29《實(shí)驗(yàn):測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻》同步學(xué)案_(人教選修3-1)
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1、金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 第9節(jié) 實(shí)驗(yàn):測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻 要點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識 1.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)電流表用0.6 A量程,電壓表用3 V量程,按圖連接好電路. (2)把變阻器的滑動(dòng)片移到使阻值最大的一端. (3)閉合電鍵,調(diào)節(jié)變阻器,使電流表有明顯示數(shù),記錄一組數(shù)據(jù)(I,U),用同樣方法測量幾組I、U值,記錄在自己設(shè)計(jì)的表格中. (4)打開電鍵,整理好器材. (5)處理數(shù)據(jù),用公式法和作圖法兩種方法求出電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的值. 2.注意事項(xiàng) (1)使用內(nèi)阻大些(用過一段時(shí)間)的干電池,在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大,一般不超過0.5 A,每次讀完U、I讀數(shù)立即斷電,以免
2、干電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象過重,E、r明顯變化. (2)測出不少于6組(I,U)數(shù)據(jù),且U、I變化范圍盡量大些. (3)在畫U—I圖線時(shí),要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè),而不要顧及個(gè)別離開較遠(yuǎn)的點(diǎn)以減小偶然誤差. (4)干電池內(nèi)阻較小時(shí)U的變化較小,坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)如圖2-9-5甲所示的狀況,下部分大面積空間得不到利用,為此可使縱坐標(biāo)不從零開始,如圖乙所示,縱坐標(biāo)不從零開始,把縱坐標(biāo)的比例放大,可使結(jié)果的誤差減小些.此時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)不表示短路電流,計(jì)算內(nèi)阻要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn),用r=||計(jì)算出電池的內(nèi)阻r. 圖2-9-5 (5)合理地選擇
3、電壓表與電流表的量程可以減小讀數(shù)誤差,電壓表選取0~3 V量程,電流表選取0~0.6 A量程. 1.U—I圖象的斜率和截距的物理意義是什么? 圖2-9-6 我們用U—I圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到了一條以點(diǎn)A(與縱軸U的交點(diǎn))和點(diǎn)B(與橫軸I的交點(diǎn))為端點(diǎn)的斜線U=E-Ir(如圖2-9-6所示),那么,應(yīng)該如何認(rèn)識這條直線的物理意義? 對于點(diǎn)A,從坐標(biāo)可以看出,電流I=0,這時(shí)電路處于斷路狀態(tài),因此縱坐標(biāo)UA=E.而UA也是直線的截距,則圖象的截距表示了電源的電動(dòng)勢. 對于點(diǎn)B,從坐標(biāo)可以看出,路端電壓U=0,這時(shí)電路處于短路狀態(tài),因此橫坐標(biāo)為短路電流I短,一般電源的內(nèi)
4、電阻都較小,因此短路電流很大,容易燒壞電源,甚至引起火災(zāi)等不良后果,應(yīng)避免短路現(xiàn)象的發(fā)生. 由圖象可求得直線的斜率(即斜線與橫軸I的夾角α的正切) tan α===-r 這與歐姆定律的直線方程U=E-Ir的斜率k=-r一致.可見,U—I圖象的斜率的絕對值就是電源內(nèi)電阻的數(shù)值.這就是斜率k=tan α的物理意義. 2.本實(shí)驗(yàn)如何進(jìn)行誤差分析? (1)第一種實(shí)驗(yàn)線路(課本上的測量電路) U=E-Ir中I是通過電源的電流,而本實(shí)驗(yàn)用圖2-9-7所示的電路是存在系統(tǒng)誤差的,這是由于電壓表分流IV,使電流表示值I測小于電池的輸出電流I真. 因?yàn)镮真=I測+I(xiàn)V,而IV=,U越大,IV越大,
5、U趨于零時(shí),IV也趨于零.
圖2-9-7
圖2-9-8
所以它們的關(guān)系可用圖2-9-8表示,測量圖線為AB,真實(shí)圖線為A′B.
由圖線可看出r和E的測量值都小于真實(shí)值.
r測 6、所示.
由圖可知:E測=E真,r測>r真(內(nèi)阻測量誤差非常大).實(shí)際測量時(shí)應(yīng)選電路圖2-9-7.
一、實(shí)驗(yàn)基本操作
【例1】 某學(xué)生用電流表和電壓表測干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻時(shí),所用滑動(dòng)變阻器的阻值為0~20 Ω,連接電路的實(shí)物圖如圖2-9-11所示.
圖2-9-11
該學(xué)生接線中錯(cuò)誤的和不規(guī)范的做法是( )
A.滑動(dòng)變阻器不起變阻作用
B.電流表接線有錯(cuò)
C.電壓表量程選用不當(dāng)
D.電壓表接線不妥
答案 AD
解析 實(shí)物圖中,滑動(dòng)變阻器的兩個(gè)固定端被接入電路,滑片移動(dòng)時(shí),變阻器不起變阻作用,選A項(xiàng).
電流表和電壓表只允許從電表的正接線柱流入,負(fù)接線柱流出,故 7、圖中電壓表接線錯(cuò)誤,電流表接線正確.故選D項(xiàng),不選B項(xiàng).
一節(jié)干電池的電動(dòng)勢為1.5 V,電壓表選用0~3 V量程是正確的,故不選C項(xiàng).
圖中電壓表直接和電池并聯(lián),即使開關(guān)斷開,電壓表仍有示數(shù),開關(guān)不能控制整個(gè)電路,從這個(gè)角度看出應(yīng)選D項(xiàng).
二、數(shù)據(jù)處理方法
【例2】 下面是在測某電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中記錄的六組數(shù)據(jù).請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出U—I圖,并根據(jù)圖象算出待測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻.
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
答案 圖象見解析圖 1.46 V 8、 0.72 Ω
解析 建立坐標(biāo)系,利用描點(diǎn)法畫出U—I圖象,如圖所示.第四個(gè)點(diǎn)明顯偏離,可見誤差太大,應(yīng)舍去.直線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即為電源的電動(dòng)勢E=1.46 V.由閉合電路的歐姆定律E=U+I(xiàn)r,將直線上的點(diǎn)(1.10,0.50)的坐標(biāo)U=1.10 V,I=0.50 A代入得內(nèi)阻r=0.72 Ω.
1.做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí),元件位置放置原則是:電表的位置利于觀察、開關(guān)和滑動(dòng)變阻器等要操作的器件放在便于操作的地方,以下幾種測電池電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路各器件布列方案的俯視圖中,其中最佳方案是( )
A.
實(shí)驗(yàn)者
B. 9、
實(shí)驗(yàn)者
C.
實(shí)驗(yàn)者
D.
實(shí)驗(yàn)者
答案 B
2.
圖2-9-12
如圖2-9-12所示是根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)畫出的U—I圖象,下列關(guān)于這個(gè)圖象的說法中正確的是( )
A.縱軸截距表示待測電源的電動(dòng)勢,即E=3 V
B.橫軸截距表示短路電流,即I短=0.6 A
C.根據(jù)r=,計(jì)算出待測電源內(nèi)阻為5 Ω
D.根據(jù)r=||,計(jì)算出待測電源內(nèi)阻為1 Ω
答案 AD
3.某同學(xué)采用如圖2-9-13所示的電路測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻,已知有干電池(電動(dòng)勢約為1 10、.5 V,內(nèi)阻約2 Ω),電壓表(0~3 V,3 kΩ),電流表(0~0.6 A,1.0 Ω),滑動(dòng)變阻器R1(10 Ω,2 A)和R2(100 Ω,0.1 A)各一只.
圖2-9-13
(1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(選填“R1”或“R2”).
(2)在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實(shí)驗(yàn)電路.
(3)在實(shí)驗(yàn)中測得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U—I圖象,由圖可較準(zhǔn)確地求出電源電動(dòng)勢E=______ V;內(nèi)阻r=________ Ω.
答案 (1)R1 (2)見解析圖 (3)1.48(1.47~1.49均正確) 1.79(1.78~1.90均正確)
解析 11、(1)電路中最大電流I===0.75 A.R2的額定電流小于0.75 A,同時(shí)R2阻值遠(yuǎn)大于電源內(nèi)阻r,不便于調(diào)節(jié),所以變阻器用R1.
(2)如下圖所示.
(3)將圖線延長,交于縱軸,則縱截距即為電動(dòng)勢E=1.48 V(1.47~1.49 V均正確)
r=,可得r=1.79 Ω(1.78~1.90 Ω均正確)
題型一 測量原理和數(shù)據(jù)處理
在“測定一節(jié)干電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中
(1)第一組同學(xué)利用如圖1(a)的實(shí)驗(yàn)裝置測量,電壓表應(yīng)選擇量程________(填“3 V”或“15 V”),實(shí)驗(yàn)后得到了如圖(b)的U—I圖象,則電池內(nèi)阻為________ Ω 12、.(電壓表、電流表均為理想電表)
(2)第二組同學(xué)也利用圖(a)的連接測量另一節(jié)干電池,初始時(shí)滑片P在最右端,但由于滑動(dòng)變阻器某處發(fā)生斷路,合上電鍵后發(fā)現(xiàn)滑片P向左滑過一段距離x后電流表有讀數(shù),于是該組同學(xué)分別作出了電壓表讀數(shù)U與x、電流表讀數(shù)I與x的關(guān)系圖,如圖(c)所示,則根據(jù)圖象可知,電池的電動(dòng)勢為________ V,內(nèi)阻為________ Ω.
圖1
思維步步高在圖(b)中,圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的物理意義是什么?圖線和橫縱坐標(biāo)的交點(diǎn)的物理意義是什么?0.30 A是不是短路電流?在圖(c)中,0~5 cm電壓表和電流表的示數(shù)為什么不發(fā)生變化?怎樣根據(jù)圖象求解電源電動(dòng)勢和內(nèi) 13、阻?
解析 在圖(b)中,圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的物理意義分別是路端電壓和干路電流,由于圖象的縱坐標(biāo)不是從0開始變化,所以圖線和縱坐標(biāo)的交點(diǎn)是電源電動(dòng)勢,但是橫坐標(biāo)不是短路電流,電源內(nèi)阻應(yīng)該為:r=.在圖(c)中,0~5 cm電壓表和電流表的示數(shù)由于滑動(dòng)變阻器斷路而不發(fā)生變化,可以根據(jù)兩組相對應(yīng)的路端電壓和干路電流值列方程求解電動(dòng)勢和內(nèi)阻.
答案 (1)3 V 1.5 (2)1.5 1
測量電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理常見問題:①用縱坐標(biāo)表示路端電壓,橫坐標(biāo)表示干路電流,其中和縱坐標(biāo)的交點(diǎn)是電源電動(dòng)勢,和橫坐標(biāo)的交點(diǎn)不一定是短路電流.電壓變化量和電流變化量的比值表示內(nèi)阻.②誤差如果采用圖 14、(a)的接法,則誤差來源于電流表的分壓,電源電動(dòng)勢的測量值等于真實(shí)值,內(nèi)阻的測量值大于真實(shí)值.
題型二 實(shí)驗(yàn)的延伸考查
同學(xué)們知道,將兩個(gè)金屬電極插入任何一個(gè)水果中就可以做成一個(gè)水果電池,但日常生活中我們很少用“水果電池”,這是為什么呢?某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)準(zhǔn)備就此問題進(jìn)行探究.
(1)
圖2
同學(xué)們通過查閱資料知道將鋅、銅兩電極插入水果中,電動(dòng)勢大約會(huì)有1伏多一點(diǎn).曉宇同學(xué)找來了一個(gè)土豆做實(shí)驗(yàn),當(dāng)用量程為0~3 V、內(nèi)阻約50 kΩ的伏特表測其兩極時(shí)讀數(shù)為0.96 V.但當(dāng)他將四個(gè)這樣的水果電池串起來給標(biāo)值為“3 V,0.5 A”的小燈泡供電時(shí),燈泡并不發(fā)光.檢查燈泡、線路均沒 15、有故障,而用伏特表測量其電壓確實(shí)能達(dá)到1 V多.據(jù)您猜想,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因應(yīng)當(dāng)是:____________________________(不要求寫分析、推導(dǎo)過程).
(2)若實(shí)驗(yàn)室除了導(dǎo)線和開關(guān)外,還有以下一些器材可供選擇:
A.電流表A1(量程為0~0.6 A,內(nèi)阻為1 Ω)
B.靈敏電流表A2(量程為0~0.6 mA,內(nèi)阻為800 Ω)
C.靈敏電流表A3(量程為0~300 μA,內(nèi)阻未知)
D.滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值約10 Ω)
E.滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值約2 kΩ)
F.定值電阻(阻值2 kΩ)
G.變阻箱(0~9 999 Ω)
①為了能盡可能準(zhǔn)確測定“土豆電 16、池”的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇的器材是________(填器材前的字母代號).
②畫出應(yīng)采用的電路.
思維步步高電池給燈泡供電,燈泡不亮的原因是什么?要想測量電源電動(dòng)勢及內(nèi)阻,需要測量路端電壓和干路電流,該問題中沒有電壓表,需要怎樣進(jìn)行處理?電阻箱能夠起到什么作用?
解析 電池給燈泡供電,燈泡不亮是因?yàn)殡娐分须娏骱苄?,燈泡?shí)際工作的功率很小,要想測量電源電動(dòng)勢及內(nèi)阻,需要測量路端電壓和干路電流,電流表有提供,要采用量程較小(電路中電阻很大),已知電阻(內(nèi)阻測量值減去電流表內(nèi)阻等于真實(shí)值)的電流表,所以選擇靈敏電流表A2.靈敏電流計(jì)和電阻箱串聯(lián)后可以當(dāng)作電壓表使用.
答案 (1)水果電 17、池的內(nèi)阻太大 (2)①B、G?、谌缦聢D所示
本題考查測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)、閉合電路歐姆定律等知識,考查邏輯推理能力、分析綜合能力和實(shí)驗(yàn)探究能力.要注意實(shí)驗(yàn)的變形之后仍然從原理出發(fā)分析,找出“新實(shí)驗(yàn)”的原理.
一、選擇題
1.如圖3所示,
圖3
甲、乙為兩個(gè)獨(dú)立電源的路端電壓與通過它們的電流I的關(guān)系圖象,下列說法中正確的是( )
A.路端電壓都為U0時(shí),它們的外電阻相等
B.電流都是I0時(shí),兩電源的內(nèi)電壓相等
C.電源甲的電動(dòng)勢大于電源乙的電動(dòng)勢
D.電源甲的內(nèi)阻小于電源乙的內(nèi)阻
答案 AC
2.用圖象法 18、計(jì)算電動(dòng)勢和內(nèi)電阻時(shí),先要描點(diǎn),就是在U—I坐標(biāo)系中描出與每組I、U值對應(yīng)的點(diǎn),以下說法中正確的是( )
A.這些點(diǎn)應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確地分布在一條直線上,即U—I圖線應(yīng)通過每個(gè)點(diǎn)
B.這些點(diǎn)應(yīng)當(dāng)基本上在一條直線上,由于偶然誤差不能避免,所以U—I圖線不可能通過每一個(gè)點(diǎn)
C.不在U—I圖線上的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)大致均衡地分布在圖線兩側(cè)
D.個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn),應(yīng)當(dāng)舍去
答案 BCD
解析 用描點(diǎn)法畫圖象時(shí),應(yīng)使這些點(diǎn)基本在一條直線上,且大致均衡地分布在圖線兩側(cè),個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)是由于偶然誤差造成的,應(yīng)當(dāng)舍去.
3.在測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)的實(shí)物連接圖中(如圖4),電流表和電壓表的正接線柱都 19、尚未連接,為了做這個(gè)實(shí)驗(yàn),應(yīng)該把( )
圖4
A.電流表的正接線柱與c點(diǎn)相連
B.電流表的正接線柱與b點(diǎn)相連
C.電壓表的正接線柱與a點(diǎn)相連
D.電壓表的正接線柱與c點(diǎn)相連
答案 AC
4.用伏安法測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中,下列注意事項(xiàng)中正確的是( )
A.應(yīng)選用新的干電池作為被測電源,以使電壓表示數(shù)的變化比較明顯
B.應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表
C.移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片時(shí),不能使滑動(dòng)變阻器短路,以免造成電流表過載
D.根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)作U-I圖象時(shí),應(yīng)通過盡可能多的點(diǎn)畫一條直線,并使不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè)
答案 CD
5.
圖 20、5
在用圖5所示的電路測量電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,若有兩只電壓表V1和V2量程相同,內(nèi)阻RV1>RV2;兩只電流表A1、A2量程相同,內(nèi)阻RA1>RA2,在該實(shí)驗(yàn)中,為了使E、r的測量精確些,選擇的電表可以是( )
A.V1和A2 B.V2和A2
C.V2和A1 D.V1和A1
答案 AD
解析 首先分析該電路的誤差來源,此種接入電路的方法來源于電壓表分流,即所測得的電流為不準(zhǔn)確值(不是干路電流),所以應(yīng)盡可能避免電壓表分流,應(yīng)選大阻值電壓表.
6.下面給出的用伏安法測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法中,既能減小偶然誤差,又直觀 21、簡便的方法是( )
A.測出兩組I和U數(shù)據(jù),代入方程組,求出E和r
B.測出多組I和U數(shù)據(jù),代入方程求出幾組E和r,最后求出平均值
C.測出多組I和U數(shù)據(jù),畫出U—I圖象,根據(jù)圖象求出E和r
D.測出多組I和U數(shù)據(jù),分別求出I和U的平均值,然后代入公式求出E和r
答案 C
7.如圖6所示,
圖6
已知R1=R2=R3=1 Ω.當(dāng)開關(guān)S閉合后,電壓表的讀數(shù)為1 V;當(dāng)開關(guān)S斷開后,電壓表的讀數(shù)為0.8 V,則電池的電動(dòng)勢等于( )
A.1 V B.1.2 V
C.2 V D.4 V
答案 C
解析 開關(guān)閉合時(shí),R總=r+R1+= 22、r+1.5
將I==1 A代入公式得E=r+1.5①
開關(guān)斷開時(shí),R總′=r+R1+R3=r+2
將I′==0.8 A代入公式得E=0.8r+1.6②
解之得E=2 V,r=0.5 Ω
二、實(shí)驗(yàn)計(jì)算論述題
8.如圖7所示是測量兩節(jié)干電池組成的串聯(lián)電池組的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)所用器材,用實(shí)線將它們連成實(shí)驗(yàn)電路.
圖7
答案 見解析圖
解析
本題考查實(shí)驗(yàn)電路的實(shí)物連線.首先畫出實(shí)驗(yàn)電路圖如右圖所示.因?yàn)榇郎y電源電動(dòng)勢約為3 V,所以電壓表選用0~3 V的量程;干電池的允許電流一般在0.5 A左右,所以電流表應(yīng)選用0~0.6 A的量程;注意開關(guān)閉合前,要使變阻器接入電路 23、的阻值盡量大些,保護(hù)電流表以防燒毀.電壓表不要直接接在電源的兩極上,要受開關(guān)的控制,實(shí)物連接圖如下圖所示.
9.為了測量兩節(jié)串聯(lián)干電池的電動(dòng)勢,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖8所示的實(shí)驗(yàn)電路,其中E是待測電池組,內(nèi)阻不能忽略;V1、V2是兩只量程都合適的電表,內(nèi)阻不是很大,且未知;S1、S2是單刀單擲開關(guān);導(dǎo)線若干.
圖8
(1)請根據(jù)電路圖甲,在圖乙中連線,將器材連成實(shí)驗(yàn)電路.
(2)實(shí)驗(yàn)需要測量的物理量是________________________________________________________________________.
(3)用測出的物理量,導(dǎo)出串聯(lián)電 24、池組電動(dòng)勢的表達(dá)式是____________.
答案 (1)如下圖所示
(2)閉合,的讀數(shù)的讀數(shù);再閉合的讀數(shù) (3)E=
10.利用伏安法測量干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻,現(xiàn)有的器材為
干電池:電動(dòng)勢約1.5 V,符號
電壓表:量程1 V,內(nèi)阻998.3 Ω,符號 V
電流表:量程1 A,符號 A
滑動(dòng)變阻器:最大阻值10 Ω,符號
電阻箱:最大阻值99 999.9 Ω,符號
單刀單擲開關(guān)1個(gè),符號
導(dǎo)線若干
(1) 設(shè)計(jì)測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的電路并將它畫在指定的方框內(nèi).要求在圖中標(biāo)出電壓表、電流表的接線柱的正負(fù).
(2)為了滿足本實(shí)驗(yàn)要求并保 25、證實(shí)驗(yàn)的精確度,電壓表量程應(yīng)擴(kuò)大為原量程的__________倍,電阻箱的阻值應(yīng)為__________ Ω.
答案 (1)見解析圖 (2)2 998.3
解析 (1)因電源電動(dòng)勢約為1.5 V,而電壓表量程為1 V,故電壓表需串聯(lián)電阻箱擴(kuò)大量程;因電源內(nèi)電阻一般較小,為減小實(shí)驗(yàn)誤差,電路采用電壓表擴(kuò)大量程后直接跨接在電源兩端,即電流表外接法,電路如下圖所示.
(2)因電源電動(dòng)勢約為1.5 V,故電壓表量程擴(kuò)大為原量程的2 倍,即量程為2 V為宜.設(shè)電壓表串聯(lián)電阻為R,則
Ω=998.3 Ω
第 12 頁 共 12 頁 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)
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