《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第二章 第5節(jié) 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則教學(xué)案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第二章 第5節(jié) 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則教學(xué)案 新人教版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第5節(jié)　實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則 探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 夯實(shí)基礎(chǔ)　【p32】 一、驗(yàn)證力的平行四邊形定則 1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定則． 2．實(shí)驗(yàn)原理 等效法：使一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果相同，就是__讓同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)__，所以這一個(gè)力F′就是兩個(gè)力F1和F2的合力，作出F′的圖示，再根據(jù)__平行四邊形定則__作出力F1和F2的合力F的圖示，比較F和F′的大小和方向是否都相同． 3．實(shí)驗(yàn)器材 方木板，白紙，彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)，__橡皮條(一條)__，細(xì)繩套(兩個(gè))，三角板，刻度尺，圖釘(幾個(gè))

2、． 4．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用圖釘把白紙釘在水平桌面的方木板上． (2)用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套． (3)用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置O，如圖所示，記錄__兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)__，用鉛筆描下__O點(diǎn)的位置__及此時(shí)兩__細(xì)繩的方向__． (4)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以__F1和F2為鄰邊__用刻度尺作平行四邊形，過__O點(diǎn)__畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示． (5)只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)

3、拉到同樣的位置O，記下__彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)__和__細(xì)繩的方向__，用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖示． (6)比較一下，力F′與用平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同． (7)改變兩個(gè)力F1與F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次． 二、探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 知道彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的定量關(guān)系，學(xué)會(huì)利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)． 2．實(shí)驗(yàn)原理 彈簧受力會(huì)發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關(guān)，沿彈簧軸線的方向拉彈簧，當(dāng)形變穩(wěn)定時(shí)，彈簧產(chǎn)生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是__相等的__，用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力

4、，運(yùn)用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的砝碼的重力__相等__．彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出，伸長(zhǎng)量可以由__拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來的長(zhǎng)度__進(jìn)行計(jì)算．這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系． 3．實(shí)驗(yàn)器材 彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺(tái)、鉤碼若干、__坐標(biāo)紙__． 4．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧__自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度L0__，即原長(zhǎng)． (2)如圖所示，將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時(shí)測(cè)量__彈簧的總長(zhǎng)__并計(jì)算__鉤碼的重力__，填寫在記錄表格里. 1 2 3 4 5 6 7 F/N

5、 L/cm x/cm (3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)前面的實(shí)驗(yàn)過程多次． (4)以彈力F(大小等于__所掛鉤碼的重力__)為縱坐標(biāo)，以__彈簧的伸長(zhǎng)量x__為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖．根據(jù)點(diǎn)的分布情況和走向，作出一條直線，讓盡可能多的點(diǎn)在這條直線上，其他點(diǎn)均勻分布在直線兩旁，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線． (5)以__彈簧的伸長(zhǎng)量__為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)．首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)． (6)得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義． 　　　　　　　　　　　　　

6、　　　　　 ?！　　緋33】 考點(diǎn)突破　　 例1用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”．彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置．分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向． (1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為______ N； (2)為了準(zhǔn)確完成實(shí)驗(yàn)，下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是____(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)； A．應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力 B．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零 C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D．改變拉力，進(jìn)行多

7、次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置 (3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請(qǐng)你提出兩個(gè)解決辦法． ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________. 【解析】(1)由圖示可知，彈簧測(cè)力計(jì)分度值為0.2 N，其示數(shù)為3.60 N； (2)實(shí)驗(yàn)通過作出三個(gè)力的圖示，來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，因此重物的重力必須要知道，

8、A正確；彈簧測(cè)力計(jì)是測(cè)出力的大小，所以要準(zhǔn)確必須在測(cè)量之前校零，B正確；為了防止出現(xiàn)豎直方向上的分力，拉線方向應(yīng)與木板平面平行，C正確；由于本實(shí)驗(yàn)中物體的重力一定，因此兩彈簧秤的拉力的合力大小方向均是一定的，所以不需要再讓結(jié)點(diǎn)每次靜止在同一位置，D錯(cuò)誤． (3)當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)A超出其量程，則說明彈簧測(cè)力計(jì)B與重物這兩根細(xì)線的力的合力已偏大．又由于掛重物的細(xì)線力的方向已確定，所以要么減小重物的重量，要么改變彈簧測(cè)力計(jì)B拉細(xì)線的方向，或改變彈簧測(cè)力計(jì)B拉力的大小，從而使測(cè)力計(jì)A不超出量程． 【答案】(1)3.60　(2)D　(3)①答案合理即可?、诖鸢负侠砑纯? 【小結(jié)】“驗(yàn)證力的平行四邊形定則

9、”實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)： 1．同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的選取方法是：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后互鉤對(duì)拉，若兩只彈簧測(cè)力計(jì)在對(duì)拉過程中讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同應(yīng)調(diào)整或另?yè)Q，直至相同為止． 2．在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)的結(jié)點(diǎn)O位置一定要相同． 3．用兩只彈簧測(cè)力計(jì)鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜． 4．讀數(shù)時(shí)應(yīng)注意使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平行，并使細(xì)繩套與彈簧測(cè)力計(jì)的軸線在同一條直線上，避免彈簧測(cè)力計(jì)的外殼與彈簧測(cè)力計(jì)的限位卡之間有摩擦．讀數(shù)時(shí)眼睛要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些． 5．細(xì)繩套應(yīng)

10、適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫一個(gè)點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)連接，即可確定力的方向． 6．在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些． 例2某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了如下圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置．他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個(gè)鉤碼，待靜止時(shí)，測(cè)出彈簧相應(yīng)的總長(zhǎng)度．每只鉤碼的質(zhì)量都是10 g．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表．(彈力始終未超過彈性限度，g取10 N/kg) 鉤碼質(zhì)量/g 0 10 20 30 40 50 彈

11、簧總長(zhǎng)度/m 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 彈力大小/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在給定的如圖(b)所示的坐標(biāo)紙上，作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)度l之間的函數(shù)關(guān)系圖象． (2)圖象跟坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義是________．該彈簧的勁度系數(shù)k是________ N/m. 【解析】(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點(diǎn)，基本上在同一條直線上．可以判定F和l間是一次函數(shù)關(guān)系．畫一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)． (2)該圖線跟橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表

12、示彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，即為彈簧的自由長(zhǎng)度．圖象的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù)，注意單位要化成國(guó)際單位，因此根據(jù)圖象求出彈簧勁度系數(shù)為：k＝20 N/m. 【答案】(1)見解析　(2)表示彈簧原長(zhǎng)　20 【小結(jié)】“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)： 1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸而超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止． 2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)的間距盡可能大，這樣作出的圖線更精確． 3．測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量，以免增大誤差． 4．描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在

13、直線的兩側(cè)． 5．記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位． 針對(duì)訓(xùn)練　 1．(1)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是(B) A．彈簧被拉伸時(shí)，能超出它的彈性限度 B．用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量 D．用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等 (2)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上砝碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把(L－L0)作為彈簧的伸長(zhǎng)量

14、x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是下圖所示圖象中的(C) 【解析】(1)彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度，否則彈簧會(huì)損壞，故A錯(cuò)誤．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要保證彈簧位于豎直位置，使鉤碼的重力等于彈簧的彈力，要待鉤碼平衡時(shí)再讀數(shù)，故B正確．彈簧的長(zhǎng)度不等于彈簧的伸長(zhǎng)量，故C錯(cuò)誤．拉力與伸長(zhǎng)量之比是勁度系數(shù)，由彈簧決定，同一彈簧的勁度系數(shù)是不變的，不同的彈簧的勁度系數(shù)不一定相同，故D錯(cuò)誤．故選B. (2)實(shí)驗(yàn)中用橫軸表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，縱軸表示彈簧的拉力F(即所掛重物的重力大小)，由F＝kx可知，圖象過原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；圖中當(dāng)x＝0時(shí)，彈簧有彈力，故B錯(cuò)誤

15、；當(dāng)豎直懸掛時(shí)，由于自身重力的影響彈簧會(huì)有一段伸長(zhǎng)量，但此時(shí)所掛重物的重力為0 N(即：F＝0 N)，故C正確；因?yàn)樵趶椈傻膹椥韵薅葍?nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與其所受的拉力成正比，圖象應(yīng)為直線，故D錯(cuò)誤．故選C. 2．在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩． (1)本實(shí)驗(yàn)中，下列選項(xiàng)中可以減小實(shí)驗(yàn)誤差的是__BD__． A．細(xì)繩OB和OC間的夾角盡量小些 B．兩彈簧秤讀數(shù)的差值要適當(dāng)小些 C．拉橡皮筋的細(xì)繩要稍短一些 D．實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要與彈簧秤刻度盤垂直 (2)為了完

16、成實(shí)驗(yàn)，在用兩個(gè)完全相同的彈簧秤成一定角度拉橡皮筋時(shí)，必須記錄的有__AC__． A．兩細(xì)繩的方向 B．橡皮筋的原長(zhǎng) C．兩彈簧秤的示數(shù) (3)實(shí)驗(yàn)中，若將OB換成橡皮筋，對(duì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證__不會(huì)__發(fā)生影響．(選填“會(huì)”或“不會(huì)”) 【解析】(1)根據(jù)平行四邊形定則可知兩繩夾角太小將會(huì)導(dǎo)致合力過大，若用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)可能超過量程，故夾角不能太小或太大，適當(dāng)即可，A錯(cuò)誤；兩彈簧秤讀數(shù)的差值要適當(dāng)小些，保持它們都在精確讀數(shù)的指針范圍內(nèi)，B正確；對(duì)拉橡皮筋的細(xì)繩要盡量長(zhǎng)些，可以準(zhǔn)確記錄力的方向，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要與彈簧秤刻度盤垂直，D正確． (2)為了完成

17、實(shí)驗(yàn)，在用兩個(gè)完全相同的彈簧秤成一定角度拉橡皮筋時(shí)，必須記錄兩個(gè)拉力的方向和大小，故本小題選AC. (3)將細(xì)繩OB換成橡皮筋，產(chǎn)生的力學(xué)效果是相同的，故對(duì)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證不會(huì)產(chǎn)生影響． ?！　　緋34】 考點(diǎn)突破　　 例3小明通過實(shí)驗(yàn)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”． (1)實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖甲所示，O點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長(zhǎng)到的位置，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)；一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力F3的方向過P3點(diǎn)．三個(gè)力的大小分別為：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．請(qǐng)根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出F1和F2的合力． (2)仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)，

18、小明懷疑實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果．他用彈簧測(cè)力計(jì)先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進(jìn)一步探究了拉伸過程對(duì)橡皮筋彈性的影響． 實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點(diǎn)，下端N掛一重物．用與白紙平行的水平力緩慢地移動(dòng)N，在白紙上記錄下N的軌跡．重復(fù)上述過程，再次記錄下N的軌跡． 乙 丙 兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如圖丙所示．過O點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)中橡皮筋分別被拉伸到a和b時(shí)所受水平力Fa、Fb的大小關(guān)系為________． (3)根據(jù)(2)中的實(shí)驗(yàn)，可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有_______

19、_．(填寫選項(xiàng)前的字母) A．橡皮筋的長(zhǎng)度與受到的拉力成正比 B．兩次受到的拉力相同時(shí)，橡皮筋第2次的長(zhǎng)度較長(zhǎng) C．兩次被拉伸到相同長(zhǎng)度時(shí)，橡皮筋第2次受到的拉力較大 D．兩次受到的拉力相同時(shí)，拉力越大，橡皮筋兩次的長(zhǎng)度之差越大 (4)根據(jù)小明的上述實(shí)驗(yàn)探究，請(qǐng)對(duì)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)提出兩點(diǎn)注意事項(xiàng)． ________________________________________________________________________ _________________________________________________________________

20、_______ 【解析】根據(jù)力的合成法則及平衡條件解題． (1)作出的圖示如圖所示． (2)重物受力情況如圖所示，由于重力不變，兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋彈力T的方向相同，故水平拉力F大小相等，即Fa＝Fb. (3)根據(jù)題圖丙可知，選項(xiàng)B、D正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤． (4)橡皮筋拉伸不宜過長(zhǎng)，選用新橡皮筋等可減小誤差． 【答案】(1)如圖所示(F合＝4.60～4.90 N都算對(duì)) (2)Fa＝Fb　(3)BD (4)橡皮筋拉伸不宜過長(zhǎng)；選用新橡皮筋(或：拉力不宜過大；選用彈性好的橡皮筋；換用彈性好的彈簧) 針對(duì)訓(xùn)練　 3．在“互成角度的兩個(gè)力的合成”實(shí)驗(yàn)中，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分

21、別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使它伸長(zhǎng)到某一位置O點(diǎn)，為了確定兩個(gè)分力的大小和方向，這一步操作中： (1)必須記錄的是(BD) A．橡皮條固定端的位置 B．描下O點(diǎn)位置和兩條細(xì)繩套的方向 C．橡皮條伸長(zhǎng)后的總長(zhǎng)度 D．兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù) (2)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)測(cè)量結(jié)果在白紙上畫出如圖所示的圖，其中O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)．圖中的__F__是F1和F2的合力的理論值；__F′__是F1和F2的合力的實(shí)際測(cè)量值． (3)如圖所示，用a、b彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條使結(jié)點(diǎn)到O點(diǎn)，當(dāng)保持彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)不變，而在角α逐漸減小到0°的過程中，要使結(jié)點(diǎn)始終在O點(diǎn)，可以(BC) A．增大

22、b的示數(shù)，減小β角度 B．減小b的示數(shù)，增大β角度 C．減小b的示數(shù)，先增大β角度，后減小β角度 D．增大b的示數(shù)，先減小β角度，后增大β角度 【解析】(1)該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖球?yàn)證力的平行四邊形定則，要根據(jù)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)兩個(gè)拉力的大小和方向作出平行四邊形求出其合力大小，然后與一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)的拉力大小進(jìn)行比較，最后得出結(jié)論，故需要記錄的是兩彈力的大小和方向，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確． (2)本實(shí)驗(yàn)采用了“等效替代法”，F(xiàn)1與F2的合力的實(shí)際值為一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉繩套時(shí)的彈簧的彈力大小和方向，而理論值是通過平行四邊形定則得到的值．所以F是F1和F2的合力的理論值，F(xiàn)′是

23、F1和F2的合力的實(shí)際測(cè)量值． (3)由題意可知：保持O點(diǎn)位置不動(dòng)，即合力大小方向不變，彈簧測(cè)力計(jì)a的讀數(shù)不變，因此根據(jù)要求作出力的平行四邊形定則，畫出受力分析圖如下： 第一種情況，原來α、β的值較?。? 所以由圖可知α角逐漸變小時(shí)，b的示數(shù)減小，同時(shí)β角減小， 第二種情況，原來α、β值較大． 由圖可以看出α角逐漸變小時(shí)，b的示數(shù)減小，同時(shí)β角增大． 或者 由圖可以看出α角逐漸變小時(shí)，b的示數(shù)減小，同時(shí)β角先增大后減小．故B、C正確；A、D錯(cuò)誤． ?！　　緋35】 考點(diǎn)突破　　 例4一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定

24、則． (1)如圖(a)，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺______時(shí)電子秤的示數(shù)F； (2)如圖(b)，將三細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上．水平拉開細(xì)線L1，在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、__________和電子秤的示數(shù)F1； (3)如圖(c)，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平線上，并將L1拴在其上．手握電子秤沿著(b)中L2的方向拉開細(xì)線L2，使____________和三根細(xì)線的方向與(b)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2； (4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′

25、的圖示，若________________________，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證． 【解析】(1)要測(cè)量裝滿水的水壺的重力，則記下水壺靜止時(shí)電子秤的示數(shù)F； (2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置的同時(shí)也要記錄三細(xì)線的方向以及電子秤的示數(shù)F1； (3)已經(jīng)記錄了一個(gè)分力的大小，還要記錄另一個(gè)分力的大小，則結(jié)點(diǎn)O點(diǎn)位置不能變化，力的方向也都不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點(diǎn)O的位置和三根細(xì)線的方向與(b)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2； (4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差范圍內(nèi)重合，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證． 【答案

26、】靜止(或穩(wěn)定、平衡、不動(dòng))　三細(xì)線的方向　結(jié)點(diǎn)O的位置　F′與F的圖示重合(或基本重合) 針對(duì)訓(xùn)練　 4．將兩根自然長(zhǎng)度相同、勁度系數(shù)不同、粗細(xì)也不同的彈簧套在一起，看做一根新彈簧，設(shè)原粗彈簧(記為A)勁度系數(shù)為k1，原細(xì)彈簧(記為B)勁度系數(shù)為k2、套成的新彈簧(記為C)勁度系數(shù)為k3.關(guān)于k1、k2、k3的大小關(guān)系，同學(xué)們做出了如下猜想： 甲同學(xué)：和電阻并聯(lián)相似，可能是＝＋ 乙同學(xué)：和電阻串聯(lián)相似，可能是k3＝k1＋k2 丙同學(xué)：可能是k3＝ (1)為了驗(yàn)證猜想，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)(裝置見圖甲)． (2)簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)完成相應(yīng)填空． a．將彈簧A懸掛在鐵架臺(tái)

27、上，用刻度尺測(cè)量彈簧A的自然長(zhǎng)度L0； b．在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個(gè)數(shù)n、每個(gè)鉤碼的質(zhì)量m和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮，并用刻度尺測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度L1； c．由F＝__nmg__計(jì)算彈簧的彈力，由x＝L1－L0計(jì)算彈簧的伸長(zhǎng)量，由k＝計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)； d．改變__鉤碼的個(gè)數(shù)__，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟b、c，并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值k1； e．僅將彈簧分別換為B、C，重復(fù)上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)； (3)圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的圖線，由此可以判斷__乙__同學(xué)的猜想正確． 【解析】(2)彈簧的彈力等于n個(gè)鉤碼的重力nmg，多次測(cè)量求平均值可以減小誤差，所以實(shí)驗(yàn)中需要改變

28、鉤碼的個(gè)數(shù)以改變彈簧彈力． (3)由圖可知，相同伸長(zhǎng)量時(shí)：FC＝FA＋FB，由胡克定律可得，k3x＝k1x＋k2x，所以乙同學(xué)的猜想是正確的． 考 點(diǎn) 集 訓(xùn)　【p272】 1．某興趣小組在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)使用了如圖甲所示的裝置．先通過一根懸掛鉤碼的細(xì)線跨過定滑輪的方法牽引彈簧，使彈簧由O點(diǎn)伸長(zhǎng)至某個(gè)位置O′點(diǎn)，做好相關(guān)記錄；再換用兩根懸掛鉤碼的細(xì)線跨過定滑輪來牽引彈簧，使彈簧伸長(zhǎng)到同一位置(兩定滑輪的位置可適當(dāng)調(diào)節(jié))，做好相關(guān)記錄．多次改變兩細(xì)線夾角以及所掛鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．請(qǐng)回答下列問題： (1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是__C__．(選填選項(xiàng)前的字母) A．

29、理想實(shí)驗(yàn)法 B．控制變量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)為了完成實(shí)驗(yàn)，必須記錄的有__ABD__．(選填選項(xiàng)前的字母) A．彈簧右端與滑輪之間的細(xì)線方向 B．所掛鉤碼個(gè)數(shù) C．O點(diǎn)的位置 D．O′點(diǎn)的位置 (3)某同學(xué)在紙上已經(jīng)用力的圖示法畫出了某次實(shí)驗(yàn)時(shí)的兩個(gè)互成角度的已知力F1和F2(如圖乙所示)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中做出F1、F2的合力F. ____ 【解析】(1)合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實(shí)驗(yàn)采用的等效替代法，故選C. (2)本實(shí)驗(yàn)中一個(gè)拉力的作用效果與兩個(gè)拉力的作用效果相同，則一個(gè)拉力為兩個(gè)拉力的合力，需確定出拉力的方向、拉力的大小以及O′點(diǎn)的位置

30、，所以要記錄彈簧右端與滑輪之間的細(xì)線方向、所掛鉤碼的個(gè)數(shù)以及O′點(diǎn)的位置，故選A、B、D. (3)根據(jù)平行四邊形定則畫出合力，如圖： 2．彈簧的勁度系數(shù)應(yīng)該只與彈簧本身結(jié)構(gòu)有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，某同學(xué)為了研究這個(gè)問題，進(jìn)行了以下的實(shí)驗(yàn)： (1)把勁度系數(shù)為k的輕彈簧懸掛起來，掛上一個(gè)較重的砝碼，測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量為x. (2)把勁度系數(shù)也為k的完全相同的兩個(gè)輕彈簧串聯(lián)在一起懸掛起來，掛上同一個(gè)砝碼，測(cè)出它們總的伸長(zhǎng)量為x1. (3)把三個(gè)勁度系數(shù)為k的完全相同的輕彈簧串聯(lián)在一起懸掛起來，再掛上同一個(gè)砝碼，測(cè)出它們共同的伸長(zhǎng)量x2. 根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)和胡克定律，如果把實(shí)驗(yàn)步驟(2)、(

31、3)中兩個(gè)和三個(gè)串聯(lián)在一起的彈簧分別看成一個(gè)彈簧，它們的勁度系數(shù)分別為k1、k2，忽略彈簧自身重力產(chǎn)生的影響，且以上實(shí)驗(yàn)不超過彈簧的彈性限度，則k1＝____k，k2＝____k. 根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)步驟初步推斷：在其他條件不變的情況下，彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的長(zhǎng)度應(yīng)成__反比__(填“正比”“反比”或“無關(guān)”)． 【解析】把勁度系數(shù)為k的輕彈簧懸掛起來，掛上一個(gè)較重的砝碼，測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量為x，則mg＝kx；當(dāng)把勁度系數(shù)也為k的完全相同的兩個(gè)輕彈簧串聯(lián)在一起懸掛起來，掛上同一個(gè)砝碼，測(cè)出它們總的伸長(zhǎng)量為x1，則x1＝2x；若把兩個(gè)串聯(lián)在一起的彈簧看成一個(gè)彈簧，則k1x1＝mg＝kx；解得k1＝k

32、；同理，當(dāng)把勁度系數(shù)也為k的完全相同的三個(gè)輕彈簧串聯(lián)在一起懸掛起來，掛上同一個(gè)砝碼，測(cè)出它們總的伸長(zhǎng)量為x2，則x2＝3x；若把三個(gè)串聯(lián)在一起的彈簧看成一個(gè)彈簧，則k2x2＝mg＝kx；解得k2＝k；根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)初步推斷：在其他條件不變的情況下，彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的長(zhǎng)度應(yīng)成反比． 3．某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．在自由端掛上鉤碼．通過改變鉤碼的質(zhì)量，測(cè)得多組鉤碼的質(zhì)量m和對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度x，畫出m－x圖線，如乙圖所示．(重力加速度g＝10 m/s2) (1)由乙圖的圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0＝__4__ cm，勁度系數(shù)k＝__50__ N/m.

33、 (2)他又把該彈簧做成一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)如圖丙所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x＝__10__ cm. 【解析】(1)乙圖的圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0＝4 m，勁度系數(shù)k＝＝ N/m＝50 N/m. (2)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3.0 N，則該彈簧的長(zhǎng)度x＝＋x0＝ cm＋4 cm＝10 cm. 4．在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中： (1)部分實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)完成有關(guān)內(nèi)容： A．將一根橡皮條的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上，另一端綁上兩根細(xì)線． B．在其中一根細(xì)線上掛上5個(gè)質(zhì)量相等的鉤碼，使橡皮條拉伸，如圖甲所示，記錄：__細(xì)線的方向__、__結(jié)點(diǎn)的位置O__、__鉤碼個(gè)數(shù)

34、__． C．將步驟B中的鉤碼取下，分別在兩根細(xì)線上掛上4個(gè)和3個(gè)質(zhì)量相等的鉤碼，用兩光滑硬棒B、C使兩細(xì)線互成角度．如圖乙所示，小心調(diào)整B、C的位置，使__結(jié)點(diǎn)位置與步驟B中結(jié)點(diǎn)位置重合__，記錄__鉤碼個(gè)數(shù)和對(duì)應(yīng)的細(xì)線方向__． (2)如果力的平行四邊形定則得到驗(yàn)證，那么圖乙中＝____． 【解析】(2)設(shè)每個(gè)鉤碼的重力為G，依O點(diǎn)水平方向合力為零，有4Gcos α＝3Gcos β，∴＝. 5．在“探究彈力和彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端，進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長(zhǎng)l的關(guān)系圖象，如圖所示．根據(jù)圖

35、象回答以下問題． (1)彈簧的原長(zhǎng)為__0.1__ m. (2)彈簧的勁度系數(shù)為__50__ N/m. (3)分析圖象，總結(jié)出彈簧彈力F跟彈簧長(zhǎng)度l之間的關(guān)系式為__F＝50l－5__． 【解析】(1)根據(jù)平衡條件所持鉤碼的重力G等于彈簧的拉力．根據(jù)胡克定律可知：F＝k(l－l0)，由此可知橫軸截距為l0，故由圖象可知l0＝10 cm； (2)當(dāng)所持鉤碼的重力G為0時(shí)，彈簧的拉力也為0，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度即為原長(zhǎng)，所以彈簧的原長(zhǎng)為10 cm，根據(jù)F＝k(l－l0)可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，由圖象求出，勁度系數(shù)為k＝50 N/m； (3)根據(jù)平衡條件所持鉤碼的重力G等于彈簧

36、的拉力即F＝k(l－l0)＝50×(l－0.1)＝50l－5. 6．某同學(xué)嘗試用橡皮筋等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則，他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端與細(xì)繩連接，結(jié)點(diǎn)為O，細(xì)繩下掛一重物，兩橡皮筋的另一端也都連有細(xì)繩．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子A上，另一條橡皮筋任其下垂，如圖中甲所示；再將另一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子B上，如圖中乙所示． (1)為完成實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是__bce__． a．兩橡皮筋的另一端連接的細(xì)繩a、b長(zhǎng)度要相同 b．要測(cè)量

37、橡皮筋的原長(zhǎng) c．要測(cè)量圖甲和圖乙中橡皮筋的長(zhǎng)度 d．要記錄圖甲中結(jié)點(diǎn)O的位置及過結(jié)點(diǎn)O的豎直方向 e．要記錄圖乙中結(jié)點(diǎn)O′的位置及過結(jié)點(diǎn)O′的豎直方向 (2)對(duì)該實(shí)驗(yàn)“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是__c__． a．橡皮筋的材料和原長(zhǎng)相同即可 b．橡皮筋的材料和粗細(xì)相同即可 c．橡皮筋的材料、原長(zhǎng)和粗細(xì)均要相同 【解析】(1)首先應(yīng)明白該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，即用橡皮筋的伸長(zhǎng)量來表示彈力的大小，所以實(shí)驗(yàn)中一定要測(cè)橡皮筋的長(zhǎng)度，而沒必要關(guān)心細(xì)繩a、b的長(zhǎng)度，選項(xiàng)b和c中的操作是需要的，為了確保力的合成的等效性，需要記錄題圖乙中結(jié)點(diǎn)O′的位置及過結(jié)點(diǎn)O′的豎直方向，選項(xiàng)e中的操

38、作是必需的． (2)為了能用橡皮筋的伸長(zhǎng)量表示彈力大小，滿足F＝kx，應(yīng)讓k值相同，即橡皮筋的材料、粗細(xì)、原長(zhǎng)均要相同，選項(xiàng)c正確． 7．如下圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置研究支架上力的分解，A、B為兩個(gè)相同的雙向力傳感器，該型號(hào)傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正，受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù)．A連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，可沿固定的板做圓弧形移動(dòng)．B固定不動(dòng)，通過光滑鉸鏈連接長(zhǎng)0.3 m的桿．將細(xì)繩連接在桿右端O點(diǎn)構(gòu)成支架．保持桿在水平方向，g取10 m/s2，按如下步驟操作： ①測(cè)量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ； ②對(duì)兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零； ③用另一根繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)鉤碼，記錄兩個(gè)傳感器的讀

39、數(shù)； ④取下鉤碼，移動(dòng)傳感器A改變?chǔ)冉牵? 重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，得到表格. F1 1.001 0.580 … 1.002 … F2 －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … (1)根據(jù)表格，A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力__F1__(填“F1”或“F2”)．鉤碼質(zhì)量為__0.05__ kg(保留一位有效數(shù)字)． (2)本實(shí)驗(yàn)中多次對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，對(duì)此操作說明正確的是(C) A．因?yàn)槭孪韧浾{(diào)零 B．何時(shí)調(diào)零對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響 C．為了消除橫桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響 D．可以完全消除實(shí)驗(yàn)的誤差 【解析】(1)由

40、表格數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)1都是正值，傳感器受到的都是拉力，因繩子只能提供拉力，故A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力F1.對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析有：F1sin 30°＝mg，解得：m＝0.05 kg； (2)本實(shí)驗(yàn)中多次對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，為了消除橫桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響，故選C. 8．彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的材質(zhì)、彈簧絲的粗細(xì)、彈簧的面積、單位長(zhǎng)度內(nèi)的匝數(shù)及彈簧的原長(zhǎng)等因素有關(guān)．為了探究彈簧勁度系數(shù)與彈簧原長(zhǎng)的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)： (1)實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、原長(zhǎng)約30 cm的輕彈簧一根、質(zhì)量適當(dāng)且相同的鉤碼5個(gè)、剪刀一把(用來剪斷彈簧)，除以上器材外，還需要的器材是__刻度尺_(dá)_． (2)簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)

41、完成相應(yīng)填空． a．將輕彈簧(代號(hào)A)懸掛在鐵架臺(tái)上，用刻度尺測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)L0； b．在彈簧的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個(gè)數(shù)n(n分別取1、2、3、4、5)，并測(cè)出鉤碼靜止時(shí)__彈簧的長(zhǎng)度__，計(jì)算出彈簧的伸長(zhǎng)量x； c．改變鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟b； d．將彈簧剪斷成長(zhǎng)度不同的兩段B和C，測(cè)出B和C的原長(zhǎng)之比為2∶1，分別用B和C代替A重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟a、b、c. (3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)，以所掛鉤碼個(gè)數(shù)n為橫坐標(biāo)、以彈簧伸長(zhǎng)量x為縱坐標(biāo)，得到上述A、B、C三個(gè)彈簧的x－n的圖線如圖．根據(jù)圖線可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論為__勁度系數(shù)與彈簧原長(zhǎng)成反比__． 【解析】(1)本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量彈簧

42、原長(zhǎng)及受拉力時(shí)長(zhǎng)度，需要刻度尺．(2)要測(cè)量彈簧長(zhǎng)度，才能得出其伸長(zhǎng)量．(3)由圖可知，在相同拉力作用下，A、B、C三個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量之比為3∶2∶1，則它們勁度系數(shù)之比為 ∶∶1，由已知條件A、B、C三個(gè)彈簧的原長(zhǎng)之比為3∶2∶1，故它們的勁度系數(shù)與原長(zhǎng)成反比． 9．小莉和她的同學(xué)利用圖示的方法，用一把刻度尺，一質(zhì)量為m＝300 g的重物，測(cè)量自己頭發(fā)絲能承受的最大拉力，并與網(wǎng)上獲取的正常數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比(頭發(fā)能承受的拉力隨年齡而變化；20歲組，頭發(fā)能承受的拉力最大，平均約1.72 N；30歲組，平均約1.50 N……)，實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①水平固定刻度尺； ②用手指尖緊握頭發(fā)絲兩端，用直尺測(cè)

43、量出兩手指尖之間的頭發(fā)絲總長(zhǎng)度L＝50.00 cm； ③重物掛在頭發(fā)絲上，兩手緩慢沿刻度尺水平移動(dòng)，直至頭發(fā)絲恰好被拉斷；從刻度尺上讀出兩手指尖之間的距離d＝30.00 cm.由以上數(shù)據(jù)可知所用刻度尺最小刻度為__0.1__cm__；頭發(fā)絲的最大拉力表達(dá)式T＝____(用以上物理量符號(hào)表示)；利用所測(cè)數(shù)據(jù)可獲得最大拉力為__1.88__N(保留三位有效數(shù)字)，在正常范圍．(取重力加速度g＝10 m/s2，掛鉤光滑且質(zhì)量不計(jì)) 【解析】根據(jù)讀數(shù)L＝50.00 cm，則說明最小分度應(yīng)為0.1 cm；設(shè)頭發(fā)與刻度尺之間的夾角為θ，由圖中的幾何關(guān)系可知cos θ＝＝，頭發(fā)與掛鉤接觸處受力平衡，設(shè)頭發(fā)的拉力為F，得2Fsin θ＝mg，聯(lián)立得F＝＝，代入數(shù)據(jù)得F＝1.88 N. - 16 -