(通用版)2021版高考物理大一輪復習 第10章 電磁感應 第2節(jié) 法拉第電磁感應定律 自感 渦流教學案
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1、第2節(jié) 法拉第電磁感應定律 自感 渦流 一、法拉第電磁感應定律 1.感應電動勢 (1)概念:在電磁感應現象中產生的電動勢。 (2)產生條件:穿過回路的磁通量發(fā)生改變,與電路是否閉合無關。 (3)方向判斷:感應電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷。 2.法拉第電磁感應定律 (1)內容:閉合電路中感應電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)公式:E=n,其中n為線圈匝數。 3.導體切割磁感線的情形 (1)垂直切割:E=Blv。 (2)傾斜切割:E=Blvsin θ,其中θ為v與B的夾角。 (3)旋轉切割(以一端為軸):E=Bl2ω。 二、自感和
2、渦流 1.自感現象 由于通過導體自身的電流發(fā)生變化而產生的電磁感應現象。 2.自感電動勢 (1)定義:在自感現象中產生的感應電動勢。 (2)表達式:E=L。 (3)自感系數L:與線圈的大小、形狀、圈數以及是否有鐵芯等因素有關,單位為亨利(H)。 3.渦流 當線圈中的電流發(fā)生變化時,在它附近的導體中產生的像水中的旋渦一樣的感應電流。 (1)電磁阻尼:當導體在磁場中運動時,感應電流會使導體受到安培力,安培力的方向總是阻礙導體的運動。 (2)電磁驅動:如果磁場相對于導體轉動,在導體中會產生感應電流,使導體受到安培力作用,安培力使導體運動起來。交流感應電動機就是利用電磁驅動的原理工
3、作的。 1.思考辨析(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”) (1)線圈中磁通量越大,產生的感應電動勢越大。 (×) (2)線圈中磁通量變化越大,產生的感應電動勢越大。 (×) (3)線圈中磁通量變化越快,產生的感應電動勢越大。 (√) (4)感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同。 (×) (5)線圈中的電流越大,自感系數也越大。 (×) (6)對于同一線圈,當電流變化越快時,線圈中的自感電動勢越大。 (√) 2.(人教版選修3-2P17T1改編)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中,關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流,下列表述正確的是( ) A.感應電動勢的大小與
4、線圈的匝數無關 B.穿過線圈的磁通量越大,感應電動勢越大 C.穿過線圈的磁通量變化越快,感應電動勢越大 D.感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同 C [由法拉第電磁感應定律E=n知,感應電動勢的大小與線圈匝數有關,A錯誤;感應電動勢正比于,與磁通量的大小無直接關系,B錯誤,C正確;根據楞次定律知,感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化,即“增反減同”,D錯誤。] 3.(粵教版選修3-2P18T3改編)如圖所示,半徑為r的n匝線圈放在邊長為L的正方形abcd之外,勻強磁場充滿正方形區(qū)域并垂直穿過該區(qū)域,當磁場以的變化率變化時,線圈產生的感應電動勢大小為( ) A
5、.0 B.n·L2 C.n·πr2 D.n·r2 B [由法拉第電磁感應定律可知線圈產生的自感電動勢E=n·L2,故B正確。] 4.(魯科版選修3-2P33T1)在如圖所示的電路中,LA為燈泡,S為開關,L為有鐵芯的線圈。對于這樣的電路,下列說法正確的是( ) A.因為線圈L通電后會產生自感現象,所以S閉合后,燈泡LA中無電流通過 B.在S打開或閉合的瞬間,電路中都不會產生自感現象 C.當S閉合時,電路中會產生自感現象 D.在S閉合后再斷開的瞬間,燈泡LA可能不立即熄滅 C [S閉合瞬間,由于線圈產生自感電動勢而阻礙通過燈泡LA的電流的增加,但阻礙不是阻止,S閉合后有
6、電流通過LA;S斷開瞬間,線圈產生自感電動勢,因電路斷開,電流立即消失,燈泡LA立即熄滅,故C正確,A、B、D錯誤。] 5.(滬科版選修3-2P37T1改編)(多選)變壓器的鐵芯是利用薄硅鋼片疊壓而成的,而不是采用一整塊硅鋼,這是因為( ) A.增大渦流,提高變壓器的效率 B.減小渦流,提高變壓器的效率 C.增大鐵芯中的電阻,以產生更多的熱量 D.增大鐵芯中的電阻,以減小發(fā)熱量 BD [不使用整塊硅鋼而采用很薄的硅鋼片,這樣做的目的是增大鐵芯中的電阻,阻斷渦流回路,來減少電能轉化成鐵芯的內能,提高效率,故B、D正確,A、C錯誤。] 法拉第電磁感應定律的理解和應用 [講典例
7、示法] 1.對法拉第電磁感應定律的理解 (1)公式E=n求解的是一個回路中某段時間內的平均電動勢,在磁通量均勻變化時,瞬時值才等于平均值。 (2)感應電動勢的大小由線圈的匝數和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定,而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯系。 (3)磁通量的變化率對應Φ-t圖線上某點切線的斜率。 (4)通過回路截面的電荷量q=,僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關,與時間長短無關。 2.磁通量發(fā)生變化的三種情況 (1)磁通量的變化是由面積變化引起時,ΔΦ=BΔS,則E=n。 (2)磁通量的變化是由磁場變化引起時,ΔΦ=ΔBS,則E=n,注意S為線圈在磁場中的有效面積。
8、 (3)磁通量的變化是由于面積和磁場變化共同引起的,則根據定義求,ΔΦ=|Φ末-Φ初|,E=n≠n。 [典例示法] (2018·全國卷Ⅰ)如圖所示,導體軌道OPQS固定,其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中點,O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉動的金屬桿,M端位于PQS上,OM與軌道接觸良好??臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場,磁感應強度的大小為B?,F使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉到OS位置并固定(過程Ⅰ);再使磁感應強度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中,流過OM的電荷量相等,則等于( ) A. B. C. D.2
9、審題指導:在電磁感應中計算通過電路的電荷量時要用到電流的平均值,因此在本題中,首先根據法拉第電磁感應定律計算感應電動勢的平均值,再利用歐姆定律計算平均電流,最后根據電流的定義式得出電荷量。 B [設OM的電阻為R,圓的半徑為l,過程Ⅰ:OM轉動的過程中產生的平均感應電動勢大小為E1====,流過OM的電流為I1==,則流過OM的電荷量為q1=I1·Δt1=;過程Ⅱ:磁場的磁感應強度大小均勻增加,則該過程中產生的平均感應電動勢大小為E2===,電路中的電流為I2==,則流過OM的電荷量為q2=I2·Δt2=;由題意知q1=q2,則解得=,B正確,A、C、D錯誤。] 應用法拉第電磁感應定律
10、應注意的三個問題 (1)公式E=n求解的是一個回路中某段時間內的平均電動勢,在磁通量均勻變化時,瞬時值才等于平均值。 (2)利用公式E=nS求感應電動勢時,S為線圈在磁場范圍內的有效面積。 (3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關,與時間長短無關。推導如下:q=Δt=Δt=。 [跟進訓練] 對感生電動勢E=n的理解與應用 1.關于感應電動勢的大小,下列說法中正確的是( ) A.穿過線圈的磁通量Φ越大,所產生的感應電動勢就越大 B.穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ越大,所產生的感應電動勢就越大 C.穿過線圈的磁通量的變化率越大,所產生的感應電動勢就越大
11、 D.穿過線圈的磁通量Φ等于0,所產生的感應電動勢就一定為0 C [根據法拉第電磁感應定律可知,感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比,與磁通量Φ及磁通量的變化量ΔΦ沒有必然聯系。當磁通量Φ很大時,感應電動勢可能很小,甚至為0。當磁通量Φ等于0時,其變化率可能很大,產生的感應電動勢也會很大。所以只有選項C正確。] 2.(多選)用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質導線做成一個半徑為r的圓環(huán),ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖所示,在ab的左側存在一個均勻變化的勻強磁場,磁場垂直圓環(huán)所在平面,磁感應強度大小隨時間的變化率為=k(k<0)。則( ) A.圓環(huán)中產生逆時針方向的感應電流 B.圓環(huán)
12、具有擴張的趨勢 C.圓環(huán)中感應電流的大小為 D.a、b兩點間的電勢差Uab= BD [由=k(k<0)可知B均勻減小,故穿過圓環(huán)的磁通量均勻減少,根據楞次定律可知,圓環(huán)中產生順時針方向的感應電流,選項A錯誤;圓環(huán)在磁場中的部分,受到向外的安培力,所以有擴張的趨勢,選項B正確;圓環(huán)產生的感應電動勢大小為,圓環(huán)電阻為,則圓環(huán)中的電流大小為I=,選項C錯誤;a、b兩點間的電勢差Uab==,選項D正確。] 3.在一空間有方向相反,磁感應強度大小均為B的勻強磁場,如圖所示,垂直紙面向外的磁場分布在一半徑為a的圓形區(qū)域內,垂直紙面向里的磁場分布在除圓形區(qū)域外的整個區(qū)域,該平面內有一半徑為b(b>a
13、)的圓形線圈,線圈平面與磁感應強度方向垂直,線圈與半徑為a的圓形區(qū)域是同心圓。從某時刻起磁感應強度在Δt時間內均勻減小到,則此過程中該線圈產生的感應電動勢大小為( ) A. B. C. D. D [磁感線既有垂直紙面向外的,又有垂直紙面向里的,所以可以取垂直紙面向里的方向為正方向。磁感應強度大小為B時線圈磁通量Φ1=πB(b2-a2)-πBa2, 磁感應強度大小為時線圈磁通量Φ2 =πB(b2-a2)-πBa2,因而該線圈磁通量的變化量的大小為ΔΦ=|Φ2-Φ1|=πB(b2-2a2)。根據法拉第電磁感應定律可得線圈中產生的感應電動勢的大小為E==。故選項D正確。] 回路中
14、電荷量的求解 4.(2019·德州模擬)如圖所示,長為L的金屬導線彎成一圓環(huán),導線的兩端接在電容為C的平行板電容器上,P、Q為電容器的兩個極板。磁場方向垂直于環(huán)面向里,磁感應強度以B=B0+kt(k>0)隨時間變化。t=0時,P、Q兩極板電勢相等,兩極板間的距離遠小于環(huán)的半徑。經時間t,電容器的P極板( ) A.不帶電 B.所帶電荷量與t成正比 C.帶正電,電荷量是 D.帶負電,電荷量是 D [磁感應強度均勻增加,回路中產生的感應電動勢的方向為逆時針方向,Q板帶正電,P板帶負電,A錯誤;由L=2πR,得R=,感應電動勢E=·S=k·πR2,解得E=,電容器上的電荷量Q=CE=
15、,B、C錯誤,D正確。] 5.如圖甲所示,一個電阻值為R、匝數為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸上的截距分別為t0和B0。導線的電阻不計。求0至t1時間內: 甲 乙 (1)通過電阻R1的電流大小和方向; (2)通過電阻R1的電荷量q及電阻R1上產生的熱量。 [解析] (1)由圖象分析可知,0到t1時間內= 由法拉第電磁感應定律有E=n=n·S 而S=πr,可得E= 由閉合電路歐姆定律有I1= 通過電
16、阻R1的電流大小為I1= 由楞次定律可判定通過電阻R1的電流方向為從b到a。 (2)通過電阻R1的電荷量 q=I1t= 電阻R1上產生的熱量Q=IR1t1=。 [答案] (1) 從b到a (2) 導體棒切割磁感線產生感應電動勢 [講典例示法] 1.E=Blv的三個特性 (1)正交性:本公式要求磁場為勻強磁場,而且B、l、v三者互相垂直。 (2)有效性:公式中的l為導體切割磁感線的有效長度。如圖中,導體棒的有效長度為ab間的距離。 (3)相對性:E=Blv中的速度v是導體相對磁場的速度,若磁場也在運動,應注意速度間的相對關系。 2.導體轉動切割磁感線 當導體在垂直
17、于磁場的平面內,繞一端以角速度ω勻速轉動時,產生的感應電動勢為E=Bl=Bl2ω,如圖所示。 [典例示法] (2015·全國卷Ⅱ)如圖所示,直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時,a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是( ) A.Ua>Uc,金屬框中無電流 B.Ub >Uc,金屬框中電流方向沿a-b-c-a C.Ubc=-Bl2ω,金屬框中無電流 D.Ubc=Bl2ω,金屬框中電流方向沿a-c-b-a C [金屬框abc平面與磁場平行,轉動過程中磁
18、通量始終為零,所以無感應電流產生,選項B、D錯誤;轉動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線,產生感應電動勢,由右手定則判斷Ua 19、期期末)如圖所示,矩形線框abcd處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向與線框平面垂直,線框ab長為2L,bc長為L,MN為垂直于ab并可在ab和cd上自由滑動的金屬桿,且桿與ab和cd接觸良好,abcd和MN上單位長度的電阻皆為r。讓MN從ad處開始以速度v向右勻速滑動,設MN與ad之間的距離為x(0≤x≤2L),則在整個過程中( )
A.當x=0時,MN中電流最小
B.當x=L時,MN中電流最小
C.MN中電流的最小值為
D.MN中電流的最大值為
BCD [MN中產生的感應電動勢為E=BLv,MN中電流I===,當x=0或x=2L時,MN中電流最大,MN中電流的最大值為I 20、max=,當x=L時,MN中電流最小,MN中電流的最小值為Imin=,故A錯誤,B、C、D正確。]
2.如圖所示,abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導軌,間距為l,導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應強度大小為B,導軌電阻不計。已知金屬桿MN傾斜放置,與導軌成θ角,單位長度的電阻為r,保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好)。則( )
A.電路中感應電動勢的大小為
B.電路中感應電流的大小為
C.金屬桿所受安培力的大小為
D.金屬桿的發(fā)熱功率為
B [電路中的感應電動勢E=Blv,感應電流I===,故A錯誤,B正確;金屬桿所受安培力大 21、小F=BI=,故C錯誤;金屬桿的發(fā)熱功率P=I2R=I2 r=,故D錯誤。]
轉動切割產生感應電動勢
3.(多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中。圓盤旋轉時,關于流過電阻R的電流,下列說法正確的是( )
A.若圓盤轉動的角速度恒定,則電流大小恒定
B.若從上向下看,圓盤順時針轉動,則電流沿a到b的方向流動
C.若圓盤轉動方向不變,角速度大小發(fā)生變化,則電流方向可能發(fā)生變化
D.若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍
AB [由右手定則知, 22、圓盤按如題圖所示的方向轉動時,感應電流沿a到b的方向流動,選項B正確;由感應電動勢E=Bl2ω知,角速度恒定,則感應電動勢恒定,電流大小恒定,選項A正確;角速度大小變化,感應電動勢大小變化,但感應電流方向不變,選項C錯誤;若ω變?yōu)樵瓉淼?倍,則感應電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍,電流變?yōu)樵瓉淼?倍,由P=I2R知,電流在R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍,選項D錯誤。]
線框在磁場中平動切割產生感應電動勢
4.(2019·太原模擬)如圖所示,一電阻為R的導線彎成邊長為L的等邊三角形閉合回路。虛線MN右側有磁感應強度大小為B的勻強磁場,方向垂直于閉合回路所在的平面向里。下列對三角形導線框以速度v向右勻速進入 23、磁場過程中的說法正確的是( )
A.回路中感應電流方向為順時針方向
B.回路中感應電動勢的最大值E=BLv
C.回路中感應電流的最大值I=RBLv
D.導線所受安培力的大小可能不變
B [在進入磁場的過程中,閉合回路中磁通量增加,根據楞次定律,閉合回路中產生的感應電流方向為逆時針方向,A錯誤; 等效切割磁感線的導線最大長度為Lsin 60°=L, 感應電動勢的最大值E =BLv,B正確;感應電流的最大值I==BLv,C錯誤;在進入磁場的過程中,等效切割磁感線的導線長度變化,產生的感應電動勢和感應電流大小變化,根據安培力公式可知,導線所受安培力大小一定變化,D錯誤。]
5.( 24、多選)如圖所示,光滑水平面上存在有界勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向里。質量為m、邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進磁場,當AC剛進入磁場時線框的速度大小為v,方向與磁場邊界所成夾角為45°。若線框的總電阻為R,則( )
A.線框穿進磁場過程中,框中電流的方向為D→C→B→A→D
B.AC剛進入磁場時線框中感應電流為
C.AC剛進入磁場時線框所受安培力大小為
D.此時CD兩端電壓為Bav
CD [線框進入磁場的過程中穿過線框的磁通量增大,由楞次定律可知,感應電流產生的磁場方向垂直紙面向外,則感應電流的方向為A→B→C→D→A,A錯誤;AC剛進入磁場時CD邊切割磁感 25、線,AD邊不切割磁感線,所以產生的感應電動勢為E=Bav,則線框中感應電流為I==,故CD兩端的電壓為U=I×R=Bav,B錯誤,D正確;AC剛進入磁場時線框的CD邊受到的安培力的方向與v的方向相反,AD邊受到的安培力的方向垂直于AD邊向下,它們的大小都是F=BIa,由幾何關系可以看出,AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直,所以AC剛進入磁場時線框所受安培力為AD邊與CD邊受到的安培力的矢量和,即F合=F=,C正確。]
自感和渦流 [講典例示法]
1.自感現象的四大特點
(1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化。
(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化。
(3)電流 26、穩(wěn)定時,自感線圈就相當于普通導體。
(4)線圈的自感系數越大,自感現象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程的進行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向。
2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題
與線圈串聯的燈泡
與線圈并聯的燈泡
電路圖
通電時
電流逐漸增大,燈泡逐漸變亮
電流突然增大,然后逐漸減小達到穩(wěn)定
斷電時
電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗,電流方向不變
電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2:
①若I2≤I1,燈泡逐漸變暗;
②若I2>I1,燈泡“閃亮”后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變
[典例示法] (2017·北京高考)如圖所示,圖甲和圖乙是教材中演示自感現 27、象的兩個電路圖,L1和L2為電感線圈。實驗時,斷開開關S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開關S2,燈A2逐漸變亮,而另一個相同的燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是( )
甲 乙
A.圖甲中,A1與L1的電阻值相同
B.圖甲中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流
C.圖乙中,變阻器R與L2的電阻值相同
D.圖乙中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等
C [斷開開關S1瞬間,線圈L1產生自感電動勢,阻礙電流的減小,通過L1的電流反向通過A1,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗,說明IL1>IA1,即RL1 28、A錯;題圖甲中,閉合開關S1,電路穩(wěn)定后,因為RL1 29、上逐漸減為零。
(3)電流穩(wěn)定時,理想的自感線圈相當于導線,非理想的自感線圈相當于定值電阻。
[跟進訓練]
通電自感現象的分析
1.(多選)在如圖所示的甲、乙電路中,電阻R和燈泡A電阻的阻值相等,自感線圈L的電阻值可認為是0,在接通開關S時,則( )
甲 乙
A.在電路甲中,燈泡A將漸漸變亮
B.在電路甲中,燈泡A將先變亮,然后漸漸變暗
C.在電路乙中,燈泡A將漸漸變亮
D.在電路乙中,燈泡A將先由亮漸漸變暗,然后熄滅
AD [在電路甲中,當接通開關S時,通過與燈泡A相連的自感線圈L的電流突然增大,由于線圈的自感現象,自感電動勢阻礙電流的增大,所以通過燈 30、泡A的電流只能慢慢增大,故選項A正確,選項B錯誤;在電路乙中,當接通開關S時,通過自感線圈L的電流突然增大,由于線圈的自感現象,開始時,自感線圈L就產生一個很大的自感電動勢來阻礙電流的流入,會有電流通過R和燈泡A,使燈泡A亮起,電流穩(wěn)定后,又因為自感線圈L的電阻值可認為是0,所以燈泡A被短路,熄滅,故選項C錯誤,選項D正確。]
2.(多選)如圖所示,A、B是相同的白熾燈,L是自感系數很大、電阻可忽略的自感線圈。下面說法正確的是( )
A.閉合開關S時,A、B燈同時亮,且達到正常
B.閉合開關S時,B燈比A燈先亮,最后一樣亮
C.閉合開關S時,A燈比B燈先亮,最后一樣亮
D.斷開 31、開關S時,A燈與B燈同時慢慢熄滅
BD [由于自感的作用,閉合開關S時,B燈比A燈先亮,最后一樣亮,選項A、C錯誤,B正確;斷開開關S時,L中產生自感電動勢,A燈與B燈同時慢慢熄滅,選項D正確。]
斷電自感現象的分析
3.(多選)如圖所示的電路中,電源電動勢為E,內阻為r,線圈L的電阻不計。以下判斷正確的是( )
A.閉合S,穩(wěn)定后,電容器的a極板帶正電
B.閉合S,穩(wěn)定后,電容器兩端電壓小于E
C.斷開S的瞬間,通過R1的電流方向向右
D.斷開S的瞬間,通過R2的電流方向向右
BC [閉合S,穩(wěn)定后,電容器相當于斷路,線圈L相當于短路,所以電容器b極板與電源正極相連, 32、帶正電荷,A項錯誤;電源有內阻,電容器兩端電壓等于電路的路端電壓,小于電源電動勢,B項正確;斷開S瞬間,電容器與R2構成回路放電,通過R2的電流方向向左,D項錯誤;斷開S瞬間,由于自感現象,線圈L相當于臨時電源,阻礙原來的電流減小,通過線圈的電流方向不變,R1與線圈L構成回路,所以通過R1的電流方向向右,C項正確。]
4.(2019·常德市一模)如圖所示的電路,開關閉合,電路處于穩(wěn)定狀態(tài),在某時刻t1突然斷開開關S,則通過電阻R1中的電流I1隨時間變化的圖線可能是下圖中的( )
A B C D
D [當斷開開關,原來通過R1的電流立即消失,由 33、于電磁感應,線圈L產生自感電動勢阻礙自身電流變化,產生的感應電流流過電阻,其方向與原來流過電阻R1的電流方向相反,慢慢減小最后為0,故D正確。]
渦流現象的分析與應用
5.(多選)如圖所示,條形磁鐵位于固定的半圓光滑軌道的圓心位置。一半徑為R、質量為m的金屬球從半圓軌道的一端沿半圓軌道由靜止下滑。重力加速度大小為g。下列說法正確的是( )
A.金屬球會運動到半圓軌道的另一端
B.由于金屬球沒有形成閉合電路,所以金屬球中不會產生感應電流
C.金屬球受到的安培力做負功
D.系統(tǒng)產生的總熱量為mgR
CD [金屬球在運動過程中,穿過金屬球的磁通量不斷變化,在金屬球內形成閉合回路 34、,產生渦流,金屬球受到的安培力做負功,金屬球產生的熱量不斷地增加,機械能不斷地減少,直至金屬球停在半圓軌道的最低點,C正確,A、B錯誤;根據能量守恒定律得系統(tǒng)產生的總熱量為mgR,D正確。]
6.(2019·深圳市第一次調研)如圖所示,輕質彈簧一端固定在天花板上,另一端拴接條形磁鐵,一個銅盤放在條形磁鐵的正下方的絕緣水平桌面上,控制磁鐵使彈簧處于原長,然后由靜止釋放磁鐵,不計磁鐵與彈簧之間的磁力作用,且磁鐵運動過程中未與銅盤接觸,下列說法中正確的是( )
A.磁鐵所受彈力與重力等大反向時,磁鐵的加速度為零
B.磁鐵下降過程中,俯視銅盤,銅盤中產生順時針方向的渦旋電流
C.磁鐵從靜 35、止釋放到第一次運動到最低點的過程中,磁鐵減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能
D.磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中,磁鐵減少的重力勢能大于銅盤產生的焦耳熱
D [磁鐵上下運動時,由于穿過銅盤的磁通量發(fā)生變化,則在銅盤中會產生感應電流,銅盤對磁鐵有磁場力,阻礙磁鐵的運動,則當磁鐵所受彈力與重力等大反向時,此時磁鐵還受到下面銅盤的作用力,故此時磁鐵的加速度不為零,選項A錯誤;根據楞次定律,磁鐵下降過程中,俯視銅盤,銅盤中產生逆時針方向的渦旋電流,選項B錯誤;磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中,由于有電能產生,則磁鐵減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能與產生的電能之和,選項C錯誤;磁體最終靜止時彈簧 36、有彈性勢能,則磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中,磁鐵減少的重力勢能等于銅盤產生的焦耳熱與彈簧彈性勢能之和,選項D正確。]
電磁感應現象與生活密切相關,高考對這部分的考查更趨向于有關現代氣息和STSE問題中信息題的考查。命題背景有電磁爐、電子秤、電磁卡、電磁焊接術、衛(wèi)星懸繩發(fā)電、磁懸浮列車等。
[示例] (2017·全國卷Ⅰ)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動,在圓底盤周邊沿其徑向對稱地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動,如圖所示。無擾動時,按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場;出現擾動后,對于紫銅薄板上下及左右振 37、動的衰減最有效的方案是( )
A B C D
A [底盤上的紫銅薄板出現擾動時,其擾動方向不確定,在選項C這種情況下,紫銅薄板出現上下或左右擾動時,穿過薄板的磁通量難以改變,不能發(fā)生電磁感應現象,沒有阻尼效應;在選項B、D這兩種情況下,紫銅薄板出現上下擾動時,也沒有發(fā)生電磁阻尼現象;選項A這種情況下,不管紫銅薄板出現上下或左右擾動時,都發(fā)生電磁感應現象,產生電磁阻尼效應,選項A正確。]
[即時訓練]
1.(多選)(2016·江蘇高考)電吉他中電拾音器的基本結構如圖所示,磁體附近的金屬弦被磁化,因此弦振動時,在線圈中產生感應電流,電流經 38、電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音。下列說法正確的有( )
A.選用銅質弦,電吉他仍能正常工作
B.取走磁體,電吉他將不能正常工作
C.增加線圈匝數可以增大線圈中的感應電動勢
D.弦振動過程中,線圈中的電流方向不斷變化
BCD [銅質弦為非磁性材料,不能被磁化,選用銅質弦,電吉他不能正常工作,A項錯誤;若取走磁體,金屬弦不能被磁化,其振動時,不能在線圈中產生感應電動勢,電吉他不能正常工作,B項正確;由E=n可知,C項正確;弦振動過程中,穿過線圈的磁通量大小不斷變化,由楞次定律可知,線圈中感應電流方向不斷變化,D項正確。]
2.(2019·北京豐臺區(qū)模擬)隨著科技的不斷發(fā)展,無線充電 39、已經進入人們的視線。小到手表、手機,大到電腦、電動汽車,都已經實現了無線充電從理論研發(fā)到實際應用的轉化。如圖所示為某品牌的無線充電手機利用電磁感應方式充電的原理圖。關于無線充電,下列說法正確的是( )
A.無線充電時手機接收線圈部分的工作原理是“電流的磁效應”
B.只有將充電底座接到直流電源上才能對手機進行充電
C.接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同
D.只要有無線充電底座,所有手機都可以進行無線充電
C [無線充電時手機接收線圈部分的工作原理是電磁感應,故A錯誤;當給充電設備通以恒定直流電時,充電設備不會產生交變磁場,即不能正常充電,故B錯誤;接收線圈中交 40、變電流的頻率應與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同,故C正確;被充電手機內部,應該有一類似金屬線圈的部件與手機電池相連,當有交變磁場時,則產生感應電動勢,那么普通手機由于沒有金屬線圈,所以不能夠利用無線充電設備進行充電,故D錯誤。]
3.(多選)航母上飛機彈射起飛利用的電磁驅動原理如圖所示。當固定線圈上突然通過直流電流時,線圈左側的金屬環(huán)被彈射出去,現在線圈左側同一位置,先后放上用橫截面積相等的銅和鋁導線制成形狀、大小相同的兩個閉合環(huán),電阻率ρ銅<ρ鋁,則合上開關S的瞬間( )
A.從右側看,環(huán)中產生沿逆時針方向的感應電流
B.銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力
C.若將金屬環(huán)置于線 41、圈的右側,環(huán)將向右彈射
D.電池正負極調換后,金屬環(huán)仍能向左彈射
BCD [線圈中電流為左側流入,磁場方向為向右,在閉合開關的過程中,磁場變強,則由楞次定律可以知道,感應電流由右側看為順時針,故A項錯誤;因為銅環(huán)的電阻較小,故銅環(huán)中感應電流較大,故銅環(huán)受到的安培力要大于鋁環(huán),故B項正確;若環(huán)放在線圈右方,根據“來拒去留”可得,環(huán)將向右運動,故C項正確;電池正負極調換后,金屬環(huán)受力向左,故仍將向左彈出,故D項正確。]
4.(多選)渦流檢測是工業(yè)上無損檢測的方法之一,如圖所示,線圈中通以一定頻率的正弦交流電,靠近待測工件時,工件內會產生渦流,同時線圈中的電流受渦流影響也會發(fā)生變化。下列說法中正確的是( )
A.渦流的磁場總是要阻礙穿過工件磁通量的變化
B.渦流的頻率等于通入線圈的交流電頻率
C.通電線圈和待測工件間存在周期性變化的作用力
D.待測工件可以是塑料或橡膠制品
ABC [由楞次定律可知,渦流的磁場總是要阻礙穿過工件磁通量的變化,A項正確;類似于變壓器,渦流的頻率等于通入線圈的交流電頻率,B項正確;由于電流在磁場中受安培力作用,故通電線圈和待測工件間存在周期性變化的作用力,C項正確;渦流必須是在導體中產生,故待測工件不能是塑料或橡膠制品,D項錯誤。]
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