2018-2019高中物理 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 第二節(jié) 時(shí)間位移學(xué)案 粵教版必修1
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1、 第二節(jié) 時(shí)間 位移 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.知道時(shí)刻和時(shí)間的區(qū)別和聯(lián)系.2.知道位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系.3.知道什么是矢量、標(biāo)量及其區(qū)別. 一、時(shí)間與時(shí)刻 1.時(shí)刻:鐘表指示的一個(gè)讀數(shù)對(duì)應(yīng)著某一瞬間,就是時(shí)刻. 2.時(shí)間:兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔稱為時(shí)間. 二、路程與位移 1.路程:物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度叫做路程. 2.位移:從物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)指向運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)的有向線段叫做位移.位移表示的是物體位置的變化. 3.標(biāo)量:物理學(xué)中,只有大小的物理量稱為標(biāo)量.如路程、長(zhǎng)度、時(shí)間等. 4.矢量:既有大小又有方向的物理量稱為矢量.如位移、速度等. 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)李明用15
2、 s跑完100 m,15 s指時(shí)間.( √ ) (2)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的位移大小相等,路程也一定相等.( × ) (3)一個(gè)物體的位移為零,路程也一定為零.( × ) 2.下列說(shuō)法中指時(shí)刻的是 ,指時(shí)間的是 . (1)列車員說(shuō):“火車到站,停車.” (2)“您這么就來(lái)啦,等了很吧.” (3)“”“”“” 答案?、佗邰摺、冖堍茛? 一、時(shí)間與時(shí)刻 如圖1所示,在時(shí)間軸上標(biāo)出“第3 s初”、“第3 s末”、“第3 s內(nèi)”、“前3 s內(nèi)”.然后指出哪些表示時(shí)刻,哪些表示時(shí)間. 圖1 答案 “第3 s初”、“第3 s末”表示時(shí)刻 “第3
3、 s內(nèi)”、“前3 s內(nèi)”表示時(shí)間 時(shí)刻與時(shí)間的比較 時(shí)刻 時(shí)間 在時(shí)間軸上的表示 用點(diǎn)表示 用線段表示 對(duì)應(yīng)的廣義描述 位置 位移 描述關(guān)鍵字 “初”“末”“時(shí)”,如“第1 s末”,“第2 s初”,“3 s時(shí)” “內(nèi)”,如“第2 s內(nèi)”,“前3 s內(nèi)”,“1 s到3 s內(nèi)” 聯(lián)系 兩個(gè)時(shí)刻的間隔期為一段時(shí)間,時(shí)間能表示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程,好比一段錄像;時(shí)刻可以顯示運(yùn)動(dòng)的一瞬間,好比一張照片 例1 (多選)如圖2所示的時(shí)間軸中,下列關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間的說(shuō)法中正確的是( ) 圖2 A.t2表示時(shí)刻,稱為第2 s末或第3 s初 B.t2~t3表示時(shí)間,稱
4、為第3 s內(nèi) C.t0~t2表示時(shí)間,稱為前2 s或第2 s內(nèi) D.tn-1~tn表示時(shí)間,稱為第(n-1) s內(nèi) 答案 AB 解析 t2表示時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn),所以表示時(shí)刻,稱為第2 s末或第3 s初,A正確;t2~t3表示時(shí)間軸上的一段線段,所以為時(shí)間,稱為第3 s內(nèi),B正確;t0~t2表示時(shí)間軸上的一段線段,所以為時(shí)間,稱為前2 s,t1~t2稱為第2 s內(nèi),C錯(cuò)誤;tn-1~tn表示時(shí)間,稱為第n s內(nèi),D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】時(shí)刻和時(shí)間 【題點(diǎn)】對(duì)時(shí)刻和時(shí)間的理解 例2 下列關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻的說(shuō)法正確的是( ) A.第4 s末到第5 s初經(jīng)歷了1 s的時(shí)間 B.“早上第一節(jié)
5、課8∶00上課”,其中8∶00指的是時(shí)間 C.物體第3 s末的位置坐標(biāo)是(2 m,3 m),其中第3 s末指的是時(shí)刻 D.物體第3 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了4 m,其中第3 s內(nèi)指的是時(shí)刻 答案 C 解析 第4 s末與第5 s初在時(shí)間軸上是同一個(gè)點(diǎn),是指同一時(shí)刻,故A錯(cuò)誤;早上第一節(jié)課8∶00上課,這里的8∶00指的是時(shí)刻,故B錯(cuò)誤;第3 s末,指的是時(shí)刻,故C正確;時(shí)間是指時(shí)間的長(zhǎng)度,第3 s內(nèi),指1 s的時(shí)間長(zhǎng)度,是時(shí)間,故D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】時(shí)間和時(shí)刻 【題點(diǎn)】對(duì)時(shí)間和時(shí)刻的理解 二、路程和位移 矢量和標(biāo)量 (1)如圖3所示,三位旅行者從北京到上海,甲乘高鐵直達(dá),乙乘飛機(jī)直達(dá),丙先
6、乘汽車到天津,再換乘輪船到上海,三者的路程是否相同?位移是否相同? 圖3 (2)①一個(gè)袋子里有40 kg大米,再放入30 kg大米,袋子中大米的質(zhì)量是多少? ②如果一位同學(xué)從操場(chǎng)中心A點(diǎn)出發(fā)向北走了40 m到達(dá)B點(diǎn),然后又向西走了30 m到達(dá)C點(diǎn),則他從A到C點(diǎn)的路程是多大?位移是多大? ③質(zhì)量、路程和位移的計(jì)算方法相同嗎? 答案 (1)三者的路程不同,但結(jié)果是一樣的,即都是從北京到上海,初位置、末位置一樣,即位移相同. (2)①袋子中大米的質(zhì)量是70 kg. ②如圖所示,路程是70 m,位移為從A點(diǎn)指向C點(diǎn)的有向線段,大小為50 m. ③質(zhì)量、路程是標(biāo)量,遵從算術(shù)加減
7、法的法則,可以直接相加減;位移是矢量,不能直接相加減,位移的大小等于初位置指向末位置的有向線段的長(zhǎng)度. 1.位移和路程的區(qū)別 (1)位移由物體的初、末位置決定,與路徑無(wú)關(guān),不管經(jīng)歷什么路徑,只要初、末位置相同,位移就相同;而路程由物體的運(yùn)動(dòng)軌跡決定,與路徑有關(guān). (2)路程是標(biāo)量,無(wú)方向,其大小計(jì)算遵循算術(shù)運(yùn)算法則(可以直接相加減);位移是矢量,有方向,其大小計(jì)算不能直接相加減(其運(yùn)算方法第三章將學(xué)到). (3)位移的大小不一定等于路程.只有在單向直線運(yùn)動(dòng)中,位移的大小等于路程. 2.矢量和標(biāo)量及其區(qū)別 (1)矢量既有大小又有方向,標(biāo)量只有大小沒(méi)有方向. (2)矢量的表示方法
8、:矢量可以用一根帶箭頭的線段(有向線段)表示,線段的長(zhǎng)度表示矢量的大小,箭頭的指向表示矢量的方向. (3)運(yùn)算方法的比較 ①標(biāo)量運(yùn)算遵循算術(shù)運(yùn)算法則. ②矢量運(yùn)算的方法第三章會(huì)學(xué)到,但同一直線上的矢量,用“+”、“-”號(hào)表示方向后,可簡(jiǎn)化為算術(shù)加減法. 例3 一個(gè)人晨練,按如圖4所示,走半徑為R的中國(guó)古代的八卦圖運(yùn)動(dòng),中央的S部分是兩個(gè)直徑為R的半圓.他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn).求: 圖4 (1)他從A點(diǎn)第一次走到O點(diǎn)時(shí)的位移的大小和方向. (2)他從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的位移和路程. 答案 (1)R 由北指向南 (2)R,方向?yàn)闁|偏南45° 2.5πR 解析
9、 (1)從A點(diǎn)第一次走到O點(diǎn)時(shí)的位移的大小等于線段AO的長(zhǎng)度,即s1=R.位移的方向?yàn)橛杀敝赶蚰?(2)從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的位移的大小等于線段AD的長(zhǎng)度,即s2=R.位移的方向?yàn)闁|偏南45°.從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的路程等于整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度,即l=×2πR+2π×=2.5πR. 【考點(diǎn)】位移和路程 【題點(diǎn)】位移和路程的計(jì)算 例4 (多選)下列關(guān)于矢量(位移)和標(biāo)量(溫度)的說(shuō)法正確的是( ) A.兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體位移大小均為20 m,這兩個(gè)位移一定相同 B.做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體的位移s甲=1 m,s乙=-3 m,則s甲<s乙 C.溫度計(jì)讀數(shù)有正負(fù),其正、負(fù)號(hào)表示溫度的方向
10、D.溫度計(jì)讀數(shù)時(shí)正的溫度一定大于負(fù)的溫度,正、負(fù)不能代表方向 答案 BD 解析 位移是矢量,大小相同,方向不一定相同,所以這兩個(gè)位移不一定相同,A錯(cuò)誤;矢量比較大小時(shí),比較絕對(duì)值,B正確;溫度是標(biāo)量,只有大小,沒(méi)有方向,正號(hào)表示比零攝氏度高,負(fù)號(hào)表示比零攝氏度低,正的溫度一定高于負(fù)的溫度,C錯(cuò)誤,D正確. 【考點(diǎn)】矢量和標(biāo)量 【題點(diǎn)】矢量和標(biāo)量的理解 1.矢量:(1)只有當(dāng)兩個(gè)矢量的大小相等、方向也相同時(shí),這兩個(gè)矢量才相同. (2)矢量的“+”、“-”號(hào)表示其方向,所以矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對(duì)值的大小,絕對(duì)值大的矢量就大. 2.標(biāo)量:標(biāo)量也可以有正、負(fù),但標(biāo)量的正、負(fù)號(hào)
11、與矢量的正、負(fù)號(hào)意義是不同的,它不表示方向,對(duì)于不同的標(biāo)量,正、負(fù)號(hào)的意義也是不同的,如:溫度的正、負(fù)表示比零攝氏度高還是低,電荷量的正、負(fù)表示是正電荷還是負(fù)電荷. 1.(時(shí)刻和時(shí)間)(多選)下列計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)指時(shí)間的是( ) A.《新聞聯(lián)播》每晚19點(diǎn)播出 B.太原開(kāi)往北京的K962次列車于17時(shí)26分從太原東站發(fā)車 C.第六屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100米自由泳決賽中,中國(guó)選手唐奕以54秒66的成績(jī)奪得冠軍 D.“嫦娥三號(hào)”歷經(jīng)13天在月球表面虹灣區(qū)實(shí)現(xiàn)軟著陸 答案 CD 解析 每晚19點(diǎn)、17時(shí)26分都是指具體某一時(shí)刻,A、B錯(cuò)誤;自由泳決賽成績(jī)54秒66、13天指的都是一段時(shí)間,
12、C、D正確. 【考點(diǎn)】考點(diǎn)、時(shí)間和時(shí)刻 【題點(diǎn)】對(duì)時(shí)間和時(shí)刻的理解 2.(位移和路程)(多選)關(guān)于位移和路程,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.沿直線運(yùn)動(dòng)的物體,位移和路程是相等的 B.質(zhì)點(diǎn)沿不同的路徑由A到B,其位移是相同的 C.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)一段路程,其位移可能是零 D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移大小可能大于路程 答案 BC 解析 沿直線運(yùn)動(dòng)的物體,若沒(méi)有往復(fù)運(yùn)動(dòng),也只能說(shuō)位移的大小等于路程,而不能說(shuō)位移等于路程,若有往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí),則其大小不相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在有往復(fù)的直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)中,位移的大小是小于路程的,位移只取決于始、末位置,與路徑無(wú)關(guān),而路程是與路徑有關(guān)的,故選項(xiàng)B、C正確,選項(xiàng)
13、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】位移和路程 【題點(diǎn)】位移和路程的理解 3.(位移和路程)如圖5所示,一小球在光滑的V形槽中由A點(diǎn)釋放,經(jīng)B點(diǎn)(與B點(diǎn)碰撞所用時(shí)間不計(jì))到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn),設(shè)A點(diǎn)的高度為1 m,則全過(guò)程中小球通過(guò)的路程和位移大小分別為( ) 圖5 A. m, m B. m, m C. m, m D. m,1 m 答案 C 解析 位移大小等于AC的直線距離,大小為= m.路程等于+= m. 【考點(diǎn)】位移和路程 【題點(diǎn)】位移和路程的計(jì)算 4.(矢量和標(biāo)量)關(guān)于矢量和標(biāo)量,下列說(shuō)法中不正確的是( ) A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B.標(biāo)量只有大小沒(méi)有
14、方向 C.-10 m的位移比5 m的位移小 D.-10 ℃的溫度比5 ℃的溫度低 答案 C 解析 由矢量和標(biāo)量的定義可知A、B項(xiàng)正確;-10 m的位移比5 m的位移大,負(fù)號(hào)不表示大小,僅表示方向與正方向相反,故C錯(cuò)誤;溫度是標(biāo)量,負(fù)號(hào)表示該溫度比0 ℃低,正號(hào)表示該溫度比0 ℃高,故-10 ℃的溫度比5 ℃的溫度低,D正確. 【考點(diǎn)】矢量和標(biāo)量 【題點(diǎn)】矢量和標(biāo)量的理解 一、選擇題 考點(diǎn)一 時(shí)間和時(shí)刻 1.在圖1中所示的時(shí)間軸上標(biāo)出的是( ) 圖1 A.第4 s初 B.第3 s末 C.第3 s D.前3 s 答案 D 【考點(diǎn)】時(shí)間和時(shí)刻 【題點(diǎn)
15、】對(duì)時(shí)間和時(shí)刻的理解 2.(多選)以下的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)中指時(shí)間的是( ) A.天津開(kāi)往德州的625次列車于13點(diǎn)35分從天津發(fā)車 B.小明用40 s跑完400 m C.我們?cè)缟?∶00開(kāi)始上第一節(jié)課 D.列車到站時(shí)間晚點(diǎn)5分鐘 答案 BD 【考點(diǎn)】時(shí)間和時(shí)刻 【題點(diǎn)】對(duì)時(shí)間和時(shí)刻的理解 3.下列描述時(shí)間的是( ) A.百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員11秒末達(dá)到終點(diǎn) B.1秒末物體速度為零 C.百米賽跑運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是11秒 D.第3秒初物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 答案 C 解析 運(yùn)動(dòng)員11秒末達(dá)到終點(diǎn),11秒末是指一個(gè)時(shí)間點(diǎn),所以是時(shí)刻,所以A錯(cuò)誤;1秒末物體速度為零,1秒末是指一個(gè)時(shí)間點(diǎn),所以
16、是時(shí)刻,所以B錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是11秒,其中11秒是時(shí)間的長(zhǎng)度,所以是時(shí)間,所以C正確;第3秒初物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng),其中第3秒初是指一個(gè)時(shí)間點(diǎn),所以是時(shí)刻,所以D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】時(shí)間和時(shí)刻 【題點(diǎn)】對(duì)時(shí)間和時(shí)刻的理解 4.(多選)關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.第4 s末就是第5 s初,指的是時(shí)刻 B.物體在5 s初,指的是時(shí)刻 C.物體在5 s內(nèi)指的是物體在第4 s末到第5 s初這1 s的時(shí)間 D.物體在第5 s內(nèi)指的是物體在第4 s末到第5 s末這1 s的時(shí)間 答案 ABD 解析 前一秒末和后一秒初是同一時(shí)刻,即第4 s末就是第5 s初;5 s初指的是時(shí)刻;第
17、5 s內(nèi)指的是第4 s末到第5 s末這1 s的時(shí)間.故正確答案為A、B、D. 【考點(diǎn)】時(shí)間和時(shí)刻 【題點(diǎn)】對(duì)時(shí)間和時(shí)刻的理解 考點(diǎn)二 路程和位移、矢量和標(biāo)量 5.(多選)關(guān)于位移和路程,以下說(shuō)法正確的是( ) A.出租車按路程收費(fèi) B.出租車按位移的大小收費(fèi) C.在曲線運(yùn)動(dòng)中,同一運(yùn)動(dòng)過(guò)程的路程一定大于位移的絕對(duì)值(即大小) D.在直線運(yùn)動(dòng)中,位移就是路程 答案 AC 解析 出租車按路程收費(fèi),曲線運(yùn)動(dòng)中路程一定大于初、末位置間線段的長(zhǎng)度,所以曲線運(yùn)動(dòng)中路程一定大于位移的大小,所以A、C正確,B錯(cuò)誤.只有在單向直線運(yùn)動(dòng)中,位移的大小才等于路程,而位移是矢量,路程是標(biāo)量,任何
18、情況下位移都不能是路程,所以D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】位移和路程 【題點(diǎn)】位移和路程的理解 6.400 m比賽中終點(diǎn)在同一直線上,但起點(diǎn)不在同一直線上,如圖2所示,關(guān)于這樣的做法,下列說(shuō)法正確的是( ) 圖2 A.這樣做目的是為了使參加比賽的同學(xué)位移大小相同 B.這樣做目的是為了使參加比賽的同學(xué)路程相同 C.這樣做目的是為了使參加比賽的同學(xué)所用時(shí)間相同 D.這樣做法其實(shí)是不公平的,明顯對(duì)外側(cè)跑道的同學(xué)有利 答案 B 解析 因?yàn)榕艿劳馊Π霃酱笥诶锶?,?dāng)終點(diǎn)在同一直線上時(shí),起點(diǎn)就不在同一直線上,這樣做的目的是為了使參加比賽的同學(xué)路程相同,B正確. 【考點(diǎn)】位移和路程 【題點(diǎn)】
19、位移和路程的理解 7.如圖3所示為中國(guó)古代的太極圖,圖中大圓的半徑為R,圓心在O點(diǎn)(圖中未畫出),AC是直徑,中央“S”形部分是兩個(gè)半徑均為的半圓.某人晨練時(shí)按此圖自A點(diǎn)出發(fā),沿圖中箭頭所示路徑ABCOA進(jìn)行,第一次返回A點(diǎn)的過(guò)程中,他的路程和位移大小分別是( ) 圖3 A.0,0 B.0,2πR C.2πR,0 D.2πR,2πR 答案 C 解析 位移由初位置指向末位置,人沿半徑為R的半圓運(yùn)動(dòng),當(dāng)人由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)再返回A點(diǎn),位移大小等于0,路程等于ABC的半個(gè)圓弧長(zhǎng)加上中央兩個(gè)小半圓弧長(zhǎng)之和,等于2πR.故C正確,A、B、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】位移和路程 【題點(diǎn)】
20、位移和路程的理解 8.我國(guó)著名籃球運(yùn)動(dòng)員姚明在原地拍球,球從1 m處拍下,又被地板彈回,在離地1.5 m處被接住.規(guī)定豎直向下為正方向,則球通過(guò)的路程和位移分別是( ) A.2.5 m,2.5 m B.2.5 m,0.5 m C.1.5 m,-1 m D.2.5 m,-0.5 m 答案 D 解析 位移是指從初位置指向末位置的有向線段,所以此時(shí)球的位移的大小是:s=1 m-1.5 m=-0.5 m.路程是指物體所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度,此時(shí)的路程為:s′=1 m+1.5 m=2.5 m.故選D. 【考點(diǎn)】位移和路程 【題點(diǎn)】位移和路程的理解 9.(多選)關(guān)于矢量和標(biāo)量的說(shuō)法中
21、正確的是( ) A.甲、乙發(fā)生位移分別為5 m、-10 m,則乙的位移大 B.描述矢量既要說(shuō)明大小,又要指明方向 C.矢量的大小就是標(biāo)量 D.溫度計(jì)讀數(shù)時(shí)正的溫度一定高于負(fù)的溫度,正負(fù)不能代表方向 答案 ABD 解析 甲、乙發(fā)生位移分別為5 m、-10 m,位移的大小分別是5 m和10 m,則乙的位移大,A項(xiàng)正確;矢量既有大小,又有方向,描述矢量既要說(shuō)明大小,又要指明方向,B項(xiàng)正確;既有大小,又有方向的物理量是矢量,而只有大小,沒(méi)有方向的物理量是標(biāo)量,兩者有嚴(yán)格的區(qū)別,故C錯(cuò)誤;溫度的正號(hào)表示比零攝氏度高,負(fù)號(hào)表示比零攝氏度低,正的溫度一定高于負(fù)的溫度,D正確. 【考點(diǎn)】矢量和
22、標(biāo)量 【題點(diǎn)】矢量和標(biāo)量的理解 二、非選擇題 10.(位移和路程)如圖4所示,某同學(xué)沿平直路面由A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)了100 m到達(dá)斜坡底端的B點(diǎn),又沿傾角為60°的斜面前進(jìn)了100 m到達(dá) C點(diǎn),求此同學(xué)在這一過(guò)程中的位移和路程. 圖4 答案 173.2 m,方向由A指向C 200 m 解析 如圖所示,過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線,交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn).解得DC=BCsin 60°=100× m=50 m BD=BCcos 60°=100× m=50 m,顯然位移的大小為 s=AC== m≈173.2 m 方向由A指向C 路程為AB+BC=100 m+100 m=200 m. 11
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