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1、機械波 一、選擇題 1．(2018·安徽三模)(多選)下列說法正確的是(　　) A．聲源與觀察者相互靠近時，觀察者所接收的聲波波速大于聲源發(fā)出的聲波波速 B．在波的傳播方向上，某個質點的振動速度就是波的傳播速度 C．機械波傳播過程中即使遇見尺寸比機械波波長大得多的障礙物也能發(fā)生衍射 D．同一聲波由空氣傳入水中，波長變大 E．圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音是干涉現象 答案　CDE 解析　A項，根據多普勒效應，聲源與觀察者相互靠近時，觀察者所接收的聲波波速與聲源發(fā)出的聲波波速相等．故A項錯誤； B項，對于機械波，某個質點的振動速度與波的傳播速度不同，故B項錯誤； C

2、項，只有當障礙物的尺寸與機械波的波長差不多或比機械波的波長小，才會發(fā)生明顯的衍射現象；當障礙物的尺寸與機械波的波長大得多時，也能發(fā)生衍射現象，只是不明顯．故C項正確； D項，在水和空氣中傳播的頻率相同，波速在水中較空氣中快，由v＝λf知，聲波在水中傳播的波長長． E項，圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音，是聲波疊加產生加強與減弱的干涉的結果．故E項正確． 2．(2018·東城區(qū)二模)在介質中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波．一質點由平衡位置豎直向上運動，經0.1 s第一次達到最大位移處，在這段時間內波傳播了0.8 m，則可知這列波(　　) A．周期是0.2 s　　　　　 B．波長是0

3、.8 m C．波速是8 m/s D．振幅是0.4 m 答案　C 解析　A項，由于在平衡位置的質點經0.1 s第一次到達最大位移處，故周期T＝0.1×4 s＝0.4 s，故A項錯誤． B、C兩項，波的傳播速度v＝＝ m/s＝8 m/s，波長λ＝v·T＝8×0.4 m＝3.2 m，B項錯誤，C項正確． D項，由題意不明確質點的振動情況，故無法確定振幅大小，故D項錯誤． 3．(2018·合肥模擬)(多選)將一根較長的彈性細繩沿x軸放置，左端記為坐標原點，將繩子拉平后，手握左端，以固定的頻率和振幅上下抖動(簡諧運動)，如圖1所示．從抖動開始計時，在t＝0.3 s時的波形如圖2所示，下列

4、說法正確的是(　　) A．手抖動繩的頻率為2.5 Hz B．在t＝0.75 s時，A點的速度方向向上 C．在0～0.3 s的時間內，質點B經過的路程為6 cm D．該列波遇到寬度為6 m的障礙物時不能發(fā)生衍射 答案　ABC 解析　A項，在0.3 s時，波形傳播0.75 m，故波速為：v＝＝＝2.5 m/s， 波長λ＝1 m，故周期：T＝＝＝0.4 s， 故手抖動繩的頻率為：f＝＝2.5 Hz，故A項正確； B項，根據波形微平移法可知，A點此時速度方向向上； t＝0.75 s＝1T，故A點的速度方向與圖示時刻速度方向相同，也向上，故B項正確； C項，在0～0.3

5、 s，B點從0.2 s開始向下運動到最低點，故路程等于一倍的振幅，為6 cm，故C項正確； D項，該列波遇到寬度為6 m的障礙物時可以發(fā)生衍射，由于波長λ＝1 m＜6 m，不會發(fā)生明顯衍射，故D項錯誤． 4．(2018·浙江模擬)如圖所示，S1和S2是兩個相干波源，其振幅均為A，周期均為T.實線與虛線分別表示兩列波的波峰和波谷．此刻，c是波谷與波谷的相遇點，下列說法中正確的是(　　) A．a處質點始終處于離平衡位置2A處 B．隨著時間的推移，c處的質點將向右移動 C．從該時刻起，經過T，c處的質點將通過平衡位置 D．若S2不動，S1沿S1b連線向b運動，則b處質點仍然始終處于平

6、衡位置 答案　C 解析　A項，a點是波峰和波峰疊加，由于兩列波的振幅相等，其的振幅為2A，雖此時位移為2A，但不是始終處于2A處，故A項錯誤； B項，振動的質點只是在各自的平衡位置附近振動，不會“隨波逐流”，則c處的質點將不會向右移動，故B項錯誤； C項，由圖知c點是波谷和波谷疊加的位置，是振動加強點，經過T，c處的質點將通過平衡位置，故C項正確； D項，若S2不動，S1沿S1b連線向b運動，b處不一定就是波峰與波谷相遇，故D項錯誤． 5．(2018·菏澤一模)(多選)如圖所示，在x＝5 cm處有一質點此時一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，波長為λ＝4 m，經過一段時間，x＝1 m處

7、的質點C剛好開始振動，振動方向沿y軸正方向，將該時間作為計時起點，即t＝0，從計時開始經0.3 s，x＝3 m處的質點B第一次到達波峰，則下列說法正確的是(　　) A．該簡諧波的波速大小為10 m/s B．t＝0時質點B的振動方向沿y軸正方向 C．在t＝0.3 s時，x＝4 m處的質點A位于平衡位置且運動方向沿y軸正方向 D．在t＝0.4 s時，x＝4 m處的質點A的加速度最大且沿y軸正方向 E．在t＝0.5 s時，位于x＝－3 m處的質點D第一次到達波峰 答案　ADE 解析　B項，該簡諧波沿x軸負方向傳播，t＝0時刻，質點C開始振動，且振動方向沿y軸正方向，則由振動和波動的

8、關系可知x＝3 m處的質點B的振動方向沿y軸負方向，B項錯誤； A項，當質點B第一次出現在波峰時滿足T＝0.3，解得T＝0.4 s，因此波速v＝＝10 m/s，A項正確； C項，t＝0.3 s時x＝4 m處的質點A位于平衡位置且運動方向沿y軸負方向，C項錯誤； D項，在t＝0.4 s時，x＝4 m處的質點A位于波谷，位移為負方向最大，則此時的加速度沿y軸正方向且最大，D項正確； E項，由題意可知t＝0時，x＝2 m處質點位于波峰，當該振動形式第一次傳到x＝－3m處的D點時，所需的時間為t＝＝ s＝0.5 s，則t＝0.5 s時，位于x＝－3 m處的質點D第一次在波峰，E項正確． 6．

9、(2018·揭陽二模)(多選)如圖為一列簡諧橫波某時刻的波形圖，介質中有P、Q、M三個質點，此時的縱坐標分別為yP＝2 cm，yQ＝－2 cm.下列說法正確的是(　　) A．P、Q兩質點的速度方向總是相同 B．Q、M兩質點的加速度總是相同 C．P、M兩質點的速度總是大小相等、方向相反 D．在任何相等時間內，P、M兩質點通過的路程總相等 E．P、M兩質點對平衡位置的位移總是大小相等、方向相反 答案　CDE 解析　A項，P、Q兩點平衡位置間的距離小于半個波長，它們的速度方向不總是相同，故A項錯誤． B項，圖示時刻Q、M的位移相同，加速度相同，但由于它們此時的速度方向相反，所以加

10、速度不總是相同．故B項錯誤． C、D、E三項，P、M兩點平衡位置間的距離等于半個波長，振動情況總是相反，速度總是大小相等、方向相反，在任何相等時間內，P、M兩質點通過的路程總相等，P、M兩質點對平衡位置的位移總是大小相等、方向相反，故C、D、E三項正確． 7．(2018·海淀區(qū)二模)如圖所示為一列沿著x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖．已知這列波的波速v＝5.0 m/s.下列說法正確的是(　　) A．這列波的頻率f＝1.0 Hz B．經過一個周期，x＝0.5 m處的質點沿著x軸正向運動的距離為1.0 m C．在t＝0到t1＝0.4 s時間內，x＝0.5 m處的質點通過的

11、路程是20 cm D．在t＝0時刻，x＝0.5 m處的質點正在沿著y軸負方向運動 答案　D 解析　A項，由圖知：波長λ＝1 m，則波速v＝，可求出周期T＝＝＝0.2 s，則頻率為f＝＝＝5 Hz.故A項錯誤． B項，在t＝0時，x＝0.5 m處的質點位于平衡位置，該質點不隨著波遷移．故B項錯誤． C項，在t＝0到t1＝0.4 s時間內，x＝0.5 m處的質點振動了兩個周期，則通過的路程是2×4×5＝40 cm，故C項錯誤． D項，t＝0時，x＝0.5 m處的質點的運動方向為y軸負方向．故D項正確． 8．(2018·武漢模擬)(多選)一列簡諧橫波某時刻的波形圖如圖(a)所示，從該時

12、刻開始計時，質點A的振動圖像如圖(b)所示．下列說法正確的是(　　) A．t＝0.6 s時，質點P的位移為2 m B．0～0.6 s內，質點P運動的路程為6 m C．t＝0.6 s時，波傳播的距離為6 m D．若t＝0時，振動剛剛傳到A點，則t＝1.6 s時，x＝50 m的質點第二次位于波峰 E．若t＝0時，振動剛剛傳到A點，則t＝2.4 s時，x＝50 m的質點第二次位于波峰 答案　ABE 解析　A、B兩項，由圖(a)可得：質點P和質點A的振動完全一致；由圖(b)可得：t＝0.6 s時，質點A在波峰位置，位移為2 m；0～0.6 s內，質點A運動的路程為3A＝6 m； 故

13、t＝0.6 s時，質點P在波峰位置，位移為2 m；0～0.6 s內，質點P運動的路程為3A＝6 m；故A、B兩項正確； C項，由圖(a)可得：波長λ＝20 m，由圖(b)可得：周期T＝0.8 s，故波速v＝＝25 m/s；故經過時間0.6 s，波傳播的距離為25 m/s×0.6 s＝15 m，故C項錯誤； D項，若t＝0時，振動剛剛傳到A點，那么，波前起振方向向下；根據波速可得：x＝50 m的質點在t＝1 s時開始振動，經過1T＝1.2 s后第二次位于波峰，故t＝2.4 s時，x＝50 m的質點第二次位于波峰，故D項錯誤，E項正確． 9．(2018·東城區(qū)二模)一列簡諧橫波，在t＝0.6

14、 s時刻的圖像如圖甲所示，此時，P、Q兩質點的位移均為－1 cm，波上A質點的振動圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是(　　) A．這列波沿x軸負方向傳播 B．這列波的波速是 m/s C．從t＝0.6 s開始，緊接著的Δt＝0.6 s時間內，A質點通過的路程是10 m D．從t＝0.6 s開始，質點P比質點Q早0.6 s回到平衡位置 答案　B 解析　A項，由乙圖讀出t＝0.6 s時刻質點A的速度方向為沿y軸負方向，由甲圖判斷出波的傳播方向為沿x軸正向．故A項錯誤． B項，由甲圖讀出該波的波長為λ＝20 m，由乙圖周期為：T＝1.2 s，則波速為：v＝＝ m/s＝ m/s.故B項

15、正確． C項，Δt＝0.6 s＝0.5 T，質點做簡諧運動時在一個周期內質點A通過的路程是4倍振幅，則經過Δt＝0.6 s，A質點通過的路程是：S＝2A＝2×2 cm＝4 cm.故C項錯誤． D項，圖示時刻質點P沿y軸正方向，質點Q沿y軸負方向，所以質點P將比質點Q早回到平衡位置．將此圖像與正弦曲線進行對比可知：P點的橫坐標為xP＝ m，Q點的橫坐標為xQ＝ m，根據波形的平移法可知質點P比質點Q早回到平衡位置的時間為：t＝＝ s＝0.4 s，故D項錯誤． 10．(2018·浙江模擬)(多選)如圖所示，同一介質中的P、Q兩列持續(xù)振動的簡諧橫波分別沿x軸正向和負向傳播，質a、b、c、d分別

16、位于x＝6 m、7 m、8 m、7.5 m處，若波的傳播速度為10 m/s，圖示為t＝0 s時刻的波形圖．則再經過t＝0.5 s時(　　) A．質點振動的頻率為0.4 Hz B．質點a、c處于平衡位置 C．質點b的位移大小為30 cm D．質點d的振動方向沿－y軸 答案　BD 解析　A項，由題意知，v＝10 m/s，λ＝4 m，由v＝λf得質點振動的頻率為f＝＝＝2.5 Hz，振動周期為T＝＝0.4 s，故A項錯誤． B項，質點a、c為振動減弱點，當t＝0.5 s，兩波振動方向相反，所以質點a、c處于平衡位置，故B項正確． C項，質點b是振動加強點，t＝0.5 s時，兩列波

17、在質點b的位移均為0，故質點b的位移為0，故C項錯誤． D項，t＝0.5 s時，簡諧橫波P在d處向下振動，簡諧橫波Q在d處也向下振動，所以質點d的振動方向沿－y軸方向，故D項正確． 11．(2018·江蘇模擬)如圖所示，一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線是在t＝0時刻的波形圖，虛線是這列波經Δt＝0.2 s的波形圖，T＜Δt＜2 T．則下列說法正確的是(　　) A．這列波的波長是12 cm B．這列波的周期是0.25 s C．這列波的波速是0.4 m/s D．從t＝0時刻開始，x＝5 cm處的質點經0.5 s振動到波峰 答案　A 解析　A項，由圖可得：波長λ＝12 cm，

18、故A項正確； B、C兩項，根據波沿x軸負方向傳播，由兩時刻的波形圖及T＜Δt＜2 T可得：波在Δt內傳播的距離vΔt＝λ＋4 cm＝16 cm＝0.16 m，故波速v＝0.8 m/s，周期T＝＝0.15 s，故B、C兩項錯誤； D項，根據波沿x軸負方向傳播可得：波經過0.5 s向左傳播0.4 m＝40 cm；故從t＝0時刻開始，x＝5 cm處的質點經0.5 s的振動與t＝0時，x＝45 cm處質點振動一致； x＝45 cm＝3λ＋9 cm，故質點振動和t＝0時，x＝9 cm處質點振動一致，由圖可得：質點并不在波峰，故D項錯誤． 12.(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距

19、9 m的a、b兩質點的振動圖像如圖所示，下列描述該波的圖像可能正確的是(　　) 答案　AC 解析　由振動圖像可知，a、b兩點的振動相位相差四分之一或四分之三周期，由波的傳播規(guī)律可知，一個周期內波向前傳播一個波長，所以a、b間的距離x＝(n＋)λ或x＝(n＋)λ(n＝0，1，2，3……)． 由第一個表達式，當n＝0時，λ＝36 m；當n＝1時，λ＝7.2 m；當n＝2時，λ＝4 m，A項正確；由第二個表達式，當n＝0時，λ＝12 m；當n＝1時，λ＝ m；當n＝2時，λ＝ m，C項正確． 二、非選擇題 13．(2018·銀川三模)如圖甲所示，介質中振源位于O點位置，它的振動圖像

20、如圖乙所示，P點距離O點8 m，Q點距離O點5 m，振源振動所形成的機械波在傳播過程中兩相鄰波谷之間的距離為0.8 m．求： (1)振源的振動方程； (2)從振源振動開始計時，P點第一次到達波谷時所需要的時間t； (3)P點第一次經過平衡位置向下運動時Q點的位置以及Q點運動的路程． 解析　(1)由題意得λ＝0.8 m 由圖乙可知A＝0.4 m，T＝0.4 s 則ω＝＝rad/s＝5πrad/s 根據圖乙可得 振源的振動方程為：y＝0.4sin5πt(m) (2)波速為v＝＝2 m/s 因此波傳到P點用時：t1＝＝4 s， 又由于波源起振方向為向上，因此該質點到達波谷仍

21、需：t2＝T＝0.3 s 所以P點第一次到達波谷所需的時間為t＝t1＋t2＝4.3 s； (3)波傳到Q點用時t3＝＝2.5 s， P點第一次經過平衡位置向下運動用時由(2)可知用時t3＝t1＋＝4.2 s， 因此Q點共振動t4＝4.2－2.5＝1.7 s，合計振動＝4個周期， 所以此時Q點在在波峰， 振動的總路程為：s＝×4×0.4 m＝6.8 m. 14．一列簡諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點，平衡位置相距5.5 m，其振動圖像如圖所示，實線為P點的振動圖像，虛線為Q點的振動圖像，求： (1)該波的波長； (2)該波的最大傳播速度． 答案　(1) m(n＝0、1、2、3、…)　(2)6 m/s 解析　(1)根據題意，畫出如圖所示的波動圖像， 其對應的方程y＝－10sinx，當y＝5時，sinx＝－ 解得x＝2nπ＋π(n＝0、1、2、3、…) 根據數學關系類比可得 ＝(n＝0、1、2、3、…) nλ＋λ＝5.5(n＝0、1、2、3、…) 解得λ＝ m(n＝0、1、2、3、…) (2)由圖像可知：周期T＝1 s，由波速公式可得 v＝＝ m/s(n＝0、1、2、3、…) 當n＝0時，vm＝6 m/s 10