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1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述
1.如圖所示,門(mén)上有A、B兩點(diǎn),在開(kāi)門(mén)的過(guò)程中,A、B兩點(diǎn)的角速度和線速度的大小關(guān)系為 ( )
A.ωA>ωB B.ωA<ωB
C.vA>vB D.vA
2、b和c三點(diǎn)的角速度大小相等
C.a、b的角速度比c的大
D.c的線速度比a、b的大
【解析】選B。a、b和c均是同一陀螺上的點(diǎn),它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度ω,B正確,C錯(cuò)誤;三點(diǎn)的半徑關(guān)系為ra=rb>rc,根據(jù)v=r·ω可知,三點(diǎn)的線速度關(guān)系為va=vb>vc,故A、D錯(cuò)誤。
2.(多選)如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置。主動(dòng)輪的半徑為r1,從動(dòng)輪的半徑為r2。已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n1,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑。則下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n1 D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n1
【解析】
3、選B、C。皮帶連接兩輪,主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)沿著交叉的皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪,可知從動(dòng)輪是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則A錯(cuò)誤,B正確。兩輪轉(zhuǎn)速之比滿足=(線速度相等),則n2=n1,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。
3.甲、乙兩物體分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如果它們轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比為1∶5,線速度之比為3∶2,則下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.甲、乙兩物體的角速度之比是2∶15
B.甲、乙兩物體的角速度之比是10∶3
C.甲、乙兩物體的周期之比是2∶15
D.甲、乙兩物體的周期之比是10∶3
【解析】選C。由v=rω知ω=,所以==·=×=,故A、B均錯(cuò)誤;由v=知T=,所以==·=×=,故C正確,D錯(cuò)誤。
4.如圖所示,
4、圓環(huán)以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知其半徑為0.5 m,周期為4 s,求環(huán)上P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度和線速度。
【解析】P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度ω==1.57 rad/s
求線速度則需要找出P點(diǎn)和Q點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。
P點(diǎn)和Q點(diǎn)繞AB做圓周運(yùn)動(dòng),其軌跡的圓心不同。P點(diǎn)和Q點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為
rP=R·sin30°=R,rQ=R·sin60°=R
故其線速度分別為vP=ωrP≈0.39 m/s,
vQ=ωrQ≈0.68 m/s。
答案:P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度都為1.57 rad/s,P點(diǎn)的線速度為0.39 m/s,Q點(diǎn)的線速度為0.68 m/s。
情境:當(dāng)前由于人們對(duì)于健康的需求
5、,更加注重于健身,由此誕生了很多騎行愛(ài)好者,在大街上隨處可見(jiàn)騎行愛(ài)好者所組成的“車(chē)隊(duì)”,為了避免在晚上騎行由于黑暗造成的不便,人們往往會(huì)在自行車(chē)車(chē)輪安裝一小型發(fā)電機(jī),小發(fā)電機(jī)的上端有一個(gè)摩擦小輪。在行駛過(guò)程中,當(dāng)需要供電時(shí),摩擦小輪壓緊車(chē)輪,如圖所示,此時(shí)摩擦小輪在自行車(chē)車(chē)輪摩擦力作用下轉(zhuǎn)動(dòng),發(fā)電機(jī)發(fā)電(已知此時(shí)摩擦小輪與自行車(chē)車(chē)輪之間不打滑,發(fā)電機(jī)提供的電壓與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比)。
問(wèn)題:
(1)摩擦小輪的轉(zhuǎn)速和車(chē)輪轉(zhuǎn)速之間大小關(guān)系如何?并說(shuō)明原因。
(2)大齒輪轉(zhuǎn)速和車(chē)輪轉(zhuǎn)速之間大小關(guān)系如何?并說(shuō)明原因。
【解析】(1)摩擦小輪轉(zhuǎn)速大于車(chē)輪轉(zhuǎn)速。因?yàn)槟Σ列≥喓蛙?chē)輪“齒輪”連接,具有共同線速度,車(chē)輪半徑大于摩擦小輪半徑,根據(jù)v=rω可得,車(chē)輪角速度小于摩擦小輪角速度,即車(chē)輪轉(zhuǎn)速低于摩擦小輪轉(zhuǎn)速。
(2)大齒輪轉(zhuǎn)速小于車(chē)輪轉(zhuǎn)速。因?yàn)榇簖X輪和小齒輪鏈條連接(皮帶傳動(dòng)),具有共同線速度,大齒輪半徑大于小齒輪半徑,大
齒輪角速度小于小齒輪角速度,小齒輪和車(chē)輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng),具有共同的角速度,所以大齒輪的角速度小于車(chē)輪的角速度,即大齒輪轉(zhuǎn)速低于車(chē)輪轉(zhuǎn)速。
答案:見(jiàn)解析
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