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1、概念
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一、、名數(shù)改寫
高級單位改寫成低級單位用高級單位的數(shù)乘進率,小數(shù)點右移動。
低級單位改寫成高級單位用低級單位的數(shù)除以進率,小數(shù)點向左移動。
常用的進率
1、長度單位: 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米
1分米=10 厘米 1厘米=10毫米
2、面積單位:1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃
1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米
3、重量單位:1噸=1000千克 1千克=1000克
4
2、、時間單位:1天=24小時 1小時=60分 1分=60秒
1年=12個月
1、3、5、7、8、10、12月都是大月,每月有31天
4、6、9、11月都是小月,每月有30天平年2月有28天閏年2月有29天
1日=24小時 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒
5、錢
1元=10角 1角=10分 1元=100分
二、常用數(shù)量關系
1、 單價×數(shù)量=總價 總價÷數(shù)量=單價 總價÷單價=數(shù)量
2、速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間
3、 工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間
3、=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
4、相遇問題: 速度和×相遇時間=總路程
甲的速度×時間+乙的速度×時間=總路程
總路程÷相遇時間-甲的速度=乙的速度
5、產量問題:
總產量=單產量×數(shù)量 單產量=總產量÷數(shù)量 數(shù)量=總產量÷單位量
6、平均數(shù)問題:x k b 1.c o m
平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù) 平均數(shù)×每份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷平均數(shù)=份數(shù)
三、圖形的面積和周長
長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長
長方形的周長=(長+寬)×2 正方形的周長=邊長×4
平
4、行四邊形的面積=底×高 平行四邊形的底=面積÷底
平行四邊形的高=面積÷底
三角形的面積=底×高÷2 三角形的高=面積×2÷底
三角形的底=面積×2÷高
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
四、常用的計算
25×4=100 125×8=1000
乘法分配律:(A+B)×C=A×C+B×C
3.5×1.25+6.5×1.25=(3.5+6.5)×1.25
2.85×101=2.85×100+2.85×1
減法性質:A-B-C=A-(B+C) 7.065-1.75-2.25=7.065-(1.75+2.25)
除法性質:A÷B÷C=A÷(B×
5、C) 12.53÷2.5÷4=12.53÷(2.5×4)
四、知識點
1、當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮?。?0倍、100倍、1000倍……時,積也跟著擴大(或縮?。?0倍、100倍、1000倍……
當兩個因數(shù)都擴大(或縮小) 10倍、100倍、1000倍……,積也跟著擴大(或縮小),但擴大(或縮?。┑谋稊?shù)是兩個因數(shù)擴大(或縮小)的倍數(shù)的積。
2、①被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。
②除數(shù)不變,被除數(shù)擴大(或縮小)10倍、100倍、1000倍……,商也跟著擴大(或縮?。?0倍、100倍、1000倍……。
③被除數(shù)不變,除數(shù)擴大(或縮小)10倍、100
6、倍、1000倍……,商反而跟著縮?。ɑ驍U大)10倍、100倍、1000倍……
3、①一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大。
②一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。
4、①一個數(shù)(0除外)除以大于1的數(shù),商比被除數(shù)小。
②一個數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商比被除數(shù)小。
5、一個數(shù)無論除以1或乘以1,都等于原來數(shù)。
6、如果被除數(shù)比除數(shù)大,商就大于1;如果被除數(shù)比除數(shù)小,商就小于1。
7、計算小數(shù)乘法,先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。ww w.Xkb1.coM
8、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除
7、,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
9、除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位,(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)末尾用0補足)然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
10、左右兩邊相等的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
11、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。
12、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。
13、一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)
8、,這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
五、 常用等量關系。
1、 李強比王剛多6張郵票。
李強的張數(shù)-王剛的張數(shù)=6張 王剛的張數(shù)+6張=李強的張數(shù)
2、 菊花的盆數(shù)是水仙花的2.5倍。w W w.xK b 1. c om
菊花的盆數(shù)÷水仙花的盆數(shù)=2.5倍 水仙花的盆數(shù)×2.5倍=菊花的盆數(shù)
3、甲乙兩地相距280千米。一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行70千米,幾時可以到達?
每小時行的千米數(shù)×時間=甲乙兩地的路程 (也就是 )速度×時間=路程
4、工程隊修一條長2500米的公路。已經修了5天,每天修300米。剩下的要4天完成,平均每天修多少米?
已經修的米數(shù)+
9、剩下的米數(shù)=一共的米數(shù) 一共的米數(shù)-剩下的米數(shù)=已經修的米數(shù)
5、某村今年養(yǎng)羊380只,今年養(yǎng)的只數(shù)比去年的2倍多100只,去年養(yǎng)羊多少只?
去年的×2倍+100只=今年的
6、哥哥有55張郵票,比弟弟的3倍少14張。弟弟有幾張郵票?
弟弟的×3倍-14張=哥哥的
7、水果店運來15筐桔子和12筐蘋果,一共重600千克。每筐桔子重20千克,每筐蘋果重多少千克? 桔子的重量+蘋果的重量=600千克
8、商店運來8筐蘋果和10筐梨,梨比蘋果重30千克,每筐蘋果重25千克,每筐梨重少千克?
梨的重量-蘋果的重量=30千克
9、兩個城市之間的鐵路長256千米,甲乙兩輛汽車同時從兩個城市出發(fā),相向而行,經過小時相遇,甲汽車每小時行31千米,乙汽車每小時行多少千米?
甲汽車行的路程+乙汽車行的路程=256千米
10、公園里有菊花和月季花,其中月季花比菊花少20盆,菊花的盆數(shù)是月季花的1.5倍,月季花和菊花各有多少盆?
菊花的盆數(shù)-月季花的盆數(shù)=20盆
11、校園里的楊樹和柳樹共有36棵,楊樹的棵數(shù)是柳樹的2倍.楊樹和柳樹各有多少棵?
楊樹的棵數(shù)+柳樹的棵數(shù)=36棵
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