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1、基礎(chǔ)課 1 電場力的性質(zhì)
一、選擇題
1.如圖所示為靜電力演示儀,兩金屬極板分別固定于絕緣支架上,且正對平行放置.工作時兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極,表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間,則( )
A.乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷
B.乒乓球受到擾動后,會被吸在左極板上
C.乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個力的作用
D.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸,放開后乒乓球會在兩極板間來回碰撞
解析:選D 乒乓球在兩極板中間時,其左側(cè)會感應(yīng)出正電荷,A錯誤;電場力和庫侖力是同一個力的不同稱謂,C錯誤;乒乓球與右極板接觸則帶正電,在電場力作用下向左運(yùn)動與左極板相碰,碰后
2、帶上負(fù)電,又向右運(yùn)動與右極板相碰,如此往復(fù)運(yùn)動,D正確,B錯誤.
2.兩點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場的電場線如圖所示.根據(jù)電場線的分布情況,下列判斷正確的是( )
A.Q1的電荷量小于Q2的電荷量
B.Q1的電荷量大于Q2的電荷量
C.Q1、Q2一定均為正電荷
D.Q1、Q2一定均為負(fù)電荷
解析:選A 由電場線的分布情況可知,Q1的電荷量小于Q2的電荷量,A項正確,B項錯誤;因?yàn)殡妶鼍€沒有標(biāo)出方向,不能斷定電荷的正負(fù),可能均為正電荷或負(fù)電荷,C、D項錯誤.
3.如圖所示,半徑相同的兩個金屬球A、B帶有相等的電荷量,相隔一定距離,兩球之間相互吸引力的大小是F.今讓第三個半徑相同
3、的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開.這時,A、B兩球之間的相互作用力的大小是( )
A. B.
C. D.
解析:選A A、B兩球互相吸引,說明它們必帶異種電荷,設(shè)它們帶的電荷量分別為+q、-q.當(dāng)?shù)谌齻€不帶電的C球與A球接觸后,A、C兩球帶電荷量平分,每個球帶電荷量為q1=+,當(dāng)再把C球與B球接觸后,兩球的電荷先中和再平分,每球帶電荷量q2=-.由庫侖定律F=k知,當(dāng)移開C球后,A、B兩球之間的相互作用力的大小變?yōu)镕′=,A項正確.
4.下列選項中的各圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各圓環(huán)間彼此絕緣.坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的
4、是( )
解析:選B 將圓環(huán)分割成微元,根據(jù)對稱性和矢量疊加,D項O點(diǎn)的場強(qiáng)為零,C項等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場;大小與A項的相等,B項正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等,方向互相垂直,合場強(qiáng)是其中一個的 倍,也是A、C項場強(qiáng)的 倍,因此B項正確.
5.(多選)如圖所示為在同一電場中a、b、c、d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時,測得的檢驗(yàn)電荷所受電場力跟它的電荷量的函數(shù)關(guān)系圖象,那么下列敘述正確的是( )
A.這個電場是勻強(qiáng)電場
B.a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ed>Ea>Eb>Ec
C.a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ea>Ec>Eb>Ed
D.a(chǎn)、b、d三
5、點(diǎn)的強(qiáng)場方向相同
解析:選CD 由場強(qiáng)的定義式E=,并結(jié)合圖象的斜率可知電場強(qiáng)度的大小,則Ea>Ec>Eb>Ed,此電場不是勻強(qiáng)電場,選項A、B錯誤,選項C正確;圖象斜率的正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向,a、b、d三點(diǎn)相應(yīng)圖線的斜率為正,三點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同,選項D正確.
6.將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用絕緣細(xì)線相連,豎直懸掛于O點(diǎn),其中球a帶正電、電荷量為q,球b不帶電,現(xiàn)加一電場強(qiáng)度方向平行紙面的勻強(qiáng)電場(沒畫出),使整個裝置處于平衡狀態(tài),且繃緊的絕緣細(xì)線Oa與豎直方向的夾角為θ=30°,如圖所示,則所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小可能為( )
A. B.
C. D.
解析:選B
6、 取小球a、b整體作為研究對象,則受重力2mg、懸線拉力FT和電場力F作用處于平衡,此三力滿足如圖所示的三角形關(guān)系,由圖知F的最小值為2mgsin30°=mg,由F=qE知A、C、D錯,B對.
7.(多選)P、Q兩電荷的電場線分布如下圖所示,a、b、c、d為電場中的四點(diǎn),c、d關(guān)于PQ連線的中垂線對稱.一個離子從a運(yùn)動到b(不計重力),軌跡如圖所示,則下列判斷正確的是( )
A.P帶正電
B.c、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
C.離子在運(yùn)動過程中受到P的吸引力
D.離子從a到b,電場力做正功
解析:選AC 由電場線的方向可知P帶正電,Q帶負(fù)電,A正確;c、d兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相同,但方
7、向不同,B錯誤;離子所受電場力的方向應(yīng)該指向曲線的凹側(cè),故可以判斷出離子在運(yùn)動過程中受到P電荷的吸引力,C正確;離子從a到b,電場力的方向和離子速度方向的夾角大于90°,電場力做負(fù)功,D錯誤.
8.兩點(diǎn)電荷A、B帶電量QA>QB,在真空中相距r,現(xiàn)將檢驗(yàn)電荷C置于某一位置時,所受靜電力恰好為零,則( )
A.A和B為異種電荷時,C在AB之間連線上靠近B一側(cè)
B.A和B為異種電荷時,C在AB之間連線的延長線上A外側(cè)
C.A和B為同種電荷時,C在AB之間連線上靠近B一側(cè)
D.A和B無論為同種還是異種電荷,C都不在AB連線以及延長線上
解析:選C 若QA和QB為固定的異種電荷,只要放入
8、的電荷q受到的合力為0即可,則對C有k=k,因?yàn)镼A>QB,所以rA>rB,而且保證兩個力的方向相反,所以應(yīng)將C置于AB連線的延長線上,且靠近B;若QA和QB均為固定的同種電荷,則對C有k=k,因?yàn)镼A>QB,所以rA>rB,而且保證兩個力的方向相反,所以應(yīng)將C置于AB線段上,且靠近B,故C正確,A、B、D錯誤.
9.(2018年全國卷Ⅰ)如圖,三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線.設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則( )
A.a(chǎn)、b的電荷同號,k=
B.a(chǎn)、b的電荷
9、異號,k=
C.a(chǎn)、b的電荷同號,k=
D.a(chǎn)、b的電荷異號,k=
解析:選D 若a、b的電荷同號,則c所受庫侖力的合力指向2或4區(qū)域;若a、b的電荷異號,則c所受庫侖力的合力指向1或3區(qū)域;故只有a、b的電荷異號,合力方向才能與a、b連線平行.設(shè)a帶正電荷,b、c帶負(fù)電荷,c受力如圖,tanβ=tanα=,=tanβ,由庫侖定律得=,聯(lián)立得k==.故A、B、C項錯誤,D項正確.
10.(多選)用細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m帶正電的小球B,另一帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上,A、B兩球與地面的高度均為h,小球B在重力、拉力和庫侖力的作用下靜止不動,如圖所示.現(xiàn)將細(xì)繩剪斷后( )
A.
10、小球B在細(xì)繩剪斷瞬間開始做平拋運(yùn)動
B.小球B在細(xì)繩剪斷瞬間加速度大于g
C.小球B落地的時間小于
D.小球B落地的速度大于
解析:選BCD 將細(xì)繩剪斷瞬間,小球受到重力和庫侖力的共同作用,合力斜向右下方,因此剪斷瞬間開始,小球B的初速度為零,不可能做平拋運(yùn)動,小球的加速度大于g,故選項A錯誤,B正確;小球在落地過程中,除受到重力外,還受到庫侖斥力,那么豎直方向的加速大于g,因此球落地的時間小于,落地的速度大于,故選項C、D正確.
二、非選擇題
11.(2017年北京卷)如圖所示,長l=1 m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定,下端連接一個可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球,小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中,繩與
11、豎直方向的夾角θ=37°.已知小球所帶電荷量q=1.0×10-6 C,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=3.0×103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小球所受電場力F的大??;
(2)小球的質(zhì)量m;
(3)將電場撤去,小球回到最低點(diǎn)時速度v的大小.
解析:(1)F=qE=3.0×10-3N.
(2)由=tan37°
解得m=4.0×10-4kg.
(3)由mgl(1-cos37°)=mv2
解得v==2.0 m/s.
答案:(1)3.0×10-3 N (2)4.0×10-4 kg (3)2.0 m/s
12.(2019屆山
12、西晉中名校聯(lián)考)如圖所示,長L=0.12 m的絕緣輕桿上端固定在O點(diǎn),質(zhì)量m=0.6 kg、電荷量q=0.5 C的帶正電金屬小球套在絕緣輕桿上,空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場,球與桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.75.當(dāng)桿豎直固定放置時,小球恰好能勻速下滑,g取10 m/s2.
(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小;
(2)改變輕桿與豎直方向的夾角,使球下滑過程中與桿之間的摩擦力為零,并將小球從O點(diǎn)由靜止釋放,求小球離開桿時的速度大?。?
解析:(1)當(dāng)桿豎直固定放置時,F(xiàn)N=Eq,mg=Ff,F(xiàn)f=μFN
解得E==16 N/C.
(2)小球與桿之間摩擦力為零,說明小球與桿之間的彈
力為零,則有
Eqcosθ=mgsinθ
所以tanθ==,θ=53°
設(shè)小球的加速度為a,則mgcos53°+Eqsin53°=ma
解得a= m/s2
由v2=2aL,解得小球離開桿時的速度大小為v=2 m/s.
答案:(1)16 N/C (2)2 m/s
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