《（全國(guó)通用版）2018-2019高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律學(xué)案 新人教版選修3-5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2018-2019高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律學(xué)案 新人教版選修3-5（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三節(jié)　動(dòng)量守恒定律 　學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ※ 能正確區(qū)分內(nèi)力與外力 ※※ 理解動(dòng)量守恒定律的確切含義和表達(dá)式，知道定律的適用條件 ※※ 會(huì)用動(dòng)量守恒定律解決碰撞、爆炸等問(wèn)題 　知 識(shí) 導(dǎo) 圖 知識(shí)點(diǎn)1　系統(tǒng)、內(nèi)力和外力 1．系統(tǒng) 相互作用的兩個(gè)或幾個(gè)物體組成一個(gè)力學(xué)__系統(tǒng)__。 2．內(nèi)力 系統(tǒng)__內(nèi)部__物體間的相互作用力。 3．外力 系統(tǒng)__以外__的物體對(duì)系統(tǒng)__以內(nèi)__的物體的作用力。 知識(shí)點(diǎn)2　動(dòng)量守恒定律 1．內(nèi)容 如果一個(gè)系統(tǒng)不受__外力__，或者所受__外力__的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 2．表達(dá)式 對(duì)兩個(gè)物體

2、組成的系統(tǒng)，常寫成： p1＋p2＝__p1′＋p2′__或m1v1＋m2v2＝__m1v1′＋m2v2′__ 3．適用條件 系統(tǒng)不受__外力__或者所受__外力__之和為零。 知識(shí)點(diǎn)3　動(dòng)量守恒定律的普適性 動(dòng)量守恒定律是一個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，它適用于目前為止物理學(xué)研究的__一切__領(lǐng)域。 預(yù)習(xí)反饋 『判一判』 (1)動(dòng)量守恒定律適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子。(×) (2)一個(gè)系統(tǒng)初、末狀態(tài)動(dòng)量大小相等，即動(dòng)量守恒。(×) (3)兩個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)生碰撞，這兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(√) (4)系統(tǒng)動(dòng)量守恒也就是系統(tǒng)的動(dòng)量變化量為零。(√) (5)系統(tǒng)動(dòng)

3、量守恒，動(dòng)能不一定守恒，某一方向上動(dòng)量守恒，系統(tǒng)整體動(dòng)量不一定守恒。(√) 『選一選』 (多選)下列四幅圖所反映的物理過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是(　AC　) 解析：A中子彈和木塊的系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；B中在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向始終受墻的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；C中木球與鐵球的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；D中木塊下滑過(guò)程中，斜面始終受擋板的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。 『想一想』 如圖三國(guó)演義“草船借箭”中，若草船的質(zhì)量為m1，每支箭的質(zhì)量為m，草船以速度v1返回時(shí)，對(duì)岸士兵萬(wàn)箭齊發(fā)，n支箭同時(shí)射中草船，箭的速度皆為v，方向與船

4、行方向相同。由此，草船的速度會(huì)增加多少？(不計(jì)水的阻力) 答案：(v－v1) 解析：船與箭的作用過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒：m1v1＋nmv＝(m1＋nm)(v1＋Δv)得Δv＝(v－v1)。 探究一　對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解　 S　1 在光滑的水平面上有一輛平板車，一個(gè)人站在車上用大錘敲打車的左端，如圖所示。在連續(xù)的敲打下，這輛車能持續(xù)地向右運(yùn)動(dòng)嗎？ 提示：當(dāng)把錘頭打下去時(shí)，錘頭向右擺動(dòng)，系統(tǒng)總動(dòng)量要為零，車就向左運(yùn)動(dòng)；舉起錘頭時(shí)，錘頭向左運(yùn)動(dòng)，車就向右運(yùn)動(dòng)。用錘頭連續(xù)敲擊時(shí)，車只是左右運(yùn)動(dòng)，一旦錘頭不動(dòng)，車就會(huì)停下來(lái)，所以車不能持續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。 G　 1．研究對(duì)象 兩個(gè)或兩個(gè)

5、以上相互作用的物體組成的系統(tǒng)。 2．對(duì)系統(tǒng)“總動(dòng)量保持不變”的理解 (1)系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等。 (2)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能都在不斷變化。 (3)系統(tǒng)的總動(dòng)量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和，總動(dòng)量不變指的是系統(tǒng)的總動(dòng)量的大小和方向都不變。 3．動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)式及含義 (1)p＝p′，表示系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變； 在一維情況下，對(duì)由A、B兩物體組成的系統(tǒng)有：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。 (2)Δp1＝－Δp2，表示一個(gè)物體的動(dòng)量變化與另一個(gè)物體的動(dòng)量變化大小相等、方向相反

6、； (3)Δp＝0，表示系統(tǒng)的總動(dòng)量增量為零，即系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 4．動(dòng)量守恒定律成立的條件 (1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的矢量和為零。 (2)近似守恒：系統(tǒng)所受外力的矢量和雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多，如碰撞問(wèn)題中的摩擦力、爆炸過(guò)程中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力小得多，可以忽略不計(jì)。 (3)某一方向上守恒：系統(tǒng)所受外力的矢量和雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 5．從“五性”理解動(dòng)量守恒定律 (1)系統(tǒng)性：動(dòng)量守恒是針對(duì)滿足守恒條件的系統(tǒng)而言的，系統(tǒng)改變，動(dòng)量不一定守恒。 (2)矢量性：定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式。 a．該

7、式說(shuō)明系統(tǒng)的總動(dòng)量在任意兩個(gè)時(shí)刻不僅大小相等，而且方向也相同。 b．在求系統(tǒng)的總動(dòng)量p＝p1＋p2＋…時(shí)，要按矢量運(yùn)算法則計(jì)算。 (3)相對(duì)性：動(dòng)量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動(dòng)量，必須相對(duì)于同一慣性系，各物體的速度通常均為相對(duì)于地的速度。 (4)同時(shí)性：動(dòng)量守恒定律中p1、p2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，p1′、p2′…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量。 (5)普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)。不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。 特別提醒：(1)分析動(dòng)量守恒時(shí)要著眼于系統(tǒng)

8、，要在不同的方向上研究系統(tǒng)所受外力的矢量和。 (2)要深刻理解動(dòng)量守恒的條件。 (3)系統(tǒng)動(dòng)量嚴(yán)格守恒的情況是很少的，在分析守恒條件是否滿足時(shí)，要注意對(duì)實(shí)際過(guò)程的理想化。 D　 典例1　(多選)如圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對(duì)兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是(　ACD　) A．兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零 B．先放開左手，后放開右手，此后動(dòng)量不守恒 C．先放開左手，后放開右手，總動(dòng)量向左 D．無(wú)論是否同時(shí)放手，只要兩手都放開后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零 解題指導(dǎo)

9、：→→ 要注意同時(shí)放開兩手和一先一后放開的區(qū)別 解析：當(dāng)兩手同時(shí)放開時(shí)，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，又因?yàn)殚_始時(shí)總動(dòng)量為零，故系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零，選項(xiàng)A正確；先放開左手，左邊的小車就向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)再放開右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，放開右手時(shí)總動(dòng)量方向向左，放開右手后總動(dòng)量方向也向左，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤而C、D正確。綜合上述分析可知選項(xiàng)A、C、D正確。, 〔對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1〕　(吉林省長(zhǎng)春十一中2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，兩帶電的金屬球在絕緣的光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，A帶電荷量為－q，B帶電荷量為＋2q，下列說(shuō)法正確的是(　C　) A．相碰前

10、兩球運(yùn)動(dòng)中動(dòng)量不守恒 B．相碰前兩球的總動(dòng)量隨距離的減小而增大 C．碰撞前后兩球組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．兩球相碰分離后的總動(dòng)量不等于相碰前的總動(dòng)量，因?yàn)榕銮白饔昧橐?，碰后為斥? 解析：將兩球看作整體分析時(shí)，整體受重力支持力，水平方向不受外力，故整體系統(tǒng)動(dòng)量守恒。故兩球相碰分離后的總動(dòng)量等于碰前的總動(dòng)量；故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 探究二　動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用　 S　2 如圖所示，質(zhì)量為M的小船在靜止水平面上以速度v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對(duì)小船靜止。若救生員以相對(duì)水面速率v水平向左躍入水中，由此，能推知救生員躍出后小船的速率嗎？(不計(jì)水的阻力) 提示：

11、根據(jù)動(dòng)量守恒定律，選向右方向?yàn)檎较颍瑒t有(M＋m)v0＝Mv船－mv，解得v船＝v0＋(v0＋v)。 G　 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟： ↓ ↓ ↓ ↓ 特別提醒：(1)動(dòng)量守恒定律中的各速度都相對(duì)同一參考系，一般以地面為參考系。 (2)規(guī)定正方向后，方向與正方向一致的矢量取正值，方向與正方向相反的矢量取負(fù)值。 (3)若系統(tǒng)在某一方向上不受外力，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒。但系統(tǒng)的動(dòng)量不一定守恒。 D　 典例2　一人站在靜止于冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量M＝70 kg，當(dāng)它接到一個(gè)質(zhì)量m＝20 kg、以速度v0＝5 m/s迎面滑來(lái)的木箱后，立即以相對(duì)

12、于自己v′＝5 m/s的速度逆著木箱原來(lái)滑行的方向推出，不計(jì)冰面阻力。則小車獲得的速度是多大？方向如何？ 解題指導(dǎo)：→→→→ 解析：設(shè)推出木箱后小車的速度為v，此時(shí)木箱相對(duì)地面的速度為(v′－v)，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝Mv－m(v′－v) v＝＝m/s＝2.2m/s。 與木箱的初速度v0方向相同。 答案：2.2m/s　方向與木箱的初速度v0相同, 〔對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2〕　如圖所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對(duì)空間站的速度為0.1m/s。A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2m/s，求此時(shí)B的速度大小和方向。 答案：

13、0.02m/s　遠(yuǎn)離空間站方向 解析：根據(jù)動(dòng)量守恒，(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，代入數(shù) 據(jù)可解得vB＝0.02m/s，方向?yàn)殡x開空間站方向。 探究三　動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的比較　 S　3 沖擊擺的裝置是一個(gè)用細(xì)線懸掛著的砂箱(如圖所示)，其過(guò)程為一粒質(zhì)量為m的彈丸以水平速度v擊中砂箱，彈丸陷入箱內(nèi)，使砂箱擺至某一高度。此過(guò)程中，子彈和砂箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？機(jī)械能守恒嗎？ 提示：子彈射入砂箱的過(guò)程，動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒；子彈和砂箱向上擺動(dòng)的過(guò)程，動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒。 G　 動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的比較 項(xiàng)目 動(dòng)量守恒定律 機(jī)械能守恒定律

14、 相同點(diǎn) 研究對(duì)象 相互作用的物體組成的系統(tǒng) 研究過(guò)程 某一運(yùn)動(dòng)過(guò)程 不 同 點(diǎn) 守恒條件 系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零 系統(tǒng)只有重力或彈力做功 表達(dá)式 p1＋p2＝p′1＋p′2 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 表達(dá)式的矢標(biāo)性 矢量式 標(biāo)量式 某一方向上應(yīng)用情況 可在某一方向獨(dú)立使用 不能在某一方向獨(dú)立使用 運(yùn)算法則 用矢量法則進(jìn)行合成或分解 代數(shù)和 特別提醒：(1)系統(tǒng)的動(dòng)量(機(jī)械能)是否守恒，與選擇哪幾個(gè)物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程有直接關(guān)系。 (2)對(duì)于涉及相互作用的系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題時(shí)，可綜合應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律

15、、動(dòng)能定理、能量守恒定律、功能關(guān)系列出相應(yīng)方程分析解答。 D　 典例3　(寧夏育才中學(xué)2017～2018學(xué)年高三上學(xué)期檢測(cè))在光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4kg的滑塊，滑塊的一側(cè)為一光滑的圓弧，水平面恰好與圓弧相切，圓弧半徑R＝1m。一質(zhì)量m＝1kg的小球以速度v0向右運(yùn)動(dòng)沖上滑塊，g取10m/s2。若小球剛好沒(méi)有沖出圓弧的上端，求： (1)小球的初速度v0的大??； (2)滑塊獲得的最大速度。 解析指導(dǎo)：(1)小球與滑塊相互作用的過(guò)程中水平方向上動(dòng)量守恒。 (2)該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 (3)小球從滑塊左端滑出時(shí)滑塊獲得的速度最大。 答案：(1)5m/s　(2)2m/s 解析：

16、(1)當(dāng)小球上升到滑塊的最上端時(shí)，小球與滑塊水平方向的速度相同，設(shè)為v1，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒有： mv0＝(m＋M)v1 系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：mv＝(m＋M)v＋mgR 解得：v0＝5m/s (2)小球到達(dá)最高點(diǎn)以后又滑回，此過(guò)程滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球離開滑塊時(shí)滑塊的速度最大，研究小球從開始沖上滑塊到離開滑塊的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，有： mv0＝mv2＋Mv3 mv＝mv＋Mv 解得： v3＝2m/s。 〔對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3〕　(哈爾濱師大附中2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期月考)如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量相等。Q與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)Q靜止

17、，P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)碰撞過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于(　B　) A．P的初動(dòng)能 B．P的初動(dòng)能的 C．P的初動(dòng)能的 D．P的初動(dòng)能的 解析：當(dāng)P與Q有共同速度時(shí)，彈簧具有最大彈性勢(shì)能， 由動(dòng)量守恒得：mv0＝2mv 由能量守恒得：mv＝Ep＋2mv2 解得Ep＝mv，故選項(xiàng)B正確。 動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題 1．尋找臨界狀態(tài) 題設(shè)情景中看是否有相互作用的兩物體相距最近、恰好滑離、避免相碰和物體開始反向運(yùn)動(dòng)等臨界狀態(tài)。 2．挖掘臨界條件 在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問(wèn)題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系。 3．常見(jiàn)

18、類型 (1)涉及彈簧類的臨界問(wèn)題 對(duì)于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用的過(guò)程中，當(dāng)彈簧被壓縮到最短或拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度必然相等。 (2)汲及相互作用邊界的臨界問(wèn)題 在物體滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的過(guò)程中，由于物體間彈力的作用，斜面在水平方向上將做加速運(yùn)動(dòng)，物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，物體到達(dá)斜面最高點(diǎn)時(shí)，在豎直方向上的分速度等于零。 (3)子彈打木塊類的臨界問(wèn)題 子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時(shí)的速度與木塊的速度相同，子彈位移為木塊位移與木塊厚度之和。 案例　　如圖所示，甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水

19、平冰面上游戲。甲和他的冰車的質(zhì)量共為M＝30kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30kg，游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m＝15kg的箱子，和他一起以大小為v0＝2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相對(duì)于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞。 解析：如圖所示，在甲推出箱子的過(guò)程中，甲和箱子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。乙接到箱子并和乙一起運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，乙和箱子組成的系統(tǒng)動(dòng)量也是守恒的，分別選甲、箱子為研究對(duì)象，箱子、乙為研究對(duì)象求解。要想剛好避免相撞，要求乙抓住箱子后與甲的速度正好相等

20、。 設(shè)甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，乙抓住箱子后的速度v2。 對(duì)甲和箱子，推箱子前后動(dòng)量守恒，以初速度方向?yàn)檎蓜?dòng)量守恒定律：(M＋m)v0＝mv＋Mv1 ① 對(duì)乙和箱子，抓住箱子前后動(dòng)量守恒，以箱子初速方向?yàn)檎?，由?dòng)量守恒定律有： mv－Mv0＝(m＋M)v2 ② 剛好不相撞的條件是：v1＝v2 ③ 聯(lián)立①②③解得：v＝5.2m/s，方向與甲和箱子初速的方向一致。 答案：5.2m/s，方向與甲的初速度方向相同 解題指導(dǎo)： 本題從動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用角度看并不難，但需對(duì)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析清楚(乙和箱子、甲的運(yùn)動(dòng)關(guān)系如何，才能不相撞)。這就需要我們要將“不相

21、撞”的實(shí)際要求轉(zhuǎn)化為物理?xiàng)l件，即：甲、乙可以同方向運(yùn)動(dòng)，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞。 1．(多選)(浙江省杭州市一中2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，A、B兩質(zhì)量相等的物體，原來(lái)靜止在平板小車C上，A和B間夾一被壓縮了的輕彈簧，A、B與平板車上表面動(dòng)摩擦因數(shù)之比為3∶2，地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，A、B相對(duì)C滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　BC　) A．A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．小車向左運(yùn)動(dòng) D．小車向右運(yùn)動(dòng) 解析：根據(jù)動(dòng)量守恒的成立條件可知，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)小車受力分析，水平方向受到向

22、右的摩擦力fB和向左的摩擦力fA，因?yàn)棣藺＞μB，故fA＞fB，所以小車向左運(yùn)動(dòng)。 2．(多選)(廣東省華南師范大學(xué)附屬中學(xué)2017～2018學(xué)年高三綜合測(cè)試)質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，有一輕彈簧固定于其左端，另一質(zhì)量也為m的物塊乙以4m/s的速度與甲相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示。則(　ACD　) A．甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)，甲物塊的速率為零 C．當(dāng)甲物塊的速率為1m/s時(shí)，乙物塊的速率可能為2m/s，也可能為0 D．甲物塊的速率不可能達(dá)到5m/s 解析：甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過(guò)程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，動(dòng)量守恒，故A

23、正確；當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)速度相同，取碰撞前乙的速度方向?yàn)檎较?，設(shè)共同速率為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得到：mv乙－mv甲＝2mv，解得v＝0.5m/s，故B錯(cuò)誤；若物塊甲的速率為1m/s，方向與原來(lái)相同，則由mv乙－mv甲＝mv甲′＋m乙v乙′，代入解得v乙′＝2m/s，若物塊甲的速率為1m/s，方向與原來(lái)相反，則由mv乙－mv甲＝mv甲′＋m乙v乙′，代入解得v乙′＝0，故C正確；若物塊甲的速率達(dá)到5m/s，方向與原來(lái)相同，則mv乙－mv甲＝－mv甲′＋m乙v乙′，代入解得v乙′＝6m/s，兩個(gè)物體的速率都增大，動(dòng)能都增大，違反了能量守恒定律；若物塊甲的速率達(dá)到5m/s，方向與原來(lái)相反，則mv乙

24、－mv甲＝mv甲′＋m乙v乙′，代入解得v乙′＝－4m/s，碰撞后，乙的動(dòng)能不變，甲的動(dòng)能增加，系統(tǒng)總動(dòng)能增加，違反了能量守恒定律，所以物塊甲的速率不可能達(dá)到5m/s，故D正確。 3．(多選)(湖南省邵陽(yáng)市2017～2018學(xué)年高三上學(xué)期模擬)如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，其左側(cè)有半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB，軌道最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)。將質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒(méi)有滑出。重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)。關(guān)于物塊從A位置運(yùn)動(dòng)至C位置的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是(　AD　)

25、 A．小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 B．摩擦力對(duì)物塊和軌道BC所做功的代數(shù)和為零 C．物塊的最大速度為 D．小車的最大速度為 解析：小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)，所受合外力不為零，動(dòng)量不守恒，故A正確；摩擦力對(duì)物塊和軌道BC所做功的代數(shù)和等于摩擦力和相對(duì)位移的乘積，不為零，故B錯(cuò)誤；若小車固定不動(dòng)，物塊到達(dá)B位置時(shí)，速度最大，由mgR＝mv2得v＝，現(xiàn)在物塊下滑時(shí)小車向左運(yùn)動(dòng)，物塊的速度小于，故C錯(cuò)誤；從A→B水平方向動(dòng)量守恒：mv1－Mv2＝0，機(jī)械能守恒：mv＋Mv＝mgR，解得v2＝，故D正確。 4．(山西省懷仁八中2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，人站在滑板A上，以v

26、0＝3m/s的速度沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)靠近前方的橫桿時(shí)，人相對(duì)滑板豎直向上起跳越過(guò)橫桿，A從橫桿下方通過(guò)，與靜止的滑板B發(fā)生碰撞并粘在一起，之后人落到B上，與滑板一起運(yùn)動(dòng)。已知人、滑板A和滑板B的質(zhì)量分別為m人＝70kg、mA＝10kg和mB＝20kg，求： (1)A、B碰撞過(guò)程中，A對(duì)B的沖量的大小和方向； (2)人最終與滑板的共同速度的大小。 答案：(1)20N·s，水平向右　(2)2.4m/s 解析：(1)A、B碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量守恒有mAv0＝(mA＋mB)v1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝1m/s 由動(dòng)量定理得，A對(duì)B的沖量I＝mBv1＝20N·s，方向水平向右。 (2)對(duì)

27、人、A、B組成的系統(tǒng)進(jìn)行全過(guò)程分析，由動(dòng)量守恒有 (m人＋mA)v0＝(m人＋mA＋mB)v 代入數(shù)據(jù)解得v＝2.4m/s 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題) 1．如圖所示，兩位同學(xué)穿旱冰鞋，面對(duì)面站立不動(dòng)，互推后向相反的方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦阻力，下列判斷正確的是(　C　) A．互推后兩同學(xué)總動(dòng)量增加 B．互推后兩同學(xué)動(dòng)量相等 C．分離時(shí)質(zhì)量大的同學(xué)的速度小一些 D．互推過(guò)程中機(jī)械能守恒 解析：兩位同學(xué)組成的系統(tǒng)，所受外力之和為零，動(dòng)量守恒，則m1v1＝m2v2，p1與p2大小相等，方向相反，A、B不正確；若m1＞m2，則v1＜v2，C正確；

28、互推過(guò)程中兩同學(xué)的動(dòng)能增大，機(jī)械能增加，D不正確。 2．如圖所示，光滑圓槽質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，其內(nèi)表面有一小球被細(xì)線吊著恰位于槽的邊緣處，如將線燒斷，小球滑到另一邊的最高點(diǎn)時(shí)，圓槽的速度為(　A　) A．0 B．向左 C．向右 D．不能確定 解析：把小球m和物體M作為一個(gè)系統(tǒng)，因水平面光滑，故系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒。 3．(江蘇泰州二中2015～2016學(xué)年高二下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，一個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量?，F(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0，則(　B　) A．小木塊和木箱最

29、終都將靜止 B．小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng) C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng) D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng) 解析：木箱和小木塊具有向右的動(dòng)量，并且相互作用的過(guò)程中總動(dòng)量守恒，A、D錯(cuò)；由于木箱與底板間存在摩擦，小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，B對(duì)、C錯(cuò)。 4．(湖北黃岡市黃梅二中2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，半徑分別為R和r(R＞r)的甲、乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕彈簧被a、b兩小球夾住，同時(shí)釋放兩小球，a、b球恰好能通過(guò)各自

30、的圓軌道的最高點(diǎn)。則兩小球的質(zhì)量之比為(　B　) A． B． C． D． 解析：由動(dòng)量守恒得：mava＝mbvb 又va＝，vb＝ 所以＝，故選B。 5．(山東省萊蕪市2017～2018學(xué)年高三上學(xué)期期中)木塊a和b用一根輕彈簧連接起來(lái)，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示，當(dāng)撤去外力后，下列說(shuō)法正確的是(　AC　) A．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 B．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．a(chǎn)離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．a(chǎn)離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 解析：a離開墻壁

31、前，a和b組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，動(dòng)量不守恒，故A對(duì)B錯(cuò)；a離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故C對(duì)D錯(cuò)。 二、非選擇題 6．某同學(xué)質(zhì)量為60kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以2m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來(lái)的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140kg，原來(lái)的速度是0.5m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上。此時(shí)小船的速度大小為__0.25__m/s，此過(guò)程該同學(xué)動(dòng)量的變化大小為__105__kg·m/s。 解析：由動(dòng)量守恒mv1－Mv2＝(M＋m)v 得v＝0.25m/s Δp＝mv1－mv＝105kg·m/s 7．(福建省三明市第一中

32、學(xué)2017～2018學(xué)年高三上學(xué)期月考)如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v0＝5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，若平板小車質(zhì)量M＝3kg，長(zhǎng)L＝4.8m，滑塊在平板小車上滑動(dòng)1.5s后相對(duì)小車靜止。求： (1)滑塊與平板小車之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ； (2)若要滑塊不滑離小車，滑塊的初速度不能超過(guò)多少。(g取10m/s2) 答案：(1)0.2　(2)4m/s 解析：(1)m滑上平板小車到與平板小車相對(duì)靜止，設(shè)共同速度為v1 據(jù)動(dòng)量守恒定律：mv0＝(m＋M)v1 對(duì)m由動(dòng)量定理：－μmgt＝mv1－mv0 解得： μ＝0.2 (2)設(shè)當(dāng)滑塊剛滑

33、到平板小車的右端時(shí)，兩者恰有共同速度為v2 由動(dòng)量守恒定律：mv0＝(m＋M)v2 由功能關(guān)系：μmgL＝mv－(m＋M)v 解得：v0＝4m/s 能力提升 一、選擇題(1～2題為單選題，3題為多選題) 1．(河北省冀州中學(xué)2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，質(zhì)量為M的木塊位于光滑水平面上，在木塊與墻之間用輕彈簧連接，開始時(shí)木塊靜止在A位置，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射向木塊并嵌入其中，則當(dāng)木塊回到A位置時(shí)的速度v以及此過(guò)程中墻對(duì)彈簧的沖量I的大小分別為(　B　) A．v＝，I＝0　 B．v＝，I＝2mv0 C．v＝，I＝ D．v＝，I＝2mv

34、0 解析：由動(dòng)量守恒得：mv0＝(M＋m)v 故v＝ 由動(dòng)量定理得：I＝2(M＋m)v＝2mv0 所以選項(xiàng)B正確。 2．(吉林省吉林二中2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小球在距離車底面高20m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4kg，設(shè)小球在落到車底前瞬時(shí)速度是25m/s，g取10m/s2，則當(dāng)小球與小車相對(duì)靜止時(shí)，小車的速度是(　B　) A．4m/s B．5m/s C．8.5m/s D．m/s 解析：小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得： mgh

35、＝mv2－mv 解得：v0＝15m/s 小球和車作用過(guò)程中總動(dòng)量不守恒，但水平方向動(dòng)量守恒，則有： －mv0＋Mv＝(M＋m)v′ 解得：v′＝5m/s。B正確。 3．(吉林省舒蘭一中2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平面上。c車上有一小孩跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上。小孩跳離c車和b車時(shí)對(duì)地的水平速度相同。他跳到a車上相對(duì)a車保持靜止，此后(　CD　) A．a(chǎn)、b兩車運(yùn)動(dòng)速率相等 B．a(chǎn)、c兩車運(yùn)動(dòng)速率相等 C．三輛車的速率關(guān)系vc>va>vb D．a(chǎn)、c兩車運(yùn)動(dòng)方向相反 解析：若人跳離b、

36、c車時(shí)速度為v，由動(dòng)量守恒定律知，人和c車組成的系統(tǒng)：0＝－M車vc＋m人v 對(duì)人和b車：m人v＝－M車vb＋m人v 對(duì)人和a車：m人v＝(M車＋m人)·va 所以：vc＝，vb＝0，va＝ 即vc>va>vb，并且vc與va方向相反。C、D正確。 二、非選擇題 4．如圖所示，木板A質(zhì)量mA＝1kg，足夠長(zhǎng)的木板B質(zhì)量mB＝4kg，質(zhì)量為mC＝1kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦，開始時(shí)B、C均靜止，現(xiàn)使A以v0＝12m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后以4m/s速度彈回。求： (1)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度大?。? (2)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度大小。 解

37、析：(1)A與B碰后瞬間，C的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未變，B速度最大。由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒(取向右為正方向)有： mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB 代入數(shù)據(jù)得：vB＝4m/s。 (2)B與C相互作用使B減速、C加速，由于B板足夠長(zhǎng)，所以B和C能達(dá)到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 mBvB＋0＝(mB＋mC)vC 代入數(shù)據(jù)得：vC＝3.2m/s 答案：(1)4m/s　(2)3.2m/s 5．(陜西省西安一中2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車，小車左端有一質(zhì)量也是m可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，車子的右端固定有一個(gè)處于鎖定

38、狀態(tài)的壓縮輕彈簧(彈簧長(zhǎng)度與車長(zhǎng)相比可忽略)，物塊與小車間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在給物塊一個(gè)水平向右的初速度v0，物塊剛好能與小車右壁的輕彈簧接觸，此時(shí)彈簧鎖定瞬間解除，當(dāng)物塊再回到左端時(shí)，與小車相對(duì)靜止。求： (1)物塊的初速度v0的大??； (2)彈簧的彈性勢(shì)能Ep。 解析：(1)設(shè)物塊與輕彈簧剛好接觸時(shí)的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得：mv0＝2mv 由能量關(guān)系得： mv－(2m)v2＝μmgL 解得：v0＝2 (2)物塊最終速度為v1，由動(dòng)量守恒定律得：mv0＝2mv1 由能量關(guān)系得： mv＋Ep＝(2m)v＋2μmgL 解得：Ep＝μmgL 答案

39、：(1)2　(2)μmgL 6．(四川省樂(lè)山市2017～2018學(xué)年高三第一次調(diào)研)一質(zhì)量M＝6kg的木板B靜止于光滑水平面上，物塊A質(zhì)量m＝6kg，停在B的左端，質(zhì)量為m0＝1kg的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生碰撞后反彈，反彈所能達(dá)到的最大高度為h＝0.2m，物塊與小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1(g＝10m/s2)，求： (1)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與A碰撞前瞬間，小球的速度； (2)小球與A碰撞后瞬間，物塊A的速度； (3)為使A、B達(dá)到共同速度前A不滑離木板，木板B至少多

40、長(zhǎng)。 答案：(1)4m/s　(2)1m/s　(3)0.25m 解析：(1)小球下擺過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得： m0gL＝m0v， 代入數(shù)據(jù)解得：v0＝4m/s (2)小球反彈過(guò)程機(jī)械能守恒 有m0gh＝m0v 解得：v1＝2m/s 小球與A碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小球的初速度方向?yàn)檎较? 由動(dòng)量守恒定律得：m0v0＝－m0v1＋ mvA 代入數(shù)據(jù)，vA ＝1m/s (3)物塊A與木板B相互作用過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的速度方向?yàn)檎较? 由動(dòng)量守恒定律得：mvA＝(m＋M)v 代入數(shù)據(jù)解得：v＝0.5m/s 由能量守恒定律得：μmgx＝mv－(m＋M)v2 代入數(shù)據(jù)解得x＝0.25m 18