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(全國通用)2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題13 圖象問題學(xué)案

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1、 專題13 圖象問題 考題一 圖象的識別 1.會識圖:理解圖象的意義,斜率、截距、面積的意義,并列出公式. 2.會作圖:依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律作出圖象. 3.會用圖:能結(jié)合物理公式和圖象解決物理問題. 例1 a、b兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動,在t=0時刻,b車在a車前方500 m處,它們的v-t圖象如圖1所示,下列說法正確的是(  ) 圖1 A.a、b加速時,物體a的加速度等于物體b的加速度 B.在整個運(yùn)動過程中,a、b兩車可以相遇兩次 C.在第60 s時,物體a在物體b的前方 D.在第40 s末,a、b兩車相距900 m 解析

2、 由圖可知,a車加速度為a1=1.5 m/s2,b車加速度為a2=2 m/s2,A錯誤;第20 s時,a車位移為x1=×20 m=500 m,b車沒動x2=0 m,則x1=x0,a車追上b車;第60 s時,a車位移為x1′=x1+40×40 m=2 100 m,b車位移為x2′= m=1 600 m,則x1′=x2′+x0,b車追上a車,即在整個運(yùn)動過程中兩車相遇兩次,B正確,C錯誤;在第40 s末,a車位移x1″=x1+40×20 m=1 300 m,b車位移x2″= m=400 m,則兩車相距Δx=x1″-(x2″+x0)=400 m,則D錯誤.故選B. 答案 B 變式訓(xùn)練 1.一個

3、質(zhì)量為1 kg的物體靜止在水平面上,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,對物體施加一個大小變化但方向不變的水平拉力F,使物體在水平面上運(yùn)動了3 s.若要使物體在3 s內(nèi)運(yùn)動產(chǎn)生的內(nèi)能最大,則力F隨時間t變化的圖象應(yīng)為(  ) 答案 B 解析 由題意可知,物體在3 s內(nèi)運(yùn)動的位移最大時,產(chǎn)生的內(nèi)能最大.物體受到的最大靜摩擦力為μmg=2 N,當(dāng)F=5 N時,a1==3 m/s2,當(dāng)F=3 N時,a2==1 m/s2,當(dāng)F=1 N時,a3==-1 m/s2.根據(jù)四個圖象的情況,作出對應(yīng)的v-t圖象如圖所示,可知B圖在3 s內(nèi)的面積最大,即物體位移最大,故內(nèi)能最大.故選B. 2

4、.在“蹦床”娛樂活動中,從小朋友下落到離地面高h(yuǎn)1處開始計時,其動能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖2所示.在h1~h2階段圖象為直線,其余部分為曲線,h3對應(yīng)圖象的最高點,小朋友的質(zhì)量為m,重力加速度為g,不計空氣阻力和一切摩擦.下列有關(guān)說法正確的是(  ) 圖2 A.整個過程中小朋友的機(jī)械能守恒 B.從小朋友的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點的過程中,其加速度先減小后增大 C.小朋友處于h=h4高度時,蹦床的彈性勢能為Ep=mg(h2-h(huán)4) D.小朋友從h1下降到h5過程中,蹦床的最大彈性勢能為Epm=mgh1 答案 BC 解析 小朋友接觸蹦床后,蹦床對小朋友的彈力做功,故整

5、個過程中小朋友的機(jī)械能不守恒,A錯誤;從小朋友的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點的過程中,蹦床對小朋友的彈力先小于重力,后大于重力,隨著彈力的增大,合力先減小后反向增大,故加速度先減小后增大,B正確;由題圖知,小朋友在h2處和h4處動能相等,根據(jù)蹦床和小朋友組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得,小朋友處于h4高度時,蹦床的彈性勢能為Ep=mg(h2-h(huán)4),C正確;小朋友從h1下降到h5過程中,蹦床的最大彈性勢能為Epm=mg(h1-h(huán)5),D錯誤. 3.如圖3所示,在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根豎直放置的平行粗糙導(dǎo)軌CD、EF,導(dǎo)軌上放有一金屬棒MN.現(xiàn)從t=0時刻起,給棒通以圖示方向的電流且電流強(qiáng)度與時

6、間成正比,即I=kt,其中k為常量,金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好.下列關(guān)于棒的速度v、加速度a隨時間t變化的關(guān)系圖象,可能正確的是(  ) 圖3 答案 BD 解析 從t=0時刻起,金屬棒通以I=kt的電流,由左手定則知,安培力方向垂直紙面向里,使其緊壓導(dǎo)軌,導(dǎo)致棒在運(yùn)動過程中,受到的摩擦力增大,加速度減小,因速度與加速度方向相同,做加速度減小的加速運(yùn)動.當(dāng)滑動摩擦力等于重力時,加速度為零,速度最大,當(dāng)安培力繼續(xù)增大時,滑動摩擦力大于重力,加速度方向豎直向上,與速度方向相反,做加速度增大的減速運(yùn)動,v-t圖象的斜率表示加速度的大小. 考題二 圖象的綜合應(yīng)用 1.物理圖

7、象不僅能夠直接反映物理量的大小、方向,而且圖線的斜率、線與坐標(biāo)軸圍成的面積也有特定的物理意義.在解題時要充分理解圖象反映的信息,挖掘圖象中隱含的條件. 2.通過分析圖象,能夠根據(jù)相應(yīng)的物理知識來建立物理量間的函數(shù)關(guān)系式,可以直接讀出或求出某些待求的物理量,還可以探究某些物理規(guī)律,或測定某些物理量,分析某些復(fù)雜的物理過程. 3.掌握用物理圖象解決問題的方法,通過對物理圖象的分析來提高對物理知識的理解和記憶能力. 例2 如圖4甲所示,在距離地面高度為h=0.80 m的平臺上有一輕質(zhì)彈簧,其左端固定于豎直擋板上,右端與質(zhì)量m=0.50 kg、可看作質(zhì)點的物塊相接觸(不粘連),OA段粗糙且長

8、度等于彈簧原長,其余位置均無阻力作用.物塊開始靜止于A點,與OA段的動摩擦因數(shù)μ=0.50.現(xiàn)對物塊施加一個水平向左的外力F,大小隨位移x變化關(guān)系如圖乙所示.物塊向左運(yùn)動x=0.40 m到達(dá)B點,到達(dá)B點時速度為零,隨即撤去外力F,物塊在彈簧彈力作用下向右運(yùn)動,從M點離開平臺,落到地面上N點,取g=10 m/s2,則下列說法正確的是(  ) 圖4 A.彈簧被壓縮過程中外力F做的功為6.0 J B.彈簧被壓縮過程中具有的最大彈性勢能為6.0 J C.整個運(yùn)動過程中克服摩擦力做功為4.0 J D.MN的水平距離為1.6 m 解析 根據(jù)F-x圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示力F做的功,

9、則彈簧被壓縮過程中外力F做的功為 WF=×0.2 J+18×0.2 J=6.0 J,A正確;物塊向左運(yùn)動的過程中,克服摩擦力做功Wf=μmgx=1.0 J,根據(jù)能量守恒可知,彈簧被壓縮過程中最大彈性勢能為 Ep=WF-Wf=5.0 J,B錯誤;整個運(yùn)動過程中克服摩擦力做功為 Wf總=2μmgx=2.0 J,C錯誤;設(shè)物塊離開M點時的速度為v,對整個過程由能量守恒得:mv2=WF-Wf總,解得v=4 m/s,物塊離開M點后做平拋運(yùn)動,則有h=gt2,x=vt,解得x=1.6 m,D正確. 答案 AD 變式訓(xùn)練 4.一摩托車在t=0時刻由靜止開始在平直的公路上行駛,其運(yùn)動過程的a-t圖象如圖

10、5所示,根據(jù)已知的信息,可知(  ) 圖5 A.摩托車的最大動能 B.摩托車在30 s末的速度大小 C.在0~30 s的時間內(nèi)牽引力對摩托車做的功 D.10 s末摩托車開始反向運(yùn)動 答案 B 解析 由圖可知,在0~10 s摩托車做勻加速運(yùn)動,10~30 s做減速運(yùn)動,故10 s末速度最大,動能最大,由v=at可求出最大速度,但摩托車的質(zhì)量未知,故不能求最大動能,A錯誤;根據(jù)a—t圖象與t軸所圍的面積表示速度變化量,可求出30 s內(nèi)速度的變化量,由于初速度為0,則可求摩托車在30 s末的速度大小,B正確;在10~30 s牽引力是變力,由于不能求出位移,也不知道摩托車的質(zhì)量,故不

11、能求出牽引力對摩托車做的功,C錯誤;根據(jù)“面積”表示速度變化量可知,30 s內(nèi)速度變化量為零,所以摩托車一直沿同一方向運(yùn)動,D錯誤.故選B. 5.如圖6所示,兩個等量異種點電荷,關(guān)于原點O對稱放置,下列能正確描述其位于x軸上的電場或電勢分布隨位置x變化規(guī)律正確的是(  ) 圖6 答案 A 解析 由兩個等量異號電荷的電場線分布圖,結(jié)合“沿電場線方向電勢降低”的原理,可知從左側(cè)無窮遠(yuǎn)處向右,電勢從零逐漸升高,正電荷所在位置處最高,然后電勢再減小,O點處電勢為零,故O點右側(cè)電勢為負(fù),同理到達(dá)負(fù)電荷時電勢最小,且電勢為負(fù),從負(fù)電荷向右,電勢開始升高,直到無窮遠(yuǎn)處電勢為零,A正確,B

12、錯誤;根據(jù)電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小可知,從正電荷到負(fù)電荷,電場強(qiáng)度先減小后增大,但O點的電場強(qiáng)度不為零,故C、D錯誤. 6.如圖7所示,abcd為一邊長為l的正方形導(dǎo)線框,導(dǎo)線框位于光滑水平面內(nèi),其右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場的邊界與線框的cd邊平行,磁場區(qū)域的寬度為2l,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里.線框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向運(yùn)動,直至通過磁場區(qū)域.cd邊剛進(jìn)入磁場時記為x=0,線框開始勻速運(yùn)動.線框中電流沿逆時針時為正,則導(dǎo)線框從剛進(jìn)入磁場到完全離開磁場的過程中,a、b兩端的電壓Uab及導(dǎo)線框中的電流i隨cd邊的位置坐標(biāo)x變化的圖線可能是(  ) 圖7

13、 答案 C 解析 線框進(jìn)入磁場的過程做勻速運(yùn)動,感應(yīng)電動勢E=Blv恒定,線框中的電流大小恒定,方向沿逆時針方向,a、b兩端的電壓Uab=;線框完全在磁場中運(yùn)動時,穿過閉合電路的磁通量不變,線框中感應(yīng)電流為零,做勻加速運(yùn)動,ab邊兩端的電壓 Uab=Blv不斷增大,Uab與位移x不是線性關(guān)系;線框離開磁場,做減速運(yùn)動,加速度逐漸減小,線框剛好完全離開磁場時,速度大于或等于勻速運(yùn)動時的速度,不可能為零,故此時電流也不可能為零,故C正確,A、B、D錯誤. 專題規(guī)范練 1.一質(zhì)點做直線運(yùn)動,其運(yùn)動的位移x跟時間t的比值與時間t的關(guān)系圖線為一條過原點的傾斜直線,如圖1所示.由圖可知,t

14、=2 s時質(zhì)點的速度大小為(  ) 圖1 A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 答案 B 解析 由圖得=t,由位移公式x=v0t+at2得=v0+at,對比兩式得v0=0,a=2 m/s2,即質(zhì)點做勻加速直線運(yùn)動.故t=2 s時的速度大小為v=at=4 m/s.故選B. 2.如圖2所示,一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,上端固定,下端連一質(zhì)量為m的物塊A,A放在質(zhì)量也為m的托盤B上,以FN表示B對A的作用力,x表示彈簧的伸長量.初始時,在豎直向上的力F作用下系統(tǒng)靜止,且彈簧處于自然狀態(tài)(x=0).現(xiàn)改變力F的大小,使B以的加速度勻加速向下運(yùn)動(g為重力

15、加速度,空氣阻力不計),此過程中FN或F隨x變化的圖象正確的是(  ) 圖2 答案 D 解析 當(dāng)彈簧的彈力增大到時,物塊和托盤間的壓力為零,在此之前,二者之間的壓力由開始運(yùn)動時的線性減小到零,力F由開始運(yùn)動時的mg線性減小到;此后托盤與物塊分離,力F保持不變,故D正確. 3.圖3甲是張明同學(xué)站在壓力傳感器上做下蹲、起跳動作的示意圖,點P 是他的重心位置.圖乙是根據(jù)傳感器采集到的數(shù)據(jù)畫出的力—時間圖線.兩圖中a~g 各點均對應(yīng),其中有幾個點在圖甲中沒有畫出.取重力加速度g=10 m/s2.根據(jù)圖象分析可知(  ) 圖3 A.張明的重力為1 500 N B.c點位

16、置張明處于失重狀態(tài) C.e點位置張明處于超重狀態(tài) D.張明在d點的加速度小于在f點的加速度 答案 C 解析 開始時人處于平衡狀態(tài),人對傳感器的壓力是500 N,故人的重力也是500 N,A錯誤;c點時人對傳感器的壓力大于重力,處于超重狀態(tài),B錯誤;e點時人對傳感器的壓力大于重力,處于超重狀態(tài),C正確;人在d點:a1==20 m/s2.在f點:a2==10 m/s2,可知d點的加速度大于f點的加速度,D錯誤. 4.(多選)如圖4甲所示,小物塊靜止在傾角θ=37°的粗糙斜面上.現(xiàn)對物塊施加一個沿斜面向下的推力F,力F的大小隨時間t的變化情況如圖乙所示,物塊的速率v隨時間t的變化規(guī)律如圖

17、丙所示,取sin 37°=0.6、cos 37°=0.8,重力加速度取g=10 m/s2,下列說法正確的是(  ) 圖4 A.物塊的質(zhì)量為1 kg B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.7 C.0~3 s內(nèi)力F做功的平均功率為0.32 W D.0~3 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為5.12 J 答案 AD 解析 由速度圖象知,在1~3 s內(nèi)F=0.8 N,物塊做勻加速運(yùn)動,且a=0.4 m/s2,由牛頓第二定律有F+mgsin θ-μmgcos θ=ma,在3~4 s 內(nèi)F=0.4 N,物塊勻速運(yùn)動,受力平衡有F=μmgcos θ-mgsin θ,聯(lián)立得m=1 kg,μ=0.8,

18、故A正確,B錯誤;在0~1 s內(nèi)物塊靜止F不做功,在1~3 s內(nèi)F=0.8 N,位移x=at2=0.8 m,在0~3 s內(nèi)F做功的平均功率為:P=== W≈0.213 W,C錯誤;在0~3 s內(nèi)物塊克服摩擦力做的功Wf=μmgcos θ·x=5.12 J,D正確. 5.如圖5所示,在邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)有以對角線為邊界,垂直于紙面的兩個方向相反的勻強(qiáng)磁場,兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.紙面內(nèi)一邊長為a的正方形導(dǎo)線框沿著x軸勻速穿過磁場區(qū)域,在t=0時,導(dǎo)線框運(yùn)動到原點O處且恰好開始進(jìn)入磁場區(qū)域.取順時針方向為導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的正方向,則下列圖象中能夠正確表示從t=0時刻開始感應(yīng)電流與導(dǎo)線框位

19、移關(guān)系的是(  ) 圖5 答案 B 解析 x在0~a范圍內(nèi),線框右邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,感應(yīng)電流大小i==(a-2x),其中x在0~范圍內(nèi)感應(yīng)電流為順時針,為正方向;x=時,i=0;x在~a范圍內(nèi),感應(yīng)電流方向沿逆時針,為負(fù)方向;x在a~2a內(nèi),感應(yīng)電流大小 i==(3a-2x),其中,x在a~a感應(yīng)電流方向沿逆時針,為負(fù)方向.x=a時,i=0;x在a~2a范圍內(nèi),感應(yīng)電流沿順時針,為正方向,故B正確,A、C、D錯誤.故選B. 6.某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場,其中豎直的一條電場線如圖6甲中虛線所示.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球,在電場中從O點由靜止開始沿電場

20、線豎直向下運(yùn)動.以O(shè)為坐標(biāo)原點,取豎直向下為x軸的正方向,小球的機(jī)械能E與位移x的關(guān)系如圖乙所示,不計空氣阻力.則(  ) 圖6 A.電場強(qiáng)度大小恒定,方向沿x軸負(fù)方向 B.從O到x1的過程中,小球的速率越來越大,加速度越來越小 C.從O到x1的過程中,相等的位移內(nèi),小球克服電場力做的功相等 D.到達(dá)x1位置時,小球速度的大小為 答案 D 解析 物體的機(jī)械能逐漸減小,電場力對小球做負(fù)功,故電場強(qiáng)度方向向上,即沿x軸負(fù)方向,由機(jī)械能的變化關(guān)系知,相等位移內(nèi)電場力做功越來越小,說明電場力減小,故電場強(qiáng)度不斷減小,A錯誤;由牛頓第二定律知,物體受重力與電場力作用,電場力向上,重力

21、向下,開始時重力大于電場力,因電場力越來越小,故合力越來越大,加速度越來越大,速度越來越大,B錯誤;因電場力越來越小,在相等的位移內(nèi)小球克服電場力做功越來越小,C錯誤;由動能定理mgx1+E1-E0=mv2-0,得到達(dá)x1位置時,小球速度v= ,D正確.故選D. 7.(多選)兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上,其連線中垂線上有A、B、C三點,如圖7甲所示,一個電荷量為2×10-3 C,質(zhì)量為0.1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從C點靜止釋放,其運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示,其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線).則下列說法正確的是(  ) 圖7 A.由C到A的過程中物

22、塊的電勢能先減小后變大 B.B點為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點,場強(qiáng)E=100 V/m C.由C點到A點電勢逐漸降低 D. B、A兩點間的電勢差UBA=5 V 答案 BC 解析 由C點到A點的過程中,由v-t圖可知帶電粒子的速度增大,電場力做正功,電勢能減小,A錯誤;由v-t圖可知帶電粒子在B點的加速度最大為2 m/s2,所受的電場力最大為0.2 N,由E=知,B點的場強(qiáng)最大為100 N/C,B正確;因兩個等量的同種正電荷其連線的中垂線上電場強(qiáng)度方向由O點沿中垂線指向外側(cè),故由C點到A點的過程中電勢逐漸減小,C正確;由v-t圖得A、B兩點的速度,由動能定理得WBA=mv-mv=1 J,電

23、勢差UBA==500 V,D錯誤.故選B、C. 8.(多選)如圖8所示,半圓形固定軌道AO段光滑,OB段粗糙且各處粗糙程度相同.一質(zhì)量為m的滑塊從半圓形軌道左側(cè)最高點A處由靜止下滑,到達(dá)最低點O以后再沖上軌道右側(cè)高度為H的B處.取O點重力勢能為零,在滑塊從O到B,再從B回到O的過程中,滑塊的機(jī)械能E、動能Ek隨高度h的關(guān)系可能是(  ) 圖8 答案 AC 解析 在滑塊從O到B,再從B回到O的過程中,由于滑塊要克服摩擦力做功,所以滑塊的機(jī)械能不斷減小,經(jīng)過同一點時,向上運(yùn)動的速度大于向下運(yùn)動的速度(除B點以外),由向心力知識可知,經(jīng)過同一點向上運(yùn)動時,滑塊所受的軌道支持力大,

24、則滑塊向上運(yùn)動時對軌道的壓力較大,摩擦力較大,由功能關(guān)系知:FfΔh=ΔE,可知E-h(huán)圖象切線的斜率表示摩擦力大小,則A圖是可能的,B圖不可能,故A正確,B錯誤;由動能定理得:F合Δh=ΔEk,可知Ek-h(huán)圖象切線的斜率表示合力大小,滑塊在同一點(B點除外)向上運(yùn)動時受到的合力大于向下運(yùn)動時受到的合力大小,因此C圖可能正確,D不可能,故C正確,D錯誤. 9.如圖9(a)所示,平行且光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置,間距L=0.4 m.導(dǎo)軌右端接有阻值R=1 Ω的電阻,導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上,且接觸良好,導(dǎo)體棒接入電路的電阻r=1 Ω,導(dǎo)軌電阻不計,導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下

25、的勻強(qiáng)磁場,bd連線與導(dǎo)軌垂直,長度也為L.從0時刻開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時間t變化,規(guī)律如圖(b)所示;同一時刻,棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動,1 s后剛好進(jìn)入磁場,若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v=1 m/s做直線運(yùn)動,求: 圖9 (1)棒進(jìn)入磁場前,電阻R中電流的大小和方向; (2)棒通過abcd區(qū)域的過程中通過電阻R的電量; (3)棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關(guān)系式. 答案 (1)0.02 A Q到N (2)0.02 C (3)i=(t-1) A(1.0 s ≤t≤1.2 s) 解析 (1)棒進(jìn)入磁場前,正方形區(qū)域abcd的磁場均勻增大,由楞次定律可知,

26、通過R的電流方向為Q到N 由法拉第電磁感應(yīng)定律得:E==0.04 V 流過R的電流為:I==0.02 A (2)由題得:通過R的電量為q=Δt=Δt=Δt=0.02 C (3)由題可得:i===(t-1)A(1.0 s≤t≤1.2 s) 10.足夠長光滑斜面BC的傾角α=53°,小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5,水平面與斜面之間B點有一小段弧形連接,一質(zhì)量m=2 kg的小物塊靜止于A點.現(xiàn)在AB段對小物塊施加與水平方向成α=53°的恒力F,如圖10(a)所示,小物塊在AB段運(yùn)動的速度—時間圖象如圖(b)所示,到達(dá)B點迅速撤去恒力F.(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0

27、.6).求: 圖10 (1)小物塊所受到的恒力F的大??; (2)小物塊從B點沿斜面向上運(yùn)動,到返回B點所用的時間; (3)小物塊能否返回到A點?若能,計算小物塊通過A點時的速度;若不能,計算小物塊停止運(yùn)動時離B點的距離. 答案 (1)11 N (2)0.5 s (3)不能 0.4 m 解析 (1)由圖(b)可知,AB段的加速度 a1==0.5 m/s2 由牛頓第二定律有:Fcos α-μ(mg-Fsin α)=ma 得F==11 N (2)在BC段有:mgsin α=ma2 得a2=gsin α=8 m/s2. 小物塊從B到C所用時間與從C到B所用時間相等,有t==0.5 s (3)小物塊從B向A運(yùn)動過程中,有:μmg=ma3 得a3=μg=5 m/s2 滑行的距離s==0.4 m

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