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2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題07 電場及帶電粒子在電場中的運動學(xué)案

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1、 專題07 電場及帶電粒子在電場中的運動 構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò): 考情分析: 電場的基本概念、電場的基本性質(zhì)是近幾年高考的熱點,考查的內(nèi)容主要有電場強度與電場力的計算、電勢、電勢能的比較、電場力做功與電勢能變化的關(guān)系等,高考中主要以選擇題的形式出現(xiàn),題目難度適中。復(fù)習(xí)中應(yīng)注意以下幾個知識點:電場強度的疊加、電勢、等勢面與電場線的關(guān)系、電場力做功與電荷電勢能的變化等。 帶電粒子在電場中的運動問題有機結(jié)合了力學(xué)知識和電學(xué)知識,能最大限度地考查受力分析、運動過程分析和功能關(guān)系分析等基本思維能力,是每年高考的必考內(nèi)容。復(fù)習(xí)中要注意能量守恒定律的理解,注意對粒子運動過程的分析等。 重點知識梳理:

2、 一、庫侖定律的應(yīng)用 1.真空中兩點電荷間庫侖力的大小由公式F=k計算,方向由同種電荷相斥,異種電荷相吸判斷. 2.兩帶電體間的庫侖力是一對作用力與反作用力. 二、電場強度的三個公式 1.E=是電場強度的定義式,適用于任何電場.電場中某點的場強是確定值,其大小和方向與試探電荷q無關(guān). 2.E=k是真空點電荷所形成的電場的決定式.E由場源電荷Q和場源電荷到某點的距離r決定. 3.E=是場強與電勢差的關(guān)系式,只適用于勻強電場,注意式中d為兩點間沿電場方向的距離. 三、電勢、電勢差與電勢能 1.電勢φ=,具有相對性,與零勢能點的選取有關(guān). 2.電勢差UAB=,電勢差是絕對的,與零

3、勢能點的選取無關(guān). 3.電勢能的變化,靜電力做正功,電勢能減??;靜電力做負(fù)功,電勢能增加. 四、電容器及帶電粒子在電場中的運動 1.電容定義式 C=,適用于任何電容器;平行板電容器電容的決定式C=. 2.帶電粒子的加速 (1)勻強電場中,v0與E平行時,可用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求,基本方程a=,E=,v2-v=2ax. (2)非勻強電場中,用動能定理,qU=mv2-mv. 3.帶電粒子的偏轉(zhuǎn) (1)處理方法 用運動的合成和分解的思想處理,即分解為沿v0方向的勻速直線運動和垂直于v0方向的勻加速直線運動. (2)偏轉(zhuǎn)規(guī)律 偏轉(zhuǎn)位移y=()2y= 偏轉(zhuǎn)角tanφ==t

4、anφ=. 【名師提醒】 一對平衡力做功絕對值肯定相等;一對相互作用力做功的絕對值不一定相等,可以同為正或同為負(fù),也可以一個做功一個不做功,可以一正一負(fù)絕對值不一定相等---因為相互作用力作用在不同的物體上,不同的物體位移不一定相等。 典型例題剖析: 考點一:電場力的性質(zhì) 【典型例題1】(2017·連云港質(zhì)檢)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球面頂點與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點,OM=ON=2R。已知M點的場強大小為E,則N點的場強大小為(  ) A

5、.-E       B. C.-E D.+E 【答案】 A 【變式訓(xùn)練1】(2017·南京期中)MN為足夠大的不帶電的金屬板,在其右側(cè)距離為d的位置放一個電荷量為+q的點電荷O,金屬板右側(cè)空間的電場分布如圖甲所示,P是金屬板表面上與點電荷O距離為r的一點。幾位同學(xué)想求出P點的電場強度大小,但發(fā)現(xiàn)問題很難,經(jīng)過研究,他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的。圖乙中是兩等量異號點電荷的電場線分布,其電荷量的大小均為q,它們之間的距離為2d,虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別對甲圖P點的電場強度方向和大小做出以下判斷,

6、其中正確的是(  ) A.方向沿P點和點電荷的連線向左,大小為 B.方向沿P點和點電荷的連線向左,大小為 C.方向垂直于金屬板向左,大小為 D.方向垂直于金屬板向左,大小為 【答案】C 【解析】 據(jù)題意,從乙圖可以看出,P點電場方向為水平向左;由圖乙可知,正、負(fù)電荷在P點電場的疊加,其大小為E=2kcos θ=2k=2k,故選項C正確。 【變式訓(xùn)練2】 如圖所示,均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為R,圓心為O,P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點,OP=L,試求P點的場強。 【答案】:k 【名師提醒】 計算電場強度的三種常用方法: (1)疊加法:電場強度是矢量,滿

7、足矢量的合成法,如果空間某點的電場強度是由多個場源疊加形成的,就用矢量的法則求解。如果合場強為零,其中一個場源產(chǎn)生的電場強度與其他場源產(chǎn)生的電場強度之和大小相等,方向相反。 (2)微元法:將研究對象分割成許多微小的單元,每一個單元可看成點電荷,求一小單元在某處的場強,然后利用電場疊加方法確定研究對象在該處產(chǎn)生的合場強的大小和方向。 (3)對稱法:利用均勻帶電體(如長桿、薄板、圓環(huán))產(chǎn)生的電場具有對稱性的特點求電場強度的方法。 考點二:電場能的性質(zhì) 【典型例題2】一金屬容器置于絕緣板上,帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中,容器內(nèi)的電場線分布如圖所示,容器內(nèi)表面為等勢面,A、B為容器內(nèi)表面上

8、的兩點,下列說法正確的是(  ) A.A點的電場強度比B點的大 B.小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低 C.B點的電場強度方向與該處內(nèi)表面垂直 D.將檢驗電荷從A點沿不同路徑移到B點,電場力所做的功不同 【答案】C 【解析】 由題圖知,B點處的電場線比A點處的密,則A點的電場強度比B點的小,選項A錯誤;沿電場線方向電勢降低,選項B錯誤;電場強度的方向總是與等勢面(容器內(nèi)表面)垂直,選項C正確;沿任意路徑將檢驗電荷由A點移動到B點,電場力做功都為零,選項D錯誤。 【變式訓(xùn)練3】(2017·連云港模擬)如圖,勻強電場中的點A、B、C、D、E、F、G、H為立方體的8個頂點。已知G、F、

9、B、D點的電勢分別為5 V、1 V、2 V、4 V,則A點的電勢為(  ) A.0     B.1 V C.2 V D.3 V 【答案】A 【變式訓(xùn)練4】(多選)(2017·常州一中調(diào)研)如圖甲所示,Q1、Q2是兩個固定的點電荷,一帶正電的試探電荷僅在電場力作用下以初速度va沿兩點電荷連線的中垂線從a點向上運動,其v-t圖像如圖乙所示,下列說法正確的是(  ) A.兩點電荷一定都帶負(fù)電,但電荷量不一定相等 B.兩點電荷一定都帶負(fù)電,且電荷量一定相等 C.試探電荷一直向上運動,直至運動到無窮遠(yuǎn)處 D.t2時刻試探電荷的電勢能最大,但

10、加速度不為零 【答案】BD 【名師提醒】 1.三個重要概念兩個重要結(jié)論 (1)場強的大小與電場線的疏密有關(guān)、電勢高低與電場線的方向有關(guān)、電勢高低與場強大小無必然聯(lián)系 (2)結(jié)論1:勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC=,如圖甲所示. 結(jié)論2:勻強電場中若兩線段AB∥CD,且AB=CD,則UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如圖乙所示. 2.兩個要點:第一,公式既可用于勻強電場中的定量計算,又可用于非勻強電場的定性分析;第二,場強的方向總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面,且與等勢面垂直 考點三:平行板電容器問題 【典型例題3】如圖所示,平行板電容器

11、帶有等量異種電荷,與靜電計相連,靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點的點電荷,以E表示兩板間的電場強度,Ep表示點電荷在P點的電勢能,θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動,將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置,則(  ) A.θ增大,E增大        B.θ增大,Ep不變 C.θ減小,Ep增大 D.θ減小,E不變 【答案】D 【變式訓(xùn)練5】(創(chuàng)新題)如圖所示,理想二極管(具有單向?qū)щ娦?、平行板電容器、電源組成閉合電路,帶電液滴P置于水平放置的平行板電容器的正中間而靜止,則下列說法中正確的是(  ) A.

12、若將極板A向下移動少許,則液滴的電勢能將減小 B.若將極板A向上移動少許,則液滴將向上運動 C.若將極板B向上移動少許,則液滴的電勢能將增大 D.若將極板A、B錯開少許,使兩極板正對面積變小,則液滴將向下運動 【答案】A 【解析】 若將極板A向下移動少許(d減小),電容器電容增大,二極管正向?qū)ńo電容器充電,電容器兩端電壓保持U不變,由E=知兩極板間電場強度增大,電場力大于液滴重力,液滴將沿電場力方向運動,電場力做正功,帶電液滴的電勢能減小,A對;若將極板A向上移動少許(d增大),由C=知C減小,由Q=CU知Q將減小,但因二極管具有單向?qū)щ娦?,所以電容器的帶電荷量Q將不變,由E=、Q

13、=CU及C=知兩極板間電場強度不變,所以液滴仍靜止,B錯;若將極板B向上移動少許(d減小),由E=知兩極板間電場強度增大,與選項A相同,帶電液滴將沿電場力方向向上運動,電場力做正功,電勢能減小,C錯;若將極板A、B錯開少許(S減小),電容減小,但二極管阻止電容器放電,電容器帶電荷量Q不變,由C=可知兩極板間電壓升高,由E=知兩極板間電場強度增大,液滴沿電場力方向向上運動,D錯. 【名師提醒】 1.必須記住的三個公式 C=、C=、E=. 2.必須明確的兩個關(guān)鍵點 (1)電路處于接通狀態(tài)時,電容器兩極板間電壓不變. (2)電路處于斷開狀態(tài)時,電容器兩極板間的帶電荷量不變. 3.平行板

14、電容器動態(tài)問題的分析思路 4.平行板電容器問題的一個常用結(jié)論:電容器充電后斷開電源,在電容器所帶電荷量保持不變的情況下,電場強度與極板間的距離無關(guān)。 考點四:帶電粒子在電場中的運動 【典型例題4】如圖所示,一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上,當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中,小物塊恰好靜止.重力加速度取g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求: (1)水平向右電場的電場強度; (2)若將電場強度減小為原來的,物塊的加速度是多大; (3)電場強度變化后物塊下滑距離L時的動能. 【答案】 (1) (2)0.3g (3)0.3mgL

15、 【解析】 (1)小物塊靜止在斜面上,受重力、電場力和斜面支持力,受力分析如圖所示, 則有FNsin37°=qE① FNcos37°=mg② 由①②可得E= (2)若電場強度減小為原來的,即E′= 由牛頓第二定律得mgsin37°-qE′cos37°=ma 可得a=0.3g (3)電場強度變化后物塊下滑距離L時,重力做正功,電場力做負(fù)功,由動能定理得 mgLsin37°-qE′Lcos37°=Ek-0可得Ek=0.3mgL. 【變式訓(xùn)練6】如圖8所示,噴墨打印機中的墨滴在進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場之前會被帶上一定量的電荷,在電場的作用下使電荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)到達(dá)紙上.已知兩偏轉(zhuǎn)極板長度L=1

16、.5×10-2m,兩極板間電場強度E=1.2×106N/C,墨滴的質(zhì)量m=1.0×10-13 kg,電荷量q=1.0×10-16 C,墨滴在進(jìn)入電場前的速度v0=15 m/s,方向與兩極板平行.不計空氣阻力和墨滴重力,假設(shè)偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行極板內(nèi)部,忽略邊緣電場的影響. (1)判斷墨滴帶正電荷還是負(fù)電荷? (2)求墨滴在兩極板之間運動的時間; (3)求墨滴離開電場時在豎直方向上的位移y. 【答案】 (1)負(fù)電荷 (2)1.0×10-3s (3)6.0×10-4m 【變式訓(xùn)練7】如圖所示,一絕緣“?”形桿由兩段相互平行的足夠長的水平直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)MAP

17、組成,固定在豎直平面內(nèi),其中MN桿是光滑的,PQ桿是粗糙的.現(xiàn)將一質(zhì)量為m的帶正電荷的小環(huán)套在MN桿上,小環(huán)所受的電場力為重力的. (1)若將小環(huán)由D點靜止釋放,則剛好能到達(dá)P點,求DM間的距離; (2)若將小環(huán)由M點右側(cè)5R處靜止釋放,設(shè)小環(huán)與PQ桿間的動摩擦因數(shù)為μ,小環(huán)所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,求小環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功. 【答案】 (1)4R (2)若μ≥,Wf= 若μ<,Wf=mgR 【解析】:(1)設(shè)DM間距離為x,對小環(huán)從D點到P點過程由動能定理得qEx-2mgR=0-0 又有qE=mg 解得x=4R. 【名師提醒】 一.帶電粒子

18、在電場中的直線運動問題 1.做直線運動的條件 (1)粒子所受合外力F合=0,粒子靜止或做勻速直線運動. (2)粒子所受合外力F合≠0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動. 2.用動力學(xué)觀點分析 a=,E=,v2-v=2ad. 3.用功能觀點分析 勻強電場中:W=Eqd=qU=mv2-mv 非勻強電場中:W=qU=Ek2-Ek1. 二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)運動問題 1.基本運動規(guī)律 (1)沿初速度方向做勻速直線運動,運動時間 (2)沿電場力方向,做勻加速直線運動 考點五:帶電粒子在交變電場中的運動 【典型例題5】如圖甲

19、所示,A和B是真空中正對面積很大的平行金屬板,O點是一個可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源,O點到A、B的距離都是l?,F(xiàn)在A、B之間加上電壓,電壓UAB隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。已知粒子源在交變電壓的一個周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生300個粒子,粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q。這種粒子產(chǎn)生后,在電場力作用下從靜止開始運動。設(shè)粒子一旦碰到金屬板,它就附在金屬板上不再運動,且電荷量同時消失,不影響A、B板電勢。不計粒子的重力,不考慮粒子之間的相互作用力。已知上述物理量l=0.6 m,U0=1.2×103 V,T=1.2×10-2s,m=5×10-10 kg,q=1.0×10-7 C。 (1)在t=0時刻產(chǎn)生的粒子

20、,會在什么時刻到達(dá)哪個極板? (2)在t=0到t=這段時間內(nèi)哪個時刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達(dá)A板? (3)在t=0到t=這段時間內(nèi)產(chǎn)生的粒子有多少個可到達(dá)A板? 【答案】 (1)×10-3 s 到達(dá)A極板 (2)4×10-3 s (3)100個 【解析】:(1)根據(jù)圖乙可知,從t=0時刻開始,A板電勢高于B板電勢,粒子向A板運動。因為x=2=3.6 m>l,所以粒子從t=0時刻開始,一直加速到達(dá)A板。設(shè)粒子到達(dá)A板的時間為t,則l=t2 解得t=×10-3 s。 (3)因為粒子源在一個周期內(nèi)可以產(chǎn)生300個粒子,而在0~時間內(nèi)的前時間內(nèi)產(chǎn)生的粒子可以到達(dá)A板,所以到達(dá)A板的粒子數(shù)

21、n=300××=100(個)。 【變式訓(xùn)練8】如圖甲所示,熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計,電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0,電容器板長和板間距離均為L=10 cm,下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離也是L=10 cm,在電容器兩極板間接一交變電壓,上極板的電勢隨時間變化的圖像如圖乙所示。(每個電子穿過平行板的時間都極短,可以認(rèn)為電壓是不變的)求: (1)在t=0.06 s時刻,電子打在熒光屏上的何處。 (2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長? 【答案】 (1)打在屏上的點位于O點上方,距O點13.5 cm (2)30 cm (2)由題知電子側(cè)移量y的最大值為,所以當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓超

22、過2U0,電子就打不到熒光屏上了,所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長為3L=30 cm。 【名師提醒】 帶電粒子在交變電場中運動的處理方法 分清三種情況 一、粒子做單向直線運動(牛頓運動定律求解) 二、粒子做往返運動(分段研究) 三、粒子做偏轉(zhuǎn)運動(分解) 思考兩個關(guān)系 力和運動的關(guān)系 功能關(guān)系 注意全面分析 分析受力特點和運動規(guī)律,抓住粒子運動的周期性或?qū)ΨQ性的特征,確定與物理過程相關(guān)的臨界條件 專題七 課時跟蹤訓(xùn)練 一、單項選擇題 1.(2017·紅花崗區(qū)期中)如圖所示,在水平向右、大小為E的勻強電場中,在O點固定一電荷量為Q的正電荷,A、B、C、D為

23、以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點,B、D連線與電場線平行,A、C連線與電場線垂直。則(  ) A.A點的場強大小為 B.B點的場強大小為E-k C.D點的場強大小不可能為0 D.A、C兩點的場強相同 【答案】A 2.(2017·南京期中)MN為足夠大的不帶電的金屬板,在其右側(cè)距離為d的位置放一個電荷量為+q的點電荷O,金屬板右側(cè)空間的電場分布如圖甲所示,P是金屬板表面上與點電荷O距離為r的一點。幾位同學(xué)想求出P點的電場強度大小,但發(fā)現(xiàn)問題很難,經(jīng)過研究,他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的。圖乙中是兩等量異號點電荷的電場

24、線分布,其電荷量的大小均為q,它們之間的距離為2d,虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別對甲圖P點的電場強度方向和大小做出以下判斷,其中正確的是(  ) A.方向沿P點和點電荷的連線向左,大小為 B.方向沿P點和點電荷的連線向左,大小為 C.方向垂直于金屬板向左,大小為 D.方向垂直于金屬板向左,大小為 【答案】C 3.(2017·無錫模擬)如圖所示,在某電場中畫出了三條電場線,C點是A、B連線的中點。已知A點的電勢為φA=30 V,B點的電勢為φB=-10 V,則C點的電勢為(  ) A.φC=10 V B.φC>10

25、V C.φC<10 V D.上述選項都不正確 【答案】C 【解析】 由于AC之間的電場線比CB之間的電場線密,相等距離之間的電勢差較大,即UAC>UCB,所以φA-φC>φC-φB,可得φC<,即φC<10 V,選項C正確。 4.如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計相連,靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地,在兩極板間有一固定在P點的點電荷,以E表示兩板間的電場強度,Ep表示點電荷在P點的電勢能,θ表示靜電計指針的偏角.若保持下極板不動,將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置,則(  ) A.θ增大,E增大

26、 B.θ增大,Ep不變 C.θ減小,Ep增大 D.θ減小,E不變 【答案】D 【解析】 若保持下極板不動,將上極板向下移動一小段距離,根據(jù)C=可知,C變大;根據(jù)Q=CU可知,在Q一定的情況下,兩極板間的電勢差減小,則靜電計指針偏角θ減??;根據(jù)E=,Q=CU,C=聯(lián)立可得E=,可知E不變;P點離下極板的距離不變,E不變,則P點與下極板的電勢差不變,P點的電勢不變,故Ep不變;由以上分析可知,選項D正確. 5. 在真空中某區(qū)域有一電場,電場中有一點O,經(jīng)過O點的一條直線上有P、M、N三點,到O點的距離分別為r0、r1、r2

27、,直線上各點的電勢φ分布如圖所示,r表示該直線上某點到O點的距離,下列說法中正確的是(  ) A.O、P兩點間電勢不變,O、P間場強一定為零 B.M點的電勢低于N點的電勢 C.M點的電場強度大小小于N點的電場強度大小 D.在將正電荷沿該直線從M移到N的過程中,電場力做負(fù)功 【答案】A 二、多項選擇題 6.兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點,d點在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則(  ) A.a(chǎn)點的電場強度比b點的大 B.a(chǎn)點的電勢比b點的高 C.c點的電場強度比d點的大 D.c點的電勢比d點的低 【答案

28、】ACD 7.(2016·海南高考)如圖,一帶正電的點電荷固定于O點,兩虛線圓均以O(shè)為圓心,兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡,a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點。不計重力。下列說法正確的是(  ) A.M帶負(fù)電荷,N帶正電荷 B.M在b點的動能小于它在a點的動能 C.N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能 D.N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功 【答案】ABC 【解析】 如圖所示,粒子受到的電場力指向軌跡的凹側(cè),可知M受到了引力作用,N受到了斥力作用,故M帶負(fù)電荷,N帶正電荷,選項A正確;由于虛線是等勢面,故M從a點到b點電場力對其做負(fù)功,動能減

29、小,選項B正確;d點和e點在同一等勢面上,N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能,故選項C正確; N從c點運動到d點的過程中,電場力做正功,故選項D錯誤。 8.(2017·蘇州一模)如圖所示,11H、12H、13H三種粒子從同一位置無初速度地飄入水平向右的勻強電場,被加速后進(jìn)入豎直向下的勻強電場發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在屏上。整個裝置處于真空中,不計粒子重力及其相互作用,那么(  ) A.偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多 B.三種粒子打到屏上時速度一樣大 C.三種粒子運動到屏上所用時間相同 D.三種粒子一定打到屏上的同一位置 【答案】AD 9.(2017·南通一模)如圖所示,空間存在勻

30、強電場,方向豎直向下,從絕緣斜面上的M點沿水平方向拋出一帶電小球。最后小球落在斜面上的N點。已知小球的質(zhì)量為m,初速度大小為v0,斜面傾角為θ,電場強度大小未知。則下列說法正確的是(  ) A.可以斷定小球一定帶正電荷 B.可以求出小球落到N點時速度的方向 C.可以求出小球到達(dá)N點過程中重力和電場力對小球所做的總功 D.可以斷定,當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時,小球與斜面間的距離最大 【答案】BCD 【解析】 小球做類平拋運動,電場力既可向上也可向下,故小球帶正電、負(fù)電都可以,故A錯誤;利用平拋知識有:===tan θ,速度偏向角設(shè)為α,則tan α==2tan θ,可求出小球落

31、到N點時的速度大小和方向,故B正確;求出小球到達(dá)N點的速度,由動能定理可以求出小球到達(dá)N點過程中重力和電場力對小球所做的總功,故C正確;小球在垂直于斜面方向上做勻減速直線運動,當(dāng)小球在垂直于斜面方向的速度為零,即小球速度平行于斜面時,小球與斜面間的距離最大,故D正確。 10.兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢線如圖9中虛線所示,一帶電粒子以某一速度從圖中f點進(jìn)入電場,其運動軌跡如圖中實線所示,若粒子只受靜電力作用,則下列說法中正確的是(  ) A.f、b、c、d、e五點中,c點電場強度最大 B.帶電粒子的加速度逐漸變大 C.帶電粒子的速度先增大后減小 D.粒子經(jīng)過b

32、點和d點時的速度大小相同 【答案】AD 三、計算題 11.(2017·徐州一模)如圖甲所示,A、B兩塊金屬板水平放置,相距為d=0.6 cm,兩板間加有一周期性變化的電壓,當(dāng)B板接地(φB=0)時,A板電勢φA隨時間變化的情況如圖乙所示?,F(xiàn)有一帶負(fù)電的微粒在t=0時刻從B板中央小孔射入電場,若該帶電微粒受到的電場力為重力的兩倍,且射入電場時初速度可忽略不計。求: (1)在0~和~T這兩段時間內(nèi)微粒的加速度大小和方向; (2)要使該微粒不與A板相碰,所加電壓的周期最長為多少(g=10 m/s2)。 【答案】:(1)g,方向向上 3g,方向向下 (2)6×10-2 s

33、(2)前半周期上升的高度h1=a12=gT2 前半周期微粒的末速度為v1=gT 后半周期先向上做勻減速運動,設(shè)減速運動時間為t1,則3gt1=gT,則得t1=。 此段時間內(nèi)上升的高度 h2=a2t12=×3g×2= 則上升的總高度為H=h1+h2= 后半周期的-t1=時間內(nèi),微粒向下加速運動,下降的高度h3=×3g×2=。 上述計算表明,微粒在一個周期內(nèi)的總位移為零,只要在上升過程中不與A板相碰即可,則H≤d,即≤d 所加電壓的周期最長為Tm= =6×10-2 s。 12.(2017·東臺模擬)如圖所示,ABC是固定在豎直平面內(nèi)的絕緣圓弧軌道,圓弧半徑為R。A點與圓心O等高,B

34、、C點處于豎直直徑的兩端。PA是一段絕緣的豎直圓管,兩者在A點平滑連接,整個裝置處于方向水平向右的勻強電場中。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從管內(nèi)與C點等高處由靜止釋放,一段時間后小球離開圓管進(jìn)入圓弧軌道運動。已知勻強電場的電場強度E=(g為重力加速度),小球運動過程中的電荷量保持不變,忽略圓管和軌道的摩擦阻力。求: (1)小球到達(dá)B點時速度的大??; (2)小球到達(dá)B點時對圓弧軌道的壓力; (3)小球在圓弧軌道運動過程中速度最大為多少? 【答案】:(1)  (2)mg (3) 【解析】:(1)小球從P運動到B的過程中,由動能定理得:mg·2R+EqR=mvB2-0解得:vB= 。 (2)小球在最低點B時,根據(jù)牛頓第二定律得: FN-mg=m FN=mg 則由牛頓第三定律得:小球?qū)A弧軌道的壓力大小為 mg。 21

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