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1、探索潮汐 慣性定律在生活中的應(yīng)用 摘要：潮汐是沿海地區(qū)的一種自然現(xiàn)象，指海水在天體（主要是月球和太陽）引潮力作用下所產(chǎn)生的周期性運(yùn)動，習(xí)慣上把海面垂ji方向漲落稱為潮汐，而海水在水平方向的流動稱為潮流。從物理學(xué)的角度上分析：在非慣性系下，引潮力是月球的萬有引力和與之對應(yīng)的慣性力，還有太陽的萬有引力和與之對應(yīng)的慣性力等四種力的合力。本文將從力學(xué)的角度來探索潮汐的形成原因。 關(guān)鍵詞：潮汐形成；潮汐大小；形成時間。 -：潮汐一月球?qū)Τ毕鹬饕饔? 我國自古以來就有“晝漲為潮，夜?jié)q為汐”。也就是說同一時刻總有兩個海平面突起，在理想的情況下，這兩個地方就是離月球最近與最遠(yuǎn)的地方，倘若僅把潮汐看

2、成是月球引力造成的，那么在離月球最近的地方海水的凸起是可以理解的，為什么離月球最遠(yuǎn)的地方海水也隆起呢？如果說潮汐是萬有引力（讐）引起的，潮汐力在大小就應(yīng)該與質(zhì)量成正比與距離平方成反比。太陽的質(zhì)量為1.989xioMkg,而月球的質(zhì)量7.lgexio^kg.而太陽到地球距離半均距離約為1.496億公里，月球月球茨離地球半均為38萬公電，帶入公式計算后似乎太陽對海水的引力比月球還應(yīng)該大180倍，為什么實際上月球?qū)Τ毕鹬饕饔茫? 1.月球的引力 對于地球有F^=-貢弓尸-卑弊【ml為地球的質(zhì)量，m2為刀球的質(zhì)量，x?為地心與刀心的距離】—tn 如圖1所示.則對于地球上任意處（p）的海水Am來

3、說：F?=一竺二巴①F.i=空lrf為匚m與月心的距離】將F潮力沿著X.Y軸分解F潮力x F慣+F.jix F.JU 由余弦定理知：r r2+R2?2Rrcosa 根據(jù)上式可知⑷ GM：Ln)[r一Rcosa]GM匸in GM￡n)[r一Rcosa]GMJin [t?+R‘一2Ricosa] 3rR-2Rcos

4、 9R-cos-a1— 9RSa】 GM2?Am[r一Rcosa][1+'"。仏~3 2GMjniRcosa71 同理可證：F潮加= GM匸mRsina F溝力=Jf書亦+力丫「 GM￡1niRVl+3cos2a ~3 2.對于太陽的引力 根據(jù)上述求月球的引力同理可以求出太陽對海水△m的引力：如圖2所示 Ff3.月球的引力與太陽的引力的比值即月球的引潮力是太陽的2倍多，這就解釋了為什么月球（而不是太陽）對潮汐起著主要作用二：潮汐 大小的成 F潮" F潮力=° GM匚mRcosO 我們知道，在漲潮中會出現(xiàn)大潮與小潮的情況，下而來分析原由：在上面的分

5、析中可知a二0時，月球?qū)Ｋ囊θ〉米畲笾?，我們以此為背景進(jìn)行計算【因為此時計算較為簡單】2GMiZhnRGMlJliiRsin0 設(shè)此時太陽與地心的夾角為0。易知太陽對海水的引力FI血以地球為參考系則有F：購加=F^機(jī)sin&+Fcos6FI切=Fl血cos&+Fl加sin0~「\2「、2八p亠e如心人GM打mRGMiLniRf5 F'mc+F書機(jī)）+（和書穴+F期加）【為了方便,我們令m二——3—,n=—日他"129 2m+(2ncos'O-nsiiF0]+(2nsincos+nsincos0)-(13cos20 —+ U2 +f—nsin2^ U) +21ml+611m

6、cos2^+——cos2^ 2 1.5112 (?2、 311 |4nr+—+2iimi+ 6nui+— 2 2 \/ 2m+n cos20 故當(dāng)cos2&=1時，即&=〃或&=0F臺，取得最大值F臺*；=2（m+n）,即此時太陽與月球?qū)Ｋ囊Φ暮狭ψ畲螅霈F(xiàn)一次大潮：當(dāng)?shù)厍虻肚蛱栐谝粭l線上時，所以一般大潮發(fā)生在農(nóng)歷的月初或是農(nóng)歷的中旬。如下圖4所示 當(dāng)cos2^=-l時，即0=?或&=藝，陷収得最小值=2（m-n）,即此時太陽與月 22球?qū)Ｋ囊Φ暮狭ψ钚?，出現(xiàn)一次小潮。即刀心與地心的連線和太陽與地球的連線夾角為彳時，出現(xiàn)小潮，如圖5所示。 2 ◎月球