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1、課時跟蹤訓(xùn)練(二)力與直線運(yùn)動
一、選擇題(1~7題為單項選擇題,8~10題為多項選擇題)
1.(2018·山東省濰坊市高三第二次高考模擬)汽車在轉(zhuǎn)彎時如果速度過快,容易發(fā)生側(cè)翻.一輛大貨車在水平的路面上向左轉(zhuǎn)彎時發(fā)生了側(cè)翻,下列說法正確的是( )
A.貨車向右側(cè)翻
B.左側(cè)輪胎容易爆胎
C.側(cè)翻是因?yàn)樨涇噾T性變大
D.側(cè)翻是因?yàn)樨涇噾T性變小
A [貨車在水平的路面上向左轉(zhuǎn)彎時發(fā)生了側(cè)翻,由于離心作用火車向右側(cè)翻,選項A正確;向右側(cè)翻時,右側(cè)輪胎受的壓力較大,則右側(cè)輪胎容易爆胎,選項B錯誤;側(cè)翻是因?yàn)樨涇囁艿哪Σ亮Σ蛔阋蕴峁┺D(zhuǎn)變時的向心力而發(fā)生離心現(xiàn)象,火車的質(zhì)量沒變,則慣性
2、沒有變化,選項C、D錯誤;故選A.]
2.(2018·福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查)如圖1,a、b、c、d為光滑斜面上的四個點(diǎn).一小滑塊自a點(diǎn)由靜止開始下滑,通過ab、bc、cd各段所用時間均為T.現(xiàn)讓該滑塊自b點(diǎn)由靜止開始下滑,則該滑塊( )
A.通過bc、cd段的時間均大于T
B.通過c、d點(diǎn)的速度之比為1∶2
C.通過bc、cd段的位移之比為1∶3
D.通過c點(diǎn)的速度等于通過bd段的平均速度
A [當(dāng)滑塊由a點(diǎn)靜止下滑時,滑塊沿光滑的斜面做勻加速直線運(yùn)動,加速度大小為a′.假設(shè)ab段的間距為x,則bc段、cd段的間距應(yīng)分別為3x、5x、xbc∶xcd=3∶5,C錯誤;如果滑塊由
3、b點(diǎn)靜止釋放,顯然滑塊通過bc段、cd段的時間均大于T,A正確;滑塊在c點(diǎn)的速度應(yīng)為v1=,滑塊在d點(diǎn)的速度應(yīng)為v2=,則v1∶v2=∶,B錯誤;因?yàn)閤bc∶xcd=3∶5,顯然通過c點(diǎn)的時刻不是bd的中間時刻,則滑塊通過c點(diǎn)的速度不等于bd段的平均速度,D錯誤.]
3.(2018·湖北省武漢市高三下學(xué)期五月理綜訓(xùn)練)質(zhì)量均為m=1 kg的甲、乙兩個物體同時從同地沿同一方向做直線運(yùn)動,二者的動能隨位移的變化圖象如圖所示.下列說法正確的是( )
A.甲的加速度大小為2 m/s2
B.乙的加速度大小為1.5 m/s2
C.甲、乙在x=6 m處的速度大小為2 m/s
D.甲、乙在x=
4、10 m處相遇
A [A項:對甲由動能定理可知:F合x=ΔEk,即F合=即為圖象斜率,所以F合=k=2N,由牛頓第二定律得:a甲=2 m/s2,故A正確;
B項:對乙由動能定理可知:F合x=ΔEk,即F合=即為圖象斜率,所以F合=k=1 N,
由牛頓第二定律得:a乙=1 m/s2,故B錯誤;
C項:由圖可知:對甲:Ek甲=18-2x,即mv=18-2×6,解得:v甲=2m/s,對乙:
Ek乙=x,即mv=6,解得:v乙=2m/s,故C錯誤;
D項:甲、乙兩個物體同時從同地沿同一方向做直線運(yùn)動,所以甲、乙在x=8 m處相遇,故D錯誤.]
4.處于豎直平面內(nèi)的某圓周的兩條直徑AB、C
5、D間夾角為60°,其中直徑AB水平,AD與CD是光滑的細(xì)桿.從A點(diǎn)和C點(diǎn)分別靜止釋放兩小球,從A、C點(diǎn)下落到D點(diǎn)的時間分別是t1、t2,則t1∶t2是( )
A.1∶1 B.3∶2
C.∶ D.∶
C [由圖可知,sCD=2R,aCD=g,由幾何關(guān)系可得出sAD=R,aAD=g,由運(yùn)動學(xué)公式s=at2,可得=,帶入數(shù)據(jù)解得=,故C正確.]
5.(2018·山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)檢)一物體由靜止開始運(yùn)動,其加速度a與位移x關(guān)系圖線如圖所示.下列說法正確的是( )
A.物體最終靜止
B.物體的最大速度為
C.物體的最大速度為
D.物體的最大速度為
C [物體運(yùn)
6、動過程中任取一小段,對這一小段v2-v=2aΔx
一物體由靜止開始運(yùn)動,將表達(dá)式對位移累加,可得v2等于速度a與位移x關(guān)系圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積的2倍,則v2=2,解得物體的最大速度v=.故C項正確.]
6.在2017年的珠海航展中,中國展出了國產(chǎn)運(yùn)-20和殲-31等最先進(jìn)飛機(jī).假設(shè)航展中有兩飛機(jī)甲、乙在平直跑道上同向行駛,0~t2時間內(nèi)的v-t圖象如圖所示,下列說法正確的是( )
A.飛機(jī)乙在0~t2內(nèi)的平均速度等于
B.飛機(jī)甲在0~t2內(nèi)的平均速度比乙大
C.兩飛機(jī)在t1時刻一定相遇
D.兩飛機(jī)在0~t2內(nèi)不可能相遇
B [在v-t圖象中,圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示
7、位移,如圖所示.飛機(jī)乙的位移小于勻變速的位移,故平均速度小于,甲做勻變速直線運(yùn)動,故甲的平均速度為,故甲的平均速度大于乙的平均速度,故A錯誤、B正確;兩飛機(jī)在位移相等時相遇,t1時刻乙的面積大于甲的面積,故在t1時刻不相遇,選項C錯誤;開始乙的速度大于甲的速度,后來甲的速度大于乙的速度,所以中間相遇一次,選項D錯誤.]
7.(2018·濟(jì)寧市高三第二次模擬)質(zhì)量為1 kg的木板B靜止在水平面上,可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板,如圖甲所示.A和B經(jīng)過1 s達(dá)到同一速度,之后共同減速直至靜止,A和B運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示,取g=10 m/s2,則物塊A的質(zhì)量為(
8、 )
A.1 kg B.2 kg
C.3 kg D.6 kg
C [由圖象可知,物塊在0~1 s內(nèi)的加速度大小為a1=2 m/s2
以物塊為研究對象,由牛頓第二定律得:μ1mg=ma1
解得:μ1=0.2
木板在0~1 s內(nèi)的加速度大小為a2=2 m/s2,在1 s~3 s內(nèi)物塊與木板相對靜止,一起做勻減速運(yùn)動,加速度大小為a3=1 m/s2
AB同速后為研究對象,由牛頓第二定律得:μ2(M+m)g=(M+m)a3
解得:μ2=0.1
再以B為研究對象,在0~1 s內(nèi)水平方向受到兩個滑動摩擦力,
由牛頓第二定律得:μ1mg-μ2(M+m)g=Ma1
代入數(shù)據(jù)解得A的
9、質(zhì)量m=3 kg.]
8.在塔頂上將一物體豎直向上拋出,拋出點(diǎn)為A,物體上升的最大高度為h=20 m,不計空氣阻力,設(shè)塔足夠高,則物體的位移大小為10 m時,物體通過的路程可能為( )
A.10 m B.20 m
C.30 m D.50 m
ACD [物體在塔頂上的A點(diǎn)拋出,位移大小為10 m的位置有兩處,如圖所示,一處在A點(diǎn)之上,另一處在A點(diǎn)之下.在A點(diǎn)之上時,位移大小為10 m,又有上升和下降兩種過程,上升時,物體通過的路程s1等于位移的大小x1,即s1=x1=10 m;下降時,物體通過的路程s2=2h-x1=2×20 m-10 m=30 m.在A點(diǎn)之下時,物體通過的路程
10、s3=2h+x2=2×20 m+10 m=50 m.故A、C、D項正確,B項錯誤.]
9.(2018·湖北省武漢市高三下學(xué)期五月理綜訓(xùn)練)(多選)如圖所示,材料相同的物體m1、m2由輕繩連接,在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速運(yùn)動.輕繩拉力的大小( )
A.與斜面的傾角θ有關(guān)
B.與物體和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ有關(guān)
C.與兩物體的質(zhì)量m1和m2有關(guān)
D.若改用F沿斜面向下拉連接體,輕繩拉力的大小不變
CD [A、B、C項:將兩物體看成一個整體有:F-(m1+m2)gsin θ-μ(m1+m2)gcos θ=(m1+m2)a
解得:a=
對m2受力分析且由牛頓第二定律有:T
11、-m2gsin θ-μm2gcos θ=m2a
解得:T=,故A、B項錯誤,C正確;
D項:將兩物體看成一個整體有:
F+(m1+m2)gsin θ-μ(m1+m2)gcos θ=(m1+m2)a
解得:a=
對m1受力分析且由牛頓第二定律有:T+m1gsin θ-μm1gcos θ=m1a
解得:T=,故D正確.]
10.(2018·成都二診)質(zhì)量為m的小球被兩個彈性系數(shù)皆為k的相同彈簧固定在一質(zhì)量為M的盒中,如圖所示,盒從距桌面高h(yuǎn)處開始下落,在盒開始下落的瞬間,兩彈簧均未發(fā)生形變,小球靜止.則下列說法正確的是( )
A.下落高度h>,盒與桌面發(fā)生完全非彈性碰撞后還能
12、跳起來
B.下落高度h>,盒與桌面發(fā)生完全非彈性碰撞后還能跳起來
C.在小球到最高點(diǎn)時盒子恰好彈起,小球的加速度a=g
D.在小球到最高點(diǎn)時盒子恰好彈起,小球的加速度a=g
AC [小球從h高處下落到桌面,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh=mv2,設(shè)小球向上運(yùn)動到速度變?yōu)榱銜r上面彈簧的壓縮為x,下面彈簧的伸長量也為x,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
mv2=mgx+2·kx2,這時小球上面的彈簧對盒向上的彈力為kx,小球下面的彈簧對盒向上的彈力也是kx,盒能跳離桌面的條件是2kx>Mg,h>,盒子恰好彈起,2kx=Mg,則小球合力F合=Mg-mg,加速度為a=g,A、C正確.]
二、非選擇題
1
13、1.(2018·廣東省深圳市高三2月第一次調(diào)研)如圖所示,質(zhì)量M=8 kg的小車放在水平光滑的平面上,在小車左端加一個F=8 N的水平推力,當(dāng)小車向右運(yùn)動的速度達(dá)到v0=1.5 m/s時,在小車前端輕輕地放上一個大小不計,質(zhì)量為m=2 kg的小物塊,小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,小車足夠長,取g=10 m/s2.求:
(1)放小物塊后,小物塊及小車的加速度各為多大?
(2)經(jīng)多長時間兩者達(dá)到相同的速度;
(3)從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t=1.5 s小物塊通過的位移大小為多少?
解析 (1)小物塊的加速度am=μg=2 m/s2
小車的加速度aM==0.5 m/s2
(
14、2)由amt=v0+aMt
解得:t=1 s
(3)從小物塊放上小車開始1 s內(nèi),小物塊的位移s1=amt2=1 m
1 s末小物塊的速度v=amt=2 m/s
在接下來的0.5 s內(nèi)小物塊與小車相對靜止,一起做加速運(yùn)動,且加速度a==0.8 m/s2
這0.5 s內(nèi)小物塊的位移s2=vt1+at=1.1 m
小物塊1.5 s內(nèi)通過的總位移s=s1+s2=2.1 m
答案 (1)2 m/s2 0.5 m/s2 (2)1 s (3)2.1 m
12.(2018·吉林省長春外國語學(xué)校高三第5次調(diào)研)如圖1所示,一足夠長的傳送帶與水平面的夾角θ=30°,速率始終不變.t=0時刻在傳送
15、帶適當(dāng)位置放一具有初速度的小物塊.物塊剛好能運(yùn)動到傳送帶的最上端,取沿斜面向下為正方向,物塊在傳送帶上運(yùn)動的速度隨時間的變化關(guān)系如圖2所示.已知小物塊質(zhì)量m=1 kg,g取10 m/s2,求:
(1)傳送帶與滑塊之間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)t=0時,小物塊離傳送帶最上端的距離;
(3)前3 s內(nèi)小物塊與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能.
解析 (1)由v-t圖象可知,剛開始時物塊的加速度a=8 m/s2
對物塊進(jìn)行受力分析,可得mgsin θ+μmgcos θ=ma
解得μ=
(2)小物塊運(yùn)動到傳送帶的最上端時,速度恰好為0,即t0=0.5 s
t=0時,小物塊離傳送帶最上端的距
16、離x=×0.5×4 m=1 m
(3)由v-t圖象可知:傳送帶的速度是v0=8 m/s
當(dāng)t1=1.5 s時,物塊與傳送帶速度相等,之后傳送帶對物塊的摩擦力沿傳送帶向上
由牛頓第二定律得:mgsin θ-μmgcos θ=ma′
解得:a′=2 m/s2
所以,t2=3 s時,物塊的速度v=v0+a′(t2-t1)=11 m/s
小物塊在傳送帶上滑行的距離就是圖中陰影的面積
Δx=×12×m+×3×1.5 m=11.25 m
前3 s內(nèi)小物塊與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q=(μmgcos θ)Δx=33.75 J
答案 (1)μ= (2)1 m (3)33.75 J
8