2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題01 力與物體的平衡教學(xué)案
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1、 專題01 力與物體的平衡 1.必須牢記的概念、公式、定律 (1)質(zhì)點(diǎn)、位移、速度、加速度的概念. (2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移、速度公式及推論. (3)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、萬(wàn)有引力定律等. 2.必須掌握的三類問(wèn)題 (1)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題. (2)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題. (3)衛(wèi)星運(yùn)行及其變軌問(wèn)題. 3.必須明確的五個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn) (1)v-t圖象、x-t圖象都表示直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律. (2)靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力方向的判定及大小的計(jì)算方法. (3)運(yùn)動(dòng)的合成與分解和力的合成與分解. (4)在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中繩模型與桿模型在最高點(diǎn)時(shí)的臨界條件. (5)雙星系統(tǒng)的軌道半徑與天體間距離的區(qū)
2、別. 一、整體法和隔離法在平衡問(wèn)題中的應(yīng)用 1.平衡狀態(tài) 物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài). 2.平衡條件 F合=0或. 3.利用整體、隔離思維法對(duì)物體受力分析 4.注意問(wèn)題 (1)在受力分析時(shí)一定要恰當(dāng)?shù)倪x取研究對(duì)象,運(yùn)用整體思維法和隔離思維法時(shí)一定要區(qū)分好內(nèi)力和外力. (2)解決問(wèn)題時(shí)通常需要交叉應(yīng)用隔離、整體思維法. (3)對(duì)兩個(gè)以上的物體疊加組成的整體進(jìn)行受力分析時(shí),一般先采用整體思維法后用隔離思維法,即“先整體,后隔離”. 二、共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 1.動(dòng)態(tài)平衡 物體在緩慢移動(dòng)過(guò)程中,可認(rèn)為其速度、加速度均為零,物體處于平衡狀態(tài). 2.共
3、點(diǎn)力平衡的重要推論
(1)三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力平衡,某一個(gè)力(或其中某幾個(gè)力的合力)與其余力的合力等大反向.
(2)同一平面上的三個(gè)不平行的力平衡,這三個(gè)力必為共點(diǎn)力,且表示這三個(gè)力的有向線段可以組成一個(gè)封閉的矢量三角形.
3.妙解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的兩種典型方法:
三、復(fù)合場(chǎng)中的平衡問(wèn)題
1.六種常見(jiàn)力
力
大小
方向
重力
G=mg
總是豎直向下
彈力
一般由力的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解;彈簧的彈力:F=kx
與引起形變的力的方向相反
摩擦力
靜摩擦力0 4、定相反)
電場(chǎng)力
勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力F=qE;真空中點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力F=
正電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反
安培力
F=BIL(I⊥B)
用左手定則判斷(垂直于I、B所決定的平面)
洛倫
茲力
F=qvB(v⊥B)
用左手定則判斷(垂直于v、B所決定的平面)
2.四類組合場(chǎng)
(1)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合.
(2)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的組合.
(3)重力場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合.
(4)重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合.
3.處理復(fù)合場(chǎng)中的平衡問(wèn)題的方法
與純力學(xué)問(wèn)題的分析方法一樣,學(xué)會(huì)把電學(xué)問(wèn)題力學(xué)化.分析方法是:
“整體法”或“隔離法”
↓
↓ 5、
―→F合=0或Fx=0,F(xiàn)y=0
4.注意問(wèn)題
(1)電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用,電流或電荷在磁場(chǎng)中不一定受磁場(chǎng)力作用.
(2)分析電場(chǎng)力或洛倫茲力時(shí),注意帶電體的電性.
(3)分析帶電粒子受力時(shí),要注意判斷是否考慮重力.
高頻考點(diǎn)一 受力分析 物體的靜態(tài)平衡
例1.【2017·天津卷】如圖所示,輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn),懸掛衣服的衣架鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件,當(dāng)衣架靜止時(shí),下列說(shuō)法正確的是
A.繩的右端上移到,繩子拉力不變
B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大
C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越 6、小
D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移
【答案】AB
【解析】設(shè)兩桿間距離為d,繩長(zhǎng)為l,Oa、Ob段長(zhǎng)度分別為la和lb,則,兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β,受力分析如圖所示。
【變式探究】如圖所示,水平推力F使物體靜止于斜面上,則( )
A.物體一定受3個(gè)力的作用
B.物體可能受3個(gè)力的作用
C.物體一定受到沿斜面向下的靜摩擦力的作用
D.物體一定受到沿斜面向上的靜摩擦力的作用
解析:選B.以物體為研究對(duì)象受力分析如圖,若Fcos θ=Gsin θ時(shí),物體在水平推力、重力、斜面支持力三力作用下處于平衡狀態(tài),則物體受三個(gè)力作用;若Fcos θ>G 7、sin θ(或Fcos θ<Gsin θ=時(shí),物體仍可以靜止在斜面上,但物體將受到沿斜面向下(或沿斜面向上)的靜摩擦力,綜上所述B對(duì).
【變式探究】(多選)如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于水平地面上,小物體B置于斜面體C上,通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體A相連接,連接物體B的一段細(xì)繩與斜面平行,已知A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài),定滑輪通過(guò)細(xì)桿固定在天花板上,則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.物體B可能不受靜摩擦力作用
B.斜面體C與地面之間可能不存在靜摩擦力作用
C.細(xì)桿對(duì)定滑輪的作用力沿桿豎直向上
D.將細(xì)繩剪斷,若物體B仍靜止在斜面體C上,則此時(shí)斜面體C與地面之間一定不存在靜 8、摩擦力作用
高頻考點(diǎn)二 物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題
例2.【2017·新課標(biāo)Ⅰ卷】如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為()?,F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中
A.MN上的張力逐漸增大
B.MN上的張力先增大后減小
C.OM上的張力逐漸增大
D.OM上的張力先增大后減小
【答案】AD
【解析】以重物為研究對(duì)象,受重力mg,OM繩上拉力F2,MN上拉力F1,由題意知,三個(gè)力合力始終為零,矢量三角形如圖所示,在F2轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中,MN上的張力F1逐漸增大, 9、OM上的張力F2先增大后減小,所以AD正確,BC錯(cuò)誤。
【變式探究】如圖所示,一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計(jì)摩擦,在此過(guò)程中( )
A.N1始終減小,N2始終增大
B.N1始終減小,N2始終減小
C.N1先增大后減小,N2始終減小
D.N1先增大后減小,N2先減小后增大
【變式探究】(多選)如圖所示,一輛小車靜止在水平地面上,車內(nèi)固定著一個(gè)傾角為60°的光滑斜面OA,光滑擋板OB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m的圓球放在 10、斜面與擋板之間,擋板與水平面的夾角θ=60°,下列說(shuō)法正確的是( )
A.若擋板從圖示位置順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)60°,則球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大
B.若擋板從圖示位置順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)60°,則球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小
C.若保持擋板不動(dòng),則球?qū)π泵娴膲毫Υ笮閙g
D.若保持擋板不動(dòng),使小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則球?qū)醢宓膲毫赡転榱?
解析:選CD.若擋板從圖示位置順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)60°,根據(jù)圖象可知,F(xiàn)B先減小后增大,根據(jù)牛頓第三定律可知,球?qū)醢宓膲毫ο葴p小后增大,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;球處于靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡,對(duì)球進(jìn)行受力分析,如圖所示,F(xiàn)A、FB以及G構(gòu)成的三角形為 11、等邊三角形,根據(jù)幾何關(guān)系可知,F(xiàn)A=FB=mg,故選項(xiàng)C正確;若保持擋板不動(dòng),使小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)FA和重力G的合力正好提供加速度時(shí),球?qū)醢宓膲毫榱?,故選項(xiàng)D正確.
高頻考點(diǎn)三 電磁學(xué)中的平衡問(wèn)題
例3.(多選)如圖所示,水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個(gè)帶電小球A,細(xì)線與斜面平行.小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d.
靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷.小球A靜止在斜面上,則( )
A.小球A與B之間庫(kù)侖 12、力的大小為
B.當(dāng)= 時(shí),細(xì)線上的拉力為零
C.當(dāng)= 時(shí),細(xì)線上的拉力為零
D.當(dāng)= 時(shí),斜面對(duì)小球A的支持力為零
【變式探究】(多選)如圖所示,一根通電的導(dǎo)體棒放在傾斜的粗糙斜面上,置于圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)增大電流,導(dǎo)體棒仍靜止,則在增大電流過(guò)程中,導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小變化情況可能是( )
A.一直增大 B.先減小后增大
C.先增大后減小 D.始終為零
【舉一反三】如圖所示,用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同,邊長(zhǎng)MN相等,將它們分別掛在天平的右臂下方.線圈中通有大小相同的電流,天平處于平衡 13、狀態(tài).若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化,天平最容易失去平衡的是( )
解析:選A.由題意知,處于磁場(chǎng)中的導(dǎo)體受安培力作用的有效長(zhǎng)度越長(zhǎng),根據(jù)F=BIL知受安培力越大,越容易失去平衡,由圖知選項(xiàng)A中導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度最大,所以A正確.
1.【2017·新課標(biāo)Ⅲ卷】一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上,彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn),平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn),則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))
A.86 cm B. 92 cm C. 98 cm D. 104 c 14、m
【答案】B
【解析】設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k,左、右兩半段繩的伸長(zhǎng)量,由共點(diǎn)力的平衡條件可知,鉤碼的重力,將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上同一點(diǎn)時(shí),鉤碼的重力,解得,則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?,故選B。
2.【2017·天津卷】如圖所示,輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn),懸掛衣服的衣架鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件,當(dāng)衣架靜止時(shí),下列說(shuō)法正確的是
A.繩的右端上移到,繩子拉力不變
B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大
C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小
D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移
【答案】AB
3.【2017 15、·新課標(biāo)Ⅰ卷】如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為()?,F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中
A.MN上的張力逐漸增大
B.MN上的張力先增大后減小
C.OM上的張力逐漸增大
D.OM上的張力先增大后減小
【答案】AD
4.【2017·新課標(biāo)Ⅱ卷】如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
A. B. C. D.
16、
【答案】C
【解析】F水平時(shí):;當(dāng)保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角時(shí),則,聯(lián)立解得:,故選C。
1.[2016·江蘇卷] 一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8 cm,在4 N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2 cm,彈簧未超出彈性限度,則該彈簧的勁度系數(shù)為( )
A.40 m/N B.40 N/m
C.200 m/N D.200 N/m
【答案】D 【解析】根據(jù)胡克定律F=kx得k===2 N/cm=200 N/m.這里的2 cm就是彈簧的形變量x,與原長(zhǎng)無(wú)關(guān).
2.[2016·江蘇卷] 如圖1-所示,一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~(yú)缸下拉出,魚(yú)缸最終沒(méi)有滑出桌面.若魚(yú)缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因 17、數(shù)均相等,則在上述過(guò)程中( )
圖1-
A.桌布對(duì)魚(yú)缸摩擦力的方向向左
B.魚(yú)缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的相等
C.若貓?jiān)龃罄?,魚(yú)缸受到的摩擦力將增大
D.若貓減小拉力,魚(yú)缸有可能滑出桌面
3.[2016·全國(guó)卷Ⅰ] 如圖1-,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則( )
圖1-
A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C.連接a和b的繩的張 18、力也在一定范圍內(nèi)變化
D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化
4.[2016·全國(guó)卷Ⅱ] 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O,如圖1-所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中( )
圖1-
A.F逐漸變大,T逐漸變大
B.F逐漸變大,T逐漸變小
C.F逐漸變小,T逐漸變大
D.F逐漸變小,T逐漸變小
【答案】A 【解析】作出結(jié)點(diǎn)O的受力分析矢量圖(動(dòng)態(tài)),可知F與T的變化情況如圖所示, 可得:F逐漸變大,T逐漸變大,故A正確.
5.[2016·全國(guó)卷Ⅲ] 如圖1-所示,兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段 19、固定圓弧上:一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時(shí),a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為( )
圖1-
A. B.m
C.m D.2m
6.[2016·浙江卷] 某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500 N/m.如圖1所示,用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn).在保持彈簧伸長(zhǎng)1.00 cm不變的條件下:
圖1-7
(1)若彈簧秤a、b間夾角為90°,彈簧秤a的讀數(shù)是________N(圖2中所示),則彈簧秤b的讀數(shù)可能為_(kāi)_______N 20、.
(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°,保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變,減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角,則彈簧秤a的讀數(shù)________、彈簧秤b的讀數(shù)________(填“變大”“變小”或“不變”).
【答案】(1)3.00~3.02 3.9~4.1(有效數(shù)不作要求) (2)變大 變大
【解析】(1)由圖可知彈簧秤a的讀數(shù)是F1=3.00 N;因合力為F=kx=500×0.01 N=5 N,兩分力夾角為90°,則另一個(gè)分力為F2==4.0 N.
(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°,保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變,減小彈簧秤b與彈簧OC夾角,根據(jù)力的平行四邊形法則可知,彈簧秤a的 21、讀數(shù)變大,彈簧秤b的讀數(shù)變大.
7.[2016·天津卷] 如圖1-所示,空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=5 N/C,同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其方向與電場(chǎng)方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5 T.有一帶正電的小球,質(zhì)量m=1×10-6 kg,電荷量q=2×10-6 C,正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象),g取10 m/s2.求:
圖1-
(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向;
(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t.
【答案】 (1)20 m/s 方向與電場(chǎng)E的方向之 22、間的夾角為60°斜向上 (2)3.5 s
【解析】(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖1-所示,其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi),合力為零,有
qvB=?、?
圖1-
代入數(shù)據(jù)解得v=20 m/s?、?
速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角θ滿足
tan θ= ③
代入數(shù)據(jù)解得tan θ=
θ=60° ④
(2)解法一:
撤去磁場(chǎng),小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)其加速度為a,有
a= ⑤
設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為x,有
x=vt?、?
設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y,有
y=at2 ⑦
a與mg的夾角和v與E的夾角相同,均為θ 23、,又
tan θ=?、?
聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)解得
t=2 s=3.5 s?、?
8. [2016·天津卷] 電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置,其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度.電磁阻尼作用可以借助如下模型討論:如圖1-所示,將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上,斜面與水平方向夾角為θ.一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間,恰好勻速穿過(guò),穿過(guò)時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定,其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同.磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形,由于磁鐵距離鋁條很近,磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為 24、B,鋁條的高度大于d,電阻率為ρ.為研究問(wèn)題方便,鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng),其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì),假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后,減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能,重力加速度為g.
圖1-
(1)求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I;
(2)若兩鋁條的寬度均為b,推導(dǎo)磁鐵勻速穿過(guò)鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式;
(3)在其他條件不變的情況下,僅將兩鋁條更換為寬度b′>b的鋁條,磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間,試簡(jiǎn)要分析說(shuō)明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化.
【答案】(1) (2) (3)略
【解析】 (1)磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí),兩根鋁條受到的安培力大小相等,均為F安,有
F安 25、=IdB ①
磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F,其大小
F=2F安?、?
磁鐵勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡,則有
F-mgsin θ=0 ③
聯(lián)立①②③式可得I= ?、?
(3)磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間,恰好做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),磁鐵受到沿斜面向上的作用力F,聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得F= ⑨
當(dāng)鋁條的寬度b′>b時(shí),磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時(shí),磁鐵受到的作用力變?yōu)镕′,有
F′=?、?
可見(jiàn)F′>F=mgsin θ,磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上,獲得與運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度,磁鐵將減速下滑,此時(shí)加速度最大.之后,隨著運(yùn)動(dòng)速度減小,F(xiàn)′也隨著減小,磁鐵所受的合力也減小,由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比 26、,磁鐵的加速度逐漸減?。C上所述,磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng),直到F′=mgsin θ時(shí),磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài),將再次以較小的速度勻速下滑.
1、(2015·高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖所示,一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中;磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣,金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連,電路總電阻為2 Ω.已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5 cm;閉合開(kāi)關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3 cm.重力加速度的大小取10 m/s2.判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的 27、方向,并求出金屬棒的質(zhì)量.
2.(2015·山東理綜)如圖所示,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)A恰好不滑動(dòng),B剛好不下滑.已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.A與B的質(zhì)量之比為( )
A. B. C. D.
答案:B
解析:滑塊B剛好不下滑,根據(jù)平衡條件得mBg=μ1F;滑塊A恰好不滑動(dòng),則滑動(dòng)A與地面之間的摩擦力等于最大靜摩擦力,把A、B看成一個(gè)整體,根據(jù)平衡條件得F=μ2(mA+mB)g,解得=.選項(xiàng)B正確.
2.(2014·浙江理綜)如 28、圖所示,水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個(gè)帶電小球A,細(xì)線與斜面平行.小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷.小球A靜止在斜面上,則( )
A.小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為
B.當(dāng)=時(shí),細(xì)線上的拉力為0
C.當(dāng)=時(shí),細(xì)線上的拉力為0
D.當(dāng)=時(shí),斜面對(duì)小球A的支持力為0
答案:AC
3.(2014·山東理綜)如圖所示,用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn),制成一簡(jiǎn)易秋千.某次 29、維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變.木板靜止時(shí),F(xiàn)1表示木板所受合力的大小,F(xiàn)2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小,則維修后( )
A.F1不變,F(xiàn)2變大 B.F1不變,F(xiàn)2變小
C.F1變大,F(xiàn)2變大 D.F1變小, F2變小
答案:A
4.(2013·重慶理綜)如圖所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ.若此人所受重力為G,則椅子各部分對(duì)他的作用力的合力大小為( )
A.G B.Gsin θ C.Gcos θ D.Gtan θ
答案:A
解析:人躺在椅子上受椅子兩個(gè)面的支持力和重力作用,三力平衡,則椅子各部分對(duì)人的作 30、用力的合力大小等于重力,A項(xiàng)正確.
1.如圖所示,P、Q為兩個(gè)固定的滑輪,A、B、C三個(gè)物體用不可伸長(zhǎng)的輕繩(不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦)跨過(guò)P、Q相連于O點(diǎn),初始時(shí)O、P間輕繩與水平方向夾角為60°,O、Q間輕繩水平,A、B、C三個(gè)物體恰好能保持靜止.已知B物體的重力大小為G.若在O點(diǎn)施加一外力F,緩慢移動(dòng)O點(diǎn)到使O、P間輕繩水平,O、Q間輕繩處于與水平方向夾角為60°的位置,則此時(shí)施加在O點(diǎn)的外力F大小為( )
A.G B.G
C.G D.2G
2.如圖所示,質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上,兩輕 31、桿等長(zhǎng),桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接,在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),設(shè)桿與水平面間的夾角為θ.下列說(shuō)法正確的是( )
A.當(dāng)m一定時(shí),θ越大,輕桿受力越小
B.當(dāng)m一定時(shí),θ越小,滑塊對(duì)地面的壓力越大
C.當(dāng)θ一定時(shí),M越大,滑塊與地面間的摩擦力越大
D.當(dāng)θ一定時(shí),M越小,可懸掛重物C的質(zhì)量m越大
解析:選A.將C的重力按照作用效果分解,如圖所示:
根據(jù)平行四邊形定則,
有:F1=F2==
故m一定時(shí),θ越大,輕桿受力越小,A正確;對(duì)ABC整體分析可知,對(duì)地壓力為FN=(2M+m)g,與θ無(wú)關(guān),B錯(cuò)誤;對(duì)A分析,受重力、桿的推力、支 32、持力和向右的靜摩擦力,根據(jù)平衡條件,有:Ff=F1cos θ=,與M無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤;只要?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)足夠大,即可滿足F1cos θ≤μF1sin θ,不管M多大,M都不會(huì)滑動(dòng),D錯(cuò)誤.
3.如圖所示,在豎直墻壁的A點(diǎn)處有一根水平輕桿a,桿的左端有一個(gè)輕滑輪O.一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處,細(xì)線跨過(guò)滑輪O,下端系一個(gè)重為G的物體,開(kāi)始時(shí)BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ=30°.系統(tǒng)保持靜止,當(dāng)輕桿a緩慢向下移動(dòng)的過(guò)程中,不計(jì)一切摩擦.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力不變
B.a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力逐漸減小
C.a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力的方向沿桿水平向右
D.墻壁對(duì)a桿的作 33、用力不變
4、如圖所示,一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài),不考慮一切摩擦,如果把豎直擋板由豎直位置繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)至水平位置,則此過(guò)程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是( )
A.F1先增大后減小,F(xiàn)2一直減小
B.F1先減小后增大,F(xiàn)2一直減小
C.F1和F2都一直在增大
D.F1和F2都一直在減小
答案 B
5、一鐵架臺(tái)放在水平地面上,其上用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一小球,開(kāi)始時(shí)細(xì)線豎直.現(xiàn)將水平力F作用于小球上,使其緩慢地由實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到虛線位置,鐵架臺(tái)始終保持靜止.則在這一過(guò)程中( )
A.水平拉力F變小
B.細(xì)線的拉力不變
C.鐵架臺(tái)對(duì)地面的壓力變大
34、
D.鐵架臺(tái)所受地面的摩擦力變大
解析 對(duì)小球受力分析,受拉力、重力、F,根據(jù)平衡條件,有:
F=mgtan θ,θ逐漸增大則F逐漸增大,故A錯(cuò)誤;由圖可知,細(xì)線的拉力T=,θ增大,T增大,故B錯(cuò)誤;以整體為研究對(duì)象,根據(jù)平衡條件得Ff=F,則Ff逐漸增大.FN=(M+m)g,F(xiàn)N保持不變.故C錯(cuò)誤,D正確.
答案 D
6、如圖所示,質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定,桿的A端用鉸鏈固定,光滑輕質(zhì)小滑輪在A點(diǎn)正上方,桿的B端吊一重力為G的重物,現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端,用拉力F將B端緩慢上拉,在桿達(dá)到豎直前(桿和繩均未斷),關(guān)于繩子的拉力F和桿受到的彈力FN的變化,下列判 35、斷正確的是( )
A.F變大 B.F變小
C.FN變大 D.FN變小
答案 B
7、 (多選)如圖所示,放在水平面上的斜面體B始終靜止,物塊A放在斜面體上,一輕質(zhì)彈簧兩端分別與物塊A及固定在斜面體底端的輕質(zhì)擋板拴接,初始時(shí)A、B靜止,彈簧處于壓縮狀態(tài).現(xiàn)用力F沿斜面向下推A,但A并未運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是( )
A.彈簧對(duì)擋板的作用力不變
B.B對(duì)地面的壓力增大
C.A、B之間的摩擦力一定增大
D.水平面對(duì)B的摩擦力始終為零
8、(多選)如圖所示,用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、 36、N兩點(diǎn),A上帶有Q=3.0×10-6C的正電荷.兩線夾角為120°,兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2 kg(重力加速度取g=10 m/s2;靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2,A、B球可視為點(diǎn)電荷),則( )
A.支架對(duì)地面的壓力大小為2.0 N
B.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9 N
C.將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時(shí)兩線上的拉力大小F1=1.225 N,F(xiàn)2=1.0 N
D.將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866 N
解析 小球A、B間的庫(kù)侖力為
37、
F庫(kù)=k=9.0×109×
N=0.9 N,
以B和絕緣支架整體為研究對(duì)象受力分析圖如圖甲所示,地面對(duì)支架支持力為FN=mg-F庫(kù)=1.1 N,A錯(cuò)誤;以A球?yàn)檠芯繉?duì)象,受力分析圖如圖乙所示,F(xiàn)1=F2=mAg+F庫(kù)=1.9 N,B正確;B水平向右移,當(dāng)M、A、B在同一直線上時(shí),A、B間距為r′=0.6 m,
F庫(kù)′=k=0.225 N,以A球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析圖如圖丙所示,可知F2′=1.0 N,F(xiàn)1′-F庫(kù)′=1.0 N,F(xiàn)1′=1.225 N,所以C正確;將B移到無(wú)窮遠(yuǎn),則F庫(kù)″=0,可求得F1″=F2″=1 N,D錯(cuò)誤.
答案 BC
9、如圖所示,兩根光滑金屬導(dǎo)軌 38、平行放置,導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ.整個(gè)裝置處于沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時(shí),金屬桿ab剛好靜止.則( )
A.磁場(chǎng)方向豎直向上
B.磁場(chǎng)方向豎直向下
C.金屬桿ab受安培力的方向平行導(dǎo)軌向上
D.金屬桿ab受安培力的方向平行導(dǎo)軌向下
解析 受力分析如圖所示,當(dāng)磁場(chǎng)方向豎直向上時(shí),由左手定則可知安培力水平向右,金屬桿ab受力可以平衡,A正確;若磁場(chǎng)方向豎直向下,由左手定則可知安培力水平向左,則金屬桿ab受力無(wú)法平衡,B、C、D錯(cuò)誤.
答案 A
10、如圖甲所示,輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑 39、輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10 kg的物體,∠ACB=30°;圖乙中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端P通過(guò)細(xì)繩EP拉住,EP與水平方向也成30°角,輕桿的P點(diǎn)用細(xì)繩PQ拉住一個(gè)質(zhì)量也為10 kg的物體,g取10 m/s2.求:
(1)輕繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EP的張力FEP大小之比;
(2)橫梁BC對(duì)C端的支持力;
(3)輕桿HP對(duì)P端的支持力.
(1)圖1中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體,物體處于平衡狀態(tài),繩AC段的拉力FAC=FCD=M1g,
圖2中由FEPsin 30°=FPQ=M2g
得FEP=2M2g,所以==.
(2)圖1中,根據(jù)幾何關(guān)系得:
FC=FAC=M1g=100 N.
方向和水平方向成30°角斜向右上方.
(3)圖2中,根據(jù)平衡條件有
FEPsin 30°=M2g,F(xiàn)EPcos 30°=FP
所以FP=M2gcot 30°=M2g≈173 N,方向水平向右.
答案 (1)1∶2 (2)100 N,方向與水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N,方向水平向右
27
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