《2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題04 天體運(yùn)動學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題04 天體運(yùn)動學(xué)案（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題04 天體運(yùn)動 構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)： 考情分析： 關(guān)于萬有引力定律及應(yīng)用知識的考查，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面： （1）天體質(zhì)量和密度的計(jì)算：主要考查對萬有引力定律、星球表面重力加速度的理解和計(jì)算 （2）人造衛(wèi)星的運(yùn)行和邊柜：主要是結(jié)合圓周運(yùn)動的規(guī)律、萬有引力定律，考查衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的線速度、角速度、周期以及有關(guān)能量的變化 重點(diǎn)知識梳理： 一、萬有引力定律 1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比. 2.表達(dá)式：F＝G G為引力常量：G＝6.67×10－11N·m2/k

2、g2. 3.適用條件 (1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn). (2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離. 二、環(huán)繞速度 1.三個(gè)宇宙速度 (1)第一宇宙速度 v1＝7.9km/s，衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度，又稱環(huán)繞速度. (2)第二宇宙速度 v2＝11.2km/s，使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度，又稱脫離速度. (3)第三宇宙速度 v3＝16.7km/s，使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度，也叫逃逸速度. 2.第一宇宙速度的推導(dǎo) 方法一：由G＝m得v1＝＝7.9×1

3、03m/s. 方法二：由mg＝m得 v1＝＝7.9×103m/s. 第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時(shí)它的運(yùn)行周期最短，Tmin＝2π＝5075s≈85min. 【名師提醒】 掌握“一模”“兩路”“三角”，破解天體運(yùn)動問題 (1)一種模型：無論是自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)都可以看作質(zhì)點(diǎn)，圍繞中心天體(視為靜止)做勻速圓周運(yùn)動。 (2)兩條思路： ①動力學(xué)思路。萬有引力提供向心力，即G＝ma，a＝＝ω2r＝()2r，這是解題的主線索。 ②對于天體表面的物體：在忽略自轉(zhuǎn)時(shí)G＝mg或GM＝gR2(R、g分

4、別是天體的半徑、天體表面的重力加速度)，公式GM＝gR2稱為“黃金代換式”，這是解題的副線索。 (3)“三角等式”關(guān)系 典型例題剖析： 考點(diǎn)一：天體質(zhì)量和密度的估算 【典型例題1】假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。地球的密度為(　　) A. B. C. D. 【答案】 B 【變式訓(xùn)練1】(多選)宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球后，做了如下的實(shí)驗(yàn)：取一根細(xì)繩穿過光滑的細(xì)直管，細(xì)繩的一端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連接在

5、一固定的拉力傳感器上，手捏細(xì)直管掄動砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．若該星球表面沒有空氣，不計(jì)阻力，停止掄動細(xì)直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，如圖所示，此時(shí)拉力傳感器顯示砝碼運(yùn)動到最低點(diǎn)與最高點(diǎn)兩位置時(shí)讀數(shù)差的絕對值為ΔF.已知萬有引力常量為G，根據(jù)題中提供的條件和測量結(jié)果，可知(　　) A．該星球表面的重力加速度為 B．該星球表面的重力加速度為 C．該星球的質(zhì)量為 D．該星球的質(zhì)量為 【答案】BC 【變式訓(xùn)練2】(多選)(2017·上饒二模)某人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t

6、(t小于航天器的繞行周期)，航天器運(yùn)動的弧長為s，航天器與月球的中心連線掃過的角度為θ，引力常量為G，則(　　) A．航天器的軌道半徑為　　 B．航天器的環(huán)繞周期為 C．月球的質(zhì)量為 D．月球的密度為 【答案】BC 【解析】 根據(jù)幾何關(guān)系得r＝，故A錯(cuò)誤；經(jīng)過時(shí)間t，航天器與月球的中心連線掃過角度為θ，則＝，得T＝，故B正確；航天器由萬有引力充當(dāng)向心力而做圓周運(yùn)動，所以G＝mr，得M＝＝＝，故C正確；月球的體積V＝πr3＝π3，月球的密度ρ＝＝＝，故D錯(cuò)誤。 【名師提醒】 1．利用天體表面的重力加速度g和天體的半徑R.---

7、這叫“自力更生”法 由G＝mg，得M＝，ρ＝＝. 2．利用天體的衛(wèi)星：已知衛(wèi)星的周期T(或線速度v)和衛(wèi)星的軌道半徑r.—這叫“依靠外援”法 由G＝m＝mr，得M＝ 若測天體的密度，將天體的質(zhì)量M＝ρπR3代入得 ρ＝ 說明　(1)此方法只能確定中心天體的質(zhì)量M和密度ρ，而不是環(huán)繞天體的質(zhì)量和密度(2)注意區(qū)分r和R的不同含義：r為軌道半徑，R為天體半徑，當(dāng)衛(wèi)星在天體表面運(yùn)行時(shí)才有r＝R. 考點(diǎn)二：人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律 【典型例題2】(多選)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積

8、。下列關(guān)系式正確的有(　　) A．TA＞TB　　　　　　 　B．EkA＞EkB C．SA＝SB D.＝ 【答案】AD 【變式訓(xùn)練3】(多選)中國最新研制的“長征六號”運(yùn)載火箭2015年9月20日首次發(fā)射，成功將20顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，締造了“一箭多星”發(fā)射的亞洲新紀(jì)錄．假設(shè)某顆衛(wèi)星運(yùn)行在同步軌道(衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍)上，由此可知(　　) A．該衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度大小是地表重力加速度的 B．該衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度大小是地表重力加速度的 C．該衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小是第一宇宙速度大小

9、的 D．該衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小是第一宇宙速度大小的 【答案】AD 【解析】 衛(wèi)星運(yùn)行在軌道半徑是地球半徑n倍的圓形軌道上，所受萬有引力F＝G，F(xiàn)＝ma，在地球表面，m0g＝G，聯(lián)立解得＝，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；由G＝m，GM＝gR2，解得v＝，第一宇宙速度v1＝，＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確． 【變式訓(xùn)練4】登上火星是人類的夢想．“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)透露：中國計(jì)劃于2020年登陸火星．地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響．根據(jù)下表，火星和地球相比(　　) 行星 半徑/m 質(zhì)量/kg 軌道半徑/m 地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011

10、 火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011 A．火星的公轉(zhuǎn)周期較小 B．火星做圓周運(yùn)動的加速度較小 C．火星表面的重力加速度較大 D．火星的第一宇宙速度較大 【答案】B. 【名師提醒】 1．四個(gè)分析 “四個(gè)分析”是指分析人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系。 G＝ 2．四個(gè)比較 (1)同步衛(wèi)星的周期、軌道平面、高度、線速度、角速度繞行方向均是固定不變的，常用于無線電通信，故又稱通信衛(wèi)星。 (2)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。 (3)近地衛(wèi)星是在地球

11、表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9 km/s。 (4)赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力(或者說由萬有引力的分力充當(dāng)向心力)，它的運(yùn)動規(guī)律不同于衛(wèi)星，但它的周期、角速度與同步衛(wèi)星相等—因此比較空中衛(wèi)星和赤道地面上的物體必須引進(jìn)同步衛(wèi)星作為橋梁。 考點(diǎn)三：衛(wèi)星變軌問題分析 【典型例題3】(多選)2016年10月19日，“神舟十一號”與“天宮二號”成功實(shí)現(xiàn)交會對接。如圖所示，交會對接前“神舟十一號”飛船先在較低圓軌道1上運(yùn)動，在適當(dāng)位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運(yùn)動的“天宮二號”對接。M

12、、Q兩點(diǎn)在軌道1上，P點(diǎn)在軌道2上，三點(diǎn)連線過地球球心，把飛船的加速過程簡化為只做一次短時(shí)加速。下列關(guān)于“神舟十一號”變軌過程的描述，正確的有(　　) A．“神舟十一號”在M點(diǎn)加速，可以在P點(diǎn)與“天宮二號”相遇 B．“神舟十一號”在M點(diǎn)經(jīng)一次加速，即可變軌到軌道2 C．“神舟十一號”經(jīng)變軌后速度總大于變軌前的速度 D．“神舟十一號”變軌后的運(yùn)行周期總大于變軌前的運(yùn)行周期 【答案】AD 【變式訓(xùn)練5】(多選) 同步衛(wèi)星的發(fā)射方法是變軌發(fā)射，即先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為200 km～300 km的圓形軌道上，這條軌道叫停泊軌道，如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星穿過赤道平面上的P點(diǎn)時(shí)，末級火箭點(diǎn)

13、火工作，使衛(wèi)星進(jìn)入一條大的橢圓軌道，其遠(yuǎn)地點(diǎn)恰好在地球赤道上空約36 000 km處，這條軌道叫轉(zhuǎn)移軌道；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)，再開動衛(wèi)星上的發(fā)動機(jī)，使之進(jìn)入同步軌道，也叫靜止軌道。關(guān)于同步衛(wèi)星及發(fā)射過程，下列說法正確的是(　　) A．在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開動發(fā)動機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速，因此，衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的線速度大于在停泊軌道運(yùn)行的線速度 B．在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開動發(fā)動機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速，因此，衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的機(jī)械能大于在停泊軌道運(yùn)行的機(jī)械能 C．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動的速度大小范圍為7.9～11.2 km/s　 D．所有地球同步衛(wèi)星的靜止軌道都相同 【答案】B

14、CD 【名師提醒】（小軌道到大軌道切點(diǎn)瞬間加速；大軌道到小軌道切點(diǎn)瞬間減速—這樣就可以比較切點(diǎn)的速度大小；決定加速度的是力，瞬間加速或者減速時(shí)位置沒有來得及變化，故萬有引力瞬間不變，即加速度不變） 1．衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述 人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖所示。 (1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。 (2)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。 (3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ。 2．三個(gè)運(yùn)行物理量的大小比較 (1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速

15、率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點(diǎn)和B點(diǎn)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速，則vA＞v1，在B點(diǎn)加速，則v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。 (2)加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點(diǎn)加速度也相同。 (3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律＝k可知T1＜T2＜T3。 考點(diǎn)四：宇宙多星問題 【典型例題4】(多選)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同?，F(xiàn)已

16、觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示。設(shè)兩種系統(tǒng)中三個(gè)星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖甲、圖乙中標(biāo)出，引力常量為G，則下列說法中正確的是(　　) A．直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動的線速度大小為 B．直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動的周期為4π C．三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動的角速度為2 D．三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動的加速度大小為 【答案】BD 【變式訓(xùn)練6】宇宙中存在一些質(zhì)量相等

17、且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上。已知引力常量為G。關(guān)于宇宙四星系統(tǒng)，下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A．四顆星圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動 B．四顆星的軌道半徑均為 C．四顆星表面的重力加速度均為 D．四顆星的周期均為2πa 【答案】 B 【解析】 四星系統(tǒng)中任一顆星體均在其他三顆星體的萬有引力作用下，合力方向指向?qū)蔷€的交點(diǎn)，圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，由幾何知識可得軌道半徑均為a，故A正確，B錯(cuò)誤；在

18、星體表面，根據(jù)萬有引力等于重力，可得G＝m′g，解得g＝，故C正確；由萬有引力定律和向心力公式得＋＝m，T＝2πa ，故D正確。 【名師提醒】 1.宇宙雙星模型 (1)兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，故兩行星做勻速圓周運(yùn)動的向心力大小相等。 (2)兩顆行星均繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，因此它們的運(yùn)行周期和角速度是相等的。 (3)兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系：r1＋r2＝L。 2.宇宙三星模型 (1)如圖所示， 三顆質(zhì)量相等的行星，一顆行星位于中心位置不動，另外兩顆行星圍繞它做圓周運(yùn)動。這三顆行星始終位

19、于同一直線上，中心行星受力平衡。運(yùn)轉(zhuǎn)的行星由其余兩顆行星的引力提供向心力：＋＝ma。 兩行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。 (2)如圖所示， 三顆質(zhì)量相等的行星位于一正三角形的頂點(diǎn)處，都繞三角形的中心做圓周運(yùn)動。每顆行星運(yùn)行所需向心力都由其余兩顆行星對其萬有引力的合力來提供。 ×2×cos 30°＝ma，其中L＝2rcos 30°。 三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。 3.宇宙四星模型 (1)如圖所示， 四顆質(zhì)量相等的行星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿外接于正方形的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動。 ×2×cos 45°＋＝ma，其中r＝ L

20、。 四顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。 (2)如圖所示， 三顆質(zhì)量相等的行星位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，另一顆恒星位于正三角形的中心O點(diǎn)，三顆行星以O(shè)點(diǎn)為圓心，繞正三角形的外接圓做勻速圓周運(yùn)動。 ×2×cos 30°＋＝ma。其中L＝2rcos 30°。 外圍三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小均相等。 專題四 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 單項(xiàng)選擇題 1.(2017·西安高三檢測)理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零?，F(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，O為球心，以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量一

21、定的小物體(假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動)在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則選項(xiàng)圖所示的四個(gè)F隨x的變化關(guān)系圖像正確的是(　　) 【答案】A 2.(2017·哈爾濱三中模擬)宇航員站在某一星球上，將一個(gè)小球距離星球表面h高度處由靜止釋放，使其做自由落體運(yùn)動，經(jīng)過t時(shí)間后小球到達(dá)星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．該星球的質(zhì)量為 B．該星球表面的重力加速度為 C．該星球的第一宇宙速度為 D．通過以上數(shù)據(jù)無法確定該星球的密度 【答案】A 【解析】　小球做自由落體運(yùn)動，則有h＝gt2，解得該

22、星球表面的重力加速度g＝，故B錯(cuò)誤；對星球表面的物體，萬有引力等于重力，即G＝mg，可得該星球的質(zhì)量M＝，故A正確；該星球的第一宇宙速度v＝＝ ，故C錯(cuò)誤；該星球的密度ρ＝＝，故D錯(cuò)誤。 3.(2017·黃岡中學(xué)模擬)已知某星球的第一宇宙速度與地球相同，其表面的重力加速度為地球表面重力加速度的一半，則該星球的平均密度與地球平均密度的比值為(　　) A．1∶2　　　 B．1∶4　　　 C．2∶1　　　 D．4∶1 【答案】B 4. 國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道

23、上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2 060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(　　) A．a(chǎn)2>a1>a3 B．a(chǎn)3>a2>a1 C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)1>a2>a3 【答案】D 【解析】　衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，對于東方紅一號，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)有G＝m1a1，即a1＝，對于東方紅二號，有

24、G＝m2a2，即a2＝，由于h2>h1，故a1>a2，東方紅二號衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，由于東方紅二號做圓周運(yùn)動的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運(yùn)動的半徑，根據(jù)a＝ω2r，故a2>a3，所以a1>a2>a3，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤． 5. 2014年10月24日，“嫦娥五號”探測器發(fā)射升空，為計(jì)劃于2017年左右發(fā)射的“嫦娥五號”探路，并在8天后以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面。“跳躍式返回技術(shù)”指航天器在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后進(jìn)入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進(jìn)入大氣層。如圖所示，虛線為大氣層的邊界。已知地球半徑R，地心到d點(diǎn)距離r，地球表面重力加速度為g。下列說法

25、正確的是(　　) A．“嫦娥五號”在b點(diǎn)處于完全失重狀態(tài) B．“嫦娥五號”在d點(diǎn)的加速度小于 C．“嫦娥五號”在a點(diǎn)速率大于在c點(diǎn)的速率 D．“嫦娥五號”在c點(diǎn)速率大于在e點(diǎn)的速率 【答案】C 二、多項(xiàng)選擇題 6.(多選)2016年10月19日，“神舟十一號”與“天宮二號”成功實(shí)現(xiàn)交會對接。如圖所示，交會對接前“神舟十一號”飛船先在較低圓軌道1上運(yùn)動，在適當(dāng)位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運(yùn)動的“天宮二號”對接。M、Q兩點(diǎn)在軌道1上，P點(diǎn)在軌道2上，三點(diǎn)連線過地球球心，把飛船的加速過程簡化為只做一次短時(shí)加速。下列關(guān)于“神舟十一號”變軌過程的描述，正確的有(　　) A

26、．“神舟十一號”在M點(diǎn)加速，可以在P點(diǎn)與“天宮二號”相遇 B．“神舟十一號”在M點(diǎn)經(jīng)一次加速，即可變軌到軌道2 C．“神舟十一號”經(jīng)變軌后速度總大于變軌前的速度 D．“神舟十一號”變軌后的運(yùn)行周期總大于變軌前的運(yùn)行周期 【答案】AD 7.(2017·蘇州三模)如圖所示，兩星球相距為L，質(zhì)量比為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L。從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器。只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是(　　) A．探測器的速度一直減小 B．探測器在距星球A為處加速度為零 C．若探測器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零 D．若探測器

27、能到達(dá)星球B，其速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度 【答案】BD 【解析】　探測器從A向B運(yùn)動，所受的萬有引力合力先向左再向右，則探測器的速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；當(dāng)探測器合力為零時(shí)，加速度為零，則有：G＝G，因?yàn)閙A∶mB＝1∶9，則rA∶rB＝1∶3，知探測器距離星球A的距離為x＝，故B正確；探測器到達(dá)星球B的過程中，由于B的質(zhì)量大于A的質(zhì)量，從A到B萬有引力的總功為正功，則動能增加，所以探測器到達(dá)星球B的速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度，故C錯(cuò)誤，D正確。 8. 如圖1是2015年9月3日北京天安門大閱兵我軍展示的東風(fēng)-41洲際彈道導(dǎo)彈，它是目前我國軍方對外公布的戰(zhàn)略核導(dǎo)彈系統(tǒng)中的最先進(jìn)系統(tǒng)之

28、一。如圖2所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚中遠(yuǎn)程地對地導(dǎo)彈，在引力作用下沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，不計(jì)空氣阻力。下列結(jié)論中正確的是(　　) A．導(dǎo)彈在運(yùn)動過程中只受重力作用，做勻變速曲線運(yùn)動 B．導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于 C．地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn) D．導(dǎo)彈從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間可能比近地衛(wèi)星的周期小 【答案】BCD 9.(多選)如圖所示是我國發(fā)射的“嫦娥三號”衛(wèi)星被月球俘獲的示意圖，“嫦娥三號”衛(wèi)星先繞月球沿橢圓軌道Ⅲ運(yùn)動，在P點(diǎn)經(jīng)兩次制動后最終沿月球表面的圓軌道Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動，已知

29、圓軌道半徑為r，橢圓Ⅲ的半長軸為4r，衛(wèi)星沿圓軌道Ⅰ運(yùn)行的周期為T，則下列說法中正確的是(　　) A．“嫦娥三號”衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的機(jī)械能大于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的機(jī)械能 B．“嫦娥三號”衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)，在M點(diǎn)的速度大小大于在P點(diǎn)的速度大小 C．“嫦娥三號”衛(wèi)星在三個(gè)軌道上運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度總是相同的 D．“嫦娥三號”衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)，從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為4T 【答案】CD 【解析】 因“嫦娥三號”衛(wèi)星從軌道Ⅲ變軌到軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)，必須在P點(diǎn)進(jìn)行減速，即在軌道Ⅱ上運(yùn)行的機(jī)械能小于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的機(jī)械能，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由開普勒行星運(yùn)動第二定律知“嫦娥三號”衛(wèi)星在近

30、月點(diǎn)速度大，即“嫦娥三號”衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)，在M點(diǎn)的速度大小小于在P點(diǎn)的速度大小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由G＝ma知衛(wèi)星離中心天體高度相同時(shí)，運(yùn)行的加速度相同，C項(xiàng)正確；令“嫦娥三號”衛(wèi)星從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則由開普勒行星運(yùn)動第三定律得＝，即t＝4T，D項(xiàng)正確． 10. 已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是(　　) A．衛(wèi)星距地面的高度為 B．衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度 C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為G D．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 【答案】BD 三、計(jì)算題 11.(20

31、17·江西臨川月考)(1)開普勒行星運(yùn)動第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個(gè)對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運(yùn)動按圓周運(yùn)動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太． (2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立．經(jīng)測定地月距離為3.84×108 m，月球繞地球運(yùn)動的周期為2.36×106 s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地．(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 【答案】 （1）k＝M太 （2）6×1024 kg 【解

32、析】：(1)因行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r.根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有G＝m行2r，于是有＝M太，即k＝M太． (2)在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑為R，周期為T，由(1)問可得＝M地，解得M地＝6×1024 kg. 12.由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運(yùn)動形式，三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況)．若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求： (1)A星體所受合力大小FA； (2)B星體所受合力大小FB； (3)C星體的軌道半徑RC； (4)三星體做圓周運(yùn)動的周期T. 【答案】 （1）2G （2）G. （3）a. （4）π 【解析】：(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBA＝G＝G＝FCA，方向如圖所示， 則合力大小為FA＝2G. (3)通過分析可知，圓心O在中垂線AD的中點(diǎn)，則RC＝，可得RC＝a. ＝，得RC＝ (4)三星體運(yùn)動周期相同，對C星體，由FC＝FB＝G＝m2RC，可得T＝π . 19