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第16講 邏輯問(wèn)題(1) 【知識(shí)概述】邏輯推理題不涉及數(shù)據(jù)，也沒(méi)有幾何圖形，只涉及一些相互關(guān)聯(lián)的條件。它依據(jù)邏輯匯率，從一定的前提出發(fā)，通過(guò)一系列的推理來(lái)獲取某種結(jié)論。 解決這類(lèi)問(wèn)題常用的方法有：假設(shè)法（即嘗試推理法）、排除法（排他法）、列表法、圖解法和反證法等。 推理的過(guò)程中往往需要交替運(yùn)用“排除法”和“反證法”。要善于借助表格，把已知條件和推出的中間結(jié)論及時(shí)填入表格內(nèi)。填表時(shí)，對(duì)正確的（或不正確的）結(jié)果要及時(shí)注上“√”(或“”)，也可以分別用“1”或“0”代替，以免引起遺忘或混亂，從而影響推理的速度。 推理的過(guò)程，必須要有充足的理由或充分的根據(jù)。 【例1】甲說(shuō)：“乙說(shuō)假話。”乙說(shuō)：“丙說(shuō)假話?！北f(shuō)：“甲、乙二人都說(shuō)假話。”問(wèn)到底是誰(shuí)說(shuō)假話？ 同步導(dǎo)練1： 1.星期一早晨，王老師走進(jìn)教室，發(fā)現(xiàn)教室里的壞桌凳都修好了。傳達(dá)室人員告訴他：這是班里四個(gè)住校學(xué)生中的一個(gè)做的好事。于是，王老師把許兵、李平、劉成、張明這四個(gè)住校學(xué)生找來(lái)了解。 （1）許兵說(shuō)：桌凳不是我修的。 （2）李平說(shuō)：桌凳是張明修的。 （3）劉成說(shuō)：桌凳是李平修的。 （4）張明說(shuō)：我沒(méi)有修過(guò)桌凳。 后經(jīng)了解，四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話。請(qǐng)問(wèn)：桌凳是誰(shuí)修的？ 2.小華、小紅、小明三人中，有一人在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得了獎(jiǎng)。老師問(wèn)他們誰(shuí)是獲獎(jiǎng)?wù)?，小華說(shuō)是小紅，小紅說(shuō)不是我，小明也說(shuō)不是我。如果他們當(dāng)中只有一人說(shuō)了真話。那么，誰(shuí)是獲獎(jiǎng)?wù)撸? 3.一位警察，抓獲4個(gè)盜竊嫌疑犯A、B、C、D，他們的供詞如下： A說(shuō)：“不是我偷的”。 B說(shuō)：“是A偷的”。 C說(shuō)：“不是我”。 D說(shuō)：“是B偷的”。 他們4人中只有一人說(shuō)的是真話。你知道誰(shuí)是小偷嗎？ 4.有500人聚會(huì)，其中至少有一人說(shuō)假話，這500人里任意兩個(gè)人總有一個(gè)說(shuō)真話。說(shuō)真話的有多少人？說(shuō)假話的有多少人？ 【例2】虹橋小學(xué)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽，同學(xué)們對(duì)一貫刻苦學(xué)習(xí)、愛(ài)好讀書(shū)的四名學(xué)生的成績(jī)作了如下估計(jì)： （1）丙得第一，乙得第二。 （2）丙得第二，丁得第三。 （3）甲得第二，丁得死四。 比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前4名。但以上三種估計(jì)，每一種只對(duì)了一半錯(cuò)了一半。請(qǐng)問(wèn)他們各得第幾名？ 同步導(dǎo)練2： 1、甲、乙、丙、丁同時(shí)參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽。賽后，他們四人預(yù)測(cè)名詞的談話如下： 甲：“丙得第一，我第三”。 乙：“我第一，丁第四”。 丙：“丁第二，我第三”。 ?。簺](méi)有說(shuō)話。 最后公布結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲、乙丙三人的預(yù)測(cè)都只對(duì)了一半。請(qǐng)你說(shuō)出這次競(jìng)賽中甲、乙、丙、丁四人的名次。 2、某小學(xué)最近舉行一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，人們對(duì)一貫刻苦鍛煉的5名學(xué)生的短跑成績(jī)作了如下的估計(jì)： A說(shuō)：“第二名是D，第三名是B”。 B說(shuō)：“第二名是C，第四名是E”。 C說(shuō)：“第一名是E，第五名是A”。 D說(shuō)：“第三名是C，第四名是A”。 E說(shuō)：“第二名是B，第五名是D”。 這5位同學(xué)每人說(shuō)對(duì)了一半，請(qǐng)你猜一猜5位同學(xué)的名次。 3、某次考試考完后，A，B，C，D四個(gè)同學(xué)猜測(cè)他們的考試成績(jī)。 A說(shuō)：“我肯定考得最好”。 B說(shuō)：“我不會(huì)是最差的”。 C說(shuō)：“我沒(méi)有A考得好，但也不是最差的”。 D說(shuō)：“可能我考得最差”。 成績(jī)一公布，只有一個(gè)人說(shuō)錯(cuò)了，請(qǐng)你按照考試分?jǐn)?shù)由高到低排出他們的順序。 【例3】某大學(xué)宿舍里A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七位同學(xué)，其中兩位來(lái)自哈爾濱，兩位來(lái)自天津，兩位來(lái)自海南，一位來(lái)自廣州，還知道： （1）D，E來(lái)自同一地方；（2）B，G，F(xiàn)不是北方人； （3）C沒(méi)去過(guò)哈爾濱。那么，A來(lái)自什么地方？ 同步導(dǎo)練3： 1、王濤、李明、江民三人在一起談話。他們當(dāng)中一位是校長(zhǎng)，一位是老師，一位是學(xué)生家長(zhǎng)?，F(xiàn)在只知道： （1）江民比家長(zhǎng)年齡大。 （2）王濤和老師不同歲。 （3）老師比李明年齡小。 你能確定誰(shuí)是校長(zhǎng)、誰(shuí)是老師，誰(shuí)是家長(zhǎng)嗎？ 2、每個(gè)星期的七天中，甲在星期一、、二、三講假話，其余四天都講真話：乙在星期四、五、六講假話，其余各天都講真話。 今天甲說(shuō)：“昨天是我說(shuō)謊的日子?！币艺f(shuō)：“昨天也是我說(shuō)謊的日子?！苯裉焓切瞧趲?？ 3.有六個(gè)不同國(guó)籍的人，他們的名字分別為A，B，C，D，E和F；他們的國(guó)籍分別是美國(guó)、德國(guó)、英國(guó)、法國(guó)、俄羅斯和意大利（名字順序與國(guó)籍順序不一定一致）。 現(xiàn)已知：（1）A和美國(guó)人是醫(yī)生；（2）E和俄羅斯人是教師；（3）C和德國(guó)人是技師；（4）B和F曾經(jīng)當(dāng)過(guò)兵，而德國(guó)人從沒(méi)當(dāng)過(guò)兵；（5）法國(guó)人比A年齡大，意大利人比C年齡大；（6）B同美國(guó)人下周要到英國(guó)去旅行，C同法國(guó)人下周要到瑞士去度假。 請(qǐng)判斷ABCDEF分別是哪個(gè)國(guó)家人？ 【例4】六年級(jí)有四個(gè)班，每個(gè)班都有正、副班長(zhǎng)各一人。平時(shí)召開(kāi)年級(jí)班長(zhǎng)會(huì)議時(shí)，各班都只有一人參加。參加第一次回師的是小馬、小張、小劉、小林；參加第二次會(huì)議的是小劉、小朱、小馬、小宋；參加第三次會(huì)議的是小宋、小陳、小馬、小張，小徐因有病，三次都沒(méi)有參加。你知道他們哪兩個(gè)是同班的嗎？ 將條件列在一張表格內(nèi)，借助于表格進(jìn)行分析、推理、根據(jù)題意，可列表如下： 小張 小馬 小劉 小林 小朱 小宋 小陳 小徐 一 √ √ √ √ 二 √ √ √ √ 三 √ √ √ √ 由上表可知，小馬三次參加會(huì)議，而小徐三次都沒(méi)參加，他們是同一班級(jí)的。小張和小朱是同班的，小劉和小陳是同班的，小林和小宋是同班的。 同步導(dǎo)練4： 1、 某市舉行家庭普法學(xué)習(xí)競(jìng)賽，有5個(gè)家庭進(jìn)入決賽（每家2名成員）。決賽時(shí)進(jìn)行四項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽各家出一名成員參賽，第一項(xiàng)參賽的是吳、孫、趙、李、王；第二項(xiàng)參賽的是鄭、孫、吳、李、周；第三項(xiàng)參賽的是趙、張、吳、錢(qián)、鄭；第四項(xiàng)參賽的是周、吳、孫、張、王。另外，劉某因故四次均未參賽。誰(shuí)和誰(shuí)是同一家庭呢？ 2、有三只小袋，一只小袋有兩粒紅珠，另一只小袋有兩粒藍(lán)珠，第三只小袋裝有一粒藍(lán)珠和一粒紅珠。小蘭不慎把小袋外面的三只標(biāo)簽都貼錯(cuò)了。請(qǐng)問(wèn)從哪只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三只小袋中各裝有什么顏色的珠？ 【例5】已知張新、李敏、王強(qiáng)三位同學(xué)分別在北京、蘇州、南京的大學(xué)學(xué)習(xí)化學(xué)、地理、物理。①?gòu)埿虏辉诒本W(xué)習(xí)；②李敏不在蘇州學(xué)習(xí)；③在北京學(xué)習(xí)的同學(xué)不學(xué)物理；④在蘇州學(xué)習(xí)的同學(xué)是學(xué)化學(xué)的；⑤李敏不學(xué)地理。三位同學(xué)各在什么城市學(xué)什么？ 北京 蘇州 南京 化學(xué) 地理 物理 張新 李敏 王強(qiáng) 同步導(dǎo)練5： 1、 甲、乙、丙分別在南京、蘇州、西安工作，他們的職業(yè)分別是工人、農(nóng)民和教師。已知：①甲不在南京工作；②乙不在蘇州工作；③在蘇州工作的是工人；④在南京工作的不是教師；⑤乙不是農(nóng)民。三人各在什么地方工作？各是什么職業(yè)？ 2、小明、小青、小菊讀書(shū)的學(xué)校分別是一小、二小、三小，他們各自愛(ài)好游泳、籃球、排球中的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。但究竟誰(shuí)愛(ài)好哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，在哪個(gè)學(xué)校讀書(shū)還不清楚，只知道：（1）小明不在一小。（2）小青不在二小。（3）愛(ài)好排球的在二小。（4）愛(ài)好游泳的在一小。（5）愛(ài)好游泳的不是小青。 請(qǐng)你說(shuō)出他們各自就讀的學(xué)校和愛(ài)好的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。