6、則地球轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為原來的( )
A. B.
C. D.
B [設(shè)地球原來自轉(zhuǎn)的角速度為ω1，用F表示地球?qū)Τ嗟郎系奈矬w的萬有引力，N表示地面對物體的支持力，由牛頓第二定律得F－N＝mRω＝ma.而物體受到的支持力與物體的重力是一對平衡力，所以有N＝G＝mg.當(dāng)赤道上的物體“飄”起來時，只有萬有引力提供向心力，設(shè)此時地球轉(zhuǎn)動的角速度為ω2，有F＝mRω.聯(lián)立以上三式可得＝，所以B項正確．]
7．“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星將氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報提供準(zhǔn)確、全面和及時的氣象資料．設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說法中正確的是( )
A．同步衛(wèi)星
7、的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的
B．同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的
C．同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的
D．同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的
C [同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力，則G＝ma＝m＝mω2r＝mr，得同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度v＝，又第一宇宙速度v1＝，所以＝＝，故選項A錯誤，C正確；a＝，g＝，所以＝＝，故選項D錯誤；同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，則v＝ωr，v自＝ωR，所以＝＝n，故選項B錯誤．]
8．登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露：中國計劃于2020年登陸火星．地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動，忽略行星自
8、轉(zhuǎn)影響．根據(jù)下表，火星和地球相比( )
行星
半徑/m
質(zhì)量/kg
軌道半徑/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小
B．火星做圓周運(yùn)動的加速度較小
C．火星表面的重力加速度較大
D．火星的第一宇宙速度較大
B [由G＝mr＝ma知，T＝2π，a＝，軌道半徑越大，公轉(zhuǎn)周期越大，加速度越小，由于r火>r地，故選項A錯誤，B正確；由G＝mg得g＝G，＝·2＝2.6，火星表面的重力加速度較小，C錯誤；由G＝m得v＝，＝＝，火星的第一宇宙速度較小，D錯誤．]
9
9、．假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，下列說法中正確的是( )
A．放在赤道地面上物體的萬有引力不變
B．放在兩極地面上物體的重力不變
C．放在赤道地面上物體的重力減小
D．放在兩極地面上物體的重力增大
ABC [放在赤道地面上物體的萬有引力F＝G與自轉(zhuǎn)速度無關(guān)，故不變，A正確；地球繞地軸轉(zhuǎn)動，在兩極點，物體轉(zhuǎn)動半徑為0，轉(zhuǎn)動所需向心力為0，此時物體的重力與萬有引力相等，故轉(zhuǎn)速增加兩極點的重力保持不變，故B正確，D錯誤；赤道上的物體重力和向心力的合力等于物體受到的萬有引力，而萬有引力不變，轉(zhuǎn)速增加時所需向心力增大，故物體的重力將減小，故C正確．]
10．如圖所示，土星和火星都在圍繞太陽公轉(zhuǎn)，根
10、據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知( )
A．土星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它的速度將減小
B．土星和火星繞太陽的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動
C．土星比火星的公轉(zhuǎn)周期大
D．土星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大
AC [根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，所以土星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它的速度將減小，故A正確；根據(jù)開普勒行星運(yùn)動第一定律可知，土星和火星繞太陽的運(yùn)動軌跡是橢圓軌道，選項B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，由于土星的半長軸比較大，所以土星的周期較大，選項C正確；根據(jù)開普
11、勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，故D錯誤；故選A、C.]
11．人造衛(wèi)星離地面距離等于地球半徑R，衛(wèi)星以速度v沿圓軌道運(yùn)動．周期為T，設(shè)地面的重力加速度為g，則有( )
A．v＝ B．v＝
C．T＝2π D．T＝4π
AD [根據(jù)萬有引力提供向心力得：G＝m，在地球表面，根據(jù)萬有引力等于重力：G＝mg，聯(lián)立解得：v＝，故A正確，B錯誤．根據(jù)萬有引力提供向心力得：G＝m，在地球表面根據(jù)萬有引力等于重力：G＝mg，聯(lián)立解得：T＝4π，故D正確，C錯誤．]
12．兩顆人造衛(wèi)星繞地球逆時針運(yùn)動，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、橢圓軌道運(yùn)動，圓的半
12、徑與橢圓的半長軸相等，兩軌道相交于A、B兩點，某時刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上，如圖所示，下列說法中正確的是( )
A．兩衛(wèi)星在圖示位置的速度v2＝v1
B．兩衛(wèi)星在A處的加速度大小相等
C．兩顆衛(wèi)星在A或B點處可能相遇
D．兩衛(wèi)星永遠(yuǎn)不可能相遇
BD [v2為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點，速度最小，v1表示做勻速圓周運(yùn)動的速度，v1>v2，故A錯誤；兩個軌道上的衛(wèi)星運(yùn)動到A點時，所受的萬有引力產(chǎn)生加速度a＝，加速度相同，故B正確；橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相同，根據(jù)開普勒第三定律知，兩顆衛(wèi)星的運(yùn)動周期相等，則不會相遇，故D正確，C錯誤．故選B、D.]
二、非選擇題(本題共4小題，共52分
13、，按題目要求作答)
13．(10分)據(jù)報道：某國發(fā)射了一顆質(zhì)量為100 kg，周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星，一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值，且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑為地球半徑的，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，經(jīng)過推理，他認(rèn)定該報道是則假新聞，試寫出他的論證方案．(地球半徑約為6.4×103 km，g地取9.8 m/s2)
[解析] 對環(huán)月衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得＝mr，解得T＝2π
r＝R月時，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π
代入數(shù)據(jù)解得Tmin＝1.73 h
環(huán)月衛(wèi)星最小周期為1.73 h，故該報道是則假新聞．
[答案
14、] 見解析
14．(12分)“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在空中的運(yùn)動可簡化為如圖所示的過程，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道．已知衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的半徑分別為R和R1，地球半徑為r，月球半徑為r1，地球表面重力加速度為g，月球表面重力加速度為.求：
(1)衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的線速度大小；
(2)衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的周期．
[解析] (1)設(shè)衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的線速度為v，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，有
G＝m，且有G＝m′g，由此得v＝r.
(2)設(shè)衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)動的周期為
15、T
則有G＝m2R1
又有G＝m′
解得T＝.
[答案] (1)r (2)
15．(14分)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為h1的近地圓軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點時點火實施變軌進(jìn)入橢圓軌道，最后在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點B點再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖所示．已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響．求：
(1)衛(wèi)星在近地點A的加速度大??；
(2)遠(yuǎn)地點B距地面的高度．
[解析] (1)設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬有引力常量為G，衛(wèi)星在A點的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：G＝ma
物體在地球赤道表面上受到的萬有引力等
16、于重力，有
G＝mg
由以上兩式得a＝.
(2)設(shè)遠(yuǎn)地點B距地面高度為h2，衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：
G＝m(R＋h2)，
解得：h2＝－R.
[答案] (1) (2)－R
16．(16分)如圖所示是“月亮女神”“嫦娥一號”繞月做圓周運(yùn)行時某時刻的圖片，用R1、R2、T1、T2、分別表示“月亮女神”和“嫦娥一號”的軌道半徑及周期，用R表示月亮的半徑．
(1)請用萬有引力知識證明：它們遵循＝＝k，其中k是只與月球質(zhì)量有關(guān)而與衛(wèi)星無關(guān)的常量；
(2)經(jīng)多少時間兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)；
(3)請用所給“嫦娥一號”的已知量，估測月球的平均密度．
[解析] (1)設(shè)月球的質(zhì)量為M，對任一衛(wèi)星均有
G＝mR
得＝＝＝k常量．
(2)兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)時有－＝π
得t＝.
(3)對嫦娥1號有G＝mR2
M＝πR3ρ
ρ＝.
[答案] (1)見解析 (2) (3)
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2020版新教材高中物理 章末綜合測評3 新人教版必修2
