先猜猜看,今天,我們就來學(xué)習(xí)這樣的知識。(板書課題:用百分數(shù)解決問題(3))
【新課講授】
1.你能算出小明現(xiàn)在的體重嗎?
(1)問:本題中兩個“10%”的單位“1”一樣嗎?它們分別表示的是誰占誰的10%?
(2)小組討論交流。
(3)匯報結(jié)果:第一個10%是指2013年比2012年增加的體重是2012年體重的10%,
15、第二個10%是指2014年比2013年減少的體重是2013年體重的10%。
(4)學(xué)生試做,點名板演,集體訂正。
60×(1+10%)=66(kg)
66×(1-10%)=59.4(kg)
(5)歸納小結(jié):
解答這類題目的關(guān)鍵是找準百分數(shù)所對應(yīng)的單位“1”,百分數(shù)表示的實際意義。
2.教學(xué)例5
(1)課件出示教材第90頁例5。認真讀題,分析題意。
(2)小組討論交流。
商品原價不知道,我們可以假設(shè)一個價。
(3)學(xué)生試做,各自假設(shè)一個商品原價。
(4)點名板演。
假設(shè)原價為100元。
100×(1-20%)=100×0.8=80(元)
80×(1+20%)=80
16、×1.2=96(元)
96÷100=0.96=96%
1-96%=4%
假設(shè)原價為200元。
200×(1-20%)=160(元)
160×(1+20%)=192(元)
(200-192)÷200=4%
(5)比較上面兩種結(jié)果,還有同學(xué)們自己做的結(jié)果,是一樣的嗎?在做這種題目時我們一般直接假設(shè)此商品的原價是1,這樣計算更簡便。
1×(1-20%)×(1+20%)=0.96
(1-0.96)÷1=0.04=4%
答:5月份的價格比3月份降了,降了4%。
【課堂練習(xí)】
1.教材第91頁“做一做”第3題。
2.教材第93頁第14題。
【課后作業(yè)】
教材第93頁第11、12、13題。
板書設(shè)計
用百分數(shù)解決問題(3)
小明2013年體重:60×(1+10%)=66(kg)
小明2014年體重:66×(1-10%)=59.4(kg)
例5:1×(1-20%)×(1+20%)=0.96
(1-0.96)÷1=0.04=4%
教學(xué)反思