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(通用版)2021版高考物理大一輪復習 第10章 電磁感應 第3節(jié) 電磁感應中的電路和圖象問題教學案

上傳人:Sc****h 文檔編號:100253232 上傳時間:2022-06-02 格式:DOC 頁數:10 大小:523.50KB
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1、第3節(jié) 電磁感應中的電路和圖象問題 電磁感應中的電路問題 [講典例示法] 1.電磁感應中電路知識的關系圖 2.解決電磁感應中的電路問題三部曲 [典例示法] (多選)如圖所示,水平面上固定一個頂角為60°的光滑金屬導軌MON,導軌處于磁感應強度大小為B,方向豎直向下的勻強磁場中。質量為m的導體棒CD與∠MON的角平分線垂直,導軌與棒單位長度的電阻均為r。t=0時刻,棒CD在水平外力F的作用下從O點以恒定速度v0沿∠MON的角平分線向右滑動,在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸。若棒與導軌均足夠長,則(  ) A.流過導體棒的電流I始終為 B.F隨時間t的變化關系為F=

2、t C.t0時刻導體棒的發(fā)熱功率為t0 D.撤去F后,導體棒上能產生的焦耳熱為mv ABC [導體棒的有效切割長度L=2v0ttan 30°,感應電動勢E=BLv0,回路的總電阻R=r,聯立可得通過導體棒的電流I==,選項A正確;導體棒受力平衡,則外力F與安培力平衡,即F=BIL,得F=t,選項B正確;t0時刻導體棒的電阻為Rx=2v0t0tan 30°·r,則導體棒的發(fā)熱功率P棒=I2Rx=t0,選項C正確;從撤去F到導體棒停下的過程,根據能量守恒定律有Q棒+Q軌=mv-0,得導體棒上能產生的焦耳熱Q棒=mv-Q軌

3、變化的關系式,并畫出圖象。 提示:回路中熱功率P=I2R, 回路中電流I=為定值,R=2v0tr, 可得P=t,圖象如圖甲所示。 甲 【變式2】 試推導出回路中產生的焦耳熱Q隨時間變化的關系式,并畫出圖象。 提示:中P-t圖線與t軸所圍面積表示回路中產生的焦耳熱Q,則 Q=Pt=t2。圖象如圖乙、丙所示。 乙         丙 電磁感應中確定電源的方法 (1)判斷產生電磁感應現象的那一部分導體(電源)。 (2)動生問題(棒切割磁感線)產生的電動勢E=BLv,方向由右手定則判定。 (3)感生問題(磁感應強度的變化)的電動勢E=n,方向由楞次定律判定。在等效電

4、源內部電流方向都是由負極流向正極的。 [跟進訓練]  感生電動勢電路分析 1.(2016·浙江高考)如圖所示,a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成,匝數均為10匝,邊長la=3lb,圖示區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場,且磁感應強度隨時間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則(  ) A.兩線圈內產生順時針方向的感應電流 B.a、b線圈中感應電動勢之比為9∶1 C.a、b線圈中感應電流之比為3∶4 D.a、b線圈中電功率之比為3∶1 B [當磁感應強度變大時,由楞次定律知,線圈中感應電流的磁場方向垂直紙面向外,由安培定則知,線圈內產生逆時針方向的感應電流,選項A錯誤;

5、由法拉第電磁感應定律E=S及Sa∶Sb=9∶1知,Ea=9Eb,選項B正確;由R=ρ知兩線圈的電阻關系為Ra=3Rb,其感應電流之比為Ia∶Ib=3∶1,選項C錯誤;兩線圈的電功率之比為Pa∶Pb=EaIa∶EbIb=27∶1,選項D錯誤。] 2.(多選)如圖所示,邊長為L、不可形變的正方形導線框內有半徑為r的圓形磁場區(qū)域,其磁感應強度B隨時間t的變化關系為B=kt(常量k>0)?;芈分谢瑒幼冏杵鱎的最大阻值為R0,滑動片P位于滑動變阻器中央,定值電阻R1=R0、R2=。閉合開關S,電壓表的示數為U,不考慮虛線MN右側導體的感應電動勢,則(  ) A.R2兩端的電壓為 B.電容器的a

6、極板帶正電 C.滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍 D.正方形導線框中的感應電動勢為kL2 AC [P將R分為R左、R右兩部分,R左=R右=,R2與R右并聯,阻值為,再與R1、R左串聯,故R2兩端的電壓為U′=·=,故A選項正確;正方形導線框相當于電源,根據楞次定律可知,定值電阻R1的左端與電源的正極相連,則電容器的b極板帶正電,故B選項錯誤;根據電路的串、并聯知識和純電阻的熱功率的計算公式P=I2R可得,定值電阻R2的熱功率為P=I·,滑動變阻器R的熱功率為P′=I·+(2I0)2·=5I·=5P,即滑動變阻器R的熱功率是定值電阻R2的熱功率的5倍,故C選項正確;根據法拉第電磁感應定

7、律可得,正方形導線框中的感應電動勢的大小為E=S=πr2k,故D選項錯誤。]  動生電動勢電路分析 3.(多選)如圖所示,光滑的金屬框CDEF水平放置,寬為L,在E、F間連接一阻值為R的定值電阻,在C、D間連接一滑動變阻器R1(0≤R1≤2R)。框內存在著豎直向下的勻強磁場。一長為L,電阻為R的導體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運動,金屬框電阻不計,導體棒與金屬框接觸良好且始終垂直,下列說法正確的是(  ) A.ABFE回路的電流方向為逆時針,ABCD回路的電流方向為順時針 B.左右兩個閉合區(qū)域的磁通量都在變化且變化率相同,故電路中的感應電動勢大小為2BLv C.當滑動變阻器

8、接入電路中的阻值R1=R時,導體棒兩端的電壓為BLv D.當滑動變阻器接入電路中的阻值R1=時,滑動變阻器有最大電功率且為 AD [根據楞次定律可知,A正確;根據法拉第電磁感應定律可知,感應電動勢E=BLv,故B錯誤;R1=R時,外電路總電阻R外=,故導體棒兩端的電壓即路端電壓應等于BLv,故C錯誤;該電路電動勢E=BLv,電源的內阻為R,求解滑動變阻器的最大電功率時,可以將導體棒和電阻R看成新的等效電源,等效內阻為,故當R1=時,等效電源的輸出功率最大,即滑動變阻器的電功率最大,最大值Pm===,故D正確。] 4.如圖所示,均勻金屬圓環(huán)的總電阻為4R,磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過圓

9、環(huán)。金屬桿OM的長為l,阻值為R,M端與環(huán)接觸良好,繞過圓心O的轉軸以恒定的角速度ω順時針轉動。阻值為R的電阻一端用導線和圓環(huán)最下端的A點連接,另一端和金屬桿的轉軸O處的端點相連接。下列判斷正確的是(  ) A.金屬桿OM旋轉產生的感應電動勢恒為 B.通過電阻R的電流的最小值為,方向從Q到P C.通過電阻R的電流的最大值為 D.OM兩點間電勢差絕對值的最大值為 AD [M端線速度為v=ωl,OM切割磁感線的平均速度為==,OM轉動切割磁感線產生的感應電動勢恒為E=Bl=,故A正確;當M端位于最上端時,圓環(huán)兩部分電阻相等,并聯電阻最大,電路的總電阻最大,通過R的電流最小,因R并=×

10、2R=R,通過電阻R的電流的最小值為:Imin==,根據右手定則可知電流方向從Q到P,故B錯誤;當M位于最下端時圓環(huán)被短路,此時通過電阻R的電流最大,為:Imax==,故C錯誤;OM作為電源,外電阻增大,總電流減小,內電壓減小,路端電壓增大,所以外電阻最大時,OM兩點間電勢差的絕對值最大,其最大值為:U=Imin·2R=,故D正確。] 電磁感應中的圖象問題 [分考向訓練] 電磁感應中常見的圖象問題 圖象類型 (1)隨時間變化的圖象,如B-t圖象、Φ-t圖象、E-t圖象、I-t圖象 (2)隨位移變化的圖象,如E-x圖象、I-x圖象 (所以要先看坐標軸:哪個物理量隨哪個物理量變化要弄

11、清) 問題類型 (1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象(畫圖象) (2)由給定的有關圖象分析電磁感應過程,求解相應的物理量(用圖象) 應用知識 四個規(guī)律 左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律 六類公式 (1)平均電動勢E=n (2)平動切割電動勢E=Blv (3)轉動切割電動勢E=Bl2ω (4)閉合電路歐姆定律I= (5)安培力F=BIl (6)牛頓運動定律的相關公式等 [跟進訓練]  根據電磁感應過程選擇圖象 1.如圖甲所示,正三角形硬導線框abc固定在磁場中,磁場方向與線框平面垂直。圖乙表示該磁場的磁感應強度B隨時間t變化的關系,t=0時刻磁場方

12、向垂直紙面向里。在0~4t0時間內,線框ab邊受到該磁場對它的安培力F隨時間t變化的關系圖為(規(guī)定垂直ab邊向左為安培力的正方向)(  ) 甲        乙 A        B C        D A [0~t0時間內,磁場方向垂直紙面向里,均勻減小,=,根據楞次定律、法拉第電磁感應定律和歐姆定律可知:流經導線ab的電流I不變,方向從b到a,其受到的安培力方向向左,大小為F=BIL,均勻減小到零;同理,t0~2t0時間內,磁場方向垂直紙面向外,均勻增大,=,流經導線ab的電流I不變,方向從b到a,其受到的安培力方向向右,從零開始均勻增大;2t0~3t0時間內,磁場方

13、向垂直紙面向外,=0,導線ab不受安培力;3t0~3.5t0時間內,磁場方向垂直紙面向外,均勻減小,=,流經導線ab的電流為2I不變,方向從a到b,其受到的安培力方向向左,大小為F=2BIL,即均勻減小到零;3.5t0~4t0時間內,磁場方向垂直紙面向里,均勻增加,=,流經導線ab的電流為2I不變,方向從a到b,其受到的安培力方向向右,大小為F=2BIL,即從零開始均勻增大,A項正確。] 2.(多選)(2019·全國卷Ⅱ)如圖所示,兩條光滑平行金屬導軌固定,所在平面與水平面夾角為θ,導軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導軌垂直,在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導軌所在平面的勻強磁場。將兩根相

14、同的導體棒PQ、MN先后自導軌上同一位置由靜止釋放,兩者始終與導軌垂直且接觸良好。已知PQ進入磁場時加速度恰好為零。從PQ進入磁場開始計時,到MN離開磁場區(qū)域為止,流過PQ的電流隨時間變化的圖象可能正確的是(  ) A    B     C    D AD [根據題述,PQ進入磁場時加速度恰好為零,兩導體棒從同一位置釋放,則兩導體棒進入磁場時的速度相同,產生的感應電動勢大小相等,若釋放兩導體棒的時間間隔足夠長,在PQ通過磁場區(qū)域一段時間后MN進入磁場區(qū)域,根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律可知流過PQ的電流隨時間變化的圖象可能是A;由于兩導體棒從同一位置釋放,兩導體棒進入磁場

15、時產生的感應電動勢大小相等,MN進入磁場區(qū)域切割磁感線產生感應電動勢,回路中產生的感應電流不可能小于I1,B錯誤;若釋放兩導體棒的時間間隔較短,在PQ沒有出磁場區(qū)域時MN就進入磁場區(qū)域,則兩棒在磁場區(qū)域中運動時回路中磁通量不變,兩棒不受安培力作用,二者在磁場中做加速運動,PQ出磁場后,MN切割磁感線產生感應電動勢和感應電流,且感應電流一定大于I1,受到安培力作用,由于安培力與速度成正比,則MN所受的安培力一定大于MN的重力沿斜面方向的分力,所以MN一定做減速運動,回路中感應電流減小,流過PQ的電流隨時間變化的圖象可能是D,C錯誤。] 電磁感應中圖象選擇類的兩個常用方法 排除法 定性地

16、分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化),特別是分析物理量的正負,以排除錯誤的選項。 函數法 根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數關系,然后由函數關系對圖象進行分析和判斷。  根據圖象分析判斷電磁感應過程 3.(多選)(2018·全國卷Ⅲ)如圖(a)所示,在同一平面內固定有一長直導線PQ和一導線框R,R在PQ的右側。導線PQ中通有正弦交流電i,i的變化如圖(b)所示,規(guī)定從Q到P為電流正方向。導線框R中的感應電動勢(  )  圖(a)    圖(b) A.在t=時為零 B.在t=時改變方向 C.在t=時最大,且沿順

17、時針方向 D.在t=T時最大,且沿順時針方向 AC [因通電導線的磁感應強度大小正比于電流的大小,故導線框R中磁感應強度與時間的變化關系類似于題圖(b),感應電動勢正比于磁感應強度的變化率,即題圖(b)中的切線斜率,斜率的正負反映電動勢的方向,斜率的絕對值反映電動勢的大小。由題圖(b)可知,電流為零時,電動勢最大,電流最大時電動勢為零,A正確,B錯誤;再由楞次定律可判斷在一個周期內,~內電動勢的方向沿順時針,時刻最大,C正確;其余時間段電動勢沿逆時針方向,D錯誤。] 4.(多選)如圖甲所示,在水平面上固定一個匝數為10匝的等邊三角形金屬線框,總電阻為3 Ω,邊長為0.4 m。金屬框處于兩

18、個半徑為0.1 m的圓形勻強磁場中,頂點A恰好位于左邊圓的圓心,BC邊的中點恰好與右邊圓的圓心重合。左邊磁場方向垂直紙面向外,右邊磁場垂直紙面向里,磁感應強度的變化規(guī)律如圖乙所示,則下列說法中正確的是(π取3)(  ) 甲         乙 A.線框中感應電流的方向是順時針方向 B.t=0.4 s時,穿過線框的磁通量為0.005 Wb C.經過t=0.4 s,線框中產生的熱量為0.3 J D.前0.4 s內流過線框某截面的電荷量為0.2 C CD [根據楞次定律和安培定則,線框中感應電流的方向是逆時針方向,選項A錯誤;0.4 s時穿過線框的磁通量Φ=Φ1-Φ2=πr2·B1-πr2·B2=0.055 Wb,選項B錯誤;由圖乙知==10 T/s,根據法拉第電磁感應定律,感應電動勢E=n=n·πr2·=1.5 V,感應電流I==0.5 A,0.4 s內線框中產生的熱量Q=I2Rt=0.3 J,選項C正確;前0.4 s內流過線框某截面的電荷量q=It=0.2 C,選項D正確。] “四明確、一理解”巧解圖象問題 10

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