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分數(shù)乘分數(shù) 一、學習目標 （一）學習內(nèi)容 《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）六年級上冊第3～5頁例3及相應練習。本節(jié)課的教學是在學生掌握了分數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，主要學習分數(shù)乘分數(shù)的算理和算法，為教學例4、例5的小數(shù)乘分數(shù)等分數(shù)乘法做準備。 （二）核心能力 會運用數(shù)形結(jié)合和歸納推理的思想探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 （三）學習目標 1.通過操作活動，理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，能正確進行分數(shù)乘分數(shù)的計算。 2.經(jīng)歷探索分數(shù)乘分數(shù)的計算過程，通過觀察、猜測、驗證、抽象概括等數(shù)學活動，運用數(shù)形結(jié)合、歸納推理的思想總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，并能用字母表示一般的法則。 （四）學習重點 掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法并能正確進行計算。 （五）學習難點 理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。 （六）配套資源 《分數(shù)乘分數(shù)》PPT課件、一張長方形紙、水彩筆等 二、學習設(shè)計 （一）課前設(shè)計 預習任務 1．只列式，不計算。 （1）10m的是多少米？ （2） 公頃的是多少公頃？ 2．李伯伯家有一塊15公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。 根據(jù)上面信息，提出兩個用乘法解決的問題，并解答。 (二)課堂設(shè)計 1. 遷移導入 出示：李伯伯家有一塊15公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。 師：誰來說一下補充的問題是什么？ 預設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？ 師：大家同意嗎？誰來說一說列式依據(jù)和計算方法？ 15＝3（公頃） 15＝9（公頃） 師：如果李伯伯家的這塊地只有公頃，又該怎樣來求土豆和玉米的面積呢？ 出示例3情境圖。 學生列式匯報。 預設(shè)：和。 師：為什么這樣列式？列式依據(jù)是什么？ 師：與剛才的算式15和15對比，它們的意義相同嗎？ 小結(jié)：它們的意義完全相同，都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。 師：和應該怎么計算呢？今天我們就來研究---分數(shù)乘分數(shù)。（師板書） 【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)既是對分數(shù)乘整數(shù)意義與方法的回顧，也是對本節(jié)課分數(shù)乘分數(shù)的一個鋪墊。】 2. 問題探究 （1）初識分數(shù)乘分數(shù)的算理 師：大家猜測一下，＝？（可能是、……） 師：僅憑猜測是遠遠不夠的，我們需要動手實踐一下，驗證哪個結(jié)果是正確的。 師：每個人用事先準備的那張紙來表示1公頃的地，請你想辦法先表示公頃并涂上顏色，再表示出公頃的，該怎么操作呢？ 學生先獨立操作，然后帶著問題組內(nèi)討論，教師巡視收集生成資源，最后全班交流。 預設(shè)1：先橫著分 預設(shè)2：先豎著分 學生匯報時，利用教師準備的教具，邊演示邊講解折的整個過程。第一個學生說完再找人說一說，學生說的時候課件同步演示，最后教師板書： ＝＝ （2）再識分數(shù)乘分數(shù)的算理 自主完成，并再次折紙驗證。 學生先動手折，教師巡視收集資源，然后學生上臺演示講解。 ＝＝ （3）舉例驗證 師：其它的兩個分數(shù)相乘是否也有這樣的特點呢？請舉一個你喜歡的例子來驗證一下。 學生舉例，學生板演，全班互動評價。 （4）歸納總結(jié)出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法 師：觀察這兩些算式，小組內(nèi)說一說怎樣計算分數(shù)乘分數(shù)。 學生匯報：分數(shù)乘分數(shù)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（師板書） 師：你能想辦法把分數(shù)乘分數(shù)的計算方法快速表示出來嗎？ 小結(jié)：＝ ＝ (a≠0，c≠0)（師板書） 【設(shè)計意圖：猜想——驗證——抽象概括是學生學習數(shù)學的一種方式，在本節(jié)課的設(shè)置上先提供了探索的范例，再讓學生提出猜想，最后通過猜想、驗證形成共識，得到分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，理解算理，使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎(chǔ)知識?？疾槟繕?、2】 3. 課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結(jié)論的？ 是的，本節(jié)課我們再次知道了求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法來計算，而且通過猜想---驗證，總結(jié)了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。今天所學的計算方法適用于其它的分數(shù)乘法嗎，下節(jié)課我們再來研究。 （3） 課時作業(yè) 1.課本第4頁做一做第1題。 答案：略。 解析：分數(shù)乘分數(shù)與整數(shù)乘分數(shù)的意義相同，拓寬對一個數(shù)乘分數(shù)的意義的理解?！究疾槟繕?】 2.填空。 （1），那么占這張紙的，理由是（ ）。 （2）課本第5頁做一做第2題。 答案：略。 解析：此題目考查學生的思維過程，不但考查對分數(shù)乘法意義的理解，更是考查對分數(shù)乘法算理和算法的理解?！究疾槟繕?】 3.課本第4頁做一做第3題。 答案：20＝（平方米） 解析：考查分數(shù)乘法的意義和計算方法?！究疾槟繕?、2】 4.先判斷，再改正。（要善于運用學生中出現(xiàn)的錯誤資源） ①＝ ②＝ ③3＝ 答案：略。 解析：依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，整數(shù)與分數(shù)相乘應該是整數(shù)與分母相約分；分數(shù)與分數(shù)相乘應該是是分子與分子相乘作分子，分母與分母相乘作分母，能約分的要先約分再計算?！究疾槟繕?、2】 5.比一比，再計算。 ①＋ ②－ ③ 答案：略。 解析：分數(shù)乘法與分數(shù)加、減法的計算方法是不同的，這道題有助于學生加深對分數(shù)乘法計算方法的認識和理解。【考查目標1、2】 5