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1、單元質檢十　電磁感應 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第1~5題只有一項符合題目要求,第6~8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分) 1.如圖所示,將兩端刮掉絕緣漆的導線繞在一把銼刀上,一端接上電池(電池另一極與銼刀接觸),手執(zhí)導線的另一端,在銼刀上來回劃動,由于銼刀表面凹凸不平,就會產(chǎn)生電火花。下列說法正確的是(　　) A.產(chǎn)生電火花的回路只由導線與電池組成 B.導線端只向一個方向劃動也能產(chǎn)生電火花 C.銼刀采用什么材料制成對實驗沒有影響 D.導線端劃動的方向

2、決定了自感電動勢的方向 答案B 解析由題圖可知,產(chǎn)生電火花的回路由導線、銼刀與電池組成,A錯誤;手執(zhí)導線的另一端,在銼刀上來回劃動時產(chǎn)生電火花,是由于電路時通時斷,在回路中會產(chǎn)生自感電動勢,與導線運動的方向無關,因此導線端只向一個方向劃動也能產(chǎn)生電火花,B正確;產(chǎn)生電火花的回路由導線、銼刀與電池組成,如果銼刀是絕緣體,則實驗不能完成,C錯誤;自感電動勢的方向與電流接通或電流斷開有關,與導線端劃動的方向無關,D錯誤。 2. 如圖所示,甲、乙兩個矩形線圈同處在紙面內,甲的ab邊與乙的cd邊平行且靠得較近,甲、乙兩線圈分別處在垂直紙面方向的勻強磁場中,穿過甲的磁場的磁感應強度為B1,方向

3、指向紙面里,穿過乙的磁場的磁感應強度為B2,方向指向紙面外,兩個磁場可同時變化,當發(fā)現(xiàn)ab邊和cd邊之間有排斥力時,磁場的變化情況可能是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.B1變小,B2變大 B.B1變大,B2變大 C.B1變小,B2變小 D.B1不變,B2變小 答案A 解析ab邊與cd邊有斥力,則兩邊通過的電流方向一定相反,由楞次定律可知,當B1變小,B2變大時,ab邊與cd邊中的電流方向相反。故選項A正確。 3.如圖所示,質量為m的銅質閉合線圈靜置于粗糙水平桌面上。當一個豎直放置的條形磁鐵貼近線圈,沿線圈中線由左至右從線圈正上方等高、勻速經(jīng)過時,線圈始終保持不動

4、。則關于線圈在此過程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情況,以下判斷正確的是(　　) A.FN先大于mg,后小于mg B.FN一直大于mg C.Ff先向左,后向右 D.線圈中的電流方向始終不變 答案A 解析根據(jù)楞次定律,線圈產(chǎn)生的感應電流總是阻礙它們的相對運動。當磁鐵靠近線圈時,由于相互作用,二者會相互排斥,線圈會受到向左的摩擦力,且受到桌面的支持力大于重力;同理,磁鐵遠離線圈時,二者會相互吸引,線圈仍然受到向左的摩擦力,但桌面對它的支持力小于重力。綜上所述,選項A正確,B、C錯誤。當磁鐵靠近線圈時,穿過線圈的磁通量向下增加,根據(jù)楞次定律,線圈中產(chǎn)生的感應電流的方向從上向下看是逆時針

5、方向;同理,當磁鐵遠離線圈時,穿過線圈的磁通量向下減小,線圈中產(chǎn)生的感應電流的方向從上向下看是順時針方向,D錯誤。 4. 如圖所示,電路中A、B是兩個完全相同的燈泡,L是一個自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈,C是電容很大的電容器。當S剛閉合及閉合一段時間后,A、B燈泡的發(fā)光情況是(　　) A.S剛閉合時,A亮一下又逐漸熄滅,B逐漸變亮 B.S剛閉合時,B亮一下又逐漸變暗,A逐漸變亮 C.S閉合一段時間后,A和B一樣亮 D.S閉合一段時間后,A、B都熄滅 答案A 解析S剛閉合時,由于L自感系數(shù)很大,相當于斷路,電容能通交流,相當于短路,之后隨著電路穩(wěn)定,L相當于短路,C相當

6、于斷路,所以選項A正確,選項B、C、D錯誤。 5.有一磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖甲所示的勻強磁場,現(xiàn)有如圖乙所示的直角三角形導線框abc水平放置,放在勻強磁場中保持靜止不動,t=0時刻,磁感應強度B的方向豎直向下,設產(chǎn)生的感應電流i順時針方向為正、豎直邊ab所受安培力F的方向水平向左為正。則下面關于F和i隨時間t變化的圖像正確的是(　　) 答案A 解析0~3s時間內,磁感應強度隨時間線性變化,由法拉第電磁感應定律可知,感應電動勢恒定,回路中感應電流恒定,所以D錯誤;同時由F=BIL可知,電流恒定,安培力與磁感應強度成正比,又由楞次定律判斷出回路中感應電流的方向應為順時針方

7、向,即正方向,3~4s時間內,磁感應強度恒定,感應電動勢等于零,感應電流為零,安培力等于零,由以上分析可知B、C錯誤,A正確。 6.在如圖甲所示的電路中,螺線管匝數(shù)n=1 500,橫截面積S=20 cm2。螺線管導線電阻r=1.0 Ω,R1=4.0 Ω,R2=5.0 Ω,C=30 μF。在一段時間內,穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。則下列說法正確的是(　　) A.螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢為1 V B.閉合S,電路中的電流穩(wěn)定后,電阻R1的電功率為1.4×10-2 W C.電路中的電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電 D.S斷開后,流經(jīng)R2的電荷量為1.8×10-5

8、C 答案CD 解析E=nΔBSΔt=1500×0.4×20×10-4V=1.2V,故A錯誤;I=ER1+R2+r=1.24.0+5.0+1.0A=0.12A,R1的電功率為P1=I2·R1=0.122×4W=5.76×10-2W,故B錯誤;由楞次定律可知C正確;電容的電荷量q=CUR2=C·IR2=30×10-6×0.12×5.0C=1.8×10-5C,斷開S后,電容器通過R2放電,故D正確。 7. 如圖所示,一導線彎成閉合線圈,以速度v向左勻速進入磁感應強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直平面向外,線圈總電阻為R。從線圈進入磁場開始到完全進入磁場為止,下列結論正確的是(　　) A.

9、感應電流一直沿順時針方向 B.線圈受到的安培力先增大,后減小 C.感應電動勢的最大值E=Brv D.穿過線圈某個橫截面的電荷量為B(r2+πr2)R 答案AB 解析在閉合線圈進入磁場的過程中,通過閉合線圈的磁通量逐漸增大,根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向一直為順時針方向,A正確;導體切割磁感線的有效長度先變大后變小,感應電流先變大后變小,安培力也先變大后變小,B正確;導體切割磁感線的有效長度的最大值為2r,感應電動勢最大為E=2Brv,C錯誤;穿過線圈某個橫截面的電荷量為q=IΔt=ΔΦR=Br2+π2r2R,D錯誤。 8.如圖甲所示,abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框,金

10、屬線框的質量為m,電阻為R。在金屬線框的下方有一勻強磁場區(qū)域,MN和PQ是勻強磁場區(qū)域的水平邊界,并與線框的bc邊平行,磁場方向垂直于線框平面向里?，F(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落,如圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿出勻強磁場區(qū)域瞬間的v-t圖像。圖像中的物理量均為已知量。重力加速度為g,不計空氣阻力。下列說法正確的是(　　) A.金屬線框剛進入磁場時感應電流方向沿adcba方向 B.金屬線框的邊長為v1(t2-t1) C.磁場的磁感應強度為1v1(t2-t1)mgRv1 D.金屬線框在0~t4的時間內所產(chǎn)生的熱量為mgv1(t2-t1)+12m(v32-v22)

11、答案BC 解析金屬線框剛進入磁場時由右手定則可知感應電流方向沿abcda方向,故A錯誤;由圖可知線框剛進入做勻速運動直到完全進入,運動位移等于金屬線框的邊長,即金屬線框的邊長為L=v1(t2-t1),故B正確;線框勻速運動,則mg=L2B2v1R,解得B=1v1(t2-t1)mgRv1,故C正確;由能量守恒可知金屬線框在0~t4的時間內所產(chǎn)生的熱量為Q=mgv1(t2-t1)+12m(v33-v22)+mgv1(t2-t1),故D錯誤。 二、計算題(本題共3小題,共52分) 9.(16分)如圖所示,粗糙斜面的傾角θ=37°,半徑r=0.5 m的圓形區(qū)域內存在著垂直于斜面向下的勻強磁場

12、。一個匝數(shù)n=10的剛性正方形線框abcd通過松弛的柔軟導線與一個額定功率P=1.25 W的小燈泡L相連,圓形磁場的一條直徑恰好過線框bc邊。已知線框質量m=2 kg,總電阻R0=1.25 Ω,邊長l>2r,與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。從t=0時起,磁場的磁感應強度按B=2-2πt(T)的規(guī)律變化。開始時線框靜止在斜面上,在線框運動前,燈泡始終正常發(fā)光。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)線框不動時,回路中的感應電動勢E; (2)小燈泡正常發(fā)光時的電阻R; (3)線框保持不動的時間內,小燈泡產(chǎn)生的熱量Q。 答

13、案(1)2.5 V　(2)1.25 Ω　(3)3.14 J 解析(1)由法拉第電磁感應定律有 E=nΔΦΔt=nΔBΔt×12πr2=10×2π×12π×0.52V=2.5V。 (2)小燈泡正常發(fā)光,有P=I2R 由閉合電路歐姆定律有E=I(R0+R) 即P=ER0+R2R 代入數(shù)據(jù)解得R=1.25Ω。 (3)當線框恰好要運動時,設磁場的磁感應強度大小為B',對線框bc邊在磁場中的部分受力分析。 安培力F安=nB'I×2r=nB'ER0+R×2r 由共點力的平衡條件有 mgsinθ=F安+Ff=2nB'r·ER0+R+μmgcosθ 解得線框剛要運動時,磁場的磁感應強度大

14、小B'=0.4T 得線框在斜面上可保持靜止的時間t=4π5s 小燈泡產(chǎn)生的熱量 Q=Pt=1.25×4π5J≈3.14J。 10.(18分)如圖甲所示,在水平面內的直角坐標系的第一象限有磁場分布,方向垂直于水平面向下,磁感應強度沿y軸方向沒有變化,沿x軸方向B與x成反比,如圖乙所示。頂角θ=45°的光滑金屬長導軌MON固定在水平面內,ON與x軸重合,一根與ON垂直的長導體棒在水平向右的外力作用下沿導軌向右滑動,導體棒在滑動過程中始終與導軌接觸,且與x軸垂直。已知t=0時,導體棒位于頂點O處,導體棒的質量為m=1 kg,回路接觸點總電阻恒為R=0.5 Ω,其余電阻不計?；芈冯娏鱅與時間t

15、的關系如圖丙所示,圖線是過原點的直線。求: (1)t=2 s時回路的電動勢E; (2)0~2 s時間內流過回路的電荷量q和導體棒的位移x1; (3)導體棒滑動過程中水平外力F的瞬時功率P(單位:W)與橫坐標x(單位:m)的關系式。 答案(1)2 V　(2)4 C　2 m　(3)P=4x+2x(各物理量均取國際單位制中的單位) 解析(1)根據(jù)I-t圖像可知,I=k1t(k1=2A/s) 則當t=2s時,回路電流I1=4A 根據(jù)閉合電路歐姆定律可得 E=I1R=2V。 (2)流過回路的電荷量q=It 由I-t圖像可知,0~2s內的平均電流I=2A, 得q=4C 由歐姆定

16、律得 I=BlvR,l=xtan45° 根據(jù)B-x圖像可知,B=k2x(k2=1T·m) 聯(lián)立解得v=k1Rk2t 由于k1Rk2=1m/s2,再根據(jù)v=v0+at,可知a=1m/s2 則導體棒做勻加速直線運動 所以0~2s時間內導體棒的位移x1=12at2=2m。 (3)導體棒受到的安培力F安=BIl 根據(jù)牛頓第二定律有F-F安=ma 又2ax=v2 P=Fv 解得P=B2x2vR+ma2ax=4x+2x(各物理量均取國際單位制中的單位)。 11.(18分)如圖所示,光滑的定滑輪上繞有輕質柔軟細線,線的一端系一質量為2m的重物,另一端系一質量為m、電阻為R的金屬桿

17、。在豎直平面內有間距為l的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值也為R的電阻,其余電阻不計,磁感應強度為B0的勻強磁場與導軌平面垂直,開始時金屬桿置于導軌下端QF處,將重物由靜止釋放,當重物下降h時恰好達到穩(wěn)定速度而勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好,不計一切摩擦和接觸電阻,重力加速度為g。 (1)求重物勻速下降的速度v。 (2)求重物從釋放到下降h的過程中,電阻R中產(chǎn)生的熱量QR。 (3)將重物下降h時的時刻記作t=0,速度記為v0,若從t=0開始磁感應強度逐漸減小,且金屬桿中始終不產(chǎn)生感應電流,寫出磁感應強度的大小Bt隨時間t變化的關系。 答案(1)2

18、mgRB02l2　(2)12mgh-3m3g2R2B04l4　(3)Bt=B0hh+v0t+g6t2 解析(1)重物勻速下降時,設細線對金屬棒的拉力為FT,金屬棒所受安培力為F。 由平衡條件FT=mg+F。 由安培力公式得F=B0Il。 由閉合電路歐姆定律得I=ER+r。 由法拉第電磁感應定律得E=B0lv。 對重物,由平衡條件得FT=2mg。 由上述式子解得v=2mgRB02l2。 (2)設電路中產(chǎn)生的總熱量為Q, 則由系統(tǒng)功能關系得 2mgh-mgh=12(2m)v2+12mv2+Q。 電阻R中產(chǎn)生的熱量為QR,由串聯(lián)電路特點 QR=12Q。 所以QR=12mgh-3m3g2R2B04l4。 (3)金屬桿中恰好不產(chǎn)生感應電流,即磁通量不變Φ0=Φt, 所以B0hl=Bt(h+h2)l。 式中h2=v0t+12at2。 由牛頓第二定律得對系統(tǒng)a=2mg-mg2m+m=g3。 則磁感應強度與時間t的關系為Bt=B0hh+v0t+g6t2。 10