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1、第十一章 交變電流 傳感器 考點(diǎn)內(nèi)容 要求 高考(全國(guó)卷)三年命題情況對(duì)照分析 2016 2017 2018 交變電流、交變電流的圖像 Ⅰ Ⅰ卷T16:變壓器原、副線圈的三個(gè)基本關(guān)系以及電路的相關(guān)知識(shí)(原線圈中串有電阻) Ⅲ卷T19:變壓器原、副線圈的三個(gè)基本關(guān)系(原線圈中串有燈泡) Ⅲ卷T21:考查交變電流的產(chǎn)生及描述 未命題 Ⅲ卷T16:將正弦交變電流和方波 交變電流、有效值、焦耳定律有機(jī)融合 Ⅲ卷T20:考查交變電流圖像、法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn) 正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值 Ⅰ 理想變壓器 Ⅱ 遠(yuǎn)距離輸電 Ⅰ

2、實(shí)驗(yàn)十二:傳感器的簡(jiǎn)單使用 1.考查方式:高考涉及考點(diǎn)有交變電流的產(chǎn)生規(guī)律、圖像及變壓器的工作原理,一般難度中等或者中等偏下,以選擇題居多. 本章還將重點(diǎn)考查: (1)交變電流產(chǎn)生的原理、圖像表達(dá)式及有效值的計(jì)算; (2)變壓器原理中的電壓比、電流比、功率關(guān)系及輸電過(guò)程中的能量損耗. 說(shuō)明:(1)不要求討論交變電流的相位和相位差的問(wèn)題;(2)只限于單相理想變壓器. 2.命題趨勢(shì):變壓器結(jié)合電路分析仍將是今后命題的熱點(diǎn). 第1節(jié)　交變電流的產(chǎn)生和描述 基礎(chǔ)知識(shí) 一、交變電流 1.交變電流:大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流. 2.正弦交流電的產(chǎn)生和圖像 (1)產(chǎn)生

3、:如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里,線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng). (2)中性面 ①定義:與磁場(chǎng)方向垂直的平面. ②特點(diǎn):線圈位于中性面時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量最大,磁通量的變化率為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零.線圈每經(jīng)過(guò)中性面一次,電流的方向就改變一次. (3)圖像:用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律,如果線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí),其圖像為正弦曲線,如圖所示. 教 材 解 讀 1.人教版教材選修3-2 P31手搖教學(xué)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生交變電流;轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,觀察紅黃二極管的發(fā)光情況,請(qǐng)問(wèn)觀察到什么現(xiàn)象?說(shuō)明什么問(wèn)題? 答案:轉(zhuǎn)動(dòng)速度較慢的時(shí)候,觀察到兩個(gè)二極管輪流發(fā)光且比較暗;轉(zhuǎn)速稍微加快,兩個(gè)發(fā)

4、光二極管亮度增大且?guī)缀跬瑫r(shí)閃閃發(fā)光,分不出前后,說(shuō)明電流的方向不斷改變,改變快慢與線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度有關(guān). 2.人教版教材選修3-2 P32圖5.1-3交流發(fā)電機(jī)線圈的平面示意圖中,設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng),匝數(shù)為n,以O(shè)1O2為起點(diǎn)、角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t轉(zhuǎn)至實(shí)線位置,試推導(dǎo)此時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式. 答案:AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1=nBLvsin θ,θ為線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度,因?yàn)関=ωr=ωL,θ=ωt,可得e1=nBL2ω·sin ωt;同理CD邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2=nBL2ω·sin ωt.則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=nBL2ω·sin ωt. 二、描述交

5、變電流的物理量 1.交變電流的周期和頻率的關(guān)系:T=. 2.交變電流的“四值” (1)瞬時(shí)值:交變電流某一時(shí)刻的值,是時(shí)間的函數(shù). (2)峰值:交變電流(電流、電壓或電動(dòng)勢(shì))所能達(dá)到的最大的值,也叫最大值. (3)有效值:跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值.對(duì)正弦交流電,其有效值和峰值的關(guān)系為:E=,U=,I=. (4)平均值:用=n來(lái)計(jì)算. 特別提醒 通常所說(shuō)交變電流、電壓的數(shù)值,各種交流電氣設(shè)備所標(biāo)的額定電壓和額定電流的數(shù)值,一般交流電表測(cè)量的數(shù)值,都是指有效值(除非有特殊說(shuō)明). 自 主 探 究 閱讀教材選修3-2 P35內(nèi)容回答,生活

6、中提到的哪些方面指的是交變電流的有效值? 答案:人們通常說(shuō)的家庭用電電壓為220 V;交流電氣設(shè)備上標(biāo)出的額定電壓、額定電流;保險(xiǎn)絲的熔斷電流;交流電表的示數(shù)等均為有效值. 過(guò)關(guān)巧練 1.思考判斷 (1)交變電流的主要特征是電流的方向隨時(shí)間周期性變化.(　√　) (2)線圈經(jīng)過(guò)中性面位置時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大.(　×　) (3)我國(guó)使用的交流電周期是0.02 s,電流方向每秒鐘改變100次.(　√　) (4)任何交變電流的最大值Im與有效值I之間的關(guān)系是Im=I.(　×　) (5)交流電壓表及電流表的讀數(shù)均為峰值.(　×　) 2.小型交流發(fā)電機(jī)中,矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速

7、轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系,如圖所示.此線圈與一個(gè)R=10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路,電路中的其他電阻不計(jì).下列說(shuō)法正確的是(　C　) A.交變電流的周期為0.125 s B.交變電流的頻率為8 Hz C.交變電流的有效值為 A D.交變電流的最大值為4 A 解析:由題圖可知交變電流的周期是0.250 s,A項(xiàng)錯(cuò)誤;線圈中產(chǎn)生的交變電流為正弦式交變電流,交變電流的頻率f== Hz=4 Hz,B項(xiàng)錯(cuò)誤;感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為20 V,從而可推出:交變電流的最大值Im== A=2 A,D項(xiàng)錯(cuò)誤;交變電流的有效值I== A,C項(xiàng)正確. 3.[人教版選修3-2·P34·T5改

8、編]電阻不計(jì)的單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u=100cos 100πt(V).下列說(shuō)法正確的是(　A　) A.當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí),磁通量變化率最大 B.該交變電壓的頻率為100 Hz C.穿過(guò)線圈的磁通量最大值是 Wb D.用理想電壓表測(cè)量該電壓,其示數(shù)約為141 V 解析:當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,此時(shí)磁通量變化率最大,故A正確;頻率f=Hz=50 Hz,故B錯(cuò)誤;感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=100 V,根據(jù)Em=BSω可知BS== Wb= Wb,故C錯(cuò)誤;電壓表測(cè)量的是有效值,E==100 V,故D錯(cuò)

9、誤. 考點(diǎn)研析 考點(diǎn)一　交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1.正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)) 　 　規(guī)律 物理量　 　 函數(shù)表達(dá)式 圖像 磁通量 Φ=Φmcos ωt= BScos ωt 電動(dòng)勢(shì) e=Emsin ωt=nBSωsin ωt 電壓 u=Umsin ωt=sin ωt 電流 i=Imsin ωt =sin ωt 2.兩個(gè)特殊位置及其特點(diǎn) 兩個(gè)特殊位置 特點(diǎn) 中性面 線圈處于中性面時(shí),S⊥B,Φ最大,=0,e=0, i=0,交變電流方向發(fā)生改變 與中性面垂直的位置 線圈平面與中性面垂直時(shí),S∥B,Φ=0,最

10、大,e最大,i最大,交變電流方向不改變 3.三點(diǎn)注意 (1)只要線圈平面在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),就產(chǎn)生正弦式交變電流,其變化規(guī)律與線圈的形狀、轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無(wú)關(guān). (2)Φ-t圖像與對(duì)應(yīng)的e-t圖像是互余的. (3)電流方向的改變:線圈通過(guò)中性面時(shí),電流方向發(fā)生改變,一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面,因此電流的方向改變兩次. 【典例1】 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖(甲)所示,產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖像如圖(乙)所示,則(　B　) A.t=0.005 s時(shí)線框的磁通量變化率為零 B.t=0.01 s時(shí)線框平面與中性面重合

11、C.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為311 V D.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為100 Hz 解析:線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比,而t=0.005 s時(shí)e最大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;t=0.01 s時(shí)e=0,B項(xiàng)正確;電動(dòng)勢(shì)有效值E=311× V≈220 V,C項(xiàng)錯(cuò)誤;周期T=0.02 s,頻率f==50 Hz,D項(xiàng)錯(cuò)誤. 【針對(duì)訓(xùn)練】 如圖(甲)所示,一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并繞過(guò)ab,cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角θ=45°時(shí),如圖(乙)所示為計(jì)時(shí)起點(diǎn),并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?則四幅圖正確的是(　D　) 解析:從圖(

12、甲)可以看出線圈從垂直于中性面位置開始旋轉(zhuǎn),由楞次定律可判斷,初始時(shí)刻電流方向由b到a,故瞬時(shí)電流的表達(dá)式為i=-Imaxcos ωt,若從題圖(乙)所示位置開始計(jì)時(shí),電流方向?yàn)閍dcb,與規(guī)定正方向相反,再轉(zhuǎn)過(guò),電流將改變方向.并且電流表達(dá)式 i=-Imaxcos（+ωt）,選項(xiàng)D正確. 考點(diǎn)二　交變電流有效值的求解 1.正弦交變電流的有效值可利用公式E=,U=,I=直接計(jì)算,其中Em,Um,Im表示正弦交流電的峰值. 2.交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過(guò)電阻生熱)進(jìn)行定義的,所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí),要緊扣電流通過(guò)電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計(jì)算.注意“三同”即“相同電阻”上,

13、“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”.計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”至少要取一個(gè)周期的時(shí)間. 3.幾種典型的交變電流及其有效值 名稱 電流(電壓)圖像 有效值 正弦式 交變電流 I= U= 正弦式 半波交 變電流 I= U= 正弦單向 脈動(dòng)電流 I= U= 矩形脈 動(dòng)電流 I=Im U=Um 非對(duì)稱性 交變電流 I= U= 4.在交流電路中,在沒有具體說(shuō)明的情況下,電壓表、電流表、功率表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值. 【典例2】 如圖所示是某種交變電流的電流隨時(shí)間變化的圖線,i>0部分的圖線是一個(gè)正弦曲線的正半周,i<0部分的圖線

14、是另一個(gè)正弦曲線的負(fù)半周,其最大值如圖中所示,則這種交變電流的有效值為(　C　) A.I0 B.I0 C.I0 D.I0 ?思路探究? (1)0～T周期內(nèi),電流的有效值怎么計(jì)算? 答案:連續(xù)的正弦式交變電流的有效值等于最大值除以. (2)0～3T周期內(nèi),電流的有效值怎么計(jì)算? 答案:非連續(xù)的正弦式交變電流的有效值按熱效應(yīng)來(lái)計(jì)算. 解析:取一個(gè)周期時(shí)間,由電流的熱效應(yīng)求解,設(shè)電流的有效值為I, 則I2R·3T=()2RT+()2R·2T, 解得I=I0,故選項(xiàng)C正確. 反思總結(jié) (1)高中階段可以定量求解有效值的只有正弦式交變電流(或其一部分),方波式電流及其

15、組合. (2)遇到完整的正弦(余弦)函數(shù)圖像,正弦式正向脈動(dòng)交變電流可根據(jù)I有=,E有=,U有=求解. (3)正弦式半波、矩形脈動(dòng)等交變電流只能利用電流熱效應(yīng)計(jì)算有效值. (4)其他情況的有效值一般不能進(jìn)行定量計(jì)算,但有的可以與正弦式交變電流定性比較.如圖1交變電流與如圖2正弦式交變電流比較,可知其有效值小于Im. 1.[定義法]通過(guò)一阻值R=100 Ω的電阻的交變電流如圖所示,其周期為1 s.電阻兩端電壓的有效值為(　B　) A.12 V B.4 V C.15 V D.8 V 解析:R·2t1+R·2t2=·T代入I1=0.1 A,I2=0.2 A,t

16、1=0.4 s,t2=0.1 s,解得U=4 V. 2.[公式法]如圖(甲)所示,將電阻R1,R2并聯(lián)后再與R3串聯(lián),并通過(guò)開關(guān)S與交流電源連接成閉合回路.已知R1=R3=20 Ω,R2=10 Ω,合上開關(guān)S后,通過(guò)電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖(乙)所示.則(　B　) A.通過(guò)R1的電流的有效值是0.6 A B.通過(guò)R2的電流的有效值是0.6 A C.R1兩端的電壓有效值是6 V D.R3兩端的電壓有效值是6 V 解析:根據(jù)通過(guò)電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖線可得通過(guò)R2的電流的有效值為I2== A=0.6 A,所以選項(xiàng)B正確;R2兩端電壓的有效

17、值為U2=I2R2=0.6×10 V=6 V,因R1與R2并聯(lián),所以R1兩端的電壓有效值和R2兩端電壓的有效值相同,即U1=U2=6 V,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;通過(guò)R1的電流的有效值是I1==0.3 A,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;R3電壓的有效值U3=I3R3=(I1+I2)R3=0.9×20 V=18 V,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)三　交變電流“四值”的比較和應(yīng)用 對(duì)交變電流“四值”的比較 物理量 物理意義 適用情況及說(shuō)明 瞬時(shí)值 e=Emsin ωt u=Umsin ωt i=Imsin ωt 計(jì)算任意時(shí)刻或任意位置交變電流的電壓或電流的大小,計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 峰值 (最大

18、值) Em=nBSω Im= 討論電容器或二極管的擊穿電壓 有效值 對(duì)正(余)弦式 交變電流有 E= U= I= (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值 (4)電表的讀數(shù)為有效值 平均值 =BL =n = 計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量 【典例3】 如圖所示,線圈abcd的面積是0.05 m2,共100匝,線圈電阻為1 Ω,外接電阻R為9 Ω,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B= T,當(dāng)線圈以300 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí),求: (1)若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí),寫

19、出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式; (2)線圈轉(zhuǎn)過(guò) s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值多大? (3)電路中,電壓表和電流表的示數(shù)各是多少? (4)從中性面開始計(jì)時(shí),經(jīng) s通過(guò)電阻R的電荷量為多少? ?核心點(diǎn)撥? (1)中性面開始計(jì)時(shí),表明為正弦交流電; (2)電路中的電表示數(shù)都是有效值; (3)計(jì)算電荷量時(shí),需考慮物理量的平均值,而不能用有效值. 解析:(1)e=Emsin ωt =nBS·2πfsin(2πft) =100××0.05×2π×sin(2π×t)(V) =50sin 10πt(V). (2)當(dāng)t= s時(shí)e=50sin(10π×)(V)=43.3 V. (3)電動(dòng)勢(shì)的有

20、效值為E==V=35.4 V, 電流表示數(shù)I== A=3.54 A, 電壓表示數(shù)U=IR=3.54×9 V=31.86 V. (4) s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ=ωt=×2π×=. 該過(guò)程中ΔΦ=BS-BScos θ=BS, 由=,=,=, 得q=== C= C. 答案:(1)e=50sin 10πt(V)　(2)43.3 V (3)31.86 V　3.54 A　(4) C 1.[有效值、平均值的計(jì)算]如圖所示,一半徑為r的半圓形單匝線圈垂直放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,ab與磁場(chǎng)邊界重合,M和N是兩個(gè)滑環(huán),負(fù)載電阻為R.

21、線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì),下列說(shuō)法中正確的是(　A　) A.轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流表的示數(shù)為 B.從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)圈的時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是 C.從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)圈的時(shí)間內(nèi)通過(guò)負(fù)載電阻R的電荷量為 D.以上說(shuō)法均不正確 解析:轉(zhuǎn)速為n,則ω=2πn,S=πr2,最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em=BSω=π2Bnr2,因只有一半?yún)^(qū)域內(nèi)有磁場(chǎng),由有效值的計(jì)算公式可得T=()2××得有效值E==,則電路中電流I==,故A正確,D錯(cuò) 誤;求焦耳熱要用有效值,Q=I2Rt=()2·R·=,B錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)圈時(shí)磁通量變化量為ΔΦ=B,所用的時(shí)間t==,則平均電動(dòng)勢(shì)==2nπBr2,通過(guò)負(fù)載電阻R的電荷量

22、q=t=t=,C錯(cuò)誤. 2.[瞬時(shí)值、峰值的考查]如圖(甲)所示,標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上,為交流電壓表,交流電源的輸出電壓如圖(乙)所示,閉合開關(guān).下列判斷正確的是(　B　) A.t=時(shí)刻,的示數(shù)為零 B.燈泡恰好正常發(fā)光 C.電容器不可能被擊穿 D.的示數(shù)保持110 V不變 解析: 的示數(shù)應(yīng)是電源電壓的有效值220 V,故A,D錯(cuò);電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓,燈泡正常發(fā)光,B正確;電壓的峰值Um=220 V≈311 V,大于電容器的耐壓值,故有可能被擊穿,C錯(cuò). 素養(yǎng)提升 【思維拓展】 發(fā)電機(jī)

23、、電動(dòng)機(jī)模型 1.模型構(gòu)建 發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)模型是高考中以電磁感應(yīng)為背景命題的常見模型,凡是在外力作用下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流的導(dǎo)體均可看成發(fā)電機(jī)模型;凡在安培力作用下在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的通電導(dǎo)體均可看成電動(dòng)機(jī)模型. 2.模型條件 電動(dòng)機(jī) 發(fā)電機(jī) 工作 原理 通電線圈在磁場(chǎng)中受到安培力而轉(zhuǎn)動(dòng) 閉合線圈在磁場(chǎng)中受外力轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 能量 轉(zhuǎn)化 電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能 解題 要點(diǎn) (1)受力由左手定則來(lái)判斷 (2)能量關(guān)系:P總=P輸出+P熱 (3)實(shí)際功率:P實(shí)際≤P額定 (4)電壓、電流關(guān)系:U>IR (1)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向由右

24、手定則判定 (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小由法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算 (3)注意感應(yīng)電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值和平均值的區(qū)別 (4)能量轉(zhuǎn)化中滿足能量守恒定律 【示例1】 (2018·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第二次模擬)(多選)如圖所示,單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框面積為S,電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從中性面開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則下列說(shuō)法中正確的是(　BD　) A.線框轉(zhuǎn)過(guò)時(shí),線框中的電流方向?yàn)閍bcda B.線框中感應(yīng)電流的有效值為 C.線框轉(zhuǎn)一周過(guò)程產(chǎn)生的熱量為 D.線框從中性面開始轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程,通過(guò)導(dǎo)線橫截面的

25、電荷量為 解析:根據(jù)楞次定律可知線框中的電流方向?yàn)閍dcba,故A錯(cuò)誤;線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=BSω,電壓的有效值為U=,則線框中感應(yīng)電流的有效值為I==,故B正確;線框轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,產(chǎn)生的熱量為Q=I2RT=()2R=,故C錯(cuò)誤;從中性面開始轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中,通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q==,故D正確. 【示例2】 如圖所示電路中接入電壓為u=U0sin ωt的正弦交流電,電路中接有一個(gè)交流電流表、保護(hù)電阻R0和一個(gè)電動(dòng)機(jī),電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為R.當(dāng)輸入端接通電源后,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一質(zhì)量為m的重物勻速上升,此時(shí)電流表的示數(shù)為I,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是(　C　) A.電

26、流表的示數(shù)表達(dá)式是I=sin ωt B.電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為IR C.電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為(-IR0)I D.重物勻速上升的速度為 解析:電流表測(cè)量出來(lái)的應(yīng)該是交變電流的有效值,故示數(shù)不是隨時(shí)間變化的數(shù)值,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電動(dòng)機(jī)內(nèi)部電阻兩端電壓是IR,而電動(dòng)機(jī)并非純電阻電器,故其兩端的電壓應(yīng)該是U=-IR0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電動(dòng)機(jī)消耗的電功率是P電=UI=(-IR0)I,選項(xiàng)C正確;由功能關(guān)系知道P電=I2R+mgv,解得v=,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 1.(2018·全國(guó)Ⅲ卷,20)(多選)如圖(a),在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R,R在PQ的右側(cè).導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i,i的變

27、化如圖(b)所示,規(guī)定從Q到P為電流正方向.導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(　AC　) A.在t=時(shí)為零 B.在t=時(shí)改變方向 C.在t=時(shí)最大,且沿順時(shí)針方向 D.在t=T時(shí)最大,且沿順時(shí)針方向 解析:在t=時(shí),交流電圖線斜率為0,即磁場(chǎng)變化率為0,由E==S知,E=0,選項(xiàng)A正確;在t=和t=T時(shí),圖線斜率最大,磁場(chǎng)的變化率最大,則在t=和t=T時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大.在到之間,電流由Q到P減弱,導(dǎo)線在R處產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場(chǎng),且磁場(chǎng)減弱,由楞次定律知,R中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沿順時(shí)針方向,同理可判斷在到時(shí),R中電動(dòng)勢(shì)也為順時(shí)針方向,在T到T時(shí),R中電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針方向,選項(xiàng)C正確,B,D錯(cuò)誤.

28、2.(2016·全國(guó)Ⅲ卷,21)(多選)如圖,M為半圓形導(dǎo)線框,圓心為OM;N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框,圓心為ON;兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi);兩圓弧半徑相等;過(guò)直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面.現(xiàn)使線框M,N在t=0時(shí)從圖示位置開始,分別繞垂直于紙面、且過(guò)OM和ON的軸,以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則(　BC　) A.兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電 B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T C.在t=時(shí),兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等 D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí),兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等 解析:導(dǎo)線框的半徑旋轉(zhuǎn)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生大小不變的感應(yīng)電流,

29、故A項(xiàng)錯(cuò)誤;兩導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流的周期與線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同,B項(xiàng)正確;在t=時(shí),兩導(dǎo)線框切割磁感線的導(dǎo)線長(zhǎng)度相同,且切割速度大小相等,故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等,均為E=BR2ω,C項(xiàng)正確;兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像如圖所示,故兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值不相等,D項(xiàng)錯(cuò)誤. 3.(2019·浙江杭州預(yù)測(cè)卷)(多選)圖(甲)是一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的構(gòu)造示意圖,線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的正弦規(guī)律圖像如圖(乙)所示.發(fā)電機(jī)線圈的內(nèi)電阻不計(jì),外接燈泡的電阻為12 Ω.則(　BC　) A.在t=0.01 s時(shí)刻,穿過(guò)線圈的磁通量為零 B.電壓表的示數(shù)為6 V C.燈泡消耗的

30、電功率為3 W D.若其他條件不變,僅將線圈的轉(zhuǎn)速提高一倍,則線圈電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e=12sin 100πt (V) 解析:在t=0.01 s的時(shí)刻,電動(dòng)勢(shì)為0,則為中性面,穿過(guò)線圈磁通量最大,故A錯(cuò)誤;電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=6 V,電壓表測(cè)量的為有效值,故示數(shù)為 V=6 V,故B正確;燈泡消耗的功率P== W=3 W,故C正確;周期為0.02 s,則瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=Emsin(t)=6sin 100π t(V).轉(zhuǎn)速提高一倍后,角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,ω=2πn,最大值變成12 V,表達(dá)式應(yīng)為12sin 200πt,故D錯(cuò)誤. 第2節(jié)　變壓器　電能的輸送 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 緊

31、扣教材·自主落實(shí) 基礎(chǔ)知識(shí) 一、理想變壓器 1.理想變壓器的構(gòu)造和原理(如圖所示) (1)主要構(gòu)造:由原線圈、副線圈和閉合鐵芯組成. (2)工作原理:電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象. 注意:理想變壓器是一個(gè)理想化模型. 2.理想變壓器的基本關(guān)系式 (1)功率關(guān)系:P入=P出. (2)電壓關(guān)系:=,若n1>n2,為降壓變壓器;若n1

32、 若AX為輸入端,觸頭a向上移動(dòng)時(shí),副線圈匝數(shù)N2增加,輸出電壓升高. (2)互感器 二、遠(yuǎn)距離輸電 1.輸電過(guò)程(如圖所示) 2.電壓損失 (1)ΔU=U-U′. (2)ΔU=IR. 3.功率損失 (1)ΔP=P-P′. (2)ΔP=I2R=()2R=. 4.輸送電流 (1)I=. (2)I=. 自 主 探 究 分析人教版教材選修3-2P45圖5.5-2. (1)利用圖中所給條件,輸電線上功率損失為多少? 答案:P=I2r. (2)分析輸電過(guò)程中降低輸電損耗有哪些途徑? 答案:有兩個(gè)途徑,一是減小輸電線的電阻;二是減小輸電導(dǎo)線中的電流. 過(guò)

33、關(guān)巧練 1.思考判斷 (1)變壓器不但能改變交變電流的電壓,還能改變交變電流的頻率.(　×　) (2)理想變壓器能改變交變電壓、交變電流,但不改變功率,即輸入功率總等于輸出功率.(　√　) (3)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時(shí),原線圈的輸入電流隨之增大.(　√　) (4)變壓器只對(duì)變化的電流起作用,對(duì)恒定電流不起作用.(　√　) (5)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開時(shí),副線圈兩端無(wú)電壓.(　×　) 2.[人教版選修3-2·P44·T2改編]有些機(jī)床為了安全,照明電燈用的電壓是36 V,這個(gè)電壓是把380 V的電壓降壓后得到的.如果變壓器的原線圈是1 140匝,副線圈是(　C

34、　) A.1 081匝 B.1 800匝 C.108匝 D.8 010匝 解析:由=得n2=n1=×1 140=108.故選C. 3.[人教版選修3-2·P50·T3改編]從發(fā)電站輸出的功率為220 kW,輸電線的總電阻為0.05 Ω,用110 V和11 kV兩種電壓輸電.兩種情況下輸電線上由電阻造成的電壓損失之比為(　A　) A.100∶1 B.1∶100 C.1∶10 D.10∶1 解析:線路中輸送電流I=,輸電線上損失電壓ΔU=Ir, =====.故選A. 考點(diǎn)研析 核心探究·重難突破 考點(diǎn)一　理想變

35、壓器的原理和基本關(guān)系 1.變壓器的工作原理 2.理想變壓器的制約關(guān)系 制 約 關(guān) 系 電壓 副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定,U2=U1,與負(fù)載多少無(wú)關(guān) 功率 原線圈的輸入功率P入由副線圈的輸出功率P出決定,P入=P出 電流 原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定I2=I1 【典例1】 (2017·北京卷,16)如圖所示,理想變壓器的原線圈接在u=220sin 100πt(V)的交流電源上,副線圈接有R=55 Ω的負(fù)載電阻,原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1,電流表、電壓表均為理想電表.下列說(shuō)法正確的是(　B　) A.原線圈的輸入功率為220 W B

36、.電流表的讀數(shù)為1 A C.電壓表的讀數(shù)為110 V D.副線圈輸出交流電的周期為50 s 解析:變壓器的電壓之比等于匝數(shù)之比,原線圈兩端電壓的有效值為220 V,所以副線圈兩端電壓的有效值為110 V,則電壓表的讀數(shù)為110 V,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;變壓器的輸入功率和輸出功率相等,P1=P2== W=220 W,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由P1=U1I1,得I1== A=1 A,則電流表的讀數(shù)為1 A,選項(xiàng)B正確;變壓器不會(huì)改變交變電流的周期和頻率,所以副線圈中輸出交流電的周期為T= s=0.02 s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 【針對(duì)訓(xùn)練】 (2019·山東德州檢測(cè))(多選)對(duì)于一個(gè)理想變壓器而言,在它正常工作時(shí)關(guān)于

37、其說(shuō)法正確的是(　AB　) A.副線圈中的電動(dòng)勢(shì)是因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)而產(chǎn)生的 B.輸送的電能經(jīng)變壓器先轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能,再轉(zhuǎn)化為電能 C.輸送的電能經(jīng)變壓器先轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能,再轉(zhuǎn)化為電能 D.輸送的電能經(jīng)變壓器的鐵芯直接傳輸過(guò)去 解析:變壓器的原理是原線圈的電流發(fā)生變化,從而引起副線圈中磁通量變化,產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì),故A正確;變壓器電能的輸送是電能經(jīng)變壓器先轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能,再轉(zhuǎn)化為電能輸送到副線圈電路中,故B正確,C,D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)二　理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析 1.變壓器動(dòng)態(tài)分析的兩種情況 (1)匝數(shù)比不變、負(fù)載發(fā)生變化的情況(如圖) ①U1不變,根據(jù)=,輸入電壓U1決定輸出電壓U2,不論負(fù)載電

38、阻R如何變化,U2不變. ②當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí),I2變化,輸出電流I2決定輸入電流I1,故I1發(fā)生變化. ③I2變化引起P2變化,P1=P2,故P1發(fā)生變化. (2)負(fù)載電阻不變、匝數(shù)發(fā)生變化的情況(如圖) ①U1不變,發(fā)生變化,故U2變化. ②R不變,U2改變,故I2發(fā)生變化. ③根據(jù)P2=,P2發(fā)生變化,再根據(jù)P1=P2,故P1變化,P1=U1I1,U1不變,故I1發(fā)生變化. 2.分析動(dòng)態(tài)問(wèn)題的思維程序可表示為 U1U2I2I1P1 【典例2】 如圖所示,電路中理想變壓器原、副線圈接入電路的匝數(shù)可通過(guò)單刀雙擲開關(guān)改變, 為理想交流電流表.在變壓器原線圈a,b兩端加上

39、一峰值不變的正弦式交變電壓.下列分析正確的是(　D　) A.只將S1從1撥向2時(shí),電流表示數(shù)變小 B.只將S2從3撥向4時(shí),電流表示數(shù)變大 C.只將R的滑片上移,R1的電功率變大 D.只將R的滑片上移,R2的電功率減小 解析:根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知U2=,根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知I1=,只將S1從1撥向2時(shí),原線圈上電壓不變但匝數(shù)減少,所以副線圈上的電壓增大,負(fù)載上的功率增大,所以電流表示數(shù)變大,A錯(cuò)誤;只將S2從3撥向4時(shí),副線圈的匝數(shù)減少,副線圈上的電壓減小,負(fù)載上的功率減小,所以電流表示數(shù)變小,B錯(cuò)誤;只將R的滑片上移,副線圈輸出電壓不變,R1的電功率不變,故C錯(cuò)誤;只將R的

40、滑片上移,接入電路的有效電阻變大,所以串聯(lián)電路(R和R2)的電阻增大,流過(guò)串聯(lián)電路的電流變小,所以電阻R2的電功率變小,D正確. 【針對(duì)訓(xùn)練】 (多選)如圖所示,一個(gè)理想變壓器原線圈輸入正弦式交變電流,副線圈回路中定值電阻R0的阻值小于滑動(dòng)變阻器R的總阻值,則在滑片P由a移向b的過(guò)程中(　BD　) A.副線圈中交變電流頻率減小 B.原線圈中電流減小 C.變壓器的輸入功率增大 D.滑動(dòng)變阻器R消耗的功率先增大后減小 解析:變壓器會(huì)改變電壓,但頻率不變,A錯(cuò)誤;由于原線圈的輸入電壓不變,變壓器的匝數(shù)比也不變,所以副線圈的輸出電壓不變,當(dāng)滑片P由a移向b,即可變電阻的滑片向下移動(dòng)時(shí),

41、電阻R增大,副線圈的電流I2減小,所以原線圈的電流I1也要減小,由于副線圈的電壓不變,根據(jù)P=可得,當(dāng)電阻增大時(shí),輸出的功率P2將減小,所以原線圈的輸入功率P1也將減小,所以B正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)功率表達(dá)式,則滑動(dòng)變阻器R消耗的功率為P=U2-()2R0=,由于定值電阻R0的阻值小于滑動(dòng)變阻器R的總阻值,所以此功率隨著電阻的增大,先增大后減小,故D正確. 考點(diǎn)三　遠(yuǎn)距離輸電 1.輸電過(guò)程的三個(gè)回路(如圖所示) 2.回路間的聯(lián)系 (1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2,由變壓器原理可得:線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個(gè)量間的關(guān)系是=,=,P1=P2. (2)理想的

42、降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3,由變壓器原理可得:線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個(gè)量間的關(guān)系是=,=,P3=P4. 3.把握一個(gè)能量守恒關(guān)系式 P1=P損+P4. 【注意】 輸送電流I線和功率損失P損:I線===. P損=ΔU·I線==R線=P2-P3. 【典例3】 某鄉(xiāng)村修建了一座小型水電站,發(fā)電機(jī)輸出功率為9 kW,輸出電壓為500 V,輸電線的總電阻為10 Ω,允許線路損耗的功率為輸出功率的4%.求: (1)村民和村辦小企業(yè)需要220 V電壓時(shí),所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少?(不計(jì)變壓器的損耗) (2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送

43、,村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少? ?思路探究? (1)畫出輸電電路圖,并標(biāo)上各個(gè)物理量. 答案: ?思路探究?(2)分析升壓變壓器、降壓變壓器的功率及電壓關(guān)系? 答案:U送=ΔU+U1,P輸出=P輸送=P用+ΔP. 解析:(1)輸電電路圖如圖所示, 由ΔP=4%P輸出和ΔP=R 得I2==6 A 則U送==1 500 V 升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比 === 輸電線上電壓損失ΔU=I2R=60 V 故降壓變壓器輸入電壓U1=U送-ΔU=1 440 V 故降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比===. 解析:(2)若不用變壓器,則輸電電流 I==18 A U=

44、U0-IR=320 V, P=P輸出-I2R=5 760 W. 答案:(1)1∶3　72∶11　(2)320 V　5 760 W 方法技巧 (1)畫出電能輸送的整個(gè)原理草圖. (2)以變壓器鐵芯為界線區(qū)分各個(gè)回路,各回路獨(dú)立,分析回路中的電壓、電流和功率等問(wèn)題. (3)各回路間通過(guò)變壓器的匝數(shù)比、電壓比、電流比和原、副線圈輸入功率與輸出功率相同的關(guān)系相聯(lián)系. (4)在計(jì)算輸電線上的功率損失時(shí),思路應(yīng)該是P損=I2R==P送-P用,絕對(duì)不能用P損=. 題組訓(xùn)練 1.[儀表示數(shù)變化分析]如圖,利用理想變壓器進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電,發(fā)電廠的輸出電壓恒定,輸電線路的電阻不變,當(dāng)用電高峰到來(lái)時(shí)

45、(　D　) A.輸電線上損耗的功率減小 B.電壓表V1的示數(shù)減小,電流表A1增大 C.電壓表V2的示數(shù)增大,電流表A2減小 D.用戶功率與發(fā)電廠輸出功率的比值減小 解析:當(dāng)用電高峰到來(lái)時(shí),用戶消耗的功率變大,則電流表A2讀數(shù)變大,輸電線上的電流變大,輸電線上損耗的功率、電壓都變大,A錯(cuò)誤;電流表A1的示數(shù)增大,因?yàn)榘l(fā)電廠的輸出電壓恒定,則升壓變壓器的輸出電壓也不變,即電壓表V1的示數(shù)不變,B錯(cuò)誤;輸電線上的電壓損失變大,降壓變壓器的初級(jí)電壓減小,用戶端電壓表V2的示數(shù)減小,C錯(cuò)誤;用戶消耗的功率占發(fā)電廠輸出總功率的比例=1-=1-,因?yàn)檩旊娋€上的電壓損失ΔU增大,U1不變,所以用

46、戶消耗的功率占比減小,故D正確. 2.[遠(yuǎn)距離輸電中的計(jì)算問(wèn)題](多選)如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖,升壓變壓器T1和降壓變壓器T2均為理想變壓器,n1∶n2=1∶m,n3∶n4=n∶1(m,n都大于1).輸電線的總電阻為2r,升壓變壓器T1原線圈的電壓的有效值為U,T1的原線圈輸入的電功率為P.下列說(shuō)法正確的是(　BCD　) A.降壓變壓器T2副線圈的電壓為 B.輸電線上的電流為 C.用電設(shè)備的數(shù)目增多,降壓變壓器T2原線圈的電壓變小 D.用電設(shè)備的數(shù)目減少,輸電線上的電流減小 解析:輸電線上有電阻,所以降壓變壓器T2副線圈的電壓小于,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;升壓變壓器T2副線圈的電壓為mU,

47、所以輸電線上的電流為I=,選項(xiàng)B正確;用電設(shè)備的數(shù)目增多,輸電線上的電壓降變大,降壓變壓器T2原線圈的電壓變小,選項(xiàng)C正確;用電設(shè)備的數(shù)目減少,輸電的功率變小,輸電線上的電流減小,選項(xiàng)D正確. 素養(yǎng)提升 核心素養(yǎng) 【思維拓展】 三種特殊的理想變壓器模型 模型一　自耦變壓器 高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型,自耦變壓器(又稱調(diào)壓器),它只有一個(gè)線圈,其中的一部分作為另一個(gè)線圈,當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí),它可以升壓也可以降壓,變壓器的基本關(guān)系對(duì)自耦變壓器均適用,如圖所示. 【示例1】 有一種調(diào)壓變壓器的構(gòu)造如圖所示.線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的鐵芯上,C,

48、D之間加上輸入電壓,轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)觸頭P就可以調(diào)節(jié)輸出電壓.圖中為交流電流表, 為交流電壓表,R1,R2為定值電阻,R3為滑動(dòng)變阻器,C,D兩端接正弦交流電源,變壓器可視為理想變壓器,則下列說(shuō)法正確的是(　A　) A.當(dāng)R3不變,滑動(dòng)觸頭P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小 B.當(dāng)R3不變,滑動(dòng)觸頭P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小 C.當(dāng)P不動(dòng),滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向上滑動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小 D.當(dāng)P不動(dòng),滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向下滑動(dòng)時(shí),電流表讀數(shù)變大,電壓表讀數(shù)變大 解析:當(dāng)R3不變,P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),nMN減小,由=,知UMN減小,則電壓表、電流表

49、讀數(shù)均減小,A項(xiàng)正確,同理知B項(xiàng)錯(cuò);當(dāng)P不動(dòng)時(shí),匝數(shù)nMN不變,輸出電壓UMN不變,滑動(dòng)觸頭向上滑動(dòng),R3阻值變大,通過(guò)R1的電流變小,R1兩端電壓變小,R2兩端電壓變大,即電壓表示數(shù)變大,通過(guò)R2的電流變大,則通過(guò)R3的電流變小,即電流表示數(shù)變小,C項(xiàng)錯(cuò)誤,同理知D項(xiàng)也錯(cuò)誤. 模型二　互感器 項(xiàng)目 電壓互感器 電流互感器 原理圖 原線圈 的連接 并聯(lián)在高壓電路中 串聯(lián)在交流電路中 副線圈 的連接 連接電壓表 連接電流表 作用 將高電壓變?yōu)榈碗妷? 將大電流變成小電流 關(guān)系式 I1n1=I2n2 【示例2】 如圖所示,M,N為兩條交流輸電線,(甲

50、)、(乙)兩圖是配電室中的互感器和交流電表的兩種接線示意圖,以下說(shuō)法正確的是(　C　) A.在(乙)圖中,線圈N4的導(dǎo)線一定比線圈N3的導(dǎo)線粗 B.(甲)圖中的電表是交流電流表,(乙)圖中的電表是交流電壓表 C.(甲)圖中的電表是交流電壓表,(乙)圖中的電表是交流電流表 D.(甲)、(乙)兩圖中的電表均為交流電流表 解析:(甲)圖為電壓互感器,(乙)圖為電流互感器,由此判斷C項(xiàng)正確,B,D錯(cuò)誤;(乙)圖中N3對(duì)應(yīng)大電流,匝數(shù)少,可使用較粗導(dǎo)線繞制,減少能量損失.N4對(duì)應(yīng)小電流,匝數(shù)多,相對(duì)N3來(lái)說(shuō),可使用較細(xì)導(dǎo)線繞制,故A項(xiàng)錯(cuò). 模型三　多個(gè)副線圈變壓器 遇到具有兩個(gè)(或兩個(gè)

51、以上)副線圈的變壓器問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意三個(gè)關(guān)系: (1)電壓關(guān)系:===… (2)電流關(guān)系:n1I1=n2I2+n3I3+… (3)功率關(guān)系:P1=P2+P3+… 【示例3】 如圖所示,理想變壓器有兩個(gè)副線圈,L1,L2是兩盞規(guī)格為“8 V,10 W”的燈泡,L3,L4是兩盞規(guī)格為“6 V,12 W”的燈泡,當(dāng)變壓器的輸入電壓為U1=220 V時(shí),四盞燈泡恰好都能正常發(fā)光,如果原線圈的匝數(shù)n1=1 100匝,求: (1)副線圈n2,n3的匝數(shù); (2)電流表的讀數(shù). 解析:(1)四盞燈泡恰好都能正常發(fā)光,則上面一個(gè)副線圈的電壓為8 V,下面一個(gè)副線圈的電壓為12 V, 根據(jù)n1

52、∶n2∶n3=U1∶U2∶U3, 得n2=n1=×1 100=40匝, n3=n1=×1 100=60匝. 解析:(2)根據(jù)原、副線圈的功率相等得 I1U1=P1+P2+P3+P4, 解得I1== A=0.2 A. 答案:(1)副線圈n2,n3的匝數(shù)分別為40匝和60匝 答案:(2)0.2 A 高考模擬 1.(2016·全國(guó)Ⅲ卷,19)(多選)如圖,理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí),兩燈泡均能正常發(fā)光,下列說(shuō)法正確的是(　AD　) A.原、副線圈匝數(shù)之比為9∶1 B.原、副線圈匝數(shù)之比為1∶9 C.此時(shí)a和b

53、的電功率之比為9∶1 D.此時(shí)a和b的電功率之比為1∶9 解析:設(shè)燈泡的額定電壓為U0,兩燈泡均能正常發(fā)光,表明此時(shí)原線圈兩端電壓U1=9U0,同時(shí)副線圈兩端電壓U2=U0,故==,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由理想變壓器的電流比與匝數(shù)比之間關(guān)系知==,副線圈中電流I2=9I1,則燈泡a的電功率P1=U0·I1,b的電功率P2=U0·I2,可知=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確. 2.(2019·吉林長(zhǎng)春質(zhì)量檢測(cè))如圖(甲)所示,理想變壓器的原線圈電路中裝有0.5 A的保險(xiǎn)絲L(電阻忽略不計(jì)),原線圈匝數(shù)n1=600,副線圈匝數(shù)n2=120.當(dāng)原線圈接在如圖(乙)所示的交流電源上時(shí),要使整個(gè)電路和用電器正常

54、工作,則副線圈兩端可以接(　B　) A.阻值為12 Ω的電阻 B.并聯(lián)兩盞“36 V　40 W”的燈泡 C.工作頻率為10 Hz的用電設(shè)備 D.耐壓值為36 V的電容器 解析:根據(jù)圖(乙)可知,原線圈輸入的交變電壓的最大值U1m=180 V,有效值U1=180 V,周期T1=0.02 s,頻率f1==50 Hz,又因?yàn)閚1∶n2=5∶1,所以副線圈的輸出電壓的最大值為U2m=36 V,有效值U2=36 V,周期T2=T1=0.02 s,頻率f2=f1=50 Hz,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤; 若副線圈兩端接阻值為12 Ω的電阻,則I2==3 A,I1==0.6 A>0.5 A,即流過(guò)保險(xiǎn)絲的

55、電流超過(guò)了其熔斷電流,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若并聯(lián)兩盞“36 V　40 W”的燈泡,流過(guò)保險(xiǎn)絲的電流I1==0.2I2=0.2×2× A= A<0.5 A,故選項(xiàng)B正確;電容器的耐壓值指的是允許加載電容器兩端的最大電壓值,副線圈的輸出電壓的最大值為U2m=36 V>36 V,即超過(guò)了電容器的耐壓值,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 3.(2019·河南開封模擬)(多選)國(guó)家電網(wǎng)公司推進(jìn)智能電網(wǎng)推廣項(xiàng)目建設(shè),擬新建智能變電站1 400座.變電站起變換電壓作用的設(shè)備是變壓器,如圖所示,理想變壓器原線圈輸入電壓u=200sin 100πt(V),電壓表、電流表都為理想電表.則下列判斷正確的是(　AD　) A.輸入電壓有

56、效值為200 V,交變電流頻率為50 Hz B.S打到a處,當(dāng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí),兩電壓表示數(shù)都增大 C.S打到a處,當(dāng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí),兩電流表的示數(shù)都減小 D.若變阻器的滑片不動(dòng),S由a打到b處,電壓表V2和電流表A1的示數(shù)都減小 解析:輸入電壓的最大值U1m=200 V,有效值U1= V=200 V,交變電流頻率f== Hz=50 Hz,故A正確;原線圈電壓不變,則電壓表V1示數(shù)不變,S打到a處,變阻器滑片向下滑動(dòng),副線圈電阻減小,電流增大,電流表A2示數(shù)增大,故B,C錯(cuò)誤;若變阻器的滑片不動(dòng),S由a打到b處,副線圈匝數(shù)減少,輸入電壓不變,輸出電壓減小,電壓表V2示數(shù)減

57、小,輸出功率P2=減小,根據(jù)輸入功率等于輸出功率,P1=U1I1減小,U1不變,則I1減小,即電流表A1的示數(shù)減小,故D正確. 實(shí)驗(yàn)十二　傳感器的簡(jiǎn)單使用 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 落實(shí)基礎(chǔ)·提煉精髓 * ●注意事項(xiàng) 1.在做熱敏實(shí)驗(yàn)時(shí),加熱水后要等一會(huì)兒再測(cè)其阻值,以使電阻溫度與水的溫度相同,并同時(shí)讀出水溫. 2.光敏實(shí)驗(yàn)中,如果效果不明顯,可將電阻部分電路放入帶蓋的紙盒中,并通過(guò)蓋上小孔改變照射到光敏電阻上的光的多少. 3.歐姆表每次換擋后都要重新調(diào)零. 一、研究熱敏電阻的熱敏特性 二、研究光敏電阻的光敏特性 命題研析 命題點(diǎn)一　常規(guī)實(shí)驗(yàn) 【典例1】

58、 (2019·福建龍巖模擬)某實(shí)驗(yàn)小組探究一種熱敏電阻的溫度特性.現(xiàn)有器材:直流恒流電源(在正常工作狀態(tài)下輸出的電流恒定)、電壓表、待測(cè)熱敏電阻、保溫容器、溫度計(jì)、開關(guān)和導(dǎo)線等. (1)若用上述器材測(cè)量熱敏電阻的阻值隨溫度變化的特性,請(qǐng)你在如圖(甲)所示的實(shí)物圖上連線. (2)實(shí)驗(yàn)的主要步驟: ①正確連接電路,在保溫容器中注入適量冷水,接通電源,調(diào)節(jié)并記錄電源輸出的電流值; ②在保溫容器中添加少量熱水,待溫度穩(wěn)定后,閉合開關(guān),　　 ,　　　　　　,斷開開關(guān);? ③重復(fù)第②步操作若干次,測(cè)得多組數(shù)據(jù). (3)實(shí)驗(yàn)小組算得該熱敏電阻在不同溫度下的阻值,并據(jù)此繪出如圖(乙)所示的R

59、-t關(guān)系圖線,請(qǐng)根據(jù)圖線寫出該熱敏電阻的R-t關(guān)系式R=　　 　　+　　 　　t(Ω).(保留三位有效數(shù)字)? 解析:(1)直流恒流電源在正常工作狀態(tài)下輸出的電流恒定,故只需要將電壓表與電阻并聯(lián)測(cè)量出電壓即可,實(shí)物圖連線如圖. 解析:(2)本實(shí)驗(yàn)要測(cè)量電阻值和溫度值的關(guān)系.電阻要用歐姆定律計(jì)算,由于電流恒定且已知,故需測(cè)量電壓和溫度. 解析:(3)從圖中取相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)特殊點(diǎn),代入R=R0+kt計(jì)算,有120=R0+50k 104=R0+10k 解得R0=100 Ω,k=0.400 故該熱敏電阻的R-t關(guān)系式為 R=100+0.400t(Ω). 答案:(1)見解析　

60、(2)記錄電壓表電壓值　溫度計(jì)示數(shù) (3)100　0.400 方法技巧 解決傳感器實(shí)驗(yàn)的主要方法 (1)在高中階段關(guān)于傳感器的實(shí)驗(yàn)主要側(cè)重于實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)與連接、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理或根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫圖像. (2)實(shí)驗(yàn)電路一般采用滑動(dòng)變阻器的分壓或限流,電流表的內(nèi)接或外接. (3)數(shù)據(jù)的處理一般是圖像法,要充分利用好實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果. (4)連接實(shí)物圖時(shí),一般先將串聯(lián)的主體電路連接好,然后連接并聯(lián)的器材,最后一定要進(jìn)行檢查. 題組訓(xùn)練 1.(2019·江蘇南通模擬)(多選)如圖所示為光敏電阻自動(dòng)計(jì)數(shù)器的示意圖,圖中虛線表示激光,圓柱體表示隨傳送帶運(yùn)動(dòng)的貨物,其中R1為光敏電

61、阻,R2為定值電阻,此光電計(jì)數(shù)器的基本工作原理是(　BD　) A.當(dāng)光照射R1時(shí),信號(hào)處理系統(tǒng)獲得高電壓 B.當(dāng)光照射R1時(shí),信號(hào)處理系統(tǒng)獲得低電壓 C.信號(hào)處理系統(tǒng)每獲得一次低電壓就計(jì)數(shù)一次 D.信號(hào)處理系統(tǒng)每獲得一次高電壓就計(jì)數(shù)一次 解析:激光照在光敏電阻R1上,信號(hào)處理系統(tǒng)與R1并聯(lián),其電壓就是R1兩端的電壓,當(dāng)貨物擋光時(shí)R1阻值大,電壓高,貨物擋光一次,就計(jì)數(shù)(貨物的個(gè)數(shù))一次,所以B,D正確,A,C錯(cuò)誤. 2.(2019·湖北咸寧模擬)一些材料的電阻隨溫度的升高而變化.如圖(甲)是由某金屬材料制成的電阻R隨溫度t變化的圖像,若用該電阻與電池(電動(dòng)勢(shì)E=1.5 V,內(nèi)阻

62、不計(jì))、電流表(量程為5 mA,內(nèi)阻不計(jì))、電阻箱R′串聯(lián)起來(lái),連接成如圖(乙)所示的電路,用該電阻做測(cè)溫探頭,把電流表的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度,就得到了一個(gè)簡(jiǎn)單的“金屬電阻溫度計(jì)”. (1)電流刻度較大處對(duì)應(yīng)的溫度刻度　　 　　(選填“較大”或“較小”);? (2)若電阻箱阻值R′=150 Ω,當(dāng)電流為5 mA時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度數(shù)值為　　 　　 ℃.? 解析:(1)由題圖(甲)可知,溫度升高,電阻阻值增大,電路中電流減小,因此電流刻度較大處對(duì)應(yīng)的溫度刻度較小. (2)電流為5 mA時(shí),電路總電阻為300 Ω,電阻箱阻值R′=150 Ω,則R=150 Ω,由題圖(甲)得對(duì)應(yīng)的溫度

63、為50 ℃. 答案:(1)較小　(2)50 命題點(diǎn)二　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)裝置圖示 創(chuàng)新角度分析 2018全國(guó)Ⅰ卷,23 (1)利用電阻箱根據(jù)等效法測(cè)量熱敏電阻的阻值. (2)描點(diǎn)連線畫圖像,利用圖像數(shù)據(jù)根據(jù)歐姆定律求解. (3)讀出電阻箱阻值,根據(jù)圖像得出手心溫度. 2016全國(guó)Ⅰ卷,23 (1)根據(jù)熱敏電阻的特點(diǎn)設(shè)計(jì)報(bào)警系統(tǒng). (2)根據(jù)歐姆定律計(jì)算,然后選擇滑動(dòng)變阻器. 2019江蘇泰州模擬 (1)用電壓傳感器、電流傳感器替代電壓表和電流表. (2)設(shè)計(jì)一個(gè)電路既考查小燈泡伏安特性曲線又考查測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻. 【典例2】 (2018·全國(guó)Ⅰ卷,23)

64、某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖(a)所示的電路探究在25 ℃～80 ℃范圍內(nèi)某熱敏電阻的溫度特性.所用器材有:置于溫控室(圖中虛線區(qū)域)中的熱敏電阻RT,其標(biāo)稱值(25 ℃時(shí)的阻值)為900.0 Ω;電源E(6 V,內(nèi)阻可忽略);電壓表V(量程150 mV);定值電阻R0(阻值20.0 Ω),滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為1 000 Ω);電阻箱R2(阻值范圍0～999.9 Ω);單刀開關(guān)S1,單刀雙擲開關(guān)S2.實(shí)驗(yàn)時(shí),先按圖(a)連接好電路,再將溫控室的溫度t升至 80.0 ℃.將S2與1端接通,閉合S1,調(diào)節(jié)R1的滑片位置,使電壓表讀數(shù)為某一值U0;保持R1的滑片位置不變,將R2置于最大值,將S2與2端接

65、通,調(diào)節(jié)R2,使電壓表讀數(shù)仍為U0;斷開S1,記下此時(shí)R2的讀數(shù).逐步降低溫控室的溫度t,得到相應(yīng)溫度下R2的阻值,直至溫度降到25.0 ℃.實(shí)驗(yàn)得到的R2-t數(shù)據(jù)見下表. t/℃ 25.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 R2/Ω 900.0 680.0 500.0 390.0 320.0 270.0 240.0 回答下列問(wèn)題: (1)在閉合S1前,圖(a)中R1的滑片應(yīng)移動(dòng)到　　　 　(填“a”或“b”)端;? (2)在圖(b)的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊數(shù)據(jù)表中所給數(shù)據(jù)點(diǎn),并作出R2-t曲線; (3)由圖(b)可得到RT

66、在25 ℃～80 ℃范圍內(nèi)的溫度特性.當(dāng)t=44.0 ℃時(shí),可得RT=　　 　　Ω;? (4)將RT握于手心,手心溫度下R2的相應(yīng)讀數(shù)如圖(c)所示,該讀數(shù)為　　　　Ω,則手心溫度為　 　　　℃.? 解析:(1)閉合開關(guān)S1前,應(yīng)讓滑片移動(dòng)到b端,使滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最大. (3)由圖像可知t=44.0 ℃時(shí),電阻的阻值為450 Ω. (4)由圖(c)可得電阻箱阻值為620.0 Ω,由圖像可得溫度約為33.0 ℃. 答案:(1)b (2)如圖所示 (3)450　(4)620.0　33.0 題組訓(xùn)練 1.(2016·全國(guó)Ⅰ卷,23)現(xiàn)要組裝一個(gè)由熱敏電阻控制的報(bào)警系統(tǒng),要求當(dāng)熱敏電阻的溫度達(dá)到或超過(guò)60 ℃時(shí),系統(tǒng)報(bào)警.提供的器材有:熱敏電阻、報(bào)警器(內(nèi)阻很小,流過(guò)的電流超過(guò)Ic時(shí)就會(huì)報(bào)警),電阻箱(最大阻值為999.9 Ω),直流電源(輸出電壓為U,內(nèi)阻不計(jì)),滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為1 000 Ω),滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為2 000 Ω),單刀雙擲開關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干. 在室溫下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié),已知U約為18 V,Ic約為10 mA;流過(guò)報(bào)警器