2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題4 電磁感應(yīng)與電路 第1講 電磁感應(yīng)問(wèn)題的綜合分析練習(xí)
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1、 第1講 電磁感應(yīng)問(wèn)題的綜合分析 一、選擇題:每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~2題只有一項(xiàng)符合題目要求,第3~5題有多項(xiàng)符合題目要求. 1.(2019年廣東名校模擬)以下說(shuō)法正確的是( ) A.一個(gè)質(zhì)子(不計(jì)重力)穿過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn),此空間可能存在磁場(chǎng) B.一個(gè)質(zhì)子(不計(jì)重力)穿過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn),此空間不可能存在電場(chǎng) C.某電路的磁通量改變了,電路中一定有感應(yīng)電流 D.導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒兩端一定有電勢(shì)差 【答案】A 2.(2019年貴陽(yáng)三模)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一個(gè)150匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律
2、如圖所示.設(shè)線圈總電阻為2 Ω,則( ) A.t=0時(shí),線圈平面與磁感線方向垂直 B.t=1 s時(shí),線圈中的電流改變方向 C.t=2 s時(shí),線圈中磁通量的變化率為零 D.在2 s內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為18π2 J 【答案】D 3.(2019年廣東汕尾質(zhì)檢)如圖所示,在平面上有兩條相互垂直且彼此絕緣的長(zhǎng)通電直導(dǎo)線,以它們?yōu)樽鴺?biāo)軸構(gòu)成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.四個(gè)相同的閉合圓形線圈在四個(gè)象限中完全對(duì)稱放置,兩條長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流大小與變化情況相同,電流方向如圖所示,當(dāng)兩條導(dǎo)線中的電流都開(kāi)始均勻增大時(shí),四個(gè)線圈a、b、c、d中感應(yīng)電流的情況是( ) A.線圈a中有感應(yīng)電流 B.線圈b
3、中有感應(yīng)電流 C.線圈c中有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 D.線圈d中有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 【答案】AC 【解析】由右手螺旋定則可判定通電導(dǎo)線磁場(chǎng)的方向.a(chǎn)c象限磁場(chǎng)不為零,a中磁場(chǎng)垂直紙面向里,當(dāng)電流增大時(shí),線圈a中有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?,A正確;其中bd區(qū)域中的磁通量為零,當(dāng)電流變化時(shí)不可能產(chǎn)生感應(yīng)電流,B D錯(cuò)誤;ac區(qū)域磁場(chǎng)不為零,c中磁場(chǎng)垂直紙面向外,當(dāng)電流增大時(shí),線圈c中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎珻正確;故選AC. 4.(2019屆贛中南五校聯(lián)考)如圖甲所示,abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框,在金屬線框的下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,MN和M′N′是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的
4、水平邊界,并與線框的bc邊平行,磁場(chǎng)方向與線框平面垂直.金屬線框由距 MN 的某一高度從靜止開(kāi)始下落,圖乙是金屬線框由開(kāi)始下落到完全穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的v-t圖象.已知金屬線框的質(zhì)量為m,電阻為R,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的 v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4 均為已知量(下落過(guò)程中線框 abcd 始終在豎直平面內(nèi),且 bc 邊始終水平).根據(jù)題中所給條件,以下說(shuō)法正確的是( ) 甲 乙 A.可以求出金屬線框的邊長(zhǎng) B.線框穿出磁場(chǎng)時(shí)間(t4-t3)等于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)間(t2-t1) C.線框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程所受安培力方向相同 D.線框
5、穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱相等
【答案】AC
【解析】由線框運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象,可知 0~t1 時(shí)間線框自由下落,t1~t2 時(shí)間線框進(jìn)入磁場(chǎng),t2~t3時(shí)間線框在磁場(chǎng)中只受重力作用加速下降,t3~t4 時(shí)間線框離開(kāi)磁場(chǎng).線框的邊長(zhǎng) l=v3(t4-t3),選項(xiàng)A正確;由于線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度 v3 大于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的平均速度,因此線框穿出磁場(chǎng)時(shí)間小于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)間,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;線框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程所受安培力方向都豎直向上,選項(xiàng)C正確;線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),mgl=Q1+mv-mv,線框穿出磁場(chǎng)時(shí),mgl=Q2,可見(jiàn) Q1 6、量為m、電阻為R的單匝矩形線框靜止于粗糙斜面上,線框邊長(zhǎng)ab=L、ad=2L,虛線MN過(guò)ad、bc邊中點(diǎn).斜面傾角為θ,線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ>tan θ),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.從某時(shí)刻起,在MN右側(cè)加一方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按B=kt(k>0)的規(guī)律均勻變化.一段時(shí)間后,線框沿斜面向下運(yùn)動(dòng),ab邊剛好勻速穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v,重力加速度為g,則 ( )
A.線框剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd
B.線框剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),線框中的電功率為P=
C.線框離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的功W=mv2
D.線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穿出磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線截面 7、的電量q=
【答案】AD
【解析】磁場(chǎng)均勻增加,根據(jù)楞次定律,感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd,A正確;線框剛要運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電流為I===,則線框中的電功率為P=I2R=,B錯(cuò)誤;線框下滑過(guò)程中有重力、摩擦力、安培力三力做功,且重力沿斜面的分力小于摩擦力,根據(jù)動(dòng)能定理,安培力做功大于動(dòng)能變化量,C錯(cuò)誤;由ab邊由勻速穿出磁場(chǎng),由平衡條件得mgsin θ+BIL=μmgcos θ,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的電荷量為q==,聯(lián)立q=,D正確,故選AD.
二、非選擇題
6.(2019年河北衡水模擬)如圖所示,間距L=1 m且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角θ=37°,導(dǎo)軌一端接入阻值R=3 Ω的定值電阻,質(zhì)量m 8、=1 kg、阻值r=1 Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上,金屬棒通過(guò)跨過(guò)光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線與質(zhì)量M=1.2 kg的重物相連,整個(gè)系統(tǒng)處于垂直導(dǎo)軌平面斜向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.釋放重物后,金屬棒開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng),已知從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到最大速度的過(guò)程中重物一直未落地,金屬棒與導(dǎo)軌間因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q=12 J,金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直,二者間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6.
(1)求金屬棒加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度(保留一位小數(shù));
(2)求金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度的過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)若在金屬棒達(dá)到最大速度后剪斷細(xì)線,金屬 9、棒將在沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)x′=0.15 m時(shí)速度恰好減為0,求剪斷細(xì)線后金屬棒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
【答案】(1)0.9 m/s2 (2)1.6 J (3)0.185 s
【解析】(1)對(duì)系統(tǒng)由牛頓第二定律
Mg-mgsin θ-μmgcos θ-=(M+m)a
可知加速度隨速度的增大而減小,當(dāng)速度為零時(shí),加速度最大,即Mg-mgsin θ-μmgcos θ=(M+m)a
解得a≈0.9 m/s2.
(2)金屬棒達(dá)到最大速度后得
Mg=mgsin θ+μmgcos θ+
解得v=2 m/s;
從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到最大速度的過(guò)程中,金屬棒與導(dǎo)軌間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmgcos θ·x 10、=12 J
解得x=3 m
對(duì)金屬棒加速至最大速度的過(guò)程中,由能量守恒定律Mgx=mgsin θ·x+Q+(M+m)v2+QJ
解得QJ=1.6 J
(3)對(duì)金屬棒減速過(guò)程,由動(dòng)量定理得
-mgsin θ·t-μmgcos θ·t-BLt=0-mv
其中 t=q==
解得q=0.075 C
代入可得t=0.185 s.
7.(2019年西安質(zhì)檢)如圖甲所示,兩條電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌平行固定在傾角為37°的斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.5 m.上端通過(guò)導(dǎo)線與R=2 Ω的電阻連接,下端通過(guò)導(dǎo)線與RL=4 Ω的小燈泡連接.在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有垂直斜面向上的磁場(chǎng),CE間距離d=2 m. 11、CDFE區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示.在t=0時(shí),一阻值為R0=2 Ω的金屬棒從AB位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),在金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過(guò)程中,小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化.設(shè)導(dǎo)軌AC段有摩擦,其他部分光滑,金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與CD平行(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求:
甲 乙
(1)通過(guò)小燈泡的電流強(qiáng)度;
(2)金屬棒與導(dǎo)軌AC段之間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(3)金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過(guò)程中,整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量.
【答案】(1)0.1 A (2) (3)1.375 J
12、
【解析】(1)0~4 s內(nèi),由法拉第電磁感應(yīng)定律得
E==Ld=0.5 V
由閉合電路歐姆定律得
IL==0.1 A.
(2)燈泡亮度不變,則全程通過(guò)燈泡的電流恒為IL,設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)到CD時(shí)的速度為v,金屬棒在AC段的加速度為a,則依題意有
BLv=ILRL+(IL+I(xiàn)R)R0
ILRL=IRR
由牛頓第二定律可得
mgsin 37°-μmgcos 37°=ma
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at1
由題圖乙可知t1=4 s,B=2 T
代入以上方程聯(lián)立可得
v=1.0 m/s,μ=.
(3)金屬棒在CE段做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有
mgsin 37°=B(IL+I(xiàn)R)L
解得m= 13、0.05 kg
BD段的位移x=t1=2 m
根據(jù)能量守恒有
EILt1+mg(x+d)sin 37°=mv2+Q
解得整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量
Q=1.375 J.
8.(2019屆惠州調(diào)研)如圖甲所示,放置在水平桌面上的兩條光滑導(dǎo)軌間的距離L=1 m,質(zhì)量m=1 kg的光滑導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌左端與阻值R=4 Ω的電阻相連,導(dǎo)軌所在位置有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下,現(xiàn)在給導(dǎo)體棒施加一個(gè)水平向右的恒定拉力F,并每隔0.2 s測(cè)量一次導(dǎo)體棒的速度,乙圖是根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)描繪出導(dǎo)體棒的v-t圖象.(設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng))求:
甲 14、 乙
(1)力F的大小;
(2)t=1.6 s時(shí),導(dǎo)體棒的加速度;
(3)若1.6 s內(nèi)導(dǎo)體棒的位移x=8 m,試計(jì)算1.6 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量.
【答案】(1)F=10 N (2)2 m/s2 (3)48 J
【解析】(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv
感應(yīng)電流I=
安培力F安=BIL
當(dāng)速度最大時(shí)F=F安
解得F==10 N.
(2)當(dāng)t=1.6 s時(shí),v1=8 m/s
此時(shí) F安==8 N
F-F安=ma
解得a=2 m/s2.
(3)由能量守恒得
Fx=Q+mv
解得1.6 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量Q=48 J.
9.(2019年合肥一中一 15、模)如圖所示,光滑的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),電阻不計(jì),兩軌間距為L(zhǎng),其左端連接一阻值為R的電阻.導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一質(zhì)量為m的金屬棒,放置在導(dǎo)軌上,其電阻為r,某時(shí)刻一水平力F垂直作用在金屬棒中點(diǎn),金屬棒從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知加速度大小為a,金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好.
(1)從力F作用開(kāi)始計(jì)時(shí),請(qǐng)推導(dǎo)F與時(shí)間t關(guān)系式;
(2)F作用時(shí)間t0后撤去,求金屬棒能繼續(xù)滑行的距離s.
【答案】(1)F=at+ma (2)s=
【解析】(1)設(shè)t時(shí)刻,電路中電流為I,對(duì)金屬棒有
F-BIL=ma
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得BLv=I(R+r)
金屬棒速度v=at聯(lián)立解得F=at+ma.
(2)撤去F瞬間,金屬棒速度v0=at0
在Δt時(shí)間內(nèi),取金屬棒速度方向?yàn)檎较颍?
由動(dòng)量定理-F′安Δt=mΔv
兩邊求和∑-F′安Δt=∑mΔv
又F′安=·BL=
聯(lián)立可得-∑vΔt=-mat0
結(jié)合s=∑vΔt=.
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